谷口 正信 (タニグチ マサノブ)

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所属

理工学術院 基幹理工学部

職名

教授

兼担 【 表示 / 非表示

  • 理工学術院   大学院基幹理工学研究科

  • 商学学術院   大学院会計研究科

学内研究所等 【 表示 / 非表示

  • 2020年
    -
    2022年

    理工学術院総合研究所   兼任研究員

学歴 【 表示 / 非表示

  •  
    -
    1974年

    大阪大学   理学部   数学科  

学位 【 表示 / 非表示

  • 大阪大学   工学博士

所属学協会 【 表示 / 非表示

  •  
     
     

    日本統計学会

  •  
     
     

    日本数学会

  •  
     
     

    国際統計協会

  •  
     
     

    米国数理統計学学会

 

研究分野 【 表示 / 非表示

  • 応用数学、統計数学

研究キーワード 【 表示 / 非表示

  • 時系列解析、数理統計学、計量経済学、金融工学、情報幾何

論文 【 表示 / 非表示

  • Box-Cox 変換を用いたGranger因果性検定

    小池隆之介, Dou Xiaoling, 谷口正信, Xue Yujie

    ASTE Special Issue on the “Financial & Pension Mathematical Science”   13   17 - 23  2016年03月  [査読有り]

  • Asymptotics of realized volatility with non-Gaussian ARCH(∞) microstructure noise

    Hiroyuki Taniai, Takashi Usami, Nobuyuki Suto, Masanobu Taniguchi

    Journal of Financial Econometrics   10 ( 4 ) 617 - 636  2012年09月

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    In order to estimate the conditional variance of some specific day, the sum of squared intraday returns, as known as "realized volatility" (RV) or "realized variance," is often used. Although this estimator does not converge to the true volatility when the observed price involves market microstructure noise, some subsample-based estimator is known to resolve this problem. In this paper, we will study the asymptotics of this estimator, assuming that market microstructure noise follows a non-Gaussian autoregressive conditional heteroskedastic model of order ∞ (ARCH(∞)). There we elucidate the asymptotics of RV and subsample estimator, which are influenced by the non-Gaussianity and dependent structure of the noise. Some numerical studies are given, and they illuminate interesting features of the asymptotics. © The Author, 2012. Published by Oxford University Press. All rights reserved.

    DOI

  • JACKKNIFED WHITTLE ESTIMATORS

    Masanobu Taniguchi, Kenichiro Tamaki, Thomas J. DiCiccio, Anna Clara Monti

    STATISTICA SINICA   22 ( 3 ) 1287 - 1304  2012年07月  [査読有り]

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    The Whittle estimator (Whittle (1962)) is widely used in time series analysis. Although it is asymptotically Gaussian and efficient, this estimator suffers from large bias, especially when the underlying process has nearly unit roots. In this paper, we apply the jackknife technique to the Whittle likelihood in the frequency domain, and we derive the asymptotic properties of the jackknifed Whittle estimator. In particular, the second-order bias of the jackknifed estimator is shown to vanish for non-Gaussian stationary processes when the unknown parameter is innovation-free. The effectiveness of the jackknife technique for reducing the bias of the Whittle estimator is demonstrated in numerical studies. Since the Whittle estimator is applicable in many fields, including the natural sciences, signal processing, and econometrics, the bias-reduced jackknifed Whittle estimator can have widespread use.

    DOI

  • Generalized information criterion

    Masanobu Taniguchi, Junichi Hirukawa

    JOURNAL OF TIME SERIES ANALYSIS   33 ( 2 ) 287 - 297  2012年03月  [査読有り]

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    In this article, we propose a generalized Akaike's information criterion (AIC) (GAIC), which includes the usual AIC as a special case, for general class of stochastic models (i.e. i.i.d., non-i.i.d., time series models etc.). Then we derive the asymptotic distribution of selected order by GAIC, and show that is inconsistent, i.e. (true order). This is the problem of selection by completely specified models. In practice, it is natural to suppose that the true model g would be incompletely specified by uncertain prior information, and be contiguous to a fundamental parametric model with dim 0 = p0. One plausible parametric description for g is , h = (h1, ... ,hK - p0) where n is the sample size, and the true order is K. Under this setting, we derive the asymptotic distribution of . Then it is shown that GAIC has admissible properties for perturbation of models with order of , where the length h is large. This observation seems important. Also numerical studies will be given to confirm the results.

