2025/07/30 更新

写真a

ミエザキ　ツヨシ
三枝崎　剛
所属
理工学術院 基幹理工学部
職名
教授
学位
学士(理学) ( 2004年03月 東京理科大学 )
修士(数理学) ( 2006年03月 九州大学 )
博士(数理学) ( 2009年03月 九州大学 )
ホームページ
https://sites.google.com/site/tmiezakij/

経歴

  • 2021年04月
    -
    継続中

    早稲田大学   基幹理工学部 応用数理学科   教授

  • 2017年10月
    -
    2021年03月

    琉球大学   教育学部   大学院担当准教授

  • 2015年10月
    -
    2017年09月

    山形大学   地域教育文化学部   准教授

  • 2012年10月
    -
    2015年09月

    山形大学   地域教育文化学部   講師

  • 2011年04月
    -
    2012年09月

    大分工業高等専門学校   一般科   講師

  • 2010年04月
    -
    2011年03月

    東北大学   大学院情報科学研究科   博士研究員

  • 2009年04月
    -
    2010年03月

    北海道大学   大学院理学研究院   日本学術振興会特別研究員（PD）

  • 2008年04月
    -
    2009年03月

    九州大学   大学院数理学府 数理学専攻   日本学術振興会特別研究員DC2

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学歴

  • 　
    -
    2009年03月

    九州大学   数理科学研究科  

  • 　
    -
    2006年03月

    九州大学   数理科学研究科  

  • 　
    -
    2004年03月

    東京理科大学   理学部  

研究分野

  • 応用数学、統計数学   デザイン理論を用いた対称性の探求 / 数学基礎   デザイン理論を用いた対称性の探求 / 代数学   符号，格子，頂点作用素代数の対称性

研究キーワード

  • 代数的組合せ論

メディア報道

  • 教員免許更新講習

    2013年12月

 

論文

  • Universal graph series, chromatic functions, and their index theory

    Tsuyoshi Miezaki, Akihiro Munemasa, Yusaku Nishimura, Tadashi Sakuma, Shuhei Tsujie

       2024年12月  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

  • The Tutte polynomials of genus g

    Tsuyoshi Miezaki, Manabu Oura, Tadashi Sakuma, Hidehiro Shinohara

       2024年12月  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

  • A criterion for determining whether multiple shells support a t-design

    Madoka Awada, Reina Ishikawa, Tsuyoshi Miezaki, Yuuho Tanaka

       2024年12月

    担当区分：筆頭著者, 責任著者

  • Equivariant theory for codes and lattices I

    Himadri Shekhar Chakraborty, Tsuyoshi Miezaki

       2024年12月  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

  • Galois points for a finite graph

    Satoru Fukasawa, Tsuyoshi Miezaki

       2024年12月  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

  • A note on the Assmus--Mattson theorem for some ternary codes

    Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing    2024年12月  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

  • On the cycle index and the weight enumerator II

    Himadri Shekhar Chakraborty, Tsuyoshi Miezaki, Manabu Oura

    Journal of Algebra and Its Applications    2024年12月  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

  • On the support t-designs of extremal Type III and IV codes

    Tsuyoshi Miezaki, Hiroyuki Nakasora

    Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing    2024年12月  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

  • Harmonic Tutte polynomials of matroids II

    Designs, Codes and Cryptography   92 ( 5 ) 1279 - 1297  2024年05月  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

  • Jacobi polynomials and harmonic weight enumerators of the first-order Reed--Muller codes and the extended Hamming codes

    Tsuyoshi Miezaki, Akihiro Munemasa

    Designs, Codes and Cryptography   92 ( 4 ) 1041 - 1049  2024年04月  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

  • A note on a t-design in isodual codes

    Madoka Awada, Tsuyoshi Miezaki, Akihiro Munemasa, Hiroyuki Nakasora

    Finite Fields and Their Applications   95  2024年03月  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

  • Weighted Tutte-Grothendieck polynomials of graphs

    Himadri Shekhar Chakraborty, Tsuyoshi Miezaki, Chong Zheng

    Graphs and Combinatorics   39 ( 5 )  2023年10月  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

  • A note on the Assmus--Mattson theorem for some binary codes II

    Eiichi Bannai, Tsuyoshi Miezaki, Hiroyuki Nakasora

    Designs, Codes and Cryptography   91   2509 - 2522  2023年07月  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

  • On the Assmus–Mattson type theorem for Type I and even formally self-dual codes

