2022/07/02 更新

写真a

トミヒサ タクマ
富久 拓磨
所属
理工学術院 基幹理工学部
職名
助教

学歴

  • 2016年04月
    -
    2020年03月

    早稲田大学   大学院基幹理工学研究科   数学応用数理専攻  

    博士後期課程

  • 2014年04月
    -
    2016年03月

    早稲田大学   大学院基幹理工学研究科   数学応用数理専攻  

    修士課程

  • 2011年04月
    -
    2014年03月

    早稲田大学   基幹理工学部   数学科  

  • 2010年04月
    -
    2011年03月

    早稲田大学   基幹理工学部  

学位

  • 2021年12月   早稲田大学   博士(理学)

経歴

  • 2022年04月
    -
    継続中

    早稲田大学   基幹理工学部   助教

  • 2020年04月
    -
    2022年03月

    早稲田大学   基幹理工学部   助手

 

研究分野

  • 幾何学

研究キーワード

  • 微分幾何学

論文

  • The spinor and tensor fields with higher spin on spaces of constant curvature

    Yasushi Homma, Takuma Tomihisa

    Annals of Global Analysis and Geometry   60 ( 4 ) 829 - 861  2021年11月  [査読有り]

  • Spectra of the Rarita-Schwinger Operator on Some Symmetric Spaces

    Yasushi Homma, Takuma Tomihisa

    Journal of Lie Theory   31 ( 1 ) 249 - 264  2021年  [査読有り]

講演・口頭発表等

  • Higher spin Dirac operators

    富久 拓磨

    幾何構造と微分方程式—対称性・特異性及び量子化の視点から—  

    発表年月: 2022年03月

  • Rarita-Schwinger作用素について

    富久 拓磨

    筑波大学微分幾何学セミナー  

    発表年月: 2021年10月

  • nearlyケーラー多様体上のラリタ=シュウィンガー場

    大野 走馬, 富久 拓磨

    日本数学会2021年度秋季総合分科会  

    発表年月: 2021年09月

  • 定曲率空間上のスピノール解析

    富久 拓磨

    第68回幾何学シンポジウム  

    発表年月: 2021年09月

  • Rarita-Schwinger作用素に関するいくつかのトピックについて

    富久 拓磨

    神楽坂微分幾何学セミナー  

    発表年月: 2021年08月

  • 定曲率空間上のスピノール解析

    富久 拓磨, 本間 泰史

    日本数学会2021年度年会  

    発表年月: 2021年03月

  • 対称空間上のRarita-Schwinger作用素の固有値について

    富久 拓磨, 本間 泰史

    日本数学会2020年度秋季総合分科会  

    発表年月: 2020年09月

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特定課題研究

  • Rarita-Schwinger作用素と幾何構造の研究

    2021年  

     概要を見る

    本特定課題では,様々な幾何構造を持つ多様体上でRarita-Schwinger作用素の性質を探ることを目的として研究を行い,次の結果を得た.nearlyケーラー構造という幾何構造を持つ多様体上でRarita-Schwinger場というRarita-Schwinger作用素の核を調べ,核の空間が調和3形式全体の空間と同型であることを示した.また,この結果によりRarita-Schwinger場が計量によることの具体例を与えることに成功した.さらに,同様の手法によりnearlyケーラー多様体上のキリングスピノールの変形空間を求めた.他の構造を持つ多様体に関する研究は進行中である.

  • 対称空間上のhigher spin Dirac作用素

    2020年  

     概要を見る

    本特定課題ではDirac作用素における様々な結果を,特に対称空間において,higher spin Dirac作用素の場合に一般化することを目的とし研究を行い,以下の二つの結果を得た.(1) higher spin Dirac作用素の一種であるRarita-Schwinger作用素の対称空間における固有値を導出する方法を与え,実際に具体的な例において計算した.(2) 対称空間の一種である定曲率空間におけるhigher spin Dirac作用素の因数分解公式を与え,特に因数分解公式を用いた球面上のhigher spin Dirac作用素の固有値の計算を行った.

 

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