2025/07/30 更新

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タカギ　サトル
高木　悟
所属
附属機関・学校 グローバル・エデュケーション・センター
職名
教授
学位
学士(理学) ( 早稲田大学 )
修士(理学) ( 早稲田大学 )
博士(学術) ( 早稲田大学 )
ホームページ
https://satoru.w.waseda.jp/

経歴

  • 2020年04月
    -
    継続中

    早稲田大学   グローバルエデュケーションセンター   教授

  • 2018年04月
    -
    2020年03月

    早稲田大学   グローバルエデュケーションセンター   准教授

  • 2012年04月
    -
    2018年03月

    工学院大学   基礎・教養教育部門（教育推進機構基礎・教養科）   准教授

  • 2008年04月
    -
    2012年03月

    早稲田大学   メディアネットワークセンター   助教

  • 2006年04月
    -
    2008年03月

    工学院大学   学習支援センター   講師

  • 2005年04月
    -
    2006年03月

    早稲田大学   教育総合研究所   特別研究員

  • 2003年04月
    -
    2005年03月

    早稲田大学   教育学部理学科数学専修（教育・総合科学学術院）   助手

  • 2002年10月
    -
    2003年01月

    早稲田大学   教育学部理学科数学専修   客員研究助手

  • 2001年08月
    -
    2002年07月

    University of California at Berkeley   Department of Mathematics   Visiting Scholar

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学歴

  • 1999年04月
    -
    2003年03月

    早稲田大学   大学院理工学研究科博士後期課程   数理科学専攻  

  • 1997年04月
    -
    1999年03月

    早稲田大学   大学院理工学研究科修士課程   数理科学専攻  

  • 1993年04月
    -
    1997年03月

    早稲田大学   教育学部   理学科数学専修  

  • 1990年04月
    -
    1993年03月

    東京都立豊多摩高等学校  

委員歴

  • 2025年04月
    -
    継続中

    教育システム情報学会  社員

  • 2025年04月
    -
    継続中

    バイオメディカル・ファジィ・システム学会  監事

  • 2025年03月
    -
    継続中

    教育システム情報学会  第50回全国大会 現地大会実行委員会 副委員長

  • 2024年06月
    -
    継続中

    数学オリンピック財団  理事

  • 2024年04月
    -
    継続中

    情報処理学会  ゲーム情報学研究運営委員会 運営委員

  • 2024年01月
    -
    継続中

    学校法人山崎学園 富士見中学校高等学校  評議員

  • 2022年12月
    -
    継続中

    早稲田大学数学教育学会  副会長（運営委員・会計委員兼務）

  • 2022年09月
    -
    継続中

    早稲田大学グローバルエデュケーションセンター  教務主任

  • 2022年04月
    -
    継続中

    早稲田大学ゲームの科学研究所  所長

  • 2019年12月
    -
    継続中

    早稲田大学数学教育学会  運営委員・会計委員

  • 2024年07月
    -
    2025年03月

    数学教育学会  2025年度春季年会 実行委員長

  • 2023年04月
    -
    2025年03月

    バイオメディカル・ファジィ・システム学会  理事

  • 2022年12月
    -
    2023年12月

    バイオメディカル・ファジィ・システム学会  第36回年次大会 (BMFSA2023) 大会長・実行委員長

  • 2022年10月
    -
    2023年11月

    第64回国際数学オリンピック (IMO2023)  実行委員会 委員

  • 2015年04月
    -
    2023年03月

    バイオメディカル・ファジィ・システム学会  評議員

  • 2015年09月
    -
    2019年12月

    早稲田大学数学教育学会  編集委員

  • 2010年10月
    -
    2011年03月

    数学教育学会  2011年度春季年会 実行委員

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所属学協会

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研究分野

  • 教育工学 / 科学教育 / 基礎解析学

研究キーワード

  • 最適経路選択

  • ファジィ理論

  • 初年次教育

  • 教育情報の評価分析

  • ルーブリック

  • ｅラーニング

  • 高等教育

  • 大学数学教育

  • 弱解

  • 偏微分方程式

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受賞

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論文

  • Teaching materials for differential equations with application to STEM problems

