2022/09/25 更新

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ソブカワ　タクヤ
曽布川　拓也
所属
附属機関・学校 グローバルエデュケーションセンター
職名
教授

兼担

  • 教育・総合科学学術院   教育学部

  • 政治経済学術院   政治経済学部

  • 理工学術院   大学院基幹理工学研究科

学内研究所等

  • 2020年
    -
    2022年

    理工学術院総合研究所   兼任研究員

学歴

  • 　
    -
    1992年

    慶應義塾大学   理工学研究科   数理科学専攻  

  • 　
    -
    1992年

    慶應義塾大学  

  • 　
    -
    1986年

    慶應義塾大学   理工学部   数理科学科  

  • 　
    -
    1986年

    慶應義塾大学  

学位

  • 慶應義塾大学   理学修士

  • 慶應義塾大学   博士(理学)

経歴

  • 2014年04月
    -
    継続中

    早稲田大学   グローバルエデュケーションセンター   教授

  • 2010年04月
    -
    2014年03月

    岡山大学   教育学研究科   教授

  • 2005年04月
    -
    2014年03月

    兵庫教育大学   大学院連合学校教育学研究科   准教授/教授（兼任）

  • 1997年04月
    -
    2010年03月

    岡山大学   教育学研究科   准教授

  • 2010年
    -
    　

    - Professor,Graduate School of Education,Okayama University

  • 1997年
    -
    2010年

    Associate Professor,Graduate School of Education,Okayama University

  • 1994年04月
    -
    1997年03月

    岡山大学   教育学部   講師

  • 1994年
    -
    1997年

    Lecturer,Faculty of Education,Okayama University

  • 1993年04月
    -
    1994年03月

    岡山大学教育学部 助手

  • 1993年
    -
    1994年

    Research Associate,Faculty of Education,Okayama University

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所属学協会

  • 　
    　
    　

    アメリカ数学会(America Mathematical Society)

  • 　
    　
    　

    日本数学会

 

研究分野

  • 教科教育学、初等中等教育学   数学教育

  • 基礎解析学   関数空間論

研究キーワード

  • 数学教育

  • 補外空間論

  • 補間空間論

  • 実解析学

  • Real Analysis

論文

  • Complex interpolation of the predual of Morrey spaces over measure spaces

    曽布川 拓也

    Georgian Mathematical Journal on line    2019年11月  [査読有り]

  • Introduction to University Calculus for "Bunkei'' Students in Waseda

    Higher Education in Russia   28 ( 2 ) 63 - 68  2019年01月  [査読有り]  [招待有り]

  • Complex interpolation of -spaces

    Denny Ivanal Hakim, Shohei Nakamura, Yoshihiro Sawano, Takuya Sobukawa

    Complex Variables and Elliptic Equations   63 ( 4 ) 569 - 590  2018年04月  [査読有り]

    　概要を見る

    The upper and lower complex interpolation of Bu W(Lp)-spaces and Bu W(Mp q)-spaces are considered. When u0, u1 and u are finite, we prove that [Bu0 w0(Lp0), Bu1 w1(Lp1)]θ = [Bu0 w0(Lp0), Bu1 W1(Lp1)]θ = Bu W(Lp). Otherwise, the space [Bu0 w0(Lp0), Bu1 w1(Lp1)]θ is a closed subspace of Bu W(Lp). We also establish interpolation results of certain closed subspaces of Bu W(Lp)-spaces and Bu W(Mp q)-spaces, which are the closure of linear subspaces satisfying the lattice condition.

    DOI

  • B-w(u)-function Spaces and Their Interpolation

    Eiichi Nakai, Takuya Sobukawa

    TOKYO JOURNAL OF MATHEMATICS   39 ( 2 ) 483 - 516  2016年12月  [査読有り]

    　概要を見る

    We introduce B-w(u)-function spaces which unify Lebesgue, Morrey-Campanato, Lipschitz, B-P, CMO, local Morrey-type spaces, etc., and investigate the interpolation property of B-w(u)-function spaces. We also apply it to the boundedness of linear and sublinear operators, for example, the Hardy-Littlewood maximal and fractional maximal operators, singular and fractional integral operators with rough kernel, the Littlewood-Paley operator, Marcinkiewicz operator, and so on.

