SHIMIZU, Yasutaka

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Affiliation

Faculty of Science and Engineering, School of Fundamental Science and Engineering

Job title

Professor

Homepage URL

http://www.shimizu.sci.waseda.ac.jp/

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Concurrent Post 【 display / non-display 】

  • Faculty of Science and Engineering   Graduate School of Fundamental Science and Engineering

  • Faculty of Commerce   Graduate School of Accountancy

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Research Institute 【 display / non-display 】

  • 2020
    -
    2022

    理工学術院総合研究所   兼任研究員

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Education 【 display / non-display 】

  • 2001.04
    -
    2005.03

    東京大学大学院   数理科学研究科  

  • 2001.04
    -
    2005.03

    東京大学大学院   数理科学研究科  

  • 1995.04
    -
    1999.03

    The University of Tokyo   Faculty of Science   Department of Mathematics  

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Degree 【 display / non-display 】

  • 東京大学   博士(数理科学)

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Research Experience 【 display / non-display 】

  • 2017.04
    -
    　

    Full Professor, Department of Applied Mathematics, Waseda University

  • 2014.04
    -
    2017.03

    Associate Professor, Department of Applied Mathematics, Waseda University

  • 2011.10
    -
    2014.03

    Associate Professor, Graduate School of Engineering Science, Osaka University

  • 2011.10
    -
    2014.03

    Associate Professor, Graduate School of Engineering Science, Osaka University

  • 2007.04
    -
    2011.09

    Assistant Professor, Graduate School of Engineering Science, Osaka University

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Professional Memberships 【 display / non-display 】

  • 　
    　
    　

    日本保険・年金リスク学会

  • 　
    　
    　

    日本統計学会

  • 　
    　
    　

    日本数学会

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Research Areas 【 display / non-display 】

  • Applied mathematics and statistics

  • Basic mathematics

  • Economic statistics

  • Money and finance

  • Statistical science

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Research Interests 【 display / non-display 】

  • mathematical statistics

  • asymptotic inference

  • stochastic processes

  • 保険数理

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Papers 【 display / non-display 】

  • Why Does a Human Die? A Structural Approach to Cohort-Wise Mortality Prediction under Survival Energy Hypothesis

    Yasutaka Shimizu, Yuki Minami, Ryunosuke Ito

    ASTIN Bulletin   51 ( 1 ) 191 - 219  2021.01

    　View Summary

    We propose a new approach to mortality prediction under survival energy hypothesis (SEH). We assume that a human is born with initial energy, which changes stochastically in time and the human dies when the energy vanishes. Then, the time of death is represented by the first hitting time of the survival energy (SE) process to zero. This study assumes that SE follows a time-inhomogeneous diffusion process and defines the mortality function, which is the first hitting time distribution function of the SE process. Although SEH is a fictitious construct, we illustrate that this assumption has the potential to yield a good parametric family of cumulative probability of death, and the parametric family yields surprisingly good predictions for future mortality rates.

    DOI

  • Asymptotically normal estimators of the ruin probability for lévy insurance surplus from discrete samples

    Yasutaka Shimizu, Zhimin Zhang

    Risks   7 ( 2 )  2019.06

    　View Summary

    A statistical inference for ruin probability from a certain discrete sample of the surplus is discussed under a spectrally negative Lévy insurance risk. We consider the Laguerre series expansion of ruin probability, and provide an estimator for any of its partial sums by computing the coefficients of the expansion. We show that the proposed estimator is asymptotically normal and consistent with the optimal rate of convergence and estimable asymptotic variance. This estimator enables not only a point estimation of ruin probability but also an approximated interval estimation and testing hypothesis.

    DOI

  • Estimation of a Concordance Probability for Doubly Censored Time-to-Event Data

    Kenichi Hayashi, Yasutaka Shimizu

    Statistics in Biosciences   10 ( 3 ) 546 - 567  2018.12

    　View Summary

    Evaluating the relationship between a response variable and explanatory variables is important to establish better statistical models. Concordance probability is one measure of this relationship and is often used in biomedical research. Concordance probability can be seen as an extension of the area under the receiver operating characteristic curve. In this study, we propose estimators of concordance probability for time-to-event data subject to double censoring. A doubly censored time-to-event response is observed when either left or right censoring may occur. In the presence of double censoring, existing estimators of concordance probability lack desirable properties such as consistency and asymptotic normality. The proposed estimators consist of estimators of the left-censoring and the right-censoring distributions as a weight for each pair of cases, and reduce to the existing estimators in special cases. We show the statistical properties of the proposed estimators and evaluate their performance via numerical experiments.