    Satoru Takagi, Kesayoshi Hadano

    Proceedings of the 9th ICMI-East Asia Regional Conference on Mathematics Education (EARCOME9)   3 ( 2 ) 1290 - 1294  2025年07月  [査読有り]  [国際誌]

    担当区分：筆頭著者, 責任著者

  • Teaching materials on calculus as seen from the application to engineering

    Satoru Takagi, Kesayoshi Hadano, Sei-ichi Yamaguchi

    Hiroshima Journal of Mathematics Education   15 ( 2 ) 155 - 165  2022年11月  [査読有り]  [国際誌]

    担当区分：筆頭著者, 責任著者

    DOI

  • Introduction to university calculus for “Bunkei’’ students in Waseda

    Takuya Sobukawa, Satoru Takagi, Hiroaki Uesu

    Higher Education in Russia   28 ( 2 ) 63 - 68  2019年03月  [査読有り]  [国際誌]

    　概要を見る

    In these days, mathematics is one of the most important tools for any person. However, in Japan, many students hate and avoid mathematics in their high school age. In Waseda University, one of the biggest and oldest private universities in Japan, special curriculum is constructed for such “Bunkei’’ students who major in social or human science.

    DOI

    Scopus

  • A method of evaluation in calculus classes by rubric

    Satoru Takagi, Takeo Nikami

    ICIC Express Letters, Part B: Applications   9 ( 7 ) 715 - 720  2018年07月  [査読有り]  [国際誌]

    担当区分：筆頭著者, 責任著者

    　概要を見る

    Teachers are always studying how to teach subjects with fun for students and know students’ needs to improve lectures. However, it is so hard to prepare interesting lectures and analyze their needs every time. In this paper, we shall show rubrics as one of ways to improve our education to help teachers work.

    DOI

    Scopus

    1
    被引用数
    (Scopus)

  • Designing 1st year calculus courses

    Satoru Takagi, Sei-ichi Yamaguchi, Ryuichi Mizumachi

    Proceedings of the International Workshop on Mathematical Education for Non-Mathematics Students Developing Advanced Mathematical Literacy     47 - 52  2018年01月  [国際誌]

    担当区分：筆頭著者

  • Educational materials on basic partial derivative which appeal to intuition

    Satoru Takagi, Kesayoshi Hadano

    Proceedings of the International Workshop on Mathematical Education for Non-Mathematics Students Developing Advanced Mathematical Literacy     73 - 76  2018年01月  [国際誌]

    担当区分：筆頭著者, 責任著者

  • Several ways to improve our education

    Satoru Takagi

    Proceedings of the 16th International Symposium on Advanced Technology (ISAT-16)     63 - 63  2017年11月  [査読有り]  [国際誌]

    担当区分：筆頭著者, 責任著者

  • Probabilistic Reasoning (確率的推論) の正しい認識と活用を

    石垣春夫, 高木繁則, 高木悟

    数学教育学会学会課題 Study Group 研究報告集「知識社会を自立・協同して支える人材育成に求められる学校数学とは」－21世紀変容期の数学教育が持つべき要件     41 - 44  2017年08月  [査読有り]

  • A method of evaluation in calculus classes by rubric

    Satoru Takagi, Takeo Nikami

    Proceedings of the 12th International Conference on Innovative Computing, Information and Control (ICICIC2017)     100 - 100  2017年08月  [査読有り]  [国際誌]

    担当区分：筆頭著者, 責任著者

  • Student needs analysis applying type-2 fuzzy contingency table and its application

    Hiroaki Uesu, Satoru Takagi

    Proceedings of the 2016 International Symposium on Information Theory and Its Applications (ISITA2016)     567 - 567  2016年11月  [査読有り]  [国際誌]

  • 狩野モデルを応用した授業におけるニーズ分析

    上江洲弘明, 高木悟

    数学教育学会誌   57 ( 1-2 ) 63 - 74  2016年09月  [査読有り]

    DOI CiNii

  • An analysis of students’ needs at mathematics lectures

    Satoru Takagi, Hiroaki Uesu

    Proceedings of the 28th Annual Conference of Biomedical Fuzzy System Association     297 - 300  2015年11月