  • 数の概念の捉え方について

    平井安久, 青山陽一, 曽布川 拓也

    京都大学数理解析研究所講究録   1828   86 - 100  2013年03月

  • SOBOLEV’S INEQUALITY FOR RIESZ POTENTIALSOF FUNCTIONS IN NON-DOUBLING MORREY SPACES

    Mizuta, Y, Shimomura, T, Sobukawa, T

    Osaka Journal of Mathematics   46 ( 1 ) 255 - 271  2009年03月  [査読有り]

  • Limiting case of the boundedness of fractional integral operators on nonhomogeneous space

    Yoshihiro Sawano, Takuya Sobukawa, Hitoshi Tanaka

    JOURNAL OF INEQUALITIES AND APPLICATIONS   2006 ( 7 ) 1 - 16  2006年  [査読有り]

    　概要を見る

    We show the boundedness of fractional integral operators by means of extrapolation. We also show that our result is sharp. Copyright (C) 2006 Yoshihiro Sawano et al.

    DOI J-GLOBAL

  • On the boundedness of the ergodic Hilbert transform in Lorentz spaces

    L.Ephremidze, T.Sobukawa

    Proceedings of A.Razmadze Mathematical Institute, Tbilisi    2006年  [査読有り]

  • Interpolation theorem on Lorentz spaces over weighted measure spaces

    S Moritoh, M Niwa, T Sobukawa

    PROCEEDINGS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY   134 ( 8 ) 2329 - 2334  2006年  [査読有り]

    　概要を見る

    In 1997 Ferreyra proved that it is impossible to extend the Stein-Weiss theorem in the context of Lorentz spaces. In this paper we obtain an interpolation theorem on Lorentz spaces over weighted measure spaces.

    DOI J-GLOBAL

  • Almost pointwise estimate and extrapolation theorem

    T.Sobukawa

    Scientiae Mathematicae Japonicae    2005年  [査読有り]

  • Koizumi-type interpolation theorem and extrapolation estimates

    Sobukawa Takuya

    Tokyo Journal of Mathematics   27 ( 1 ) 107 - 112  2004年  [査読有り]

    　概要を見る

    In the present paper, we shall show a Koizumi-type interpolation theorem in order to show the relation between several Yano-type extrapolation estimates. © 2004 International Academic Printing Co. Ltd. All rights reserved.

    DOI

  • Interpolation theorems for block-Lorentz spaces

    A.Gogatishvili, S.Moritoh, M.Niwa, T.~Sobukawa

    Proceedings of the International Symposium on Banach and Function Spaces, Kitakyushu Japan Oct 2-4, 2003 (ed. by M. Kato, L. Maligranda), Yokohama Publishers    2004年  [査読有り]

  • Exponential integrability of stochastic convolutions

    J Seidler, T Sobukawa

    JOURNAL OF THE LONDON MATHEMATICAL SOCIETY-SECOND SERIES   67   245 - 258  2003年02月  [査読有り]

    　概要を見る

    Sufficient conditions are found for stochastic convolution integrals driven by a Wiener process in a Hilbert space to belong to the Orlicz space exp L-2; standard exponential tail estimates follow from these results. Proofs are based on the extrapolation theory and are rather simple.

    DOI J-GLOBAL

  • On the extrapolaiton estimates

    A.Gogatishvili, T.Sobukawa

    Mathematical Inequality and its Applications    2003年  [査読有り]

  • Extrapolation theorem on some Quasi-Banach spaces

    Takuya Sobukawa

    Tokyo Journal of Mathematics   18 ( 2 ) 417 - 423  1995年

    　概要を見る

    In [5], the author has proved extended sharp extrapolation theorem on Lp spaces with ∑-method ([1]), which asserted ∑1&lt
    p&lt
    q((p−1)−αLp)p/q=(LlogαL+Lq)1/q. In the present paper, on that result, we shall consider the case q≈1. © 1995, International Academic Printing Co. Ltd., All rights reserved.