    Tsuyoshi Miezaki, Hiroyuki Nakasora

    Journal of Combinatorial Designs   31 ( 7 ) 335 - 344  2023年07月  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

    DOI

    Scopus

    6
    被引用数
    (Scopus)

  • Pseudo-normalized Hecke eigenform and its application to extremal 2-modular lattices

    Tsuyoshi Miezaki, Gabriele Nebe

    Journal of Number Theory   248   294 - 309  2023年07月  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

  • Harmonic Tutte polynomials of matroids

    Himadri Shekhar Chakraborty, Tsuyoshi Miezaki, Manabu Oura

    Designs, Codes and Cryptography   91   2223 - 2236  2023年06月  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

  • Jacobi polynomials and design theory I

    Himadri Shekhar Chakraborty, Tsuyoshi Miezaki, Manabu Oura, Yuuho Tanaka

    Discrete Mathematics   346 ( 6 ) 113339 - 113339  2023年06月  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

    DOI

    Scopus

    3
    被引用数
    (Scopus)

  • Weight enumerators, intersection enumerators and Jacobi polynomials II

    Himadri Shekhar Chakraborty, Tsuyoshi Miezaki, Manabu Oura

    Discrete Mathematics   345 ( 12 )  2022年12月  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

  • Variants of Jacobi polynomials in coding theory

    Himadri Shekhar Chakraborty, Tsuyoshi Miezaki

    Designs, Codes and Cryptography   90   2583 - 2597  2022年11月  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

  • A note on the Assmus--Mattson theorem for some binary codes

    Tsuyoshi Miezaki, Hiroyuki Nakasora

    Designs, Codes and Cryptography   90 ( 6 ) 1485 - 1502  2022年06月  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

    DOI

    Scopus

    3
    被引用数
    (Scopus)

  • Average of complete joint weight enumerators and self-dual codes

    Himadri Shekhar Chakraborty, Tsuyoshi Miezaki

    Designs, Codes, and Cryptography   89 ( 6 ) 1241 - 1254  2021年  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

    　概要を見る

    In this paper, we give a representation of the average of complete joint weight enumerators of two linear codes of length n over F and Z in terms of the compositions of n and their distributions in the codes. We also obtain a generalization of the representation for the average of g-fold complete joint weight enumerators of codes over F and Z . Finally, the average of intersection numbers of a pair of Type III (resp. Type IV) codes, and its second moment are found. q k q k

    DOI

    Scopus

    3
    被引用数
    (Scopus)

  • A note on Assmus-Mattson type theorems

    Tsuyoshi Miezaki, Akihiro Munemasa, Hiroyuki Nakasora

    Designs, Codes and Cryptography   89 ( 5 ) 843 - 858  2021年  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

    DOI

    Scopus

    19
    被引用数
    (Scopus)

  • Design-theoretic analogies between codes, lattices, and vertex operator algebras

    Tsuyoshi Miezaki

    Designs, Codes and Cryptography   89 ( 5 ) 763 - 780  2021年  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

  • Tutte polynomial, complete invariant, and theta series

    Misaki Kume, Tsuyoshi Miezaki, Tadashi Sakuma, Hidehiro Shinohara

    Graphs and Combinatorics   37 ( 5 ) 1545 - 1558  2021年  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

  • A construction of spherical 3-designs

    Tsuyoshi Miezaki

    Ukrainian Mathematical Journal    2021年  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

  • On Eisenstein polynomials and zeta polynomials II

    Miezaki T

    International Journal of Number Theory   16 ( 1 ) 207 - 218  2020年02月  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

    DOI

    Scopus

  • A generalization of the Tutte polynomials

    Miezaki T

    Proceedings of the Japan Academy Series A: Mathematical Sciences   95 ( 10 ) 111 - 113  2019年12月  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

    DOI

    Scopus

    2
    被引用数
    (Scopus)

  • The support designs of the triply even codes of length 48

    Tsuyoshi Miezaki, Hiroyuki Nakasora

    Journal of Combinatorial Designs   27 ( 11 ) 673 - 681  2019年11月  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

  • On Eisenstein polynomials and zeta polynomials

    Miezaki T

    Journal of Pure and Applied Algebra   223 ( 10 ) 4153 - 4160  2019年10月  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

    DOI

    Scopus

    2
    被引用数
    (Scopus)

  • On the cycle index and the weight enumerator

    Tsuyoshi Miezaki, Manabu Oura

    Designs, Codes and Cryptography   87 ( 6 ) 1237 - 1242  2019年04月  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

