2024/05/02 更新

写真a

ヤスフク　ユウ
安福　悠
所属
教育・総合科学学術院 教育学部
職名
教授
ホームページ
https://yasufuku.w.waseda.jp/

経歴

  • 2024年04月
    -
    継続中

    早稲田大学   教育・総合科学学術院，数学科   教授

  • 2019年04月
    -
    2024年03月

    日本大学理工学部   数学科   教授

  • 2020年04月
    -
    2021年03月

    津田塾大学   総合政策学部   非常勤講師

  • 2020年04月
    -
    2021年03月

    津田塾大学   総合政策学部   非常勤講師

  • 2020年04月
    -
    2021年03月

    大阪大学   大学院理学研究科 数学専攻   大学院集中講義 非常勤講師

  • 2019年04月
    -
    2019年09月

    津田塾大学   総合政策学部   非常勤講師

  • 2019年04月
    -
    2019年09月

    津田塾大学   総合政策学部   非常勤講師

  • 2014年04月
    -
    2019年03月

    日本大学理工学部   数学科   准教授

  • 2017年04月
    -
    2017年09月

    東京工業大学   理学院数学系   非常勤講師 (大学院集中講義)

  • 2011年04月
    -
    2014年03月

    日本大学理工学部数学科 助教

  • 2013年10月
    -
    2013年12月

    首都大学東京   大学院理工学研究科   非常勤講師 (大学院集中講義)

  • 2010年04月
    -
    2011年03月

    東京電機大学 工学部・未来科学部 数学系列 助教

  • 2010年04月
    -
    2011年03月

    東京電機大学 工学部・未来科学部 数学系列 助教

  • 2008年09月
    -
    2010年03月

    ニューヨーク市立大学大学院センター 数学科 助教授 (任期付)

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学歴

  • 2005年09月
    -
    2008年05月

    ブラウン大学   数学研究科   数学  

  • 2000年09月
    -
    2004年06月

    マサチューセッツ工科大学   数学研究科   数学  

  • 1996年09月
    -
    2000年06月

    ハーバード大学   ＊＊   数学科  

委員歴

  • 2020年03月
    -
    2021年02月

    日本数学会  地方区代議員

所属学協会

  • 2009年04月
    -
    継続中

    日本数学会

  • 2000年09月
    -
    継続中

    アメリカ数学会

研究分野

  • 代数学   代数学

研究キーワード

  • 周期点

  • 整数点

  • モジュライ

  • 有理点

  • 代数多様体の有理点と整数点．

  • abc予想

  • 数論的力学系

  • 最大公約数の不等式

  • ブローアップ

  • 高さ関数

  • ボイタ予想

  • Schmidtの部分空間定理

  • ディオファントス近似

  • ディオファントス幾何

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受賞

  • 日本大学理工学部学術賞

    2018年11月   日本大学理工学部   Vojta予想と数論的力学系の研究  

    受賞者： 安福 悠

  • Outstanding Reviewer Award

    2015年06月   エルゼビア社  

    受賞者： 安福 悠

  • 学位論文賞 (ブラウン大学)

    2008年05月   ボイタ予想とブローアップについて  

  • 最優秀学位論文賞 (ハーバード大学)

    2000年06月   形式加群の変形理論  

 

論文

  • Greatest common divisors of integral points of numerically equivalent divisors

    Julie Tzu-Yueh Wang and Yu Yasufuku

    Algebra & Number Theory   15 ( 1 ) 287 - 305  2021年03月  [査読有り]  [国際誌]  [国際共著]

    担当区分：筆頭著者, 責任著者

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    (掲載受理)

    DOI

  • 有理点，数論的力学系の問題

    安福 悠

    京都大学数理解析研究所講究録   2211   178 - 194  2022年01月  [招待有り]  [国内誌]

    担当区分：筆頭著者

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    「複素幾何学の諸問題 II」報告集

  • 数論的力学系と高さ関数

    安福 悠

    京都大学数理解析研究所講究録別冊   B86   229 - 246  2021年  [査読有り]  [招待有り]  [国内誌]

    担当区分：筆頭著者

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    掲載受理

  • Integral points and orbits of endomorphisms on the projective plane

    Aaron Levin and Yu Yasufuku

    Transactions of the American Mathematical Society   371 ( 2 ) 971 - 1002  2019年01月  [査読有り]  [国際誌]

    担当区分：筆頭著者

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    アメリカ数学会

    DOI

  • アーベル多様体と数論的力学系―類似と相違

    安福 悠

    日本数学会秋季総合分科会 総合講演・企画特別講演 報告集     69 - 80  2018年09月  [招待有り]  [国内誌]

    担当区分：筆頭著者

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    日本数学会

  • Vojta's conjecture on rational surfaces and the abc conjecture

    Yu Yasufuku

    Forum Mathematicum   30 ( 3 ) 631 - 649  2018年05月  [査読有り]

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    We prove Vojta's conjecture for some rational surfaces. Moreover, for similar but different rational surfaces, we show that their Vojta's conjecture is related to the abc conjecture. More specifically, we prove that Vojta's conjecture on these surfaces implies a special case of the abc conjecture, while the abc conjecture implies Vojta's conjecture on these surfaces. The argument carries over to the holomorphic case, so we unconditionally obtain Griffiths' conjecture for the same situation. To prove these results, we prove and use some properties of Farey sequences.

