本研究では，ブルソーが提唱した教授学的状況理論（TDS）を用いた授業実践および分析を行った．特に，TDSを「主体的・対話的で深い学び」を実現する，またはその状態を評価するための枠組みとして用いた．本研究では，対数の性質の表出を意図した授業，三角関数の和積の公式の表出を意図した授業，オイラーの公式の表出を意図した授業の三つを実践した．いずれも亜教授学的状況が実現されたものの，数学的知識の表出について，「知識の必要性」という部分に課題が残った．

本研究は高校数学での概念受容学習において，生徒に与える焦点事例によって，その理解度が異なるのか(事例効果)を検討し，考察を与えるものである．本研究では対数の性質，無限等比級数という2つの高等学校数学の内容に関する事例効果の実証研究を行った．本研究では焦点事例を分類する指標として「式の型」と「扱う数」の2つを設定し，それに基づいた授業設計・実践を行った．その結果，焦点事例の「式の型」によって理解度の差が生じうることなどが推察された．一方で，こうした実践ごとの個別の考察だけではなく，一般的な言明への発展が今後の課題である．

早稲田大学本庄高等学院での理数系課外講義です。高校生向けに大学・大学院レベルの内容をレクチャーしたり実習をしたりするものです。長期休業中にはゼミ合宿も行うこともあります。

成瀬が担当した講義は次のものです：

[2024/03/28] 春合宿特別講義「証明は何のために？」（Villiers (1990) が掲出した5つの機能）
詳細 ☞ https://www.waseda.jp/school/honjo/news/5252

[2023/08/06-08] 夏合宿数学パート「接線の生態」（教授学的転置理論の視点から）
詳細 ☞ https://www.waseda.jp/school/honjo/news/4036

[2023/05/22] 講義「数学はいきものだ！：数学を分析するということ」（教授学的転置理論の視点から）
詳細 ☞ https://www.waseda.jp/school/honjo/news/3533

[2022/09/15] 講義「遊園地の行列」（本学院卒業論文のための教授実験として）

[2022/06/18] 講義「音にまつわる数学」（Fourier級数）

[2019/07/25] 冬合宿特別講義「面積の測れない（？）図形」（Lebesgue積分論）

[2018/12/21-23] 冬合宿数学パート「Excelで数値解析」

[2018/11/09] 講義「近似する数学」（モンテカルロ法やビュフォンの針から数値解析へ）

2019年早稲田大学教育総合研究所の助成を受けた研究の報告書．早稲田大学本庄高等学院理科教諭大塚未来氏との共著．本資料は目次のみ．

早稲田大学本庄高等学院の3年時選択科目「数学Ⅲ文系」のためのテキストの一つとして，一般財団法人日本私学教育研究所の研究補助金によって2018年に作成．本資料は目次のみ．

2013年早稲田大学教育総合研究所の助成を受けた研究の報告書．本資料は目次のみ．

早稲田大学本庄高等学院選択科目「複素関数論入門」（2010-2012年度），「解析学入門」（2020-2021年度）のテキストで，SSHの助成によって2012年度に作成したもの．本資料は目次のみ．

全学共通科目・オンデマンド型授業

3年次自由選択科目
2024年度
・Fourier級数・変換を扱う授業
2020年度・2021年度
・複素解析を扱う授業（複素平面/2変数関数/複素関数/複素線積分/積分定理群）。
・2015年度まで実施していた「複素関数論入門」を改称

総合的学習の時間・総合的な探究の時間として実施
副題「大久保山の数理探究」
2019/04-2024/03 3年次総合的学習の時間（週50分×1コマ）
2022/04- 2年次総合的な探究の時間（週50分×2コマ連続）

年度によりまちまちに担当。数学IIIは理系向けと文系向けの両方あり。

3年次自由選択科目
3年次理系選択者の数学が苦手な生徒に対して行う演習授業。板書での説明・ディスカッションをはじめとして，相互説明法によるメタ認知を働かせながらの演習，ジグソー法による理解促進，問題作成による理解促進など，あれこれ手を変え品を変え演習を行った授業。