    DOI

  • Interpolation theory on sobolev spaces over the abstract wiener space

    Takuya Sobukawa

    Tokyo Journal of Mathematics   12 ( 1 ) 118 - 130  1989年

    　概要を見る

    In recent years, the theory of Sobolev space8 over the abstract Wiener space was constructed in the study of stochastic differential equations ([9, 11, 15]). In the present paper, we prove an interpolation theorem on Sobolev spaces over the abstract Wiener space. © 1989, International Academic Printing Co. Ltd., All rights reserved.

    DOI

  • Extrapolation theorem on quasi-normed Lp spaces

    Mathematica Japonica   43 ( 2 ) 241 - 252

  • Extrapolation theorem and Orlicz spaces

    Mathmatica Japonica   41 ( 2 ) 331 - 338

  • Extrapolation theorem on LP-spaces over Infinite measure space II

    Mathematica Japonica   39 ( 1 ) 147 - 156

  • Extrapolation theorem on Lp-spaces over infinite measure space

    Mathematica Japonica   38 ( 4 ) 781 - 789

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書籍等出版物

  • 岩波 数学事典

    岩波書店  2007年

  • 基本 線形代数

    サイエンス社  2005年

  • 基本 微分方程式

    サイエンス社  2004年

  • プロフェッショナル英和辞典 スペッド テラ 物質・工学編

    小学館  2004年

  • 演習と応用 微分方程式

    サイエンス社  2000年

Misc

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共同研究・競争的資金等の研究課題

  • 作用素の補間・補外理論

  • Interpolation and Extrapolation theory of operators

講演・口頭発表等

  • Interpolation and extrapolation theory on Morrey spaces

    曽布川 拓也  [招待有り]

    “Harmonic Analysis and the Navier-Stokes Equations”  

    発表年月： 2018年09月

  • Complex interpolation theorem on B^u_w spaces

    曽布川 拓也  [招待有り]

    RUDN University, Moscow  

    発表年月： 2017年11月

  • Complex interpolation theorem on B^u_w spaces

    曽布川 拓也  [招待有り]

    International conference "Operators in Morrey-type Spaces and Applications"  

    発表年月： 2017年07月

  • Complex interpolation theorem on B^u_w spaces

    曽布川 拓也

    Harmonic analysis and its applications in Beijing 2016  

    発表年月： 2016年10月

  • B^u_w function spaces and their interpolation

    曽布川 拓也  [招待有り]

    Harmonic analysis and its application 2015 in Tokyo  

    発表年月： 2015年11月

  • B^u_w-finction spaces and their interpolation

    曽布川 拓也

    ISBFS 2015, Kita-Kyushu  

    発表年月： 2015年09月

  • 関数空間の実補間理論とMorrey空間の一般化

    曽布川 拓也  [招待有り]

    2015年度実函数論・函数解析学合同シンポジウム  

    発表年月： 2015年09月

  • B^u_w function spaces and their interpolation

    曽布川 拓也  [招待有り]

    International conference on Function Spaces and Approximation Theory dedicated to the 110th anniversary of S. M. Nikol'skii  

    発表年月： 2015年05月

  • Extrapolation theorem on Morrey spaces

    The Second International Symposium on BANACH and FUNCTION SPACES 2006  

    発表年月： 2006年

  • Extrapolation theory on function spaces

    第10回日韓共同実・複素解析セミナー  

    発表年月： 2006年

  • L∞の近くの補外定理と可換Banach環

    曽布川拓也

    京都大学数理解析研究所講究録  

    発表年月： 2006年

  • Extrapolation theorem on Morrey spaces

    実解析シンポジウム2005  

    発表年月： 2005年

  • L∞の近くの補外定理と可換Banach環について

    京都大学数理解析研究所・短期共同研究「可換Banach環と種々の分野との交流」  

    発表年月： 2005年

  • An elementary proof of L^p boundedness for ergodic Hilbert transform

    日本数学会秋期総合分科会  

    発表年月： 2005年

  • Results and problems in extrapolation theorem on L^p spaces

    T.Sobukawa

    Proceedings of the International Symposium on Banach and Function Spaces, Kitakyushu Japan Oct 2-4, 2003 (ed. by M. Kato, L. Maligranda), Yokohama Publishers  