    DOI

  • Dynamic risk measures for stochastic asset processes from ruin theory

    Yasutaka Shimizu, Shuji Tanaka

    Annals of Actuarial Science   12 ( 2 ) 211 - 232  2018.09

    　View Summary

    This article considers a dynamic version of risk measures for stochastic asset processes and gives a mathematical benchmark for required capital in a solvency regulation framework. Some dynamic risk measures, based on the expected discounted penalty function launched by Gerber and Shiu, are proposed to measure solvency risk from the company's going-concern point of view. This study proposes a novel mathematical justification of a risk measure for stochastic processes as a map on a functional path space of future loss processes.

    DOI

  • Parametric inference for ruin probability in the classical risk model

    Takayoshi Oshime, Yasutaka Shimizu

    Statistics and Probability Letters   133   28 - 37  2018.02

    　View Summary

    Consider the classical insurance surplus model with a parametric family for the claim distribution. Although we can construct an asymptotically normal estimator of the ruin probability from the claim data, the asymptotic variance is not easy to estimate since it includes the derivative of the ruin probability with respect to the parameter. This paper gives an explicit asymptotic formula for the asymptotic variance, which is easy to estimate, and gives an asymptotic confidence interval of ruin probability.

    DOI

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Books and Other Publications 【 display / non-display 】

  • 市場整合的ソルベンシー評価 : 金融リスクとアクチュアリアル・モデリング

    Wüthrich, Mario V, Merz, Michael, 田中, 周二, 清水, 泰隆

    共立出版  2020.08 ISBN: 9784320096493

  • 統計学への確率論, その先へ : ゼロからの測度論的理解と漸近理論への架け橋

    清水, 泰隆

    内田老鶴圃  2019.05 ISBN: 9784753601257

  • 保険数理と統計的方法

    清水, 泰隆

    共立出版  2018.10 ISBN: 9784320113510

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Works 【 display / non-display 】

  • セミマルチンゲールに対する離散観測推定の理論と実装

    2009
    -
    　

  • 統計サマーセミナー

    2009
    -
    　

  • 飛躍型確率過程の実用的な統計推測手法の開発

    2007
    -
    　

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Awards 【 display / non-display 】

  • 小川研究奨励賞

    2007.09   日本統計学会  

  • コンペティション優秀報告賞

    2004.09   日本統計学会  

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Research Projects 【 display / non-display 】

  • 確率微分方程式モデルに基づく数理・データ科学とシミュレーション科学の融合的研究

    Project Year :

