本研究では，ブルソーが提唱した教授学的状況理論（TDS）を用いた授業実践および分析を行った．特に，TDSを「主体的・対話的で深い学び」を実現する，またはその状態を評価するための枠組みとして用いた．本研究では，対数の性質の表出を意図した授業，三角関数の和積の公式の表出を意図した授業，オイラーの公式の表出を意図した授業の三つを実践した．いずれも亜教授学的状況が実現されたものの，数学的知識の表出について，「知識の必要性」という部分に課題が残った．

本研究は高校数学での概念受容学習において，生徒に与える焦点事例によって，その理解度が異なるのか(事例効果)を検討し，考察を与えるものである．本研究では対数の性質，無限等比級数という2つの高等学校数学の内容に関する事例効果の実証研究を行った．本研究では焦点事例を分類する指標として「式の型」と「扱う数」の2つを設定し，それに基づいた授業設計・実践を行った．その結果，焦点事例の「式の型」によって理解度の差が生じうることなどが推察された．一方で，こうした実践ごとの個別の考察だけではなく，一般的な言明への発展が今後の課題である．

早稲田大学本庄高等学院での理数系課外講義です。高校生向けに大学・大学院レベルの内容をレクチャーしたり実習をしたりするものです。長期休業中にはゼミ合宿も行うこともあります。当方はそのコーディネーターの一人として関わっています。

成瀬が担当した講義の記録は添付の資料をごらんください（2025/3/27更新）

2019年早稲田大学教育総合研究所の助成を受けた研究の報告書．早稲田大学本庄高等学院理科教諭大塚未来氏との共著．本資料は目次のみ．

早稲田大学本庄高等学院の3年時選択科目「数学Ⅲ文系」のためのテキストの一つとして，一般財団法人日本私学教育研究所の研究補助金によって2018年に作成．本資料は目次のみ．

2013年早稲田大学教育総合研究所の助成を受けた研究の報告書．本資料は目次のみ．

早稲田大学本庄高等学院選択科目「複素関数論入門」（2010-2012年度），「解析学入門」（2020-2021年度）のテキストで，SSHの助成によって2012年度に作成したもの．本資料は目次のみ．

3年選択科目
数学教育に関する授業。数学を伝える営みを，数学を応用することの一つととらえてこの講座を開講した。

全学共通科目・オンデマンド型授業
授業の内容はおおよそ次のとおり：
数列と複利計算，漸化式とローンの計算，指数・対数の復習とローンの返済，統計の基礎，関数とグラフ，微分係数と導関数，微分法とグラフ，微分法のミクロ経済学への応用，確率

副題「大久保山の数理探究」：総合的学習の時間・総合的な探究の時間として実施
2019/04-2024/03 3年次総合的学習の時間（週50分×1コマ）
2022/04- 2年次総合的な探究の時間（週50分×2コマ連続）
大久保山の散策を通じて，数学の探究を行う科目。探究は数学教授学の「教授人間学理論 (ATD) 」で定式化された Study and Research Paths (SRP) にもとづき実践している。

年度によりまちまちに担当。数学IIIは理系向けと文系向けの両方あり。

3年次自由選択科目
2024年度「フーリエ解析」
授業の流れはおおよそ次のとおり：三角関数の復習，無限級数，定積分，フーリエ級数とフーリエ係数の求め方，関数の連続性・微分可能性とギプス現象，パーセバルの等式，パーセバルの等式の導出と関数解析的アプローチ，複素フーリエ級数，デルタ関数

2020年度・2021年度「複素解析」
※2015年度まで実施していた「複素関数論入門」を改称
授業の流れはおおよそ次のとおり：2変数関数の極限・連続性・偏微分，複素数の復習，複素平面，複素平面上の位相，複素関数(指数関数，三角関数，対数関数)，複素関数(指数関数，三角関数，対数関数)，複素関数の連続性・正則性，コーシーリーマンの方程式，2変数関数の線積分，2変数関数の線積分の性質，複素線積分，コーシーの積分定理，コーシーの積分公式，フィボナッチ数列の和が －1 であることの証明（解析接続）

　本研究の目的は，高等学校数学科の「数学Ⅲ」の授業に探究型授業を導入するための条件を検討することである。本研究では教授人間学理論 (ATD) を拠り所とし，探究をStudy and Research Path (SRP) という枠組みにより捉える。本研究の一連の作業は，(1) 基本認識論モデルの構築；(2) 基本認識論教授モデルの構築；(3) 基本認識論教授モデルを参照した授業設計と実践；(4) 導入可能性の検討である。　今年度は主に作業 (3) を実施した。本研究ではこれまでに，作業 (1) および (2) により，定積分がどのような“本性”をもち，どのような過程を経て学習されうるのかという認識論的分析が完了している。一方で，これまでの作業を通じて得られたモデルは，定積分の理論的背景を追究する過程を詳細に記述することが難しいことが課題となっていた。　そこで今年度は，ATDにおける「モデリング」の概念を通じて，探究において理論的背景が深まる過程を記述することを試みた。一般の意味の「モデリング」は何かしらの現実的な事象を数式によって定式化することが中心となるが，ATDの「モデリング」はある対象がどのように説明されうるのかという関係を示すため，より広い意味合いをもつ。そのため，理論面の追究をモデル化できると考えたのである。今年度の作業では，基本認識論教授モデルにおいて定積分の理論面を追究する過程をATDのモデリングの概念によりより詳細に記述した。その結果をもとに授業設計・実践をした。その結果，ATDのモデリングの概念は数学的知識の深まりを記述することができるものの，探究における理論面の深まりはモデリングの概念とATDのメディア・ミリューの往還という二つの概念を合わせて分析することにより分析が可能になるという知見を得た。この知見は，探究型授業を設計するための示唆を与えてくれるだろう。　今年度の作業で得られた成果は，国内の数学教育学会の口頭発表および論文投稿によって敷衍した。