    DOI

  • A large arboreal Galois representation for a cubic postcritically finite polynomial

    Robert L. Benedetto, Xander Faber, Benjamin Hutz, Jamie Juul, Yu Yasufuku

    Research in Number Theory   3 ( 1 ) 1 - 21  2017年12月  [査読有り]

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    We give a complete description of the arboreal Galois representation of a certain postcritically finite cubic polynomial over a large class of number fields and for a large class of basepoints. This is the first such example that is not conjugate to a power map, Chebyshev polynomial, or Lattès map. The associated Galois action on an infinite ternary rooted tree has Hausdorff dimension bounded strictly between that of the infinite wreath product of cyclic groups and that of the infinite wreath product of symmetric groups. We deduce a zero-density result for prime divisors in an orbit under this polynomial. We also obtain a zero-density result for the set of places of convergence of Newton’s method for a certain cubic polynomial, thus resolving the first nontrivial case of a conjecture of Faber and Voloch.

    DOI

  • ボエタ予想と最大公約数と力学系

    安福 悠

    城崎新人セミナー報告集   14   1 - 9  2017年06月  [招待有り]  [国内誌]

    担当区分：筆頭著者

  • 有理曲面上のボエタ予想

    安福 悠

    代数学シンポジウム報告集   61   158 - 163  2017年03月  [招待有り]  [国内誌]

    担当区分：筆頭著者

  • 軌道上の単数の一様有界性

    安福 悠

    京都大学数理解析研究所 講究録   2013 ( 2013 ) 152 - 156  2016年12月  [招待有り]  [国内誌]

    担当区分：筆頭著者

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    マテマティカ

    CiNii

  • Strong, Absolute, and Hyperplane Winning

    Yu Yasufuku

    Oberwolfach Reports   2016 ( 48 ) 25 - 27  2016年11月  [招待有り]  [国際誌]

    担当区分：筆頭著者

    DOI

  • 高次元における軌道の数論的性質について

    安福 悠

    京都大学数理解析研究所講究録別冊   B53   231 - 242  2015年09月  [査読有り]  [招待有り]  [国内誌]

    担当区分：筆頭著者

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    マテマティカ

  • Integral points and relative sizes of coordinates of orbits in

    Yu Yasufuku

    MATHEMATISCHE ZEITSCHRIFT   279 ( 3-4 ) 1121 - 1141  2015年04月  [査読有り]

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    We give a generalization to higher dimensions of Silverman's result on finiteness of integer points in orbits. Assuming Vojta's conjecture, we prove a sufficient condition for morphisms on so that -integral points in each orbit are Zariski-non-dense. This condition is geometric, and for dimension 1 it corresponds precisely to Silverman's hypothesis that the second iterate of the map is not a polynomial. In fact, we will prove a more precise formulation comparing local heights outside to the global height. For hyperplanes, this amounts to comparing logarithmic sizes of the coordinates, generalizing Silverman's precise version in dimension 1. We also discuss a variant where we can conclude that integral points in orbits are finite, rather than just Zariski-non-dense. Further, we show unconditional results and examples, using Schmidt's subspace theorem and known cases of Lang-Vojta conjecture. We end with some extensions to the case of rational maps and to the case when the arithmetic of the orbit under one map is controlled by the geometric properties of another. We include many explicit examples to illustrate different behaviors of integral points in orbits in higher dimensions.

    DOI

  • UNIFORM BOUNDEDNESS OF S-UNITS IN ARITHMETIC DYNAMICS

    Holly Krieger, Aaron Levin, Zachary Scherr, Thomas Tucker, Yu Yasufuku, Michael E. Zieve

    PACIFIC JOURNAL OF MATHEMATICS   274 ( 1 ) 97 - 106  2015年03月  [査読有り]

    　概要を見る

    Let K be a number field and let S be a finite set of places of K which contains all the archimedean places. For any phi(z) is an element of K(z) of degree d >= 2 which is not a d-th power in (K) over bar (z), Siegel's theorem implies that the image set phi(K) contains only finitely many S-units. We conjecture that the number of such S-units is bounded by a function of vertical bar S vertical bar and d (independently of K, S and phi). We prove this conjecture for several classes of rational functions, and show that the full conjecture follows from the Bombieri-Lang conjecture.

    DOI

  • Deviation from S-Integrality in Orbits on Pn

    Yu Yasufuku

    Bulletin of the Institute of Mathematics, Academia Sinica   9 ( 4 ) 603 - 632  2014年12月  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

  • Exponential-Polynomial Equations and Dynamical Return Sets

    Thomas Scanlon, Yu Yasufuku

    INTERNATIONAL MATHEMATICS RESEARCH NOTICES   2014 ( 16 ) 4357 - 4367  2014年  [査読有り]

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    We show that every exponential-polynomial set may be realized as the return set for an action of N-n on a power of the multiplicative group via algebraic endomorphisms with an algebraic variety as the target set. Here, by an exponential-polynomial set we mean a subset of N-m defined by finitely many equations of the form f(l(1),...,l(m); alpha(l1)(1),..., alpha(ln)(1),..., alpha(l1)(t),...alpha(lm)(t))=0 where f is a polynomial with integral coefficients and each alpha(j) is an algebraic integer. An action of N-n on G(m)(N) is given by a sequence of n commuting algebraic group endomorphisms psi(j) : G(m)(N)-> G(m)(N) via the rule (l(1),...,l(n))center dot a:=psi(degrees l1)(1) circle...circle psi(circle ln)(n) (a). Given such an action, a point a.is an element of G(m)(N)( C) and a subset Y subset of G(m)(N) (C), the return set is E(a, Y) := {(l(1),...,l(n)) := (l(1),...,l(n))is an element of N-n: (l(1),...,l(n))center dot a is an element of Y}. Our main theorem is that every exponential-polynomial set is a return set for Y the rational points on an algebraic variety. The converse that every such return set is polynomial-exponential is implicit in the work of Ghioca, Tucker, and Zieve. Our result shows that natural questions about algebraic dynamics are undecidable.