    DOI

  • Robust portfolio estimation under skew-normal return processes

    Taniguchi, M, Petkovic, A, Kase, T, DiCiccio, T.J, Monti, A.C

    The European Journal of Finance   iFirst   1 - 22  2012年

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書籍等出版物 【 表示 / 非表示

  • Optimal Statistical Inference in Financial Engineering

    Taniguchi, M, Hirukwa, J, Tamaki, K

    Chapman & Hall  2008年 ISBN: 1584885912

  • 数理統計・時系列・金融工学

    谷口 正信

    朝倉  2005年

受賞 【 表示 / 非表示

  • 日本数学会解析学賞

    2012年09月  

  • 日本統計学会賞

    2004年09月  

  • Econometric Theory Award

    2000年  

  • 小川賞

    1989年  

共同研究・競争的資金等の研究課題 【 表示 / 非表示

  • 広汎な観測に対する因果性の導入とその最適統計推測論の革新

    研究期間:

    2018年06月
    -
    2023年03月
     

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    広汎な観測に対して、一般化因果性指標の導入と、その最適推測論の構築、その膨大な応用をもくろむ研究推進である。本年度は、まず、2次モーメントを持たない安定過程からの因果性解析について、応答行列を用いて、一般化因果性を導入し、経験尤度統計量に基づいた因果性検定を提案し、その漸近分布を明らかにして、有用性を数値的にも検証した。また、安定過程も含む確率過程に対して L^p ノルムでの予測子、補間子を求めることができ、安定過程に対するL^p ノルムでの、因果性導入の基礎研究も前進させた。位相データに対しては、まず、パーシステントランドスケープに基づく位相指標を用いた実際の金融解析で、国内、米国、欧州の総合指標に適用し、金融危機以前に、この位相指標が、大きく動くことを観測した。この結果は、位相指標に基づいた因果性解析は、将来の予期できない危機への因果性抽出のポテンシャルが期待できることを意味し、今後の該当分野の研究発展への一里塚となった。高次元時系列解析においては、種々の設定での自己共分散行列の推定や、Whittle 推定量の漸近性質を明らかにした。またこの設定での時系列判別解析での基礎理論構築や、時系列分散分析における古典的検定統計量の漸近分布の導出もでき、福島県の多地域の放射線データに適用された。これらの諸結果は、高次元時系列に対する因果性研究の基礎となる。高次元観測においては縮小推定量が有用であるので、時系列縮小推定量の諸性質も明らかにされた。時系列観測を 0 と 1 の2値に変換したデータに基づき時系列解析を行うことができる。この場合、情報を失うので、推測の効率は失われるが、種々の頑健性を示すことができた。この流れで、スペクトルに基づく離反度を導入し、これに基づく因果性指標の推定量から因果性検定統計量が導入できる、これにより、この検定は、外れ値に対して頑健性を持つ。まず、2次モーメントを持たない安定過程からの因果性解析について以下の進展があった。(i) 応答行列を用いて、一般化因果性を導入し、経験尤度統計量に基づいた因果性検定を提案し、その漸近分布を明らかにして、有用性を数値的にも検証した。(ii) 安定過程も含む確率過程に対して L^p ノルムでの予測子、補間子を求め、安定過程に対するL^p ノルムでの、因果性導入の基礎研究部分もできている。位相データ解析からの因果性研究では、(iii)パーシステントランドスケープに基づく位相指標を用いた実際の金融解析で、国内、米国、欧州の総合指標に適用し、金融危機以前に、この位相指標が、大きく動くことを観測した。この結果は、位相指標に基づいた因果性解析は、将来の予期できない危機への因果性抽出のポテンシャルを示している。 高次元時系列解析においては、(iv) 観測の次元と標本数に関する種々の設定での自己共分散行列の推定や、Whittle 推定量の漸近性質を明らかにした。(v)またこの設定での時系列判別解析での基礎理論構築や、時系列分散分析における古典的検定統計量の漸近分布の導出もでき、福島県の多地域の放射線データに適用された。これらの諸結果は、高次元時系列に対する因果性研究の基礎となる。時系列観測を 0 と 1 の2値に変換したデータに基づく時系列解析に於いては、(vi) 情報を失うので、推測の有効性は失われるが、外れ値ロバスト等、種々の頑健性を示すことができた。この流れで、スペクトルに基づく離反度を導入し、これに基づく因果性指標から因果性検定統計量が導入できる。この検定は、外れ値に対して頑健性を持つことが示される。高次元時系列観測に対する因果性指標の推定量として、当然、縮小推定量に基づいた推定量が考えられる。(vii) 本研究では、時系列観測に対する縮小推定量の漸近理論も構築してきた。位相データ解析からの因果性研究では、パーシステントランドスケープに基づく位相指標を用いた実際の金融解析で、国内、米国、欧州の総合指標に適用し、金融危機以前に、この位相指標が、大きく動くことを観測した。ただ今後の課題としては、なぜそうなるのか?統計理論構築が推進されるべきと思っている。この点に関しては、本研究の研究者だけでなく、国内、国外の位相データ解析の専門家も交えて強力に推進するつもりである。 本年度は、時間依存の確率過程を主に取り扱ったが、医用画像などに対する因果性研究を進めようとすれば、当然、時空間過程に対する因果性の導入とその推測が、必要となる。そこで、今後は、時空間時系列観測に対しても、因果性を導入して、因果性指標の最適推測、最適検定、最適判別分析を進める予定である。これらの諸結果の応用は膨大であるので、国内外の研究者を動員して進める予定である。2019年度は、この基盤研究(S)で、イタリアのベネベント、ノルエーのベルゲン、台湾の台中、高雄、台南でワークショップを開催して、この基盤(S)研究を海外の関係研究者達と協業する中で、顕現していく予定である。当然、海外の研究者達から多大なコメントと、協力、アドバイスがあるはずである。この中で、本研究を爆発的に進展させる予定である。 また、本研究の成果発表についても、国際誌の1巻を特集号として借りて、成果発表をしたいと思っており、この件の推進も、画策を尽くしたいと思っている。該当テーマは、極めて広汎なので、経済、医学、環境はいうまでもなく、異分野にも広げて、心理学、社会学、音楽、声楽、等の研究者達と交流する中で、新しい、因果性を見出していきたいと思っている。<BR

