一昨年度まで、文系・理系の志望の違いによる学習時の特性を測る研究を行い、同一の自然現象を提示して彼らがどう数理モデル化を果たしていくかを研究してきた。昨年度は文系の生徒についての研究を進め、その成果を日本数学教育学会の研究集会において発表を行ったが、今年度は、理系生徒の理解状況を分析する方向にシフトして研究を行った。具体的には、理系クラスの生徒に対する微分に関する理解度を把握する教材を基にテストを実施・分析し、その結果をJ.S.Brunerの表象の理論に基づいた認知発達の段階に区分することにより、学習理解の特性を明らかにした。昨年度調査した文系志望の生徒と比較して、理系生徒には数学記号や表記の習熟が早く、初学者にとっては抽象的と思われるような計算や演算についても習得が早かった。これは、「抽象から具体」へという理解の方向を示唆しており、いわば「習うより慣れよ」という指向性を感じさせるものである。これは、過去の筆者の研究において理系志望の生徒の特性として明らかになってはいたが、理解の順序が判明しつつある点で一歩進んだ成果と言える。今後はここに文系生徒の理解の段階との比較検討を進め、より文系・理系の生徒の特性の違いを浮き彫りにしたい。研究手法としては同一の数理モデルを提示して、理解度を時系列ごとに詳細に比較することを検討しているが、適切な教材の開発が課題である。

昨年度まで、文系・理系の志望の違いによる学習時の特性を測る研究を行い、同一の自然現象を提示してどう数理モデル化を果たしていくかを研究してきた。今年度は特に文系生徒の理解状況を分析する方向にシフトして研究を行った。具体的には、文系クラスの生徒に対する微分に関する理解度を把握するテストを実施・分析し、その結果をJ.S.Brunerの表象の理論に基づいた認知発達の段階に区分することにより、学習理解の特性を明らかにした。具体的に文系志望の生徒は、Brunerによる学習理解は動作的表象・映像的表象・記号的表象の順に螺旋的に進んでいくという事実のうち、特に記号的表象、すなわちより抽象的な記号操作の意味の理解により困難を抱えていることが本研究から示唆された。これは、過去の筆者の研究において理系志望の生徒が、数理現象の記述に際して、数学記号や数式を文系の生徒よりも頻繁かつ的確に使いこなす傾向が強かったこととの著しい違いである。以上の研究成果を、日本数学教育学会第56回秋期研究大会において発表を行う予定である。今後は、これまでの研究成果に基づき、文系志望の生徒の特性に応じた精緻な教材・指導法の考案が課題である。

今年度、生徒の文系・理系の志望ごとの学習時の特性を、同一の数理モデルを用いた授業を実施して比較・分析し、それぞれの特性に基づくより効果的な教材を開発するというテーマで引き続き研究を行った。これらは以前の高大接続に関わる研究テーマからの自然な延長として設定したものであるが、まず志望の違いにおける、具体的かつ顕著な特性の発見について注力し、一定の成果を得た。次に、それぞれの特性に応じた具体的な数学のカリキュラムと教材の構築に焦点を当てて研究を進めた。今後は文系・理系ごとの特性に応じた教材を用いてどのような授業を実践し、その学習効果をどのように検証していくかが課題である。

アメリカの高大接続科目であるAP Calculusを参考に、自然現象への応用を念頭にした授業教材について研究・開発を行った。抽象的な極限概念と計算技術に陥りがちな微分の学習において、人口増加の数理モデルを紹介し、Excelを用いることで生徒の学習意欲を高め、大学進学後を想定して特に微分方程式の理解を深める教材を作成した。その成果について日本数学教育学会第５２回・５３回秋期研究大会において口頭発表し、論文が研究集録に掲載された。２０２１年度は生徒の文系・理系の志望ごとの学習時の特性を、同一の数理モデルを用いた授業を実施して比較・分析し、それぞれの特性に基づくより効果的な教材を開発するというテーマで引き続き研究を行った。

2020年度は、昨年度に引き続き「高大接続に関する教材の開発」というテーマで研究活動を行っている。以前の研究をさらに発展させ、本研究では分野を超えた数学の有用性・実用性を生徒に喚起すべく、生徒の文系・理系の志望ごとの学習時の特性を、同一の数理モデルを用いた授業を実施して調査・分析し、それぞれの特性に基づくより効果的な学習教材を開発するというものである。本研究の成果として、2020年11月15日に行われた日本数学教育学会第53回秋期研究大会において口頭発表の機会を得、論文が研究大会発表集録に掲載された。