　本研究の目的は，高等学校数学科の授業に探究型授業をいかに導入できるかを検討することである．とりわけ，学習する内容が定められ，探究を前提としない“通常”の科目（本研究では「数学Ⅲ」）において，どのように探究型授業を設計・実践し，その実践においてどのように数学的知識が生じうるのかを検討する．こうしたことを検討する際に，本研究では教授人間学理論 (ATD) を拠り所とし，探究をStudy and Research Path (SRP) という枠組みで捉える．本研究の一連の作業は，(1) 基本認識論モデルの構築；(2) 基本認識論教授モデルの構築；(3) 基本認識論教授モデルを参照した授業設計と実践；(4) 授業設計可能性の検討，である．　今年度の作業は (2) および (3) である．(2) では，定積分がどのような知識であるかという“本性”を示す基本認識論教授モデル（成瀬・宮川，2023）を参照し，それらの知識がどのように発生し，学習されうるのか示す基本認識論教授モデルを構築した．このモデルは定積分という知識が数学史上でどのように発展したか，授業においてどのように学習されうるのかを示すものである．(3) では，(2) で構築されたモデルをもとに授業設計し，その授業を高等学校において実践した．実践を通じて，生徒の探究の過程はおよそ基本認識論教授モデルどおりであり，そのモデルは授業設計を可能にするという示唆が得られた．一方で，定積分の理論的背景を追究する段階については，このモデルではカバーできない部分があったため，授業設計の際には何らかの視点から精緻化する必要があるという課題も明らかとなった．この点については，改めて授業設計の方法を検討し，実践を重ねることとする．　今年度の作業で得られた成果は，国内の数学教育学会の口頭発表および論文投稿によって敷衍した．

　本研究の目的は，高等学校数学科で，学習すべき数学的知識が定まっており，探究を前提としない科目における探究ベースの学習活動の可能性を検討することである．本研究では探究活動を教授人間学理論(ATD) に依拠したSRP（Study and Research Paths）という探究の枠組みでとらえ（シュバラール，2016），学習すべき数学的知識が生じ，かつ，生徒にとってその数学的知識を学習するための「存在理由」が感じられるような探究のための問いを設計する．　本研究では，高等学校の定積分の単元に着目し，タスク設計を行う．本課題では，(1)定積分に関する基本認識論モデルの構築，(2)基本教授モデル構築への示唆を与える予備実験，をそれぞれ行った．課題(1)では，ATDにあるプラクセオロジー分析を用いて定積分についての概念や定理・公式の存在理由を明らかにすることができた．課題(2)では，予備実験を通じて，成果(1)を用いたタスクの設計が効果的であることを確認し，課題(2)における基本教授モデル構築のための留意点を確認することができた．

　本研究の目的は，高等学校数学科で，学習すべき数学的知識が定まっており，探究を前提としない科目における探究ベースの学習活動の可能性を検討することである．本研究では探究活動を教授人間学理論(ATD) に依拠したSRP（Study and Research Paths）という探究の枠組みでとらえ（シュバラール，2016），学習すべき数学的知識が生じ，かつ，生徒にとってその数学的知識を学習するための「存在理由」が感じられるような探究のための問いを設計する．　本研究では，高等学校の定積分の単元に着目し，タスク設計を行う．本課題では，(1)定積分に関する基本認識論モデルの構築，(2)基本教授モデル構築への示唆を与える予備実験，をそれぞれ行った．課題(1)では，ATDにあるプラクセオロジー分析を用いて定積分についての概念や定理・公式の存在理由を明らかにすることができた．課題(2)では，予備実験を通じて，成果(1)を用いたタスクの設計が効果的であることを確認し，課題(2)における基本教授モデル構築のための留意点を確認することができた．

　本研究では教授人間学理論(ATD)にもとづいて提唱された学習過程「Study and Research Paths」(SRP)という枠組みにおいて授業実践を行った．特に，本研究では数学知識が目的づけられたということから生じる制約や条件を導き出すことを目的とする．　本研究では高校2年生を対象にし，極限・微分係数・導関数の定義および諸公式・接線の方程式を想定とした目的づけられたSRP実践を行った．本研究において分析から得た考察は次の3点である：(1) 探究の初めや話題転換の際に目的づけられた数学知識を扱うために，問いが教師から与えられている．(2) 探究が進むにつれて，生徒の問いを取り上げている．(3) 微分係数や導関数の知識が接線を求める必要性から表出した．　今後の課題として，(1) クラス全体のQ-Aマップと各グループのQ-Aマップを比較し，自らの問いがクラスで取り上げられなかった際に教授学的契約が働いているからを検討すること，(2) 生徒の問いの表出のあり方を理論的枠組みによって説明すること，(3) メディア・ミリューの往還について，数学知識が目的づけられていることから，生徒の使用するメディアに教授学的契約が生じるかを検討すること，が生じた．

　本研究では当初，グループの構成方法による違いを実践的に検証することを考えていた．しかしながら，コロナ禍の影響により，授業においてグループ活動が十分に行えない状況にあることから，別の視点による研究に切り替えることとした．そこで，本研究ではブルソーの提案した「教授学的状況理論」を用いた授業の分析を行うこととした．本研究では特に問いの与え方に着目をし，生徒が亜教授学的状況となるような問いやミリューの与え方に関する分析を行った．今年度は具体的な実践として「対数関数の性質」を表出させる状況における問いやミリューの設定の仕方について議論した．本研究の成果は2021年に日本数学教育学会第103回全国算数・数学教育研究(埼玉)大会にて口頭発表する予定である．