清水 泰隆 (シミズ ヤスタカ)

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所属

理工学術院 基幹理工学部

職名

教授

ホームページ

http://www.shimizu.sci.waseda.ac.jp/

兼担 【 表示 / 非表示

  • 理工学術院   大学院基幹理工学研究科

  • 商学学術院   大学院会計研究科

学内研究所等 【 表示 / 非表示

  • 2020年
    -
    2022年

    理工学術院総合研究所   兼任研究員

学歴 【 表示 / 非表示

  • 2001年04月
    -
    2005年03月

    東京大学大学院   数理科学研究科  

  • 2001年04月
    -
    2005年03月

    東京大学大学院   数理科学研究科  

  • 1995年04月
    -
    1999年03月

    東京大学   理学部   数学科  

学位 【 表示 / 非表示

  • 東京大学   博士(数理科学)

経歴 【 表示 / 非表示

  • 2017年04月
    -
     

    早稲田大学理工学術院 教授

  • 2014年04月
    -
    2017年03月

    早稲田大学理工学術院 准教授

  • 2011年10月
    -
    2014年03月

    大阪大学基礎工学研究科 准教授

  • 2011年10月
    -
    2014年03月

    大阪大学基礎工学研究科 准教授

  • 2007年04月
    -
    2011年09月

    大阪大学大学院基礎工学研究科 助教

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所属学協会 【 表示 / 非表示

  •  
     
     

    日本保険・年金リスク学会

  •  
     
     

    日本金融・証券計量・工学学会

  •  
     
     

    日本統計学会

  •  
     
     

    日本数学会

 

研究分野 【 表示 / 非表示

  • 統計科学

  • 応用数学、統計数学

  • 数学基礎

研究キーワード 【 表示 / 非表示

  • 保険数理

  • 確率過程

  • 漸近推測論

  • 数理統計学

Misc 【 表示 / 非表示

  • Notes on drift estimation for certain non-recurrent diffusion processes from sampled data

    Yasutaka Shimizu

    Statistics and Probability Letters   79 ( 20 ) 2200 - 2207  2009年10月

     概要を見る

    Given discrete samples from Ornstein-Uhlenbeck processes, we consider two kinds of approximated MLE's for the drift parameter, which are asymptotically efficient in ergodic case. Our interest is the rate of convergence of those estimators when the process is non-recurrent. We add a remark when the underlying process has a slightly more general drift. © 2009 Elsevier B.V. All rights reserved.

    DOI

  • Notes on drift estimation for certain non-recurrent diffusion processes from sampled data

    Yasutaka Shimizu

    STATISTICS & PROBABILITY LETTERS   79 ( 20 ) 2200 - 2207  2009年10月

     概要を見る

    Given discrete samples from Ornstein-Uhlenbeck processes, we consider two kinds of approximated MLE's for the drift parameter, which are asymptotically efficient in ergodic case. Our interest is the rate of convergence of those estimators when the process is non-recurrent. We add a remark when the underlying process has a slightly more general drift. (C) 2009 Elsevier B.V. All rights reserved.

    DOI

  • Functional estimation for Levy measures of semimartingales with Poissonian jumps

    Yasutaka Shimizu

    JOURNAL OF MULTIVARIATE ANALYSIS   100 ( 6 ) 1073 - 1092  2009年07月

     概要を見る

    We consider semimartingales with jumps that have finite Levy measures. The purpose of this article is to estimate integral-type functionals of the Levy measures from discrete observations. We propose two types of estimators: kernel-type and empirical-type estimators, both of which are obtained by direct discretization from asymptotically efficient estimators of the target based on continuous observations. We show the asymptotic efficiency in the asymptotic minimax sense of our estimators as the sample size tends to infinity and the sampling interval tends to zero. (C) 2008 Elsevier Inc. All rights reserved.

    DOI

  • A new aspect of a risk process and its statistical inference

    Yasutaka Shimizu

    Insurance: Mathematics and Economics   44 ( 1 ) 70 - 77  2009年02月

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    We introduce a new aspect of a risk process, which is a macro approximation of the flow of a risk reserve. We assume that the underlying process consists of a Brownian motion plus negative jumps, and that the process is observed at discrete time points. In our context, each jump size of the process does not necessarily correspond to the each claim size. Therefore our risk process is different from the traditional risk process. We cannot directly observe each jump size because of discrete observations. Our goal is to estimate the adjustment coefficient of our risk process from discrete observations. © 2008 Elsevier B.V. All rights reserved.