    発表年月： 2004年

  • Results and problems in extrapolation theory

    International Symposium on Banach and Function Spaces", Kitakyushu, Japan, Oct 2-4, 2003  

    発表年月： 2003年

  • L^1の近くの補外定理の関係について

    2002年度日本数学会秋期総合分科会  

    発表年月： 2002年

  • Relation between extrapolation estimates

    京都大学数理解析研究所共同事業「調和解析と偏微分方程式」（代表：早稲田大・山崎昌男）  

    発表年月： 2002年

  • $L^\infty$ の近くの補外定理について

    調和解析セミナー  

    発表年月： 2001年

  • Lorentz class におけるある補外定理について

    実解析シンポジウム２００１  

    発表年月： 2001年

  • Carro の補外定理の証明について

    実解析シンポジウム２００１  

    発表年月： 2001年

  • Lorentz class と補外空間論

    第４０回函数解析・実函数論合同シンポジウム  

    発表年月： 2001年

  • Lorentz Class の Characterization について -- D.Edmunds-B.Opic の最近の結果

    実解析サマーセミナー  

    発表年月： 2001年

  • On the extrapolation estimates

    Praha function seminar  

    発表年月： 2001年

  • Some recent problem on extrapolation theory

    Barcelona Analysis Seminar  

    発表年月： 2001年

  • Some open problems from extrapolation theory

    Praha function seminar  

    発表年月： 2000年

  • Some Open problems from extrapolation theory

    Praha Function Space seminar  

    発表年月： 2000年

  • On the characterization of $\sum_p$ spaces

    Praha function seminar  

    発表年月： 2000年

  • On the characterization of \Simga_p spaces

    Praha Function Space seminar  

    発表年月： 2000年

  • Characterization of $\sum_r$ spaces of the family $L^{p,q}$

    Praha function seminar  

    発表年月： 2000年

  • Extrapolation theory for Lorentz spaces

    Praha function seminar  

    発表年月： 2000年

  • Extrapolation theory for Lorentz spaces

    Praha Function Space seminar  

    発表年月： 2000年

  • Yano's theorem and the dual result

    Praha function seminar  

    発表年月： 2000年

  • Yano's theorem and the dual result

    Praha Function Space seminar  

    発表年月： 2000年

  • Extrapolation theory on $L^p$ spaces

    Praha function seminar  

    発表年月： 2000年

  • Extrapolation theory on L^p spaces

    Praha Function Space seminar  

    発表年月： 2000年

  • The Brez\'is-Wainger inequality and extrapolation theory

    Workshop of Banach spaces （科研費シンポジウム）  

    発表年月： 2000年

  • 関数列の収束と補間空間論

    調和解析セミナー  

    発表年月： 1999年

  • 関数空間の補間・補外理論と幾何学的な性質

    科研費シンポジウム：特異積分とその周辺（Ⅱ）  

    発表年月： 1999年

  • 関数空間の補間・補外理論と幾何学的な性質

    Workshop of Banach spaces  

    発表年月： 1999年

  • Extrapolation theory on Lorentz spaces

    東北大学 解析月曜セミナー  

    発表年月： 1999年

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特定課題研究

  • 英語教育における数学教材の意義と、オンライン授業について

    2021年  

    　概要を見る

    数学を題材にして英語を学ぶ科目「英語と数学の読み方」は、2020年度はすべてオンライン講義であったが、今年度はすべてを対面で行った。表面的な内容を伝えるには授業形態による差異はみられなかったが、本講義の特質である「数学という言語・それを取り巻く環境・文化」を伝えるためにはオンライン授業においては大きな違いがあった。特に「数学的なコミュニケーション」については学生に深く味わわせることは困難であった。具体的には、秋学期開講科目では「対戦型の数学的ゲーム」が題材で、その段階で履修者同士が実際に対戦してそのゲームをいわば「体験・観察」してそれを学ぶことにしているが、前年度は上手くいかなかった内容が今年度はスムーズに進み、その違いが明らかになった。