    DOI

  • 曲面上のボエタ予想

    安福 悠

    第55回函数論シンポジウム報告集     35 - 43  2012年11月  [招待有り]  [国内誌]

    担当区分：筆頭著者

  • Integral Points and Vojta's Conjecture on Rational Surfaces

    Yu Yasufuku

    Transactions of the American Mathematical Society   364 ( 2 ) 767-784 - 784  2012年02月  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

    DOI

  • ネヴァンリンナ理論とボイタ予想に基づく有理多様体上の abc 型問題と数論的力学系の研究

    安福 悠

       2011年12月  [国内誌]

    担当区分：筆頭著者

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    学位論文 (東京大学大学院数理科学研究科)

  • Monomial maps on P-2 and their arithmetic dynamics

    Aryeh Gregor, Yu Yasufuku

    JOURNAL OF NUMBER THEORY   131 ( 12 ) 2409 - 2425  2011年12月  [査読有り]

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    We say that a rational map on P-n is a monomial map if it can be expressed in some coordinate system as [F-0 : ... : F-n] where each F-1 is a monomial. We consider arithmetic dynamics of monomial maps on P-2. In particular, as Silverman (1993) explored for rational maps on P-1, we determine when orbits contain only finitely many integral points. Our first result is that if some iterate of a monomial map on P2 is a polynomial, then the first such iterate is 1, 2, 3, 4, 6, 8, or 12. We then completely determine all monomial maps whose orbits always contain just finitely many integral points. Our condition is based on the exponents in the monomials. In cases when there are finitely many integral points in all orbits, we also show that the sizes of the numerators and the denominators are comparable. The main ingredients of the proofs are linear algebra, such as Perron-Frobenius theorem. (C) 2011 Elsevier Inc. All rights reserved.

    DOI

  • Vojta's conjecture on blowups of P-n, greatest common divisors, and the abc conjecture

    Yu Yasufuku

    MONATSHEFTE FUR MATHEMATIK   163 ( 2 ) 237 - 247  2011年06月  [査読有り]

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    We will prove some cases of Vojta's conjecture on blowups of P-n, using Schmidt's subspace theorem. The results can be stated as inequalities of greatest common divisors. Moreover, from Vojta's conjecture on one further blowup at an infinitely near point, we derive a still-open special case of the abc-conjecture.

    DOI

  • Vojta's Conjecture and Dynamics

    Yu Yasufuku

    RIMS Kokyuroku Bessatsu   B25   75-86  2011年04月  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

  • Explicit descriptions of quadratic maps on P-1 defined over a field K

    Michelle Manes, Yu Yasufuku

    ACTA ARITHMETICA   148 ( 3 ) 257 - 267  2011年  [査読有り]

    DOI

  • Vojta's Conjecture and Blowups

    安福 悠

       2008年05月  [国際誌]

    担当区分：筆頭著者

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    ブラウン大学での学位論文

  • Characterization of Completions of Reduced Local Rings

    Dan Lee, Leanne Leer, Shara Pilch, and Yu Yasufuku

    Proceedings of the American Mathematical Society   129 ( 11 ) 3193-3200 - 3200  2001年11月  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

    DOI

  • Excellent Rings with Singleton Formal Fibers

    Dan Lee, Leanne Leer, Shara Pilch, and Yu Yasufuku

    Furman University Journal for Undergraduate Mathematics   5   1-9  1999年12月  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

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書籍等出版物

  • 数論入門事典

    加藤, 文元, 砂田, 利一( 担当： 分担執筆,  担当範囲: 18章「ディオファントス近似」24章「ディオファントス方程式」)

    朝倉書店  2023年06月 ISBN: 9784254111590

  • 図解する整数論

    安福 悠( 担当： 単訳,  担当範囲: 全章)

    丸善出版  2022年10月 ISBN: 9784621307281

  • 発見・予想を積み重ねる ―それが整数論

    安福 悠( 担当： 単著,  担当範囲: 全章)

    オーム社  2016年12月 ISBN: 9784274219696

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    一番やさしい整数論―暗号理論・フェルマーの定理・abc予想まで学べる、数論の集大成!

講演・口頭発表等

  • TBA

    安福 悠  [招待有り]

    城崎代数幾何学シンポジウム   (城崎) 

    発表年月： 2024年10月

    開催年月：
    2024年10月
    　
    　

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    (予定)

  • TBA

    安福 悠  [招待有り]

    2024大分長崎整数論研究集会   (長崎大学)  大分大学  

    開催年月：
    2024年09月
    　
    　

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    (予定)

  • TBA

    安福 悠  [招待有り]

    Moduli spaces and Arithmetic   (名古屋大学)  名古屋大学  

    開催年月：
    2024年09月
    　
    　

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    (予定)

  • Vojta予想と，関連する最大公約数・力学系の話題

    安福 悠  [招待有り]

    早稲田大学整数論セミナー   (早稲田大学)  早稲田大学  

    発表年月： 2024年04月

    開催年月：
    2024年04月
    　
    　

  • Bounding GCD's of Evaluations of Two Trivariate Polynomials

    安福 悠  [招待有り]

    ディオファントス近似とその周辺   (群馬大学) 

    発表年月： 2024年03月

    開催年月：
    2024年03月
    　
    　

  • Uniform boundedness of integral points in orbits

    安福 悠  [招待有り]

    Workshop on Dynamics in Arithmetic and Complex Geometry and its applications   (大阪公立大学)  大阪公立大学数学研究所  

    発表年月： 2024年01月

    開催年月：
    2024年01月
    　
    　

  • Applying Ru--Vojta method to GCD inequalities

    安福 悠  [招待有り]

    International Workshop on Several Complex Variables, Complex Geometry and Diophantine Geometry   (台湾中央研究院) 