    DOI

  • Model selection for Levy measures in diffusion processes with jumps from discrete observations

    Yasutaka Shimizu

    JOURNAL OF STATISTICAL PLANNING AND INFERENCE   139 ( 2 ) 516 - 532  2009年02月

     概要を見る

    We deal with parametric inference and selection problems for jump components in discretely observed diffusion processes with jumps. We prepare several competing parametric models for the Levy measure that might be misspecified. and select the best model from the aspect of information criteria. We construct quasi-information criteria (QIC), which are approximations of the information criteria based on continuous observations. (C) 2008 Elsevier B.V. All rights reserved.

    DOI

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Works(作品等) 【 表示 / 非表示

  • セミマルチンゲールに対する離散観測推定の理論と実装

    2009年
    -
     

  • 統計サマーセミナー

    2009年
    -
     

  • 飛躍型確率過程の実用的な統計推測手法の開発

    2007年
    -
     

受賞 【 表示 / 非表示

  • 小川研究奨励賞

    2007年09月   日本統計学会  

  • コンペティション優秀報告賞

    2004年09月   日本統計学会  

共同研究・競争的資金等の研究課題 【 表示 / 非表示

  • 確率微分方程式モデルに基づく数理・データ科学とシミュレーション科学の融合的研究

    研究期間:

    2017年04月
    -
    2022年03月
     

     概要を見る

    今年度は,(i) 観測ノイズ付きエルゴード的拡散過程のハイブリッド型推測法の開発,(ii) Determinantal Point Process(DPP) の統計的推測および確率過程を用いた新しい死亡率予測のモデリング,(iv) 高頻度時系列データに基づく高次元共分散行列の統計推測,(v) 先行遅行関係の推定手法について研究を行った.詳細は次の通りである.(i) エルゴード的拡散過程から得られた観測ノイズ付きの高頻度データを用いて,初期ベイズ型推定量およびハイブリッド型推定量を導出し,その漸近的性質を証明した.(ii) DPPに対するある種の疑似尤度を用いたM-推定量に対する漸近正規性とその十分条件を与え,それに基づく情報量規準の構成を行った.また,人間の死亡時刻の分布が,拡散過程の初期到達時刻(停止時刻)によって近似できるという実証を与え,その理論式によって死亡時刻の分布のパラメトリック族を与え,確率微分方程式のパラメータ推定とその推移予測を通して死亡率予測を行った.(iii) 高次元高頻度データの精度行列(共分散行列の逆行列) に対する統計推測について研究した. 独立同一分布データにおいて精度行列を推定するための標準的な手法の1 つであるgraphical Lasso が, 金融高頻度データ解析の文脈でも正当化できることを示した.(iv) リード・ラグ関係の統計的有意性を検定する検定統計量の帰無分布を導出するために必要となる,多数の二次形式の最大値の分布を,Gauss過程の最大値で近似するための漸近理論を構築した.また,NASDAQ100指数の構成銘柄の異市場間での気配値間の先行遅行分析を行い,異なる時間スケールにおいて異なる種類の先行遅行関係が観察されることを確認した.観測ノイズ付きエルゴード的拡散過程のパラメトリック推測問題に対して,高頻度データから局所平均を算出して,縮小および間引きされた局所平均から,最適収束率を有しないが計算時間が短く比較的安定した初期ベイズ型推定量を導出した.具体的には,ボラテリティパラメータに対しては縮小データに基づくベイズ型推定量を導出し,ドリフトパラメータに対しては,間引きデータに基づくベイズ型推定量を構成した.その後,Kaino and Uchida (2018:SISP)で提案された間引きデータに基づいたマルチステップ推定法を応用して,ノイズ付きエルゴード的拡散過程モデルのハイブリッド型推定量を導出した.そして,観測ノイズ付き拡散過程に対する疑似尤度解析を整備して,観測ノイズ付き拡散過程に対するベイズ型推定量やハイブリッド型推定量の漸近的性質を証明した.本研究は初期ベイズ型推定量が重要な役割を果たすため,確率微分方程式のベイズ型推定量の算出のためのプログラムを開発して,大規模数値シミュレーションを実行し,提案した推定量の漸近挙動を検証した. 観測ノイズ付きエルゴード的拡散過程におけるハイブリッド型推定法を開発したことにより,最尤型推定量に比べて,数値的に安定した推定量を導出することが可能となった.これまでの研究によって,エルゴード的拡散過程や非エルゴード的拡散過程,観測ノイズ付き拡散過程に対して,高頻度データに基づく適合型推測法やハイブリッド型推測法が有効であることがわかった.今後は確率微分方程式モデルの適応型変化点検出問題や適応型統計的仮説検定問題に取り組む.具体的には,高頻度データに基づいてエルゴード的拡散過程のボラテリティパラメータやドリフトパラメータの変化を検出するために,最初にボラテリティパラメータに対する擬似尤度関数を用いて,ボラテリティパラメータの変化を検出するための検定統計量を導出する.ボラティリティパラメータに変化がなかった場合は,ドリフトパラメータに対する擬似尤度関数として,ボラティリティパラメータの推定量を代入した適応型擬似尤度関数を用いて,ドリフトパラメータの変化を検出するための適応型検定統計量を構成する.そして,得られた適応型検定統計量の漸近分布などの漸近的性質を証明する.さらに,計算機による大規模数値シミュレーションにより,提案した適応型検定統計量の漸近挙動を検証して,エルゴード的拡散過程の変化点検出問題や統計的仮説検定問題のための適応型検定法の有効性を確認する

