Updated on 2022/08/10

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TOMIHISA, Takuma
 
Affiliation
Faculty of Science and Engineering, School of Fundamental Science and Engineering
Job title
Assistant Professor(without tenure)

Education

  • 2016.04
    -
    2020.03

    Waseda University   Graduate School of Fundamental Science and Engineering   Department of Pure and Applied Mathematics  

    Doctoral Course

  • 2014.04
    -
    2016.03

    Waseda University   Graduate School of Fundamental Science and Engineering   Department of Pure and Applied mathematics  

    Master's Course

  • 2011.04
    -
    2014.03

    Waseda University   School of Fundamental Science and Engineering   Department of Mathematics  

  • 2010.04
    -
    2011.03

    Waseda University   School of Fundamental Science and Engineering  

Degree

  • 2021.12   Waseda University   Doctor of Science

Research Experience

  • 2022.04
    -
    Now

    Waseda University   School of Fundamental Science and Engineering   Assistant Professor

  • 2020.04
    -
    2022.03

    Waseda University   School of Fundamental Science and Engineering   Research Associate

 

Research Areas

  • Geometry

Research Interests

  • Differential Geometry

Papers

  • The spinor and tensor fields with higher spin on spaces of constant curvature

    Yasushi Homma, Takuma Tomihisa

    Annals of Global Analysis and Geometry   60 ( 4 ) 829 - 861  2021.11  [Refereed]

  • Spectra of the Rarita-Schwinger Operator on Some Symmetric Spaces

    Yasushi Homma, Takuma Tomihisa

    Journal of Lie Theory   31 ( 1 ) 249 - 264  2021  [Refereed]

Presentations

  • Higher spin Dirac operators

    Takuma Tomihisa

    Presentation date： 2022.03

  • Rarita-Schwinger作用素について

    富久 拓磨

    筑波大学微分幾何学セミナー 

    Presentation date： 2021.10

  • nearlyケーラー多様体上のラリタ=シュウィンガー場

    大野 走馬, 富久 拓磨

    日本数学会2021年度秋季総合分科会 

    Presentation date： 2021.09

  • 定曲率空間上のスピノール解析

    富久 拓磨

    第68回幾何学シンポジウム 

    Presentation date： 2021.09

  • The Rarita-Schwinger operator and some related topics

    Presentation date： 2021.08

  • 定曲率空間上のスピノール解析

    富久 拓磨, 本間 泰史

    日本数学会2021年度年会 

    Presentation date： 2021.03

  • 対称空間上のRarita-Schwinger作用素の固有値について

    富久 拓磨, 本間 泰史

    日本数学会2020年度秋季総合分科会 

    Presentation date： 2020.09

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Specific Research

  • Rarita-Schwinger作用素と幾何構造の研究

    2021  

    　View Summary

    本特定課題では，様々な幾何構造を持つ多様体上でRarita-Schwinger作用素の性質を探ることを目的として研究を行い，次の結果を得た．nearlyケーラー構造という幾何構造を持つ多様体上でRarita-Schwinger場というRarita-Schwinger作用素の核を調べ，核の空間が調和3形式全体の空間と同型であることを示した．また，この結果によりRarita-Schwinger場が計量によることの具体例を与えることに成功した．さらに，同様の手法によりnearlyケーラー多様体上のキリングスピノールの変形空間を求めた．他の構造を持つ多様体に関する研究は進行中である．

  • 対称空間上のhigher spin Dirac作用素

    2020  

    　View Summary

    本特定課題ではDirac作用素における様々な結果を，特に対称空間において，higher spin Dirac作用素の場合に一般化することを目的とし研究を行い，以下の二つの結果を得た．(1) higher spin Dirac作用素の一種であるRarita-Schwinger作用素の対称空間における固有値を導出する方法を与え，実際に具体的な例において計算した．(2) 対称空間の一種である定曲率空間におけるhigher spin Dirac作用素の因数分解公式を与え，特に因数分解公式を用いた球面上のhigher spin Dirac作用素の固有値の計算を行った．

 

Syllabus