    発表年月： 2023年08月

    開催年月：
    2023年08月
    　
    　

  • Inequalities involving 2-term and 3-term GCD's

    安福 悠  [招待有り]

    名古屋大学代数幾何学セミナー   (名古屋大学)  名古屋大学  

    発表年月： 2023年06月

    開催年月：
    2023年06月
    　
    　

  • Uniformity of quasi-integral points for orbits in projective space

    安福 悠  [招待有り]

    数論・力学系セミナー   (大阪公立大学) 

    発表年月： 2023年05月

    開催年月：
    2023年05月
    　
    　

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    (予定)

  • Uniformity of number of integral points in higher-dimensional orbits

    安福 悠  [招待有り]

    複素力学系と関連分野   (京都大学)  京都大学数理解析研究所  

    発表年月： 2022年12月

    開催年月：
    2022年12月
    　
    　

  • 代数多様体上の整数点で評価する最大公約数

    安福 悠  [招待有り]

    大分熊本整数論研究集会   (くまもと県民交流館パレア)  大分大学  

    発表年月： 2022年09月

    開催年月：
    2022年09月
    　
    　

  • 代数曲線の有理点の二分法

    安福 悠  [招待有り]

    一様モーデル・ラング予想について   (オリンピック記念青少年総合センター) 

    発表年月： 2021年10月

    開催年月：
    2021年10月
    　
    　

  • モーデル・ラング予想の紹介

    安福 悠  [招待有り]

    一様モーデル・ラング予想について   (オリンピック記念青少年総合センター) 

    発表年月： 2021年10月

    開催年月：
    2021年10月
    　
    　

  • 最大公約数の不等式とディオファントス方程式

    安福 悠  [招待有り]

    大分整数論研究集会   (大分大学)  大分大学  

    発表年月： 2021年10月

    開催年月：
    2021年10月
    　
    　

  • 交叉数の極限と最大公約数

    安福 悠  [招待有り]

    九州代数的整数論2021夏   (zoom開催)  九州大学  

    発表年月： 2021年09月

    開催年月：
    2021年09月
    　
    　

  • 有理点, 数論的力学系の問題

    安福 悠  [招待有り]

    複素幾何学の諸問題 II   (大阪市立大学)  京都大学数理解析研究所  

    発表年月： 2021年09月

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    (予定)

  • Integral points in orbits under finitely many morphisms: some examples

    安福 悠  [招待有り] [国際共著]

    ADIOS (数論的力学系国際オンラインセミナー)   (Zoom開催) 

    発表年月： 2021年03月

  • Corvaja--ZannierによるS単数のGCD不等式の，拡張について

    安福 悠  [招待有り]

    DARF (ディオファントス近似とその周辺) セミナー   (Zoom開催) 

    発表年月： 2021年01月

  • 複数写像による軌道上の乗法関係や整数点

    安福 悠  [招待有り]

    複素力学系理論の総合的研究   (京都大学 (zoom開催))  京都大学 数理解析研究所  

    発表年月： 2020年12月

  • 最大公約数の上界と, 弱めたVojta予想

    安福 悠  [招待有り]

    大阪大学 整数論&保型形式セミナー   (大阪大学)  大阪大学  

    発表年月： 2020年11月

  • Schmidtの部分空間定理に基づく双有理不変量と最大公約数

    安福 悠  [招待有り]

    大阪大学 談話会   (大阪大学 南部陽一郎ホール)  大阪大学  

    発表年月： 2020年11月

    　概要を見る

    (予定)

  • 有理点, 数論的力学系の問題

    安福 悠  [招待有り]

    複素幾何学の諸問題 II   (大阪市立大学)  京都大学数理解析研究所  

    発表年月： 2020年09月

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    (予定)

  • Vojta予想の紹介と，関連研究の最近の進展

    安福 悠  [招待有り]

    現代代数学と異分野連携研究部門 運河整数論講演会   (東京理科大学)  東京理科大学  

    発表年月： 2020年03月

  • abc予想から導けるディオファントス不等式や数論的力学系の命題

    安福 悠  [招待有り]

    大分数論セミナー   (大分大学)  大分大学  

    発表年月： 2020年02月

  • Ru-Vojta不変量と最大公約数

    安福 悠  [招待有り]

    愛媛大学代数セミナー   (愛媛大学)  愛媛大学  

    発表年月： 2020年01月

  • 構造定理と弱混合拡大におけるSZ性質

    安福 悠  [招待有り]

    エルゴード理論集会   (大阪大学) 

    発表年月： 2019年10月

  • The smallness of the GCD in Higher Dimensions

    安福 悠  [招待有り]

    Geometry of Arithmetic Varieties   (北京大学)  北京国際数学研究中心  

    発表年月： 2019年09月

  • 最大公約数の小ささについて

    安福 悠  [招待有り]

    早稲田大学整数論セミナー   (早稲田大学)  早稲田大学  

    発表年月： 2019年06月

  • Integral points in orbits on the square of the projective line

    安福 悠  [招待有り]

    アメリカ数学会西部支部会   (ハワイ大学)  アメリカ数学会  

    発表年月： 2019年03月

  • Height inequalities from cohomological invariants

    安福 悠  [招待有り]

    Higher Dimensional Arithmetic Geometry   (熊本大学)  熊本大学  

    発表年月： 2019年02月

  • Heights for orbits, and their applications to Zariski-density and integral points

    安福 悠  [招待有り]

    Workshop on Complex Analytic and Algebraic Methods in Dynamics   (大阪市立大学) 

    発表年月： 2019年01月

  • セルマー群と群環

    安福 悠  [招待有り]

    八王子数論セミナー「カタラン予想」   (日本大学理工学部) 