    担当区分：筆頭著者, 責任著者

    DOI

  • ネイピアの計算盤とその活用・展開

    前山和喜, 高木悟

    早稲田大学数学教育学会誌   32 ( 1 ) 16 - 31  2014年12月  [査読有り]

    担当区分：最終著者, 責任著者

    CiNii

  • Introductory education on information mathematics using Napier's binary chessboard

    Satoru Takagi, Kazuki Maeyama

    Proceedings of the 27th Annual Conference of Biomedical Fuzzy System Association   27   47 - 48  2014年11月

    担当区分：筆頭著者, 責任著者

    　概要を見る

    The "Napier's binary chessboard" is a calculating board introduced by John Napier in his book "Rabdologiae" [1]. This Napier's binary chessboard can easily be basic four arithmetic operations of binary numbers. In this paper, we propose teaching materials as one of the applications to introductory education on information mathematics using the "Napier's binary chessboard board", and also show the result of the real introductory education using the teaching materials proposed above.

    DOI CiNii

  • Pre-admission education and first year education utilizing information and communication technology at universities

    Satoru Takagi

    International Journal of Biomedical Soft Computing and Human Sciences   19 ( 2 ) 1 - 6  2014年10月  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者, 責任著者

    　概要を見る

    In this paper, we shall report on the pre-admission education and the first year education at Kogakuin University as the entire liberal arts education, including career education as well as mathematics education utilizing information and communication technology (ICT, for short), and also mention how to make the best use of these experiments in the future.

    DOI CiNii

  • A questionnaire analysis by fuzzy reasoning for undergraduate students in mathematics lectures applying the Kano model

    Satoru Takagi, Hiroaki Uesu

    2014 Joint 7th International Conference on Soft Computing and Intelligent Systems, SCIS 2014 and 15th International Symposium on Advanced Intelligent Systems, ISIS 2014     851 - 854  2014年02月  [査読有り]  [国際誌]

    担当区分：筆頭著者, 責任著者

    　概要を見る

    Mathematics lecturers at universities have to change their teaching materials and methods according to students' mathematical skills, and also have to make them understand mathematics. In this paper, we shall apply the questionnaire analysis in some undergraduate mathematics lectures for the method of students' needs analysis utilizing the Kano model, and report the results.

    DOI

    Scopus

    3
    被引用数
    (Scopus)

  • Mathematics of fundamental education utilizing ICT in Waseda University

    Ken-ichi Nagashima, Hiroaki Uesu, Kazuhiro Oeda, Takenobu Takizawa, Satoru Takagi, Reiko Shinjo

    Proceedings of the International Workshop on Mathematical Literacy at the University Level: Connections with the Secondary-Tertiary Transition, 2014     74 - 78  2014年01月  [国際誌]

  • Mathematics education before and after admission at Kogakuin University

    Satoru Takagi

    Proceedings of the International Workshop on Mathematical Literacy at the University Level: Connections with the Secondary-Tertiary Transition, 2014     108 - 111  2014年01月  [国際誌]

    担当区分：筆頭著者, 責任著者

  • First year education utilizing ICT at universities

    Satoru Takagi

    Proceedings of the 26th Annual Conference of Biomedical Fuzzy System Association     151 - 152  2013年10月

    担当区分：筆頭著者, 責任著者

  • Education for mathematical literacy in Waseda University

    Hiroaki Uesu, Takenobu Takizawa, Satoru Takagi, Reiko Shinjo, Kazuhiro Oeda, Ken-ichi Nagashima

    Proceedings of the Taiwan-Japan Bilateral Symposium on Mathematics Education 2013 (BSME2013)    2013年06月

  • Fundamental mathematics education via e-learning for undergraduate students

    Satoru Takagi

    Proceedings of the Hawaii University International Conference on Education and Technology     10 pages (web)  2013年06月  [査読有り]  [国際誌]

    担当区分：筆頭著者, 責任著者

  • Utilization of information and communication technologies in higher education

    Satoru Takagi

    Proceedings of the 25th Annual Conference of Biomedical Fuzzy System Association     71 - 74  2012年12月