    DOI

    Scopus

    3
    被引用数
    (Scopus)

  • New Invariants for Integral Lattices

    HAYASAKA Ryota, MIEZAKI Tsuyoshi, TOKI Masahiko

    Interdisciplinary Information Sciences   25 ( 1 ) 53 - 57  2019年  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

    　概要を見る

    <p>Let Λ be any integral lattice in Euclidean space. It has been shown that for every integer n>0, there is a hypersphere that passes through exactly n points of Λ. Using this result, we introduce new lattice invariants and give some computational results related to two-dimensional Euclidean lattices of class number one.</p>

    DOI CiNii

  • An upper bound of the value of of the support -designs of extremal binary doubly even self-dual codes

    Tsuyoshi Miezaki, Hiroyuki Nakasora

    DESIGNS CODES AND CRYPTOGRAPHY   79 ( 1 ) 37 - 46  2016年04月  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

    　概要を見る

    Let be an extremal binary doubly even self-dual code of length and be the support design of for a weight . We introduce the two numbers and : is the largest integer such that, for all wight, is a -design; denotes the largest integer such that there exists a such that is a -design. In this paper, we consider the possible values of and .

    DOI

    Scopus

    13
    被引用数
    (Scopus)

  • Congruences for the Fourier coefficients of the Mathieu mock theta function

    Tsuyoshi Miezaki, Matthias Waldherr

    JOURNAL OF NUMBER THEORY   148   451 - 462  2015年03月  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

    　概要を見る

    In this paper, we study the congruences for the Fourier coefficients of the Mathieu mock theta function, which appears in the Mathieu moonshine phenomenon discovered by Eguchi, Ooguri, and Tachikawa. (C) 2014 Elsevier Inc. All rights reserved.

    DOI

    Scopus

  • Erratum to On the support designs of extremal binary doubly even self-dual codes (Des. Codes Cryptogr., (2016), 10.1007/s10623-012-9782-3)

    Naoyuki Horiguchi, Tsuyoshi Miezaki, Hiroyuki Nakasora

    Designs, Codes, and Cryptography   73 ( 3 ) 1027 - 1028  2014年12月  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

    DOI

    Scopus

    1
    被引用数
    (Scopus)

  • On the support designs of extremal binary doubly even self-dual codes

    Naoyuki Horiguchi, Tsuyoshi Miezaki, Hiroyuki Nakasora

    DESIGNS CODES AND CRYPTOGRAPHY   72 ( 3 ) 529 - 537  2014年09月  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

    　概要を見る

    Let D be the support design of the minimum weight of an extremal binary doubly even self-dual [24m, 12m, 4m + 4] code. In this note, we consider the case when D becomes a t-design with t &gt;= 6.

    DOI J-GLOBAL

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    11
    被引用数
    (Scopus)

  • The McKay-Thompson series of Mathieu Moonshine modulo two

    Thomas Creutzig, Gerald Hoehn, Tsuyoshi Miezaki

    RAMANUJAN JOURNAL   34 ( 3 ) 319 - 328  2014年08月  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

    　概要を見る

    In this note, we describe the parity of the coefficients of the McKay-Thompson series of Mathieu moonshine. As an application, we prove a conjecture of Cheng, Duncan, and Harvey stated in connection with umbral moonshine for the case of Mathieu moonshine.

    DOI J-GLOBAL

    Scopus

    3
    被引用数
    (Scopus)

  • ON THE EXISTENCE OF EXTREMAL TYPE II Z(2k)-CODES

    Masaaki Harada, Tsuyoshi Miezaki

    MATHEMATICS OF COMPUTATION   83 ( 287 ) 1427 - 1446  2014年05月  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

    　概要を見る

    For lengths 8, 16, and 24, it is known that there is an extremal Type II Z(2k)-code for every positive integer k. In this paper, we show that there is an extremal Type II Z(2k)-code of lengths 32, 40, 48, 56, and 64 for every positive integer k. For length 72, it is also shown that there is an extremal Type II Z(4k)-code for every positive integer k with k &gt;= 2.

    DOI J-GLOBAL

    Scopus

    5
    被引用数
    (Scopus)

  • On a generalization of spherical designs

    Tsuyoshi Miezaki

    DISCRETE MATHEMATICS   313 ( 4 ) 375 - 380  2013年02月  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

    　概要を見る

    In this paper, we define the concept of a spherical T-design for a finite subset of a sphere. Then, we give some examples of such designs using the Z(2)-lattice, which is related to Lehmer's conjecture. (C) 2012 Elsevier B.V. All rights reserved.