  • 時系列解析における分位点回帰推測論の構築とその応用

    研究期間:

    2015年04月
    -
    2019年03月
     

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    (1)自己回帰型時系列モデルに対して分位点型スコアーを用いた判別解析の基礎理論構築を行った。この結果を気温による天候変化問題に応用し、気候変化があることを指摘した。(2)p次ノルムを用いた予測、補間問題において、最適予測子、補間子を求めた。p = 1 の場合は分位点スコアーによる予測、補間に対応している。さらにスペクトルに接道誤差がある場合に、Min-Max な予測、補間問題を理論的に解き、Min-Max robust な予測子と補間子を求めた。簡潔に要約すると(1)、(2)は、分布の分位点情報に基づいた新しい推測論、判別論、予測論を時系列解析分野で構築した。応用範囲は膨大である。時とともに変動する偶然量の観測系列を時系列という。この観測系列の数学モデルが確率過程と呼ばれる。確率過程の統計解析を時系列解析という。従来、この分野では、2次損失に基づいた推測や最適理論が展開されてきた。これは、おおまかには平均的指標での、推測、予測、判別に対応している。そこで、本研究では、確率分布やスペクトル分布の分位点の情報に基づいた推測、予測、判別の基礎理論構築を行い時系列解析を新しいパラダイムに導いた。具体的には、確率分布やスペクトル分布の裾の情報に基づいた時系列推測、予測、補間、判別が可能になり、これらに基づいた気候変動解析、金融データ解析も可能になった

  • 時系列解析における分位点回帰推測論の構築とその応用

    基盤研究(A)

    研究期間:

    2015年
    -
    2018年
     

  • 従属標本における不偏性を外した縮小型推測論の構築

    研究期間:

    2014年04月
    -
    2017年03月
     

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    本研究では、極めて一般的な曲確率モデルを提案し、これが一般的な非線形非正規時系列モデルも含む設定で現代的かつ高度にシステマチックな一般縮小推定量の理論構築を行った。特に曲構造を入れたのは、いくつかの金融資産の上のポートフォリオ係数の推定なども、我々の曲確率モデルでとらえられる曲母数の推測で記述できる。本研究では、曲確率モデルの未知母数推定においてその最尤推定量の縮小推定量を提案し、これと最尤推定量の平均2乗誤差 を3次のオーダーまで評価し縮小推定量が最尤推定量を改善する十分条件を与えた。 結果は極めて一般的で、多次元金融時系列、多次元時系列回帰モデル、通常の多変量観測等に応用できる

  • 非対称・非線形統計理論と経済・生体科学への応用

    研究期間:

    2011年04月
    -
    2015年03月
     

     概要を見る

    極めて一般的なダイナミクスが非線形で革新過程の分布が非対称な時系列(非対称 CHARN)モデルは、生体、経済、金融、自然現象を広範囲にとらえるパラダイムモデルとなるものと期待される。本申請では、非対称CHARNモデルの最適推測論を局所漸近正規性(LAN)に基づいて構築した。また経験尤度法を、種々の確率過程、特に安定過程まで発展させることが出来た。さらには確率過程への縮小推定論の展開も行った。理論成果は、ポートフォリオ推測や、因果性解析へ応用した。また応用することで得られた知見から統計推測の数理理論、数学理論へフィードバックもはかり、我国の若手研究者を育成する中で理論と応用の双方の進展を得た