    2017.04
    -
    2022.03
     

    　View Summary

    今年度は，(i) 観測ノイズ付きエルゴード的拡散過程のハイブリッド型推測法の開発，(ii) Determinantal Point Process(DPP) の統計的推測および確率過程を用いた新しい死亡率予測のモデリング，(iv) 高頻度時系列データに基づく高次元共分散行列の統計推測，(v) 先行遅行関係の推定手法について研究を行った．詳細は次の通りである．(i) エルゴード的拡散過程から得られた観測ノイズ付きの高頻度データを用いて，初期ベイズ型推定量およびハイブリッド型推定量を導出し，その漸近的性質を証明した．(ii) DPPに対するある種の疑似尤度を用いたM-推定量に対する漸近正規性とその十分条件を与え，それに基づく情報量規準の構成を行った．また，人間の死亡時刻の分布が，拡散過程の初期到達時刻（停止時刻）によって近似できるという実証を与え，その理論式によって死亡時刻の分布のパラメトリック族を与え，確率微分方程式のパラメータ推定とその推移予測を通して死亡率予測を行った．(iii) 高次元高頻度データの精度行列(共分散行列の逆行列) に対する統計推測について研究した. 独立同一分布データにおいて精度行列を推定するための標準的な手法の1 つであるgraphical Lasso が, 金融高頻度データ解析の文脈でも正当化できることを示した.(iv) リード・ラグ関係の統計的有意性を検定する検定統計量の帰無分布を導出するために必要となる，多数の二次形式の最大値の分布を，Gauss過程の最大値で近似するための漸近理論を構築した．また，NASDAQ100指数の構成銘柄の異市場間での気配値間の先行遅行分析を行い，異なる時間スケールにおいて異なる種類の先行遅行関係が観察されることを確認した．観測ノイズ付きエルゴード的拡散過程のパラメトリック推測問題に対して，高頻度データから局所平均を算出して，縮小および間引きされた局所平均から，最適収束率を有しないが計算時間が短く比較的安定した初期ベイズ型推定量を導出した．具体的には，ボラテリティパラメータに対しては縮小データに基づくベイズ型推定量を導出し，ドリフトパラメータに対しては，間引きデータに基づくベイズ型推定量を構成した．その後，Kaino and Uchida (2018:SISP)で提案された間引きデータに基づいたマルチステップ推定法を応用して，ノイズ付きエルゴード的拡散過程モデルのハイブリッド型推定量を導出した．そして，観測ノイズ付き拡散過程に対する疑似尤度解析を整備して，観測ノイズ付き拡散過程に対するベイズ型推定量やハイブリッド型推定量の漸近的性質を証明した．本研究は初期ベイズ型推定量が重要な役割を果たすため，確率微分方程式のベイズ型推定量の算出のためのプログラムを開発して，大規模数値シミュレーションを実行し，提案した推定量の漸近挙動を検証した． 観測ノイズ付きエルゴード的拡散過程におけるハイブリッド型推定法を開発したことにより，最尤型推定量に比べて，数値的に安定した推定量を導出することが可能となった．これまでの研究によって，エルゴード的拡散過程や非エルゴード的拡散過程，観測ノイズ付き拡散過程に対して，高頻度データに基づく適合型推測法やハイブリッド型推測法が有効であることがわかった．今後は確率微分方程式モデルの適応型変化点検出問題や適応型統計的仮説検定問題に取り組む．具体的には，高頻度データに基づいてエルゴード的拡散過程のボラテリティパラメータやドリフトパラメータの変化を検出するために，最初にボラテリティパラメータに対する擬似尤度関数を用いて，ボラテリティパラメータの変化を検出するための検定統計量を導出する．ボラティリティパラメータに変化がなかった場合は，ドリフトパラメータに対する擬似尤度関数として，ボラティリティパラメータの推定量を代入した適応型擬似尤度関数を用いて，ドリフトパラメータの変化を検出するための適応型検定統計量を構成する．そして，得られた適応型検定統計量の漸近分布などの漸近的性質を証明する．さらに，計算機による大規模数値シミュレーションにより，提案した適応型検定統計量の漸近挙動を検証して，エルゴード的拡散過程の変化点検出問題や統計的仮説検定問題のための適応型検定法の有効性を確認する

  • New developments of statistical methods for risk management in finance and insurance

    Project Year :

    2018.04
    -
    2021.03
     

  • 時系列解析における分位点回帰推測論の構築とその応用

    Project Year :