    DOI J-GLOBAL

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    4
    被引用数
    (Scopus)

  • Conformal designs and DH Lehmer's conjecture

    Tsuyoshi Miezaki

    JOURNAL OF ALGEBRA   374   59 - 65  2013年01月  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

    　概要を見る

    In 1947, Lehmer conjectured that the Ramanujan tau-function tau(m) is non-vanishing for all positive integers m, where tau(m) are the Fourier coefficients of the cusp form Delta of weight 12. It is known that Lehmer's conjecture can be reformulated in terms of spherical t-design, by the result of Venkov. In this paper, we show that tau(m) = 0 is equivalent to the fact that the homogeneous space of the moonshine vertex operator algebra (V-b)(m+1) is a conformal 12-design. Therefore, Lehmer's conjecture is now reformulated in terms of conformal t-designs. (c) 2012 Elsevier Inc. All rights reserved.

    DOI J-GLOBAL

    Scopus

    10
    被引用数
    (Scopus)

  • Frames in the odd Leech lattice

    Tsuyoshi Miezaki

    JOURNAL OF NUMBER THEORY   132 ( 12 ) 2773 - 2778  2012年12月  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

    　概要を見る

    In this paper, we show that there is a frame of norm k in the odd Leech lattice for every k &gt;= 3. (C) 2012 Elsevier Inc. All rights reserved.

    DOI J-GLOBAL

    Scopus

    2
    被引用数
    (Scopus)

  • On a property of 2-dimensional integral Euclidean lattices

    Eiichi Bannai, Tsuyoshi Miezaki

    JOURNAL OF NUMBER THEORY   132 ( 3 ) 371 - 378  2012年03月  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

    　概要を見る

    Let Lambda be any integral lattice in the 2-dimensional Euclidean space. Generalizing the earlier works of Hiroshi Maehara and others, we prove that for every integer n &gt; 0, there is a circle in the plane R-2 that passes through exactly n points of Lambda. (C) 2011 Elsevier Inc. All rights reserved.

    DOI J-GLOBAL

    Scopus

    4
    被引用数
    (Scopus)

  • On the Mathieu mock theta function

    Tsuyoshi Miezaki

    PROCEEDINGS OF THE JAPAN ACADEMY SERIES A-MATHEMATICAL SCIENCES   88 ( 2 ) 28 - 30  2012年02月  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

    　概要を見る

    In this paper, we study the congruences of the Fourier coefficients of the Mathieu mock theta function, which appears in the Mathieu moonshine phenomenon discovered by Eguchi, Ooguri, and Tachikawa.

    DOI J-GLOBAL

    Scopus

    3
    被引用数
    (Scopus)

  • On Euclidean designs and potential energy

    Tsuyoshi Miezaki, Makoto Tagami

    ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS   19 ( 1 )  2012年01月  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

    　概要を見る

    We study Euclidean designs from the viewpoint of the potential energy. For a finite set in Euclidean space, we formulate a linear programming bound for the potential energy by applying harmonic analysis on a sphere. We also introduce the concept of strong Euclidean designs from the viewpoint of the linear programming bound, and we give a Fisher type inequality for strong Euclidean designs. A finite set on Euclidean space is called a Euclidean a-code if any distinct two points in the set are separated at least by a. As a corollary of the linear programming bound, we give a method to determine an upper bound on the cardinalities of Euclidean a-codes on concentric spheres of given radii. Similarly we also give a method to determine a lower bound on the cardinalities of Euclidean t-designs as an analogue of the linear programming bound.

  • An optimal odd unimodular lattice in dimension 72

    Masaaki Harada, Tsuyoshi Miezaki

    ARCHIV DER MATHEMATIK   97 ( 6 ) 529 - 533  2011年12月  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

    　概要を見る

    It is shown that if there is an extremal even unimodular lattice in dimension 72, then there is an optimal odd unimodular lattice in that dimension. Hence, the first example of an optimal odd unimodular lattice in dimension 72 is constructed from the extremal even unimodular lattice which has been recently found by G. Nebe.