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特定課題研究 【 表示 / 非表示

  • 高次交差数に基づく最適統計推測理論の構築とその応用

    2017年   青嶋 誠

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    我々の身の回りに起こる自然現象、社会現象からのデータは、ほとんどが、上昇、下降の動きを表す列で記述される。数学的には現象を記述する確率過程を&nbsp; がレベル 0 と交差する点の数を D&nbsp; とする。 微分過程(離散時間の場合は差分過程)のレベル 0 との交差数をを並べた ベクトルを高次交差( Higher Order Crossings (HOC))と呼ぶ。関与の確率過程が定常でスペクトル分布関数 F を持つとき HOC の期待値は F の積分汎関数で表される。HOC 解析の分野では種々の基礎解析がなされているが、統計的最適推測論の構築は極めて未開な状態である。以上を基礎認識として本研究ではスペクトル密度関数がシャープなピークで乱されているとき、HOC の頑健性を通常の Whittle 推定量のそれと比較して前者がある種の頑健性を持つことを示した。

  • 高次元時系列データの数理理論構築とその諸分野への応用

    2013年  

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    本研究では、高次元データへの統計手法の開発と応用、安定過程に対する統計推測、時系列に対する滑らかでないコントラスト関数による推測理論の構築、従属データに対する経験尤度法の使用、また一般化モーメント法の開発を行った。特に、安定過程に対しては、自己正規化変換をしたピリオドグラムに基づく経験尤度法の提案と経験尤度比や経験尤度推定量の漸近分布の導出を行い、この分野に新しい風を入れた。多次元非正規収益率過程へのポートフォリオ係数の推測についても、高次モーメントに基づく推定量の動きを明らかにした。また極めて一般的な確率過程に対する適合度検定として、一般化ポートマントウ型検定を提案して、これが漸近的にカイ2乗分布に従うための条件を明らかにした。因果性検定では、Whittle 尤度に基づいて同時因果性を検定する統計量の提案し、その漸近分布を明らかにした。近接単位根過程に対しても、検定統計量の漸近特性を極めて一般的な設定で展開した。時系列の補間は、欠測値を含むデータに有効であるが、時系列の線形補間誤差に基づくコントラスト関数による推測論も展開した。意外な結果としては、このコントラストによる推定量は、一般に漸近有効にならないことを示した。通常の有効推定量は、線形予測誤差を最小にする推定量として特徴づけられるが、過去と未来の情報を使う補間誤差最小基準でこのような結果が得られることが判明した。 課題に関係するシンポジュームも、下記のように開催し活発な議論が行われた。(1)「高次元データに関連する統計理論の新展開とその応用」、 於 小樽商科大学、開催責任者:劉慶豊2013年9月5日ー7日。(2)「一般化線形モデルの最新の展開とその周辺」、於 千葉大学、開催責任者:汪金芳 2013年11月8日ー10日。(3)「統計科学の新展開」、於 金沢大学、開催責任者:星野伸明 2013年11初27日ー29日。(4)「Stable Process, Semimartingale, Finance & Pension Mathematics」於 早稲田大学、開催責任者:谷口正信、 Dou, X. and 濱田健太。 上記シンポジューム報告は下記:http://www.taniguchi.sci.waseda.ac.jp/kakenhoukoku2011.html においた