    2015.04
    -
    2019.03
     

    　View Summary

    定常過程のL_p loss による最適予測子、補間子の構成を行った。この場合、スペクトル構造に epsilon 混合がある場合、L_p loss での min-max 最適予測子、補間子の構成を行った。実際問題では、真のスペクトル構造は未知、あるいは誤特定化されているのが普通であるのでepsilon 混合スペクトルのモデリングは、むしろ自然であろう。また推測に関しては、L_p 型スペクトル密度関数の母数推定として局所 Whittle 尤度を導入し、推測論の展開をした。応用としては、周波数依存の指数型予測子を導入し、従来の指数平滑予測より勝る予測法の提案をした。また、分位点スコアを用いた時系列モデルや回帰モデルの判別、分類手法を提案し、その近接カテゴリーのもとでの誤判別確率の評価を行い、一致性を示した。さらには、気象データに適用し、豪州における地球温暖化傾向に言及した。金融解析におけるポートフォリオ手法は、金融だけでなく、遺伝子解析等、広汎な応用をもつ。 この流れでも、時系列価格過程に対する最適ポートフォリオ推測を LeCam 流の最適推測論の上に乗せ、推定、検定等の諸手法の提案を行い、諸成果は、もうすぐ Chapman and Hall 社からの英文著書として発刊予定で、本研究成果も含む形で、世界に知らしめる予定である。近年は、高次元データへの統計諸手法の需要が高まり、本研究でも、高次元時系列データの推測法の提案とその良さへの基礎研究を進めており、高次元時系列の共分散行列やスペクトル行列の推測を Whittle 尤度を用いて行うことを提案し、その漸近理論の構築も行った。この成果の応用は、非常に広汎なものになろう。また、高次元時系列の分散分析モデルへの基礎理論構築、あるいは、判別解析への基礎理論構築も行なっており、成果を得ている。時系列解析における分位点回帰を主題にそえ研究展開をしてきた。この流れで L_p 予測、補間を、epsilon 混合スペクトルを想定し、 min-max 予測子、補間子を求めた。またL_p スペクトル密度関数に対する局所 Whittle推定も行い、周波数に依存する指数平滑予測子を提案し、従来のものより、よいことを見た。 この流れはもとより、高次元時系列解析、時系列経験尤度解析、ポートフォリオ推測論の基礎理論構築等、膨大な研究推進をしてきた。研究成果は、仏誌：" Statistical Inference for Stochastic Processes" の Special Issue:" High Dimensional Statistical Analysis for Time Spatial Processes & Quantile Analysis for Time Series" として出版予定である。またポートフォリオ推測については、Chapman & Hall 社からの英文著書 " Statistical Portfolio Estimation" ( 約 400 pages ) として、もうすぐに出版される予定である。このように、本研究成果は、グローバルな媒体で発刊して、国際視点で可視化すべく進めている。 早稲田大学内では、近傍の若手研究者の研究成果を、「早稲田大学理工研報告特集号」として２０１７年３月に出版した。我が国の若手研究者育成の観点から、多数の先端的研究者を招聘し、研究交流を進めており、２０代、３０代の若手研究者が、米国のプリンストン大学、ボストン大学、ドイツのボーフム大学の大家達に招聘される機会も得ており、研究計画は順調に進展している。今後も研究主題として " High Dimensional Statistical Analysis for Time Spatial Processes & Quantile Analysis for Time Series" を据え、国際先端的な研究者を多数招聘し、国際シンポジュームを３回開催し、国際セミナーを２回開催し、我が国の研究者との研究交流を進め、国際共同研究として展開していく予定である。また、このプロセスの中で、我が国の若手研究者の育成もはかり、国際協業、相互招聘の機会を発展させる。研究成果は、グローバルな視点で可視化の方向ですすめ、成果を国際誌の１巻、特集号の形で出版したり、著名な出版社からの英文著書の形で表し、本研究成果を世界に知らしめる形にする。本研究の基本は、時系列解析の統計数理理論の構築であるが、理論成果は、金融、保険、医学、生体、遺伝子、年金数理、の研究者と交流し、理論と応用の協業をはかり、現象からの統計数理理論の輪廻的発展を目指す

  • Research on statistical solvency estimates from ruin theory

    Project Year :

    2015.04
    -
    2018.03
     

    　View Summary

    We constructed a risk measure based on the ruin probability and the Gerber-Shiu function, which is a generalization of the ruin probability, under the surplus model by stochastic differential equation with jumps. In particular, we considered “dynamic” risk measures in order to measure risks that varies in time with their mathematical justification. Next, we investigated a mortality prediction model for the purpose of including a mortality risk into our risk measure. We proposed a new methodology to improve the small area estimation of mortality by applying Credibility Theory. However the performance of the method is not satisfactory and we will leave it as a future work. Furthermore we investigated the statistical inference for the Gerber-Shiu function, which is necessary for application of risk measures in practice

  • Ultra high frequency data and lead-lag

    Project Year :

    2014.04
    -
    2017.03
     

    　View Summary

    An estimator for correlation between two intensity processes was proposed and limit theorems were proved when the intensities diverge under finite time horizon. These results form the basis for lead-lag estimation and price modeling. For a point process regression model, we constructed Quasi Likelihood Analysis based on statistical random fields and polynomial type large deviation inequalities, especially in long-term asymptotics. Models of limit order book dynamics were proposed and fitted to real data

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Specific Research 【 display / non-display 】

  • 死亡率予測に対する確率解析的アプローチと統計的推測論

    2019  

    　View Summary

    We proposed a quite new approach to the mortality prediction under the "Survival Energy Hypothesis (SEH)"．We assume that a human is born with initial energy, which changes stochastically in time, and the human dies if the energy vanishes. Then, the time of death is represented by the first hitting time of the "survival energy (SE) processes" to zero. This paper assumes the SE follows a time-inhomogeneous diffusion process and define the mortality function, which is the first hitting time distribution function of the SE process. Although SEH is actually very fictitious hypothesis, we illustrated that such an assumption had a potential to give a good parametric family of cumulative probability of death, and the parametric family could give surprisingly good prediction for distant future's mortality rate. 

