2024/05/21 更新

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キムラ ショウタロウ
木村 昭太郎
所属
理工学術院 基幹理工学部
職名
助教
学位
博士(理学) ( 2023年03月 早稲田大学 )
修士(理学) ( 2019年03月 熊本大学 )
学士(理学) ( 2017年03月 熊本大学 )

経歴

  • 2023年04月
    -
    継続中

    成蹊大学   理工学部   非常勤講師

  • 2023年04月
    -
    継続中

    早稲田大学   基幹理工学部   助教(任期付)

  • 2022年04月
    -
    2023年03月

    早稲田大学   基幹理工学部   助手

  • 2020年04月
    -
    2022年03月

    早稲田大学 高等学院   数学科   非常勤講師

学歴

  • 2019年04月
    -
    2023年03月

    早稲田大学   大学院基幹理工学研究科   数学応用数理専攻  

    博士後期課程

  • 2017年04月
    -
    2019年03月

    熊本大学   大学院自然科学研究科   数学専攻  

    博士前期課程

  • 2013年04月
    -
    2017年03月

    熊本大学   理学部   理学科  

  • 2010年04月
    -
    2013年03月

    山口県立下関西高等学校   理数科  

研究分野

  • 代数学   整数論

研究キーワード

  • 保型微分方程式

  • 保型形式

 

論文

  • Construction of modular differential equations by using Rankin-Cohen brackets

    Shotaro Kimura

    Journal of Number Theory    2024年05月

    DOI

    Scopus

  • The modular differential equation for skew-holomorphic Jacobi forms

    Shotaro Kimura

    The Ramanujan Journal   59   1137 - 1146  2022年12月  [査読有り]

    DOI

    Scopus

    2
    被引用数
    (Scopus)

講演・口頭発表等

  • 保型微分方程式と不変式論

    木村 昭太郎

    愛媛大学代数セミナー  

    発表年月: 2024年03月

    開催年月:
    2024年03月
     
     
  • 保型微分方程式と不変式論

    木村 昭太郎

    2024 早稲田離散数理研究集会  

    発表年月: 2024年03月

    開催年月:
    2024年03月
     
     
  • 保型微分方程式と不変式論

    木村 昭太郎

    第3回仙台保型形式小集会 「保型形式, 代数幾何, (保型)微分作用素、頂点作用素代数」  

    発表年月: 2024年02月

    開催年月:
    2024年02月
     
     
  • 保型微分方程式と不変式論

    木村 昭太郎

    2023早稲田整数論研究集会  

    発表年月: 2023年03月

    開催年月:
    2023年03月
     
     
  • 保型微分方程式と不変式論

    木村 昭太郎

    第2回大分数論研究集会  

    発表年月: 2023年01月

    開催年月:
    2023年01月
     
     
  • On constructions of modular differential equations

    木村 昭太郎

    RIMS共同研究(公開型)「保型表現の解析的・数論的研究」  

    発表年月: 2023年01月

    開催年月:
    2023年01月
     
     
  • On constructions of modular differential equations

    木村 昭太郎

    Workshop on “Modular Forms in Geometry and Physics”  

    発表年月: 2023年01月

    開催年月:
    2023年01月
     
     
  • 保型微分方程式の構成について

    木村 昭太郎

    早稲田整数論セミナー  

    発表年月: 2023年01月

  • 保型微分方程式とその構成について

    木村 昭太郎

    代数的組合せ論セミナー  

    発表年月: 2021年12月

  • Rankin-Cohen bracketを用いた保型微分方程式の構成について

    木村 昭太郎

    2021早稲田整数論研究集会  

    発表年月: 2021年03月

    開催年月:
    2021年03月
     
     
  • 解空間が保型性を満たす微分方程式について

    木村 昭太郎

    静岡複素解析幾何セミナー  

    発表年月: 2019年12月

  • Modular differential equations for skew holomorphic Jacobi forms

    木村 昭太郎

    第 18 回広島仙台整数論集会  

    発表年月: 2019年07月

    開催年月:
    2019年07月
     
     
  • 歪正則ヤコビ形式に対する保型微分方程式

    木村 昭太郎

    早稲田整数論セミナー  

    発表年月: 2019年04月

  • 歪正則ヤコビ形式に対する保型微分方程式

    木村 昭太郎

    第140回日本数学会九州支部例会  

    発表年月: 2019年02月

    開催年月:
    2019年02月
     
     