  • 英語教育における数学教材のあり方について

    2020年  

    　概要を見る

    今年度はコロナ禍の関係で授業形態がオンラインになったことから、それを逆手にとって授業において複数のオンライン翻訳システムの比較検討を行った。自動翻訳システムは文章の意味を理解しているわけではないということは必ずしも知られているわけではない。人文学・社会科学の分野においてはそうした自動翻訳システムの性能を高く評価する意見も聞くが、数学的な文章を機械翻訳のシステムに入れても、その内容が伝わるような訳文を得られるケースが余り多くなかった。このことを通じて、数学教材は語学を学ぶ大きな意義－文章の持つ意味を知り、またそれを伝えること－を学習者に実感させることができることが明らかになった。

  • 英語教材としての数学テキストの研究

    2019年  

    　概要を見る

    数学を題材にした英語学習のための教材はインターネット上にいくつも見られる。しかしそれらは１）単に数学の色々なトピックごとの講義動画を挙げているもの２）大学教育にふさわしいレベルとは言えないもの ３）英語教育に資するとは思えないもの が大半であった。単に数学のトピックを解説するだけでは語学としては興味を持ちにくい。逆に内容として易しすぎるものは数多くあったが、ヒアリング教材として使えそうなものは少ない。ネット上の教材のほか書籍についても検討したが、なかなか良いものには巡り会っていない。

  • 英語教材としての数学のあり方について

    2018年  

    　概要を見る

    英語を話すことが得意でない授業者が英語で数学の授業を提供できるようにするために，Powerpoint のアニメーション機能にフリーの英語読み上げソフトによる音声ファイルを作成して張り込むことで、講義動画を作成した。（約40分×7回×2科目）その際に数学として留意することは、簡単な作図や計算を学習者にたくさん行わせて感覚的に理解させることであり、それを通じて英語の構文や論理構成などになれることが効果を上げることが明らかになった。

 

現在担当している科目

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担当経験のある科目(授業)

  • ロジカルシンキング入門

    早稲田大学  

    2014年04月
    -
    継続中
     

  • 英語と数学の読み方

    早稲田大学  

    2014年04月
    -
    継続中
     

  • 線形代数

    早稲田大学政治経済学部  

    2015年04月
    -
    継続中
     

  • 数理と社会

    早稲田大学  

    2014年04月
    -
    継続中
     

  • ルベーグ積分論

    岡山大学教育学部, 早稲田大学教育学部  

    1996年
    -
    継続中
     

  • フーリエ解析

    早稲田大学教育学部  

    2018年09月
    -
    2019年03月
     

  • 関数論

    岡山大学教育学部, 岡山県立大学情報工学部  

    1996年04月
    -
    2014年03月
     

  • 解析概論

    岡山大学教育学部  

    1994年04月
    -
    2014年03月
     

  • 微分方程式論

    岡山大学教育学部, 岡山県立大学情報工学部  

    2001年04月
    -
    2013年07月
     

  • 集合・位相

    岡山大学教育学部  

    1994年04月
    -
    2012年07月
     

  • 記述統計学

    岡山大学教育学部  

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委員歴

  • 2010年
    -
    2012年

    日本数学会  評議員（実函数論分科会選出）

  • 2009年
    -
    　

    アメリカ数学会(America Mathematical Society)  Reviewer

  • 2009年
    -
    　

    日本数学会  年会 実函数論分科会 座長

  • 1994年
    -
    　

    アメリカ数学会(America Mathematical Society)  交換会員

  • 1988年
    -
    　

    日本数学会  会員