  • 時系列解析における縮小推定量の研究

    2013年  

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    独立標本での縮小推定量の研究には歴史があり、多様な研究がなされてきた。従属標本の統計解析である時系列解析では、縮小推定量の研究は端緒についたばかりと言える。本研究では、p 次の自己回帰モデルの自己回帰係数の推定に於いて縮小推定量を提案した。従来は、最小2乗推定量や疑似最尤推定量で推測されてきた。本研究の前半では、提案した縮小推定量と従来の最小2乗推定量の平均2乗誤差(MSE)を比較して、MSE の意味で縮小推定量が最小2乗推定量を改善する条件を求めた。 また縮小係数に未知量が入るので、これを推測した推定量のよさも調べた。数値的には、自己回帰過程が単位根過程から離れるにつれて縮小推定量が最小2乗推定量を、よりよく改善することを見た。本研究の後半では、定常時系列の予測に縮小型予測子を導入した。定常過程の最適線形予測子は、そのスペクトル密度関数が既知であれば、完全に特定される。実際にはスペクトル密度関数は観測系列から推測されるので、誤特定化が常に起こっている。誤特定されたスペクトル密度関数から形式的に求めた最適予測子( misspecified best predictor) の予測誤差は、すでに評価されている。本研究では、この状況で、misspecified best predictor の縮小予測子を提案した。この縮小予測子の予測誤差を評価して、これが missecified best predictor のそれを改善する条件をもとめた。また、この縮小予測子は縮小係数に期待値を含むので、これの標本バージョンを構成し、この縮小予測子のよさを議論した。自己回帰モデルで縮小予測子の動きを数値的にみても、従来型の予測子を改善していることを見た。従属標本に対する縮小推定、縮小予測子の研究は、端緒についたばかりであるが、従来の推定量、予測子を改善しており、更なる展開が必要となろう。近年、金融時系列解析が理論、応用ともに発展してきており、縮小推定論を、非線形時系列モデル、非定常時系列モデルの未知指標の推測に展開する必要があろう。この課題も、上記の基礎結果が、よい指針を与えよう。

  • 時系列解析と統計的金融工学の総合的研究

    2005年  

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    時系列解析において非線形、非定常、非正規確率過程に対する局所漸近正規性の証明を行いこれに基づく最適推測、検定、判別の基礎理論を構築した。また時系列解析における経験尤度法、局所 Whittle 尤度に基づく推測論等の基礎理論も発展させた。局所 Whittle 尤度に基づく、スペクトル推定量は、簡単な母数型スペクトルを適合して、その母数を周波数に依存させる形で推定量を得た。これは、従来の非母数的なスペクトル推定量を最小2乗誤差の意味で改善する等のよさをもつことが、数値的にも示された。経験尤度法では従来のスペクトル型が明示的にわかっているという状況でなくても、種々の時系列指標の信頼区間を与えることが可能になり、これも従来の時系列解析に新しい手法を提案することができた。応用面では、最適ポートフォリオ係数の漸近有効な推定量で推測することを試み、従来とは異なったより一般的な仮定;収益率過程は(1)非正規定常過程、(2)非正規局所定常過程に対して、従来の推定量の漸近有効性と、(1)と(2)の仮定のもとでポートフォリオ係数の漸近有効な推定量を提案した。これは時系列解析の理論結果の金融工学への応用である。また、時系列の判別手法を非正規、非定常過程に応用し、時間依存するスペクトル密度関数の擬距離を用いて種々の企業の株価データをクラスター解析し、金融工学における格付けが、このような時系列構造をもつデータに関しても可能であることがわかった。従来の格付けは独立標本の判別解析に基づいており、このような手法は新しいアプローチとなる。

  • 時系列解析における縮小統計量の研究

    2004年  

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    独立標本に対しては、縮小統計量の研究は極めて詳細かつsyatematic に進められてきた。しかしながら時系列のような従属な標本に対してはこの様な研究は皆無といってよい。そこで本研究課題では、種々の時系列モデルでの縮小推定量の基礎理論を構築することをもくろんだ。具体的には、多次元正規過程の平均ベクトルの James-Stein 型推定量の平均2乗誤差をスペクトル密度行列の言葉で評価し、通常の標本平均を平均2乗誤差の意味で改善する十分条件を明らかにした。また関与の確率過程が長期記憶過程であるときもJames-Stein型推定量が標本平均を平均2乗誤差の意味で改善するための十分条件を求めた。これは、長期記憶パラメーターと短期記憶部のスペクトルの言葉で表現でき、改善のようすを種々の時系列モデルで数値的にも見た。 さらに時系列回帰モデルで回帰関数がグレナンダー条件を満たし、残差系列が正規定常過程を考える。このとき、回帰係数のJames-Stein型推定量と通常の最小2乗推定量の平均2乗誤差を回帰スペクトルと残差スペクトルの言葉で表し、James-Stein型推定量が最小2乗推定量を平均2乗誤差に意味で改善するための十分条件を求めた。種々の回帰スペクトルと残差スペクトルに対して、この改善のようすを数値的に検証した。 時系列の縮小推定量の研究は端緒についたばかりで、今後、分散量に対する縮小推定量の研究や、局所定常過程に関する縮小推定量の振る舞いの研究をすすめる予定である。

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海外研究活動 【 表示 / 非表示

  • 金融時系列解析の研究

    2012年04月
    -
    2013年03月

    フランス  

    イタリア  

    ベルギー  

 

現在担当している科目 【 表示 / 非表示

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