    発表年月： 2018年12月

  • Vojta予想と数論的力学系の研究

    安福 悠  [招待有り]

    日本大学理工学部学術講演会 学術賞受賞記念講演   (日本大学理工学部)  日本大学理工学部  

    発表年月： 2018年12月

  • 数論的力学系と高さ関数

    安福 悠  [招待有り]

    代数的整数論とその周辺   (京都大学数理解析研究所)  京都大学数理解析研究所  

    発表年月： 2018年11月

  • アーベル多様体と数論的力学系 ---類似と相違

    安福 悠  [招待有り]

    日本数学会秋季総合分科会   (岡山大学)  日本数学会  

    発表年月： 2018年09月

  • GCD Problems for Counting Functions and Farey Sequences

    安福 悠  [招待有り]

    値分布論研究会   (東京大学) 

    発表年月： 2018年07月

  • 測度空間の因子と保測力学系

    安福 悠  [招待有り]

    多重再帰定理に向けて   (大阪教育大学) 

    発表年月： 2018年07月

  • 保測変換の同型とルベーグ空間

    安福 悠  [招待有り]

    多重再帰定理に向けて   (大阪教育大学) 

    発表年月： 2018年07月

  • Integral Points in One- and Two-Parameter Orbits

    安福 悠  [招待有り]

    ディオファントス近似とその周辺2018   (慶應大学) 

    発表年月： 2018年03月

  • Vojta's Main Conjecture on some Rational Varieties

    安福 悠  [招待有り]

    East Asia Number Theory Conference   (国立台湾大学) 

    発表年月： 2018年02月

  • Bessel 関数とその微分の特殊値の代数独立性について

    安福 悠  [招待有り]

    八王子数論セミナー   (大学セミナーハウス) 

    発表年月： 2017年08月

  • 力学系Mordell-Lang問題について

    安福 悠  [招待有り]

    東京工業大学談話会   (東京工業大学)  東京工業大学  

    発表年月： 2017年07月

  • エルゴード性とユニタリ作用素

    安福 悠

    エルゴード理論セミナー   (大阪市立大学) 

    発表年月： 2017年07月

  • van der Waerden の定理とディオファントス不等式

    安福 悠  [招待有り]

    エルゴード理論セミナー   (大阪市立大学) 

    発表年月： 2017年07月

  • Vojta's Main Conjecture on Rational Surfaces

    安福 悠  [招待有り]

    台北整数論セミナー   (国立台湾大学)  台湾大学数学科学中心  

    発表年月： 2017年03月

  • ボエタ予想と最大公約数と力学系

    安福 悠  [招待有り]

    城崎新人セミナー   (城崎総合支所)  京都大学  

    発表年月： 2017年02月

  • 平面曲線の補集合の整数点について

    安福 悠  [招待有り]

    大阪大学 代数幾何・複素幾何セミナー   (大阪大学)  大阪大学  

    発表年月： 2017年01月

  • Some Explicit Computations of Dynamical Galois Groups

    安福 悠

    複素力学系およびそのモヂュライ等の関連分野の研究   (京都大学数理解析研究所)  京都大学数理解析研究所  

    発表年月： 2016年12月

  • Integral Points on Complements of Plane Curves

    安福 悠

    Arithmetic and Algebraic Geometry   (東京大学)  東京大学  

    発表年月： 2016年12月

  • Units satisfying some congruences

    安福 悠  [招待有り]

    解析的整数論の諸問題と展望   (京都大学数理解析研究所)  京都大学数理解析研究所  

    発表年月： 2016年10月

  • Strong, absolute and hyperplane winning

    安福 悠  [招待有り]

    Oberwolfach Arbeitsgemeinschaft: Diophantine Approximation, Fractal Geometry and Dynamics   (オーバーヴォルファッハ数学研究所)  オーバーヴォルファッハ数学研究所  

    発表年月： 2016年10月

  • 有理曲面上のボエタ予想

    安福 悠  [招待有り]

    代数学シンポジウム   (佐賀大学)  日本数学会  

    発表年月： 2016年09月

  • 極大エルゴード定理と各点エルゴード定理

    安福 悠  [招待有り]

    八王子数論セミナー   (八王子セミナーハウス) 

    発表年月： 2016年08月

  • 位相力学系の紹介

    安福 悠  [招待有り]

    八王子数論セミナー   (八王子セミナーハウス) 

    発表年月： 2016年08月

  • 曲面上のVojta予想と,abc予想・Farey数列

    安福 悠

    日本数学会年会 代数学分科会   (筑波大学)  日本数学会  

    発表年月： 2016年03月

  • 曲面上のVojta予想と，その値分布類似

    安福 悠  [招待有り]

    東京工業大学 複素解析セミナー   (東京工業大学)  東京工業大学  

    発表年月： 2016年02月

  • Exceptional sets in 2-dimensional dynamics and integral points

    安福 悠  [招待有り]

    RIMS Complex Dynamics   (京都大学)  京都大学数理解析研究所  

    発表年月： 2015年12月

  • 軌道上の整数点について

    安福 悠  [招待有り]

    八王子数論セミナー   (八王子セミナーハウス) 

    発表年月： 2015年09月

  • 力学系基本概念の紹介

    安福 悠  [招待有り]

    八王子数論セミナー   (八王子セミナーハウス) 

    発表年月： 2015年09月

  • Some 3-variable Diophantine Equations and Arithmetic Dynamics

    安福 悠  [招待有り]

    台北数論セミナー   (台湾中央研究院)  台湾中央研究院  

    発表年月： 2015年05月

  • 3変数ディオファントス方程式と2次元完全不変集合

    安福 悠  [招待有り]

    明治学院数論セミナー   (日本大学理工学部) 