    担当区分：筆頭著者, 責任著者

  • Mathematics literacy education for undergraduate students

    Satoru Takagi

    Proceedings of the International Conference on Mathematics Education Between Japan and China 2012     58 - 63  2012年11月  [査読有り]  [国際誌]

    担当区分：筆頭著者, 責任著者

  • Mathematics education as liberal arts

    Satoru Takagi

    Proceedings of the 11th International Symposium on Advanced Technology (ISAT-Special)     169 - 170  2012年10月  [査読有り]  [国際誌]

    担当区分：筆頭著者, 責任著者

  • 早稲田大学におけるICTを活用した数学リテラシー教育の報告

    高木悟

    獨協大学情報センター 情報科学研究   ( 28 ) 73 - 79  2011年01月  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者, 責任著者

    CiNii

  • Academic skills curriculum utilizing ICT at Waseda University

    Satoru Takagi

    Proceedings of the 2011 Hawaii International Conference on Arts and Humanities     462 - 467  2011年01月  [査読有り]  [国際誌]

    担当区分：筆頭著者, 責任著者

  • Some properties of weak solutions for parabolic-hyperbolic equations

    Satoru Takagi

    GAKUTO International Series, Mathematical Sciences and Applications   32   215 - 230  2010年05月  [査読有り]  [国際誌]

    担当区分：筆頭著者, 責任著者

  • Smoothness of inertial manifolds for semilinear evolution equations in complex Banach spaces

    Satoru Takagi

    Differential and Integral Equations   21 ( 1-2 ) 63 - 80  2008年01月  [査読有り]  [国際誌]

    担当区分：筆頭著者, 責任著者

    　概要を見る

    We study inertial manifolds for a semilinear evolution equation du/dt + Au = F(t,u) in a complex Banach space. It is known that various conditions ensure existence of inertial manifolds for the equation, however, Miklaveie gave a sharp but simple condition so as to show the existence of inertial manifolds. In this paper, we show smoothness of inertial manifolds using the sharp condition with additional assumptions on F, and also apply to a scalar reaction diffusion equation u(t) - u(xx) = f(t, x,u,u(x)) with the Dirichlet boundary conditions.

    DOI

  • Renormalized dissipative solutions and applications

    Satoru Takagi

    RIMS Kokyuroku, Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University   ( 1478 ) 52 - 65  2006年04月

    担当区分：筆頭著者, 責任著者

    CiNii

  • On the existence of renormalized dissipative solutions via relaxation for conservation laws

    Kazuo Kobayasi, Satoru Takagi

    Hyperbolic Problems: Theory, Numerics and Applications   2   101 - 108  2006年03月  [査読有り]  [国際誌]

  • Renormalized dissipative solutions for parabolic-hyperbolic equations

    Satoru Takagi

    GAKUTO International Series, Mathematical Sciences and Applications   23   255 - 266  2005年12月  [査読有り]  [国際誌]

    担当区分：責任著者

  • On renormalized dissipative solutions for conservation laws

    Satoru Takagi

      63 ( 5-7 ) e2483 - e2489  2005年11月  [査読有り]  [国際誌]

    担当区分：筆頭著者, 責任著者

    DOI

    Scopus

  • Renormalized dissipative solutions for quasilinear anisotropic degenerate parabolic equations

    Satoru Takagi

    Communications in Applied Analysis   9 ( 3-4 ) 481 - 503  2005年07月  [査読有り]  [国際誌]

    担当区分：筆頭著者, 責任著者

    　概要を見る

    We introduce a new notion of renormalized dissipative solutions for the Cauchy problem of a quasilinear anisotropic degenerate parabolic equation ut + div F(u) = div (A(u)∇ u) +f with locally Lipschitz-continuous flux F and L1 data, and prove the equivalence of such solutions and renormalized entropy solutions in the sense of Bendahmane and Karlsen. As applications, we apply our result to certain relaxation systems in general L1-setting and construct a renormalized dissipative solution. © Dynamic Publishers, Inc.