    DOI J-GLOBAL

    Scopus

    5
    被引用数
    (Scopus)

  • An elementary approach to toy models for Lehmer's conjecture

    Eiichi Bannai, Tsuyoshi Miezaki, Vladimir A. Yudin

    Izvestiya. Mathematics   75 ( 6 ) 1093 - 1106  2011年06月  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

  • An elementary approach to toy models for D.H. Lehmer's conjecture

    Eiichi Bannai, Tsuyoshi Miezaki, Vladimir A. Yudin

    Izvestiya Rossiiskoi Akademii Nauk. Seriya Matematicheskaya   75 ( 6 ) 3 - 16  2011年  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

    DOI

    Scopus

    5
    被引用数
    (Scopus)

  • An upper bound on the minimum weight of Type II Z(2k)-codes

    Masaaki Harada, Tsuyoshi Miezaki

    JOURNAL OF COMBINATORIAL THEORY SERIES A   118 ( 1 ) 190 - 196  2011年01月  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

    　概要を見る

    In this paper we give a new upper bound on the minimum Euclidean weight of Type II Z(2k)-codes and the concept of extremality for the Euclidean weights when k = 3 4 5 6 Together with the known result we demonstrate that there is an extremal Type II Z(2k)-code of length 8m (m &lt;= 8) when k = 3,4,5 6 (C) 2010 Elsevier Inc All rights reserved

    DOI J-GLOBAL

    Scopus

    5
    被引用数
    (Scopus)

  • Toy models for D.H. Lehmer's conjecture II

    Eiichi Bannai, Tsuyoshi Miezaki

    Quadratic and Higher Degree Forms (Developments in Mathematics)   62 ( 3 ) 687 - 705  2010年07月  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

    DOI J-GLOBAL

    Scopus

    15
    被引用数
    (Scopus)

  • Toy models for D.H. Lehmer's conjecture

    Eiichi Bannai, Tsuyoshi Miezaki

    Journal of the Mathematical Society of Japan   62 ( 3 ) 687 - 705  2010年03月  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

  • Nonexistence for extremal Type II Z_2k-Codes

    Tsuyoshi Miezaki

    Kumamoto Journal of Mathematics   23   27 - 35  2010年  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

    CiNii

  • Codes, Lattices, Vertex Operator Algebras, from the viewpoint of Design Theory and Modular Forms

       2009年03月  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

  • On the zeros of Hecke-type faber polynomials

    Eiichi Bannai, Koji Kojima, Tsuyoshi Miezaki

    KYUSHU JOURNAL OF MATHEMATICS   62 ( 1 ) 15 - 61  2008年03月  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

    　概要を見る

    For any McKay-Thompson series which appear in Moonshine, the Hecke-type Faber polynomial dagger P-n (X) of degree n is defined. The Hecke-type Faber polynomials are of course special cases of the Faber polynomials introduced by Faber a century ago. We first study the locations of the zeros of the Hecke-type Faber polynomials of the 171 monstrous types, as well as those of the 157 non-monstrous types. We have calculated, using a computer, the zeros for all n &lt;= 50. These results suggest that in many (about 13%) of the cases, we can expect that all of the zeros of P-n (x) are real numbers. In particular, we prove rigorously that the zeros of the Hecke-type Faber polynomials (of any degree) for the McKay-Thompson series of type 2A are real numbers. We also discuss the effect of the existence of harmonics, and the effect of a so-called dash operator. We remark that by the dash operators, we obtain many replicable functions (with rational integer coefficients) which are not necessarily completely replicable functions. Finally, we study more closely the curves on which the zeros of the Hecke-type Faber polynomials for type 5B lie in particular in connection with the fundamental domain (on the upper half plane) of the group Gamma(0)(5), which was studied by Shigezumi and Tsutsumi. At the end, we conclude this paper by stating several observations and speculations.

    DOI J-GLOBAL

    Scopus

    1
    被引用数
    (Scopus)

  • On the zeros of Eisenstein series for Γ_0*(2) and Γ_0*(3)

    Hiroshi Nozaki, Junichi Shigezumi, Tsuyoshi Miezaki

    Journal of the Mathematical Society of Japan   59 ( 3 ) 693 - 706  2007年07月  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

    DOI J-GLOBAL

    Scopus

    30
    被引用数
    (Scopus)

  • Question and Answer Check System for Mathematics on the Web

    Seiichi Toyota, Tsuyoshi Miezaki, Masakazu Suzuki

    Proceedings of the Seventh Asian Symposium on Computer Mathematics     263 - 266  2005年  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

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講演・口頭発表等

  • A generalization of the Tutte polynomials

     [招待有り]

    P-positivity in Matroid Theory and related Topics  

    発表年月： 2021年10月

  • 符号，格子と頂点作用素代数におけるレーマー型問題

     [招待有り]