  • 金融・保険分野におけるリスク管理のための統計的手法の展開

    研究期間:

    2018年04月
    -
    2021年03月
     

     概要を見る

    塚原は,まずリスク尺度のバックテストについて昨年度に得られた知見を発展させて,逐次予測分析のフレームワークを基礎としつつ,より一般に予測評価の一般理論として定式化した論文を現在まとめている最中であるが,それは2019年8月シンガポール国立大学での招待講演,同年11月大阪大学での招待講演,そして2020年3月Ecole polytechniqueでのミニ講義で高く評価された.接合関数に関するリサンプリング法の開発について,Anna Kiriliouk,Johan Segersとの共同研究は,渋谷政昭教授記念論文集に投稿・受理されている.さらに,雑誌『統計数理』招待論文として,「接合関数モデルにおける統計的推測」というタイトルで展望論文を執筆した.その論文は,セミパラメトリックモデルとして順位に基づく方法の妥当性や実際の推測方法について解説したものである.また,東北大の松田教授の助言を得て,接合関数を空間計量経済学のモデルに応用するという着想から,各国の証券・為替市場の空間パネル分析を行う研究計画が現在進行中である.9月にルートヴィヒ・マクシミリアン大学ミュンヘンで開かれる CEQURA Conferenceで,清水はコホートごとの死亡率予測について,川崎はGARCHモデルと極値理論を融合したリスク計測アプローチについて発表した.その研究集会では,研究協力者のMittnik教授らと次年度日本で開催予定の国際会議の打ち合わせを行った.さらに,12月にイギリスのロンドン大学で開催されたCMStatistics 2019で塚原が企画セッションをオーガナイズし,Mittnik教授,McNeil教授,研究協力者のPaolella教授の大学院生P. Walkerに講演してもらい,バックテストや裾リスク,システミックリスクなど,定量的リスク管理分野における様々な話題について議論した.進捗状況を「やや遅れている」とした最大の原因は,新型コロナウイルス感染症(COVID-19)の感染拡大による海外渡航規制である.本研究課題の研究計画策定時には,最終年度に中規模の国際研究集会を開催することを目指しており,2019年度にはある程度招聘すべき研究者を絞って来日の打診をしてきたが,2020年度にそれが実現できるかは現時点では不透明である.オンラインでの研究集会も可能ではあるが,新たな共同研究者の模索や交流推進のためには実会場・対面式の研究集会開催・参加は欠かせないと考えている.これについては,今後のCOVID-19感染状況を引き続き注視して判断していく.金融商品の多様化・複雑化・高度化,金融市場のグローバル化,そして取引手法の高度化に伴って,ファイナンスにおけるリスクも多様化している.その一方で,個々のリスク,あるいは複数のリスク間の関連性を的確に表現するモデルを構築し,それらを計量化するための統計的手法の改良・開発が本研究の主要な目的である.しかし,近年の市場のディジタル化や暗号資産の普及といった流れに追いついておらず,その対応に遅れが生じているため,その分野の理解と統計手法の展開が急務である.保険数理における統合的リスク管理についても,全体としての研究の具体的方向性を決めて進めていく必要がある.アルゴリズム取引から発生するリスクを高頻度データを用いて解析し,連続時間のリスクをモニターしようという試みも現時点では未熟なアイディアの段階である.その他,多変量極値理論や機械学習の手法という新たな道具・数理技法の基本的な事柄の習得は進んだが,本研究課題の様々なテーマにどう生かしていくは今後の課題である.川崎との共同作業である,定量的リスク管理の統計的方法に関する教科書の執筆も予定通りには進んでいないのが気掛かりである.経済変量予測の事後評価についての決定理論的な視点からのアプローチも取り入れることによって,バックテストの一般理論構築は引き続き重要な研究課題となる.また,塚原が長年研究してきた歪みリスク尺度に対する汎用的なバックテスト法,そして資本賦課の計算について,MATLAB,RやPythonでのコードの開発・改良を行うとともに,国内外の共同研究者や分担者らの協力を得て,本格的な実装および実データへの適用を行っていきたい.さらには,動学的リスク尺度(dynamic risk measure)の統計分析および連続時間でのリスク・モニタリング過程と呼べるようなものの提案を行っていきたい.多変量極値理論や機械学習の手法という新たな道具・数理技法の応用も視野に入れている.接合関数については,時系列モデルをうまく組み合わせた多変量時系列モデルを構築し,その理論的な性質の解明と実証分析を行い,さらに,複雑に絡み合って顕在化するリスク間の相互依存性を考慮に入れたモデリングを,接合関数を用いて行うことに取り組む予定である.具体的には,接合関数モデルのシステミックリスク計測のためのリスク尺度CoVaR への応用,信用リスクの1つである取引先(カウンターパーティ)リスクと,それに関連する誤方向リスクの分析,エクスポージャとデフォルト確率の間の相互依存性,市場リスクにおけるリスク因子間の依存関係のモデリングなどである.これらについて,単純に正規接合関数を用いてモデル化する既存の方法に変えて,ヴァイン接合関数や歪みt接合関数のなどの適用を試みたい.接合関数モデルにおける統計的モデル選択法の開発とRでの実装も現在進行中の研究課題である.日本での研究集会の開催や海外研究集会への参加等については,オンライン参加も検討するが,今後の情勢を見極めつつ対応していきたい