　本研究の目的は，高等学校数学科の授業に探究型授業をいかに導入できるかを検討することである．とりわけ，学習する内容が定められ，探究を前提としない“通常”の科目（本研究では「数学Ⅲ」）において，どのように探究型授業を設計・実践し，その実践においてどのように数学的知識が生じうるのかを検討する．こうしたことを検討する際に，本研究では教授人間学理論 (ATD) を拠り所とし，探究をStudy and Research Path (SRP) という枠組みで捉える．本研究の一連の作業は，(1) 基本認識論モデルの構築；(2) 基本認識論教授モデルの構築；(3) 基本認識論教授モデルを参照した授業設計と実践；(4) 授業設計可能性の検討，である．　今年度の作業は (2) および (3) である．(2) では，定積分がどのような知識であるかという“本性”を示す基本認識論教授モデル（成瀬・宮川，2023）を参照し，それらの知識がどのように発生し，学習されうるのか示す基本認識論教授モデルを構築した．このモデルは定積分という知識が数学史上でどのように発展したか，授業においてどのように学習されうるのかを示すものである．(3) では，(2) で構築されたモデルをもとに授業設計し，その授業を高等学校において実践した．実践を通じて，生徒の探究の過程はおよそ基本認識論教授モデルどおりであり，そのモデルは授業設計を可能にするという示唆が得られた．一方で，定積分の理論的背景を追究する段階については，このモデルではカバーできない部分があったため，授業設計の際には何らかの視点から精緻化する必要があるという課題も明らかとなった．この点については，改めて授業設計の方法を検討し，実践を重ねることとする．　今年度の作業で得られた成果は，国内の数学教育学会の口頭発表および論文投稿によって敷衍した．

　本研究の目的は，高等学校数学科で，学習すべき数学的知識が定まっており，探究を前提としない科目における探究ベースの学習活動の可能性を検討することである．本研究では探究活動を教授人間学理論(ATD) に依拠したSRP（Study and Research Paths）という探究の枠組みでとらえ（シュバラール，2016），学習すべき数学的知識が生じ，かつ，生徒にとってその数学的知識を学習するための「存在理由」が感じられるような探究のための問いを設計する．　本研究では，高等学校の定積分の単元に着目し，タスク設計を行う．本課題では，(1)定積分に関する基本認識論モデルの構築，(2)基本教授モデル構築への示唆を与える予備実験，をそれぞれ行った．課題(1)では，ATDにあるプラクセオロジー分析を用いて定積分についての概念や定理・公式の存在理由を明らかにすることができた．課題(2)では，予備実験を通じて，成果(1)を用いたタスクの設計が効果的であることを確認し，課題(2)における基本教授モデル構築のための留意点を確認することができた．

　本研究の目的は，高等学校数学科で，学習すべき数学的知識が定まっており，探究を前提としない科目における探究ベースの学習活動の可能性を検討することである．本研究では探究活動を教授人間学理論(ATD) に依拠したSRP（Study and Research Paths）という探究の枠組みでとらえ（シュバラール，2016），学習すべき数学的知識が生じ，かつ，生徒にとってその数学的知識を学習するための「存在理由」が感じられるような探究のための問いを設計する．　本研究では，高等学校の定積分の単元に着目し，タスク設計を行う．本課題では，(1)定積分に関する基本認識論モデルの構築，(2)基本教授モデル構築への示唆を与える予備実験，をそれぞれ行った．課題(1)では，ATDにあるプラクセオロジー分析を用いて定積分についての概念や定理・公式の存在理由を明らかにすることができた．課題(2)では，予備実験を通じて，成果(1)を用いたタスクの設計が効果的であることを確認し，課題(2)における基本教授モデル構築のための留意点を確認することができた．

　本研究では教授人間学理論(ATD)にもとづいて提唱された学習過程「Study and Research Paths」(SRP)という枠組みにおいて授業実践を行った．特に，本研究では数学知識が目的づけられたということから生じる制約や条件を導き出すことを目的とする．　本研究では高校2年生を対象にし，極限・微分係数・導関数の定義および諸公式・接線の方程式を想定とした目的づけられたSRP実践を行った．本研究において分析から得た考察は次の3点である：(1) 探究の初めや話題転換の際に目的づけられた数学知識を扱うために，問いが教師から与えられている．(2) 探究が進むにつれて，生徒の問いを取り上げている．(3) 微分係数や導関数の知識が接線を求める必要性から表出した．　今後の課題として，(1) クラス全体のQ-Aマップと各グループのQ-Aマップを比較し，自らの問いがクラスで取り上げられなかった際に教授学的契約が働いているからを検討すること，(2) 生徒の問いの表出のあり方を理論的枠組みによって説明すること，(3) メディア・ミリューの往還について，数学知識が目的づけられていることから，生徒の使用するメディアに教授学的契約が生じるかを検討すること，が生じた．