    発表年月： 2015年04月

  • Campana's Weight and Integral Points on P^2

    安福 悠  [招待有り]

    東京大学複素解析幾何セミナー   (東京大学) 

    発表年月： 2015年04月

  • 1次元及び高次元での，軌道上の整数点について

    安福 悠

    日本数学会年会 代数学分科会   (明治大学)  日本数学会  

    発表年月： 2015年03月

  • Structure theorems for affine surfaces and Campana conjecture

    安福 悠  [招待有り]

    アフィン代数幾何学研究集会   (関西学院大学大阪梅田キャンパス) 

    発表年月： 2015年03月

  • Logarithmic Kodaira dimension and Diophantine equations

    安福 悠  [招待有り]

    ディオファントス近似とその周辺   (群馬大学) 

    発表年月： 2015年03月

  • 軌道上の単数の一様有界性

    安福 悠

    RIMS 解析的整数論 - 数論的対象の分布と近似   (京都大学)  京都大学数理解析研究所  

    発表年月： 2014年10月

  • Schmidtの部分空間定理の証明について

    安福 悠  [招待有り]

    八王子数論セミナー  

    発表年月： 2014年09月

  • 有理曲面上のVojta予想とabc予想の相互関係

    安福 悠  [招待有り]

    神戸大学代数セミナー   (神戸大学)  神戸大学  

    発表年月： 2014年06月

  • Vojta's Conjecture and Integral Points in Orbits

    安福 悠  [招待有り]

    Autour des conjectures de Lang et Vojta, Luminy   (仏 ルミニー数学研究所)  仏 ルミニー数学研究所  

    発表年月： 2014年03月

  • ボエタ予想と，その力学系への応用 III：軌道の整数点

    安福 悠  [招待有り]

    北大数論幾何学セミナー   (北海道大学)  北海道大学  

    発表年月： 2014年02月

  • ボエタ予想と，その力学系への応用 IV：軌道の原始素数

    安福 悠  [招待有り]

    北大数論幾何学セミナー   (北海道大学)  北海道大学  

    発表年月： 2014年02月

  • ボエタ予想と，その力学系への応用 I：ボエタ予想

    安福 悠  [招待有り]

    北大数論幾何学セミナー   (北海道大学)  北海道大学  

    発表年月： 2014年02月

  • ボエタ予想と，その力学系への応用 II：曲面のボエタ予想

    安福 悠  [招待有り]

    北大数論幾何学セミナー   (北海道大学)  北海道大学  

    発表年月： 2014年02月

  • Vojta's Conjecture on Some Rational Surfaces

    安福 悠  [招待有り]

    International Workshop on Diophantine Problems and Arithmetic Dynamics   (ソウル大学)  ソウル大学  

    発表年月： 2014年01月

  • 軌道の座標の数論的性質 ― 具体例を通して

    安福 悠  [招待有り]

    代数的整数論とその周辺   (京都大学数理解析研究所)  京都大学数理解析研究所  

    発表年月： 2013年12月

  • Rothの定理・Vojta予想と，数論的力学系：数論的力学系の最近の論文

    安福 悠  [招待有り]

    首都大学東京大学院集中講義   (首都大学東京)  首都大学東京  

    発表年月： 2013年11月

  • Rothの定理・Vojta予想と，数論的力学系：SilvermanのDuke論文

    安福 悠  [招待有り]

    首都大学東京大学院集中講義   (首都大学東京)  首都大学東京  

    発表年月： 2013年11月

  • Rothの定理・Vojta予想と，数論的力学系：Schmidtの部分空間定理とVojta予想

    安福 悠  [招待有り]

    首都大学東京大学院集中講義   (首都大学東京)  首都大学東京  

    発表年月： 2013年11月

  • Rothの定理・Vojta予想と，数論的力学系：Rothの定理とその応用 (単数方程式，Siegelの定理)

    安福 悠  [招待有り]

    首都大学東京大学院集中講義   (首都大学東京)  首都大学東京  

    発表年月： 2013年10月

  • Rothの定理・Vojta予想と，数論的力学系：高さ関数 (Weil高さと局所高さ)

    安福 悠  [招待有り]

    首都大学東京大学院集中講義   (首都大学東京)  首都大学東京  

    発表年月： 2013年10月

  • 軌道の点の座標表示の桁数

    安福 悠  [招待有り]

    筑波大学 代数セミナー   筑波大学  

    発表年月： 2013年07月

  • Some Examples of Integral Points in Orbits for Maps on P^N

    安福 悠  [招待有り]

    Conference on Diophantine Problems and Arithmetic Dynamics   台湾中央研究院  

    発表年月： 2013年06月

  • The Failure of Dynamical Mordell-Lang Conjecture

    安福 悠  [招待有り]

    ウディネ大学整数論セミナー   ウディネ大学  

    発表年月： 2013年03月

  • Exponential Diophantine Equations and Dynamical Mordell--Lang

    安福 悠  [招待有り]

    ディオファントス近似とその周辺   日本大学理工学部  

    発表年月： 2013年01月

  • Integral Points and Zsigmondy Sets of Orbits

    安福 悠  [招待有り]

    複素力学系の新展開   京都大学数理解析研究所  

    発表年月： 2012年12月

  • Various Versions of Vojta's Conjecture

    安福 悠  [招待有り]

    複素力学系の新展開   京都大学数理解析研究所  

    発表年月： 2012年12月

  • Vojta's Conjecture on Surfaces

    安福 悠  [招待有り]

    函数論シンポジウム   金沢大学  

    発表年月： 2012年11月

  • 力学系モーデル・ラング問題について

    安福 悠  [招待有り]

    京都大学数論合同セミナー   京都大学  

    発表年月： 2012年10月

  • Coordinates of Forward Orbits in Projective Space

    安福 悠  [招待有り]