  • 時系列解析における分位点回帰推測論の構築とその応用

    研究期間:

    2015年04月
    -
    2019年03月
     

     概要を見る

    定常過程のL_p loss による最適予測子、補間子の構成を行った。この場合、スペクトル構造に epsilon 混合がある場合、L_p loss での min-max 最適予測子、補間子の構成を行った。実際問題では、真のスペクトル構造は未知、あるいは誤特定化されているのが普通であるのでepsilon 混合スペクトルのモデリングは、むしろ自然であろう。また推測に関しては、L_p 型スペクトル密度関数の母数推定として局所 Whittle 尤度を導入し、推測論の展開をした。応用としては、周波数依存の指数型予測子を導入し、従来の指数平滑予測より勝る予測法の提案をした。また、分位点スコアを用いた時系列モデルや回帰モデルの判別、分類手法を提案し、その近接カテゴリーのもとでの誤判別確率の評価を行い、一致性を示した。さらには、気象データに適用し、豪州における地球温暖化傾向に言及した。金融解析におけるポートフォリオ手法は、金融だけでなく、遺伝子解析等、広汎な応用をもつ。 この流れでも、時系列価格過程に対する最適ポートフォリオ推測を LeCam 流の最適推測論の上に乗せ、推定、検定等の諸手法の提案を行い、諸成果は、もうすぐ Chapman and Hall 社からの英文著書として発刊予定で、本研究成果も含む形で、世界に知らしめる予定である。近年は、高次元データへの統計諸手法の需要が高まり、本研究でも、高次元時系列データの推測法の提案とその良さへの基礎研究を進めており、高次元時系列の共分散行列やスペクトル行列の推測を Whittle 尤度を用いて行うことを提案し、その漸近理論の構築も行った。この成果の応用は、非常に広汎なものになろう。また、高次元時系列の分散分析モデルへの基礎理論構築、あるいは、判別解析への基礎理論構築も行なっており、成果を得ている。時系列解析における分位点回帰を主題にそえ研究展開をしてきた。この流れで L_p 予測、補間を、epsilon 混合スペクトルを想定し、 min-max 予測子、補間子を求めた。またL_p スペクトル密度関数に対する局所 Whittle推定も行い、周波数に依存する指数平滑予測子を提案し、従来のものより、よいことを見た。 この流れはもとより、高次元時系列解析、時系列経験尤度解析、ポートフォリオ推測論の基礎理論構築等、膨大な研究推進をしてきた。研究成果は、仏誌:" Statistical Inference for Stochastic Processes" の Special Issue:" High Dimensional Statistical Analysis for Time Spatial Processes & Quantile Analysis for Time Series" として出版予定である。またポートフォリオ推測については、Chapman & Hall 社からの英文著書 " Statistical Portfolio Estimation" ( 約 400 pages ) として、もうすぐに出版される予定である。このように、本研究成果は、グローバルな媒体で発刊して、国際視点で可視化すべく進めている。 早稲田大学内では、近傍の若手研究者の研究成果を、「早稲田大学理工研報告特集号」として2017年3月に出版した。我が国の若手研究者育成の観点から、多数の先端的研究者を招聘し、研究交流を進めており、20代、30代の若手研究者が、米国のプリンストン大学、ボストン大学、ドイツのボーフム大学の大家達に招聘される機会も得ており、研究計画は順調に進展している。今後も研究主題として " High Dimensional Statistical Analysis for Time Spatial Processes & Quantile Analysis for Time Series" を据え、国際先端的な研究者を多数招聘し、国際シンポジュームを3回開催し、国際セミナーを2回開催し、我が国の研究者との研究交流を進め、国際共同研究として展開していく予定である。また、このプロセスの中で、我が国の若手研究者の育成もはかり、国際協業、相互招聘の機会を発展させる。研究成果は、グローバルな視点で可視化の方向ですすめ、成果を国際誌の1巻、特集号の形で出版したり、著名な出版社からの英文著書の形で表し、本研究成果を世界に知らしめる形にする。本研究の基本は、時系列解析の統計数理理論の構築であるが、理論成果は、金融、保険、医学、生体、遺伝子、年金数理、の研究者と交流し、理論と応用の協業をはかり、現象からの統計数理理論の輪廻的発展を目指す