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Misc

  • 保型微分方程式の構成について

    木村 昭太郎

    京都大学数理解析研究所講究録(保型表現の解析的・数論的研究)    2023年08月

  • 保型微分方程式と不変式論

    木村 昭太郎

    2023早稲田整数論研究集会報告集     135 - 145  2023年03月

  • Rankin-Cohen bracketを用いた保型微分方程式の構成について

    木村 昭太郎

    2021早稲田整数論研究集会報告集    2021年03月

 

現在担当している科目

担当経験のある科目(授業)

  • 線形代数

    早稲田大学  

    2024年04月
    -
    2024年07月
     

  • 基礎の数学

    早稲田大学  

    2024年04月
    -
    2024年07月
     

  • 数学演習Ⅰ

    成蹊大学  

    2024年04月
    -
    2024年07月
     

  • 数学演習Ⅱ

    成蹊大学  

    2023年09月
    -
    2024年03月
     

  • 理工学基礎実験1B

    早稲田大学  

    2023年10月
    -
    2024年01月
     

  • 数学演習Ⅰ

    成蹊大学  

    2023年04月
    -
    2023年09月
     

  • Cプログラミング入門

    早稲田大学  

    2023年04月
    -
    2023年07月
     

  • 基礎の数学

    早稲田大学  

    2023年04月
    -
    2023年07月
     

  • 理工学基礎実験1B

    早稲田大学  

    2022年09月
    -
    2023年02月
     

  • 数学Ⅲ(a)

    早稲田大学高等学院  

    2021年04月
    -
    2022年03月
     

  • 数学Ⅱ(a)

    早稲田大学高等学院  

    2021年04月
    -
    2022年03月
     

  • 数学Ⅱ(b)

    早稲田大学高等学院  

    2020年04月
    -
    2021年03月
     

  • 数学Ⅱ(a)

    早稲田大学高等学院  

    2020年04月
    -
    2021年03月
     

  • 数学A

    早稲田大学高等学院  

    2020年04月
    -
    2021年03月
     

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特定課題制度(学内資金)

  • 保型形式・不変式を軸とした保型微分方程式の研究

    2023年  

     概要を見る

    昨年度より、保型形式環と不変式環の対応を用いて、保型微分方程式の有限群類似である、不変微分方程式について調べていた。これまでは楕円モジュラー形式、正則ヤコビ形式、歪正則ヤコビ形式解に対応する不変式解しか取り扱えていなかったが、更に準モジュラー形式と呼ばれる、保型性が崩れたモジュラー形式も多項式環サイドで取り扱えることがわかった。また、これまで調べていた保型微分方程式は2階の微分方程式(Kaneko-Zagier型微分方程式)であったが、高階の保型微分方程式でも有限群類似を考えることができて、更に解も一般超幾何関数を用いて記述できた。これまではモジュラー形式と関係する複素鏡映群に対して不変微分方程式を調べていたが、一般の複素鏡映群に対しても不変微分方程式を構成できることがわかった。今後は更に研究を行い、不変微分方程式の有用性を検証していきたい。上で述べたものや、これまでに得られた結果は論文として出版、または研究集会で講演を行っている。

  • 保型微分方程式を軸とした保型形式及び不変式に関する研究

    2022年  

     概要を見る

    保型微分方程式とは、解空間がモジュラー不変性を満たす微分方程式である。また、有限群の不変式とモジュラー形式の間に対応があることが知られている。この対応を用いて、保型微分方程式の不変式環における対応物を調べた。この対応物は不変微分方程式と呼ばれるべきものであり、解空間が不変性を持つ微分方程式である。この微分方程式の多項式解を調べることで、保型微分方程式のモジュラー形式解を調べることができた。つまり不変式を用いて、保型微分方程式やそのモジュラー形式解を調べるという研究手法を確立することができた。この研究成果は現在投稿準備中である。