2022/08/11 更新

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ナカジマ ショウヘイ
中島 翔平
所属
国際学術院 国際教養学部
職名
助手

学歴

  • 2017年04月
    -
    継続中

    早稲田大学   大学院基幹理工学研究科   数学応用数理専攻  

  • 2015年04月
    -
    2017年03月

    早稲田大学   基幹理工学部   数学科  

学位

  • 修士

 

研究分野

  • 数学基礎

  • 応用数学、統計数学

  • 基礎解析学

研究キーワード

  • 数理統計学

  • 解析学

  • 確率論

論文

  • Parameter estimation of stochastic differential equation driven by small fractional noise

    Shohei Nakajima, Yasutaka Shimizu

    Statistics    2022年07月

    DOI

  • Asymptotic normality of least squares type estimators to stochastic differential equations driven by fractional Brownian motions

    Shohei Nakajima, Yasutaka Shimizu

    Statistics & Probability Letters     109476 - 109476  2022年04月

    DOI

  • Existence of weak solutions to SPDEs with fractional Laplacian and non-Lipschitz coefficients

    Shohei Nakajima

    Stochastics and Partial Differential Equations: Analysis and Computations    2021年06月

    DOI

講演・口頭発表等

  • 非リプシッツ連続な係数を伴う確率偏微分方程式について

    中島翔平

    確率論ヤングサマーセミナー  

    発表年月: 2019年08月

特定課題研究

  • 非整数ブラウン運動の駆動する確率微分方程式に関しての漸近的統計理論

    2021年  

     概要を見る

    微少な非整数ブラウン運動がノイズとして駆動する確率微分方程式の漸近的統計推測理論に関する研究を行った. 数理統計学において最尤推定量を解析することは最も基本的でありかつ, 統計モデルの局所漸近正規性などの性質を導出する上でも極めて重要である. 今年度は推測を行う上で与えられる観測データが, 時間的に連続であるという仮定を置き, ハースト指数に制限を与えずに加法的ノイズが駆動する場合, およびハースト指数が大きく乗法的ノイズが駆動するそれぞれの場合において, 研究を行った.  ギルサノフの定理を用いることで最尤推定量を構成し, それらがモーメント収束することを示した. これらの結果は現在, 国際学術誌に投稿中である.