  • 破産理論を応用した統計的ソルベンシー評価の総合的研究

    研究期間:

    2015年04月
    -
    2018年03月
     

     概要を見る

    ジャンプ型の確率微分方程式による資産モデルを用いた保険数理における破産確率、及びその一般化であるGerber-Shiu関数をによるリスク尺度の構築を行った。特に、経時的に変化するリスクを評価する動的リスク尺度の構築と、その数学的正当化を行った。次に、これらのリスク尺度に死亡リスク評価を含める目的で、死亡率予測モデルの予測精度改善に関する研究を行った。信頼性理論に基づいた小地域の死亡率推定に関する新しい方法論を提案したが、予測精度の向上については課題を残した。加えて、Gerber-Shiu関数に対する統計推測理論の研究も行った。これは上記で構築したリスク尺度の実務的応用のために必須のものである

  • 超高頻度データとリー ド・ラグ

    研究期間:

    2014年04月
    -
    2017年03月
     

     概要を見る

    有限時間高頻度観測される点過程の強度過程が伊藤過程であるときに,その相関構造推定量を構成し,漸近挙動を解明した.これはリード・ラグ推定やプライスモデリングの基礎となる.点過程回帰モデルに対して,統計的確率場と多項式型大偏差不等式を基礎とする擬似尤度解析を構築し,とくにロングタームの場合にそれを与えた.オーダーブックのダイナミックスを表現するモデルを提案し,実証分析を行った

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特定課題研究 【 表示 / 非表示

  • 死亡率予測に対する確率解析的アプローチと統計的推測論

    2019年  

     概要を見る

    We proposed a quite new approach to the mortality prediction under the "Survival Energy Hypothesis (SEH)".We assume that a human is born with initial energy, which changes stochastically in time, and the human dies if the energy vanishes. Then, the time of death is represented by the first hitting time of the "survival energy (SE) processes" to zero. This paper assumes the SE follows a time-inhomogeneous diffusion process and define the mortality function, which is the first hitting time distribution function of the SE process. Although SEH is actually very fictitious hypothesis, we illustrated that such an assumption had a potential to give a good parametric family of cumulative probability of death, and the parametric family could give surprisingly good prediction for distant future's mortality rate. 