    Algebraic Dynamics   カリフォルニア大学バークレー校  

    発表年月： 2012年05月

  • Relative Sizes of Coordinates of Orbits Points under a Morphism on PN

    安福 悠  [招待有り]

    Collaborative Number Theory Seminar   Graduate Center of the City University of New York  

    発表年月： 2012年03月

  • Relative Sizes of Coordinates of Orbits Points under a Morphismon PN

    安福 悠  [招待有り]

    Collaborative Number Theory Seminar   Graduate Center of the City University of New York  

    発表年月： 2012年03月

  • Introduction to Height Functions

    安福 悠  [招待有り]

    Global Arithmetic Dynamics   Institute for Computational and Experimental Research in Mathematics, Brown University  

    発表年月： 2012年03月

  • Finiteness of Integers in Orbits in Higher-Dimensions

    安福 悠  [招待有り]

    Hawaii Conference in Algebraic Number Theory, Arithmetic Geometry, and Modular Forms   University of Hawaii at Manoa  

    発表年月： 2012年03月

  • Integral Points and Forward Orbits on Pn

    安福 悠  [招待有り]

    Arithmetic Geometry Session, American Mathematical Society Western Sectional, University of Hawaii at Manoa   アメリカ数学会  

    発表年月： 2012年03月

  • 軌道の点の座標の大きさについて

    安福 悠  [招待有り]

    早稲田大学整数論セミナー   早稲田大学  

    発表年月： 2012年01月

  • Finiteness of integers in orbits of maps on Pn

    安福 悠  [招待有り]

    Diophantine Analysis and Related Fields 2012   Niigata University  

    発表年月： 2012年01月

  • 高次元ディオファントス近似と力学系

    安福 悠  [招待有り]

    明学数論セミナー   明治学院大学  

    発表年月： 2011年06月

  • Diophantine Analysis and Arithmetic Dynamics

    安福 悠  [招待有り]

    Analytic Number Theory --- through Value Distribution and other Properties of Analytic Functions   Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University  

    発表年月： 2010年10月

  • An Application of Diophantine Approximations to Dynamics

    安福 悠  [招待有り]

    Western Massachusetts Five Colleges Number Theory Seminar   Amherst College  

    発表年月： 2010年10月

  • P1上2次写像の，代数的力学系用モジュライ空間

    安福 悠  [招待有り]

    日本数学会秋季総合分科会 代数学分科会 (名古屋大学)   日本数学会  

    発表年月： 2010年09月

  • Vojta's Conjecture and Rational Varieties

    安福 悠  [招待有り]

    Nagoya University Arithmetic Geometry Seminar  

    発表年月： 2010年06月

  • Integer Points in Orbits and Vojta's Conjecture

    安福 悠  [招待有り]

    Algebraic Dynamics Workshop   City University of New York, Graduate Center  

    発表年月： 2010年06月

  • Vojta's Conjecture and Dynamics

    安福 悠  [招待有り]

    Algebraic Number Theory Workshop   Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University  

    発表年月： 2009年12月

  • Vojta's Conjecture and Greatest Common Divisors, the abc Conjecture, and Dynamics

    安福 悠  [招待有り]

    Queens College Colloquium   Queens College of the City University of New York  

    発表年月： 2009年12月

  • Vojta's Conjecture, GCD's, and Dynamics

    安福 悠  [招待有り]

    Western Massachusetts Five Colleges Number Theory Seminar   Amherst College  

    発表年月： 2009年11月

  • Vojta's Conjecture on Some Rational Varieties

    安福 悠  [招待有り]

    Workshop on Holomorphic Mappings and Related Diophantine Approximation   Tambara Institute, University of Tokyo  

    発表年月： 2009年10月

  • Vojta's Conjecture on Rational Varieties and its Arithmetic Consequences

    安福 悠  [招待有り]

    Tohoku University Number Theory Seminar   Tohoku University  

    発表年月： 2009年10月

  • Vojta's Conjecture on Blowups, GCD's, and the abc Conjecture

    安福 悠  [招待有り]

    Kyushu University Algebra Seminar   Kyushu University  

    発表年月： 2009年06月

  • Vojta's conjecture on Blowups, GCD's, and the abc

    安福 悠  [招待有り]

    Massachusetts Institute of Technology Number Theory Seminar   Massachusetts Institute of Technology  

    発表年月： 2009年05月

  • Vojta's conjecture on Blowups and the abc

    安福 悠  [招待有り]

    Research Conference "Diophantine Equations"   Hausdorff Institute, UniversitatBonn  

    発表年月： 2009年04月

  • Vojta's conjecture on Blowups and GCD Inequalities

    安福 悠  [招待有り]

    University of Chicago Algebraic Geometry Seminar   University of Chicago  

    発表年月： 2009年03月

  • Vojta's conjecture on Blowups and GCD Inequalities

    安福 悠  [招待有り]

    Princeton University Algebraic Geometry Seminar   Princeton University  

    発表年月： 2009年02月

  • Schmidt's Subspace Theorem and GCD Inequalities

    安福 悠  [招待有り]

    New York Collaborative Number Theory Seminar   City University of New York, Graduate Center  

    発表年月： 2008年11月

  • on Vojta's Conjecture

    安福 悠  [招待有り]

    Workshop on Arithmetic Geometry: Diophantine approximation and Arakelov theory   Fields Institute, University of Toronto  

    発表年月： 2008年10月

  • Vojta's Conjecture and Blowups

    安福 悠  [招待有り]

    Canadian Number Theory Association Meeting X   University of Waterloo  

    発表年月： 2008年07月

  • Blowups + Height = Greatest Common Divisors

    安福 悠  [招待有り]