    第66回 代数学シンポジウム  

    発表年月： 2021年09月

  • タット多項式とコンウェイの問題の高次数化

     [招待有り]

    早稲田整数論セミナー  

    発表年月： 2021年04月

  • Recent advances in matroids and Tutte polynomials

    Tsuyoshi Miezaki  [招待有り]

    A generalization of the Tutte polynomials  

    発表年月： 2019年07月

  • 神楽坂代数セミナー

    Tsuyoshi Miezaki  [招待有り]

    マシュー群に関係するモックテータ関数のフーリエ係数について  

    発表年月： 2018年12月

  • 数理経済談話会

    Tsuyoshi Miezaki  [招待有り]

    タット多項式の高種数化  

    発表年月： 2018年11月

  • タット多項式の高種数化

    Tsuyoshi Miezaki, Manabu Oura, Tadashi Sakuma, Hidehiro Shinohara

    日本数学会秋季総合分科会  

    発表年月： 2018年09月

  • 完全巡回指数の導入

    Tsuyoshi Miezaki, Manabu Oura  [招待有り]

    日本数学会秋季総合分科会  

    発表年月： 2018年09月

  • 大阪組合せ論セミナー

    Tsuyoshi Miezaki  [招待有り]

    デザイン理論について  

    発表年月： 2016年06月

  • Intersection of Pure Mathematics and Applied Mathematics VIII: Special

    Tsuyoshi Miezaki  [招待有り]

    2次形式の表現数と符号理論  

    発表年月： 2015年

  • Intersection of Pure Mathematics and Applied Mathematics VIII: Special

    Tsuyoshi Miezaki

    2次形式の表現数と符号理論  

    発表年月： 2015年

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共同研究・競争的資金等の研究課題

  • 離散構造における不変量と対称性

    日本学術振興会  科学研究費補助金

    研究期間:

    2022年04月
    -
    2026年03月
     

  • 保型形式および多項式不変量を用いた対称性の探求

    日本学術振興会  科学研究費助成事業

    研究期間:

    2018年04月
    -
    　
     

    三枝崎 剛

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    符号と格子、そして頂点作用素代数の類似性はよく知られている。本課題では、これらの類似性に着目し、主にデザイン理論と不変量の二つの視点から研究を行った。
    符号から得られる t-デザインの t 値は 5 以下と予想されている。同様に格子や頂点作用素代数から得られる t-デザインの t 値は 11 以下と予想されている。符号の場合に t 値が 6 以上、格子や頂点作用素代数の場合に t 値が 12 以上の例を発見することをは、有限群論や整数論からも重要な問題と認識されている。
    宗政昭弘（東北大）、中空大幸（神戸学院大学）との共同研究で、ある符号から 1-デザインが得られ、さらに特別な重さの符号語から 2-デザインが得られることを示した。格子類似も同様に得られ、海外誌に発表されている。こちらの頂点作用素代数類似やその他の類似性の研究も海外誌に発表した。
    Himadri Chakraborty（Shahjalal University of Science and Technology）との共同研究で、符号の交叉平均重み多項式、交叉数という不変量を導入し、性質を調べた。こちらも海外誌に発表されている。
    中空大幸（神戸学院大学）との共同研究で、特別な k に対し、k-weight 符号（さらにある条件が付く）という条件下で符号から得られる t-デザインの t 値は 5 以下を確認した。こちらも海外誌に発表済である。この問題の背景には楕円曲線、あるいはさらに高次の曲線の整数解と関係があることが最近になって判明し、現在こちらも論文を執筆中である。

  • 保型形式を用いた対称性の探求

    日本学術振興会  科学研究費助成事業

    研究期間:

    2015年04月
    -
    2018年03月
     

    三枝崎 剛

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    符号・格子・頂点作用素代数という，互いに密接な関係を持つ数学的対象がある．3者は類似した性質を数多く持ち，例えば最小距離やt-デザインという概念が，それぞれに定義されている．特に符号はもともと情報伝達の手段，効率化を目的に導入された概念であり，実生活にも幅広い応用を持つ．従って3者の分類問題は，実生活への応用上も，数学的にも面白い重要な問題である．本研究の目的は，これら3者の分類に向けて，それぞれの数学的性質(最小距離やt-デザイン)を明らかにした．

  • E-多項式と組合せ論

    日本学術振興会  科学研究費助成事業

    研究期間:

    2017年04月
    -
    　
     

    大浦 学, 小須田 雅, 三枝崎 剛

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    代数的組合せ論について、幅広く研究を行った。dn+ 型の自己双対重偶符号の種数 g 重み多項式について、それらが生成する環が有限生成であることを示し、種数２までについては、具体的な生成元を与えた。種数 g 符号の重み多項式と、符号から得らえる置換群の complete cycle index、E-多項式のDuursma のゼータ多項式について研究を行った。マトロイドの Tutte 多項式の一般種数版を与えた。小関のJacobi多項式の一般化を行った。古典的不変式論におけるE-多項式の議論をおこなった。

  • 有限群と格子を用いた球デザインの構成

    日本学術振興会  科学研究費助成事業

    研究期間:

    2014年04月
    -
    2017年03月
     

  • 保型形式を用いた対称性の探求

    山形大学  住友財団 基礎科学研究助成

    研究期間:

    2014年10月
    -
    2016年09月
     

  • 符号，格子及び頂点作用素代数の対称性

    科学研究費助成事業

    研究期間:

    2012年04月
    -
    2016年03月
     

    三枝崎剛

  • 符号，格子及び頂点作用素代数の対称性

    日本学術振興会  科学研究費助成事業

    研究期間:

    2012年04月
    -
    2015年03月
     

    三枝崎 剛

    　概要を見る

    符号・格子・頂点作用素代数という，互いに密接な関係を持つ数学的対象がある．3者は類似した性質を数多く持ち，例えば最小距離やt-デザインという概念が，それぞれに定義されている．本研究の目的は，これら3者の分類に向けて，それぞれの数学的性質を明らかにする事である．例えば，それぞれに定義されている，最小距離の上界の決定や，t-デザインのtの値の決定は，3者の分類へ役立つ事が知られており，本研究の目的である．

  • デザイン理論を用いた符号・格子及び頂点作用素代数の研究

    日本学術振興会  科学研究費助成事業

    研究期間:

    2010年04月
    -
    2012年03月
     

    三枝崎 剛

    　概要を見る

    符号, 格子, 頂点作用素代数という互いに密接な関係を持つ数学的対象がある.3 者は, 類似した性質を数多く持ち, 例えば最小距離やt-デザインという概念が, それぞれに定義されている. 特に符号はもともと情報伝達の手段, 効率化を目的に導入された概念であり, 実生活にも幅広い応用を持つ. 本研究では,3 者の分類に向けて, 幾つかの数学的性質を明らかにした. 例えば, 特別な場合に対し, 最小距離の上界の決定や,t-デザインの分類を行った.

  • デザイン理論を用いた符号・格子及び頂点作用素代数の研究

    日本学術振興会  科学研究費助成事業

    研究期間:

    2011年
    　
    　
     

    三枝崎 剛

  • デザイン理論を用いた符号・格子及び頂点作用素代数の研究

    日本学術振興会  科学研究費助成事業

    研究期間:

    2010年
    -
    2011年
     

    三枝崎剛

    　概要を見る

    符号, 格子, 頂点作用素代数という互いに密接な関係を持つ数学的対象がある.3 者は, 類似した性質を数多く持ち, 例えば最小距離やt-デザインという概念が, それぞれに定義されている. 特に符号はもともと情報伝達の手段, 効率化を目的に導入された概念であり, 実生活にも幅広い応用を持つ. 本研究では,3 者の分類に向けて, 幾つかの数学的性質を明らかにした. 例えば, 特別な場合に対し, 最小距離の上界の決定や,t-デザインの分類を行った.

  • 保型形式及びFaber多項式の零点配置と球面上の代数的組合せ論に関する研究

    日本学術振興会  科学研究費助成事業

    研究期間:

    2008年04月
    -
    2010年03月
     

    三枝崎剛

    　概要を見る

    符号,格子及び頂点作用素代数について,組合せ論の立場から考察し,研究を行った.
    格子から構成される球面デザインの非存在を証明した.球面t-デザインとは,球面上の有限集合で,ある条件を満たすものである.一般に,t-デザインならば(t-1)-デザインになり,高いtのt-デザインを見つけることが,目標である.例えばE8格子の原点から等距離にある点集合は,球面上に存在しており,その集合は,7-デザインになっている事が知られている.では,8-デザイン以上になるか否かは,非常に興味ある問題である.ここで,非常に面白い事に,この問題は数論で古くから未解決である,レーマー予想と同値になっているのである.今年度,特別なの2次元整数格子に対して,デザインの非存在を証明出来た.具体的には,2次元整数格子は虚二次体の整環とみなす事が出来るが,類数1,2の整環に対応する格子に対して,デザインの非存在を証明した.
    4次直交群の有限部分群から構成される球面t-デザインのtの値を決定した.直交群の有限部分群の軌道は,自然に球面上に存在していると考えられるが,そうして構成されるt-デザインの,tの値は余り高くならない事が予想されている.この予想を確認するべく,今回は,最近になって分類が完成した4次直交群の有限部分群全てに対して,t-デザインとなるtの値を決定した.
    共形デザインの非存在を証明した.近年,頂点作用素代数(以下VOAと略す)上に共形t-デザインという概念が定義された.例えば頂点作用素代数の最も重要な例である,ムーンシャインVOAは,共形11-デザインを構成する事が知られている.更に,球面デザインの時と同じく,12-デザインになるか否かは,レーマー予想と同値になる.研究代表者は,自由ボゾン型VOAに関して,デザインの非存在を示した.更に,格子VOAに関しても,非存在を示すべく研究中である.

  • 保型形式及びFaber多項式の零点配置と球面上の代数的組合せ論に関する研究

    日本学術振興会  科学研究費助成事業

    研究期間:

    2008年
    -
    2010年
     

    三枝崎剛

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Misc

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現在担当している科目

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担当経験のある科目(授業)

  • 幾何学特論A演習

    琉球大学  

  • 幾何学特論A

    琉球大学  

  • 卒業研究

    琉球大学  

  • 微分積分学入門I

    琉球大学  

  • 数の文化

    琉球大学  

  • 微分積分学入門II

    琉球大学  

  • 幾何学特論B演習

    琉球大学  

  • 幾何学特論B

    琉球大学  

  • 幾何学序論II演習

    琉球大学  

  • 幾何学序論II

    琉球大学  

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社会貢献活動

  • 教員免許更新講習（身の回りにある対称性の観察）

    2019年07月
    -
    　

  • 教員免許更新講習（結び目理論の紹介）

    2019年07月
    -
    　

  • ひらめき☆ときめきサイエンスー結び目の数学ー

    日本学術振興会  琉球新報 

    2018年08月
    -
    　

  • 公開講座

    琉球大学 

    2018年07月
    -
    　

  • 数学オリンピック財団主催夏季セミナー講師

    数学オリンピック財団  （ヴィラ千ヶ滝,.） 

    2012年08月
    -
    　

他学部・他研究科等兼任情報

  • 理工学術院   大学院基幹理工学研究科

学内研究所・附属機関兼任歴

  • 2024年
    -
    2026年

    理工学術院総合研究所   兼任研究員

特定課題制度（学内資金）

  • 代数的符号理論の総合的研究

    2024年  

    　概要を見る

    〇普遍グラフ族という概念を導入し、それを用いてグラフの完全不変量を構成した。また関係する不変量を複数構成し、基本的なグラフに対してその不変量の値の評価を与えた。〇3限符号のweight分布から、デザインが構成できる条件を与え、古典的な対象であるゴレイ符号の新しい特徴づけを与えた。〇一般化ヤコビ多項式と一般化デザインを導入し、それらが関係することを示した。〇サイクル指数と重さ多項式の関係は古くから知られている。この論文では、重さ多項式の一般化と対応する一般化サイクル指数を導入し、それらの性質を調べた。〇極限的符号からt&lt;6に対して、t-デザインが構成されることが知られている。この論文ではt=6以上のデザインは、ほとんど得られないことを示した。〇タット多項式を一般化し、調和タット多項式を導入し、それらと符号理論との関係を示した。〇リードミュラー符号と拡大ハミング符号のヤコビ多項式と調和重さ多項式を決定し、これらの符号から得られるt-デザインのt-値を決定した。

  • 離散構造における不変量と対称性 研究課題

    2023年  

    　概要を見る

    研究について：１．符号から得られるt-デザイン構造の解析：対称性の高い符号からt-デザイン構造を得ることができる。本研究は、III型・IV型，平方剰余符号，拡大平方剰余符号というクラスから、高いtのt-デザイン構造を得ることに成功した。２．グラフの完全不変量の構築：スタンレーの彩色対称関数はグラフの不変量だが、完全不変量でない。本研究では不変グラフ族という概念を導入し、彩色対称関数をより強力にし、グラフの完全不変量を構築した。教育について：近年、スペクトラル・グラフ理論は多くの応用数学分野に現れ注目される対象となっている。しかし日本語で書かれた書籍は存在しない。そこで洋書を翻訳し、出版に至った。これを用いて、ゼミや授業を行う計画である。