Updated on 2022/05/21

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NAKAJIMA, Shohei
 
Affiliation
Faculty of International Research and Education, School of International Liberal Studies
Job title
Research Associate

Education

  • 2017.04
    -
    Now

    Waseda University   Graduate School of Fundamental Science and Engineering  

  • 2015.04
    -
    2017.03

    Waseda University   School of Fundamental Science and Engineering  

Degree

  • 修士

 

Research Areas

  • Basic mathematics

  • Applied mathematics and statistics

  • Basic analysis

Research Interests

  • 数理統計学

  • 解析学

  • 確率論

Papers

  • Asymptotic normality of least squares type estimators to stochastic differential equations driven by fractional Brownian motions

    Shohei Nakajima, Yasutaka Shimizu

    Statistics & Probability Letters     109476 - 109476  2022.04

    DOI

  • Existence of weak solutions to SPDEs with fractional Laplacian and non-Lipschitz coefficients

    Shohei Nakajima

    Stochastics and Partial Differential Equations: Analysis and Computations    2021.06

    DOI

Specific Research

  • 非整数ブラウン運動の駆動する確率微分方程式に関しての漸近的統計理論

    2021  

     View Summary

    微少な非整数ブラウン運動がノイズとして駆動する確率微分方程式の漸近的統計推測理論に関する研究を行った. 数理統計学において最尤推定量を解析することは最も基本的でありかつ, 統計モデルの局所漸近正規性などの性質を導出する上でも極めて重要である. 今年度は推測を行う上で与えられる観測データが, 時間的に連続であるという仮定を置き, ハースト指数に制限を与えずに加法的ノイズが駆動する場合, およびハースト指数が大きく乗法的ノイズが駆動するそれぞれの場合において, 研究を行った.  ギルサノフの定理を用いることで最尤推定量を構成し, それらがモーメント収束することを示した. これらの結果は現在, 国際学術誌に投稿中である.