  • アクチュアリアル・データ・サイエンスへの挑戦

    2018年  

     概要を見る

    保険会社の資産過程を連続時間の確率過程モデルを用いてモデリングし,ある境界への到達時刻の分布に対する期待値型汎関数を用いてリスクを把握し,このリスク量を資産データを用いて統計的に推測するための理論的基盤をつくる研究を行った.資産モデルが一定のレヴィ過程に従うという状況において,リスク量の確率解析的評価が可能になり,その特徴量をデータから統計的に推定することで,リスク量全体の推定を行った.時に高頻度な観測設定の下で,モデルにおける種々のパラメータ推定とその漸近的な一致性,漸近正規性などを数学的に証明し,これらを用いて,リスク量の信頼区間の構成や誤差評価などの統計的手法を与えた.

  • 保険数理における新しい動的リスク尺度の理論と応用

    2016年  

     概要を見る

    本研究では,保険の新しいソルベンシー基準に沿った,市場整合的なリスク評価のための新しいリスク尺度を提案した.この種の先行研究として破産確率をベースとしたリスク尺度の研究があるが,本研究では破産確率だけでなく,破産時の損害額や破産直前資産額など,実務的にも重要なリスク量を含めたリスク関数(Gerber-Shiu関数)の形で動的リスク尺度の一般化に成功した.この成果は保険数理に関する国際誌の特集号へ投稿中である.また,(c)の統計推測の理論と方法については,Gerber-Shiu関数のノンパラメトリック推定の枠組みで平均2乗の意味での一致性を持ち,最適収束率を達成する推定量の構成に成功した.これらは,保険数理の国際誌への掲載が決定している.

  • 保険リスク管理のための数学的・統計的リスク尺度の構築

    2015年  

     概要を見る

    本年の主要研究において,連続時間型のマルコフ過程を保険資産のモデルとして用い,そのプロセスの破産直前の値,破産時損害,破産時刻といった破産関連リスクに対する割引罰則関数(Gerber-Shiu関数)を一定水準以下に抑えるような備金によってリスクを評価するような新しいリスク尺度を定義し,それを資産過程がとるパス空間上におけるリスク尺度として数学的に良い性質を満たすことを証明.数学的正当化に成功した.これを基に,各時刻における条件付きバージョンが定義でき,破産リスクを経時的に評価できる新しいダイナミックリスク尺度を構築した.この成果は,日本大学の田中周二教授との共同研究として,保険数理関連の国際誌に投稿中である.

  • 保険数理における破産関連リスクの確率解析と統計科学の融合的研究

    2014年   Runhuan Feng

     概要を見る

    本研究では,損害保険数理に現れる保険ポートフォリオの破産問題の数学的一般化とその統計推測を主題として,(1) 資産モデルの一般化; (2) 一般化破産関連リスクの定式化と解析評価;(3)一般化破産リスクに対する統計推測理論の構築,に焦点を当てて研究を行った.これに対して,(1)では資産モデルを一般のレヴィ過程に拡張し,(2)ではGerber-Shiu関数を含むレヴィ過程の積分形汎関数を提案,その微分・積分方程式の導出に成功した.また(3)については,離散的な資産データによるノンパラメトリック推定量を提案し,そのL2誤差評価を与えた.

 

現在担当している科目 【 表示 / 非表示

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委員歴 【 表示 / 非表示

  • 2016年10月
    -
    2018年09月

    日本数学会 社会連携協議会  幹事

  • 2018年04月
    -
     

    Japanese Journal of Statistics and Data Science  Associate Editor

  • 2018年04月
    -
     

    Japanese Journal of Statistics and Data Science  編集委員

  • 2016年04月
    -
     

    Journal of the Japanese Association of Risk, Insurance and Pensions  Editor

  • 2016年04月
    -
     

    日本年金保険リスク学会誌  編集委員

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