  • アクチュアリアル・データ・サイエンスへの挑戦

    2018  

    　View Summary

    保険会社の資産過程を連続時間の確率過程モデルを用いてモデリングし，ある境界への到達時刻の分布に対する期待値型汎関数を用いてリスクを把握し，このリスク量を資産データを用いて統計的に推測するための理論的基盤をつくる研究を行った．資産モデルが一定のレヴィ過程に従うという状況において，リスク量の確率解析的評価が可能になり，その特徴量をデータから統計的に推定することで，リスク量全体の推定を行った．時に高頻度な観測設定の下で，モデルにおける種々のパラメータ推定とその漸近的な一致性，漸近正規性などを数学的に証明し，これらを用いて，リスク量の信頼区間の構成や誤差評価などの統計的手法を与えた．

  • 保険数理における新しい動的リスク尺度の理論と応用

    2016  

    　View Summary

    本研究では，保険の新しいソルベンシー基準に沿った，市場整合的なリスク評価のための新しいリスク尺度を提案した．この種の先行研究として破産確率をベースとしたリスク尺度の研究があるが，本研究では破産確率だけでなく，破産時の損害額や破産直前資産額など，実務的にも重要なリスク量を含めたリスク関数（Gerber-Shiu関数）の形で動的リスク尺度の一般化に成功した．この成果は保険数理に関する国際誌の特集号へ投稿中である．また，(c)の統計推測の理論と方法については，Gerber-Shiu関数のノンパラメトリック推定の枠組みで平均2乗の意味での一致性を持ち，最適収束率を達成する推定量の構成に成功した．これらは，保険数理の国際誌への掲載が決定している．

  • 保険リスク管理のための数学的・統計的リスク尺度の構築

    2015  

    　View Summary

    本年の主要研究において，連続時間型のマルコフ過程を保険資産のモデルとして用い，そのプロセスの破産直前の値，破産時損害，破産時刻といった破産関連リスクに対する割引罰則関数(Gerber-Shiu関数)を一定水準以下に抑えるような備金によってリスクを評価するような新しいリスク尺度を定義し，それを資産過程がとるパス空間上におけるリスク尺度として数学的に良い性質を満たすことを証明．数学的正当化に成功した．これを基に，各時刻における条件付きバージョンが定義でき，破産リスクを経時的に評価できる新しいダイナミックリスク尺度を構築した．この成果は，日本大学の田中周二教授との共同研究として，保険数理関連の国際誌に投稿中である．

  • 保険数理における破産関連リスクの確率解析と統計科学の融合的研究

    2014   Runhuan Feng

    　View Summary

    本研究では，損害保険数理に現れる保険ポートフォリオの破産問題の数学的一般化とその統計推測を主題として，(1) 資産モデルの一般化； (2) 一般化破産関連リスクの定式化と解析評価；(3)一般化破産リスクに対する統計推測理論の構築，に焦点を当てて研究を行った．これに対して，(1)では資産モデルを一般のレヴィ過程に拡張し，(2)ではGerber-Shiu関数を含むレヴィ過程の積分形汎関数を提案，その微分・積分方程式の導出に成功した．また(3)については，離散的な資産データによるノンパラメトリック推定量を提案し，そのL2誤差評価を与えた．

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Syllabus 【 display / non-display 】

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Committee Memberships 【 display / non-display 】

  • 2021.12
    -
    Now

    日本アクチュアリー会  評議員

  • 2019.03
    -
    Now

    日本アクチュアリー会  客員

  • 2016.10
    -
    2018.09

    日本数学会 社会連携協議会  幹事

  • 2018.04
    -
    　

    Japanese Journal of Statistics and Data Science  編集委員

  • 2016.04
    -
    　

    Journal of the Japanese Association of Risk, Insurance and Pensions  Editor

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