  • Renormalized dissipative solutions of second order degenerate parabolic balance law

    Satoru Takagi

    Academic Studies, Series of Mathematics, School of Education, Waseda University   53   51 - 65  2005年02月

    担当区分：筆頭著者, 責任著者

    　概要を見る

    We introduce a new notion of renormalized dissipative solutions for the Cauchy problem of a second order degenerate parabolic balance law u_t + div F(u) =Δb(u) with locally Lipschitz-continuous flux F and L^1 data, and prove the equivalence of such solutions and renormalized entropy solutions in the sense of Bendahmane and Karlsen. The structure of renormalized dissipative solutions is flexible and suitable to deal with relaxation systems than the renormalized entropy scheme. The proof of our main theorem is based on the method of doubling variables established by Kruzkov.

    CiNii

  • An equivalent definition of renormalized entropy solutions for scalar conservation laws

    Kazuo Kobayasi, Satoru Takagi

    Differential and Integral Equations   18 ( 1 ) 19 - 33  2005年01月  [査読有り]  [国際誌]

    　概要を見る

    We introduce a new notion of renormalized dissipative solutions for a scalar conservation law u(t) div F(u) = f with locally Lipschitz F and L-1 data, and prove the equivalence of such solutions and renormalized entropy solutions in the sense of Benilan et al. The structure of renormalized dissipative solutions is more useful in dealing with relaxation systems than the renormalized entropy scheme. As an example, we apply our result to contractive relaxation systems in merely an L-1 setting and construct a renormalized dissipative solution via relaxation.

    DOI

  • On Local Center Unstable Manifolds

    Kazuo Kobayasi, Satoru Takagi

    Nonlinear Analysis and Applications: To V. Lakshmikantham on his 80th Birthday   2   661 - 670  2003年11月  [査読有り]  [国際誌]

    DOI

  • On an equivalent definition of renormalized entropy solutions for divergence form equations

    Satoru Takagi

    Proceedings of the Real Analysis Symposium 2003     151 - 157  2003年11月

    担当区分：筆頭著者, 責任著者

  • Uniqueness of renormalized solutions for nonlinear degenerate problems

    Satoru Takagi

    RIMS Kokyuroku, Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University   ( 1323 ) 59 - 75  2003年05月  [国際誌]

    担当区分：筆頭著者, 責任著者

  • Uniqueness of renormalized solutions of degenerate quasilinear elliptic equations

    Kazuo Kobayasi, Satoru Takagi, Takeshi Uehara

    Academic Studies, Series of Mathematics, School of Education, Waseda University   ( 49 ) 5 - 15  2001年02月

    CiNii

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書籍等出版物

  • 理工系のための微分積分 [改訂版]

    長谷川研二, 熊ノ郷直人, 高木悟( 担当： 共著)

    培風館  2023年09月 ISBN: 9784563012533

  • 演習編 線形の世界 ～線形代数学への入り口～

    高木悟, 曽布川拓也( 担当： 共著)

    共立出版  2023年03月 ISBN: 9784320952058

  • 線形の世界 ～線形代数学への入り口～

    高木悟, 曽布川拓也( 担当： 共著)

    共立出版  2023年03月 ISBN: 9784320115170

  • 数理科学 2022年5月号

    高木悟( 担当： 分担執筆,  担当範囲: ε-δ論法の捉え方)

    サイエンス社  2022年04月

  • 金利の計算 ～解析学への入り口～

    高木悟, 上江洲弘明( 担当： 共著)

    共立出版  2022年03月 ISBN: 9784320115163

  • 数学セミナー 2021年4月号

    高木悟( 担当： 分担執筆,  担当範囲: 複素数を変数にもつ関数の微分積分とは？)

    日本評論社  2021年03月

  • 理工系のための微分方程式

    牧野潔夫, 長谷川研二, 高木悟( 担当： 共著)

    培風館  2020年09月 ISBN: 9784563011659

  • 理工系のための基礎数学 [改訂増補版]

    高木悟, 長谷川研二, 熊ノ郷直人( 担当： 共著)

    培風館  2020年01月 ISBN: 9784563012335

  • 理工系のための線形代数 [改訂版]

    高木悟, 長谷川研二, 熊ノ郷直人, 菊田伸, 森澤貴之( 担当： 共著)

    培風館  2018年11月 ISBN: 9784563012304

  • 大学教育の数学的リテラシー

    水町龍一, Michele Artigue,Bernar, R. Hodgson, 清水美憲