    Brown University Graduate Student Seminar   Brown University  

    発表年月： 2008年02月

  • Vojta's conjecture and blowups

    安福 悠  [招待有り]

    Brown University Algebra Seminar   Brown University  

    発表年月： 2007年11月

  • Integral points and Vojta's conjecture on multiple blowups of P2

    安福 悠  [招待有り]

    Kyoto University Algebraic Geometry Seminar   Kyoto University  

    発表年月： 2007年07月

  • Integral points and Vojta's conjecture on multiple blowups of P2

    安福 悠  [招待有り]

    Hiroshima Number Theory Conference   Hiroshima University  

    発表年月： 2007年07月

  • Integral points and Vojta's conjecture on multiple blowups of P2

    安福 悠  [招待有り]

    Kyoto University Algebraic Geometry Seminar   Kyoto University  

    発表年月： 2007年07月

  • Integral points and Vojta's conjecture on multiple blowups of P2

    安福 悠  [招待有り]

    Kyoto University Algebraic Geometry Seminar   Kyoto University  

    発表年月： 2007年07月

  • Schmidt Subspace Theorem

    安福 悠  [招待有り]

    Brown University Graduate Student Seminar   Brown University  

    発表年月： 2007年03月

  • Completions of Reduced Rings

    Dan Lee and Yu Yasufuku  [招待有り]

    American Mathematical Society Joint Meetings Commutative Algebra Special Session   American Mathematical Society  

    発表年月： 2000年01月

  • Excellent Rings with Singleton Formal Fibers

    Dan Lee, Leanne Leer, Shara Pilch, and Yu Yasufuku  [招待有り]

    Mathematical Association of America MathFest   Mathematical Association of America  

    発表年月： 1999年08月

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共同研究・競争的資金等の研究課題

  • ディオファントス近似の発展と，有理点の最大公約数の不等式及び軌道の整数点への応用

    日本学術振興会  科学研究費助成事業

    研究期間:

    2024年04月
    -
    2029年03月
     

    安福 悠

  • 代数多様体上及び軌道上の整数点が非稠密となる幾何学的・数論的条件の決定

    文部科学省  文部科学省 科学研究費

    研究期間:

    2019年04月
    -
    2024年03月
     

    安福 悠

    　概要を見る

    2021年度もCOVID-19の影響が続いてしまい，海外での研究集会への参加や，海外からの新鋭研究者の招聘は実現できなかったものの，国内での研究集会は2020年度よりは開けるようになり，これまでに得られた結果を周知したり，海外で発表された最新理論を合同で勉強して新たな研究課題を見つけたりすることができた．まず，Jorge Mello氏 (研究協力者 Basel大)との共同研究をさらに進めて，軌道上の原始素数についての精密評価を得た．また，射影平面のブローアップ上の整数点に関しては，Ru-Vojtaの定理の活用方法を変更することで，前年度までに得ていた最大公約数の不等式を改良することができた．さらに，アーベル多様体上での部分多様体と群の共通部分を分析するモーデル・ラング予想は，近年Dimitrov－Gao－Habeggerにより大幅な進展があり，この理論の根幹となるBetti写像や非退化部分多様体の判定について勉強会を開催した．ある種の一様有界性を導くこの理論の力学系への応用，特に一様版力学系モーデル・ラング予想への応用を継続研究中である．これらの研究成果については，大分整数論研究集会及び九州代数的整数論の集会で講演することで，専門家に周知することができた．また，10年に一度開催されている集会「複素幾何学の諸問題」では，代数多様体上の有理点と軌道というテーマで，分野全体を俯瞰する紹介とともに今後10年の予想される研究課題について講演をし，複素幾何・代数幾何などを専門とする100名を超す研究者と情報共有ができた．このほかにも整数論や代数幾何の国内研究集会に参加することで，最新の研究の知見を得た．また，初学者向けの整数論の本の翻訳も行った．

  • Vojta予想と数論的力学系の研究

    日本大学理工学部  日本大学理工学部学術賞

    研究期間:

    2019年04月
    -
    2020年03月
     

    安福 悠

  • Vojta予想解決に向けた代数多様体上の整数点と数論的力学系の研究

    文部科学省  文部科学省科学研究費

    研究期間:

    2015年04月
    -
    2019年03月
     

    安福 悠

  • 軌道と、部分代数多様体・整数点集合との共通部分について

    日本大学理工学部  理工学部基礎科学研究助成金

    研究期間:

    2015年04月
    -
    2016年03月
     

    安福 悠

  • 力学系モーデル・ラング問題の解決と軌道の数論的性質について

    日本大学理工学部  日本大学理工学部基礎科学研究助成金

    研究期間:

    2013年
    　
    　
     

  • ボエタ予想の解決と軌道の整数点への応用

    日本大学理工学部  日本大学理工学部基礎科学研究助成金

    研究期間:

    2012年
    　
    　
     

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Misc

  • 書評：落合理「現代整数論の風景―素数からゼータ関数まで―」

    安福 悠

    数学通信   24 ( 4 ) 105 - 108  2020年02月  [招待有り]   [ 国内誌 ]

    担当区分：筆頭著者

    書評論文，書評，文献紹介等  

    　概要を見る

    日本数学会

  • 書評：森脇 淳，川口 周，生駒 英晃「モーデル‐ファルティングスの定理―ディオファントス幾何からの完全証明」

    安福 悠

    数学   71 ( 3 ) 330 - 334  2019年07月  [査読有り]  [招待有り]   [ 国内誌 ]

    担当区分：筆頭著者

    書評論文，書評，文献紹介等  

    　概要を見る

    日本数学会

 

現在担当している科目

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他学部・他研究科等兼任情報

  • 教育・総合科学学術院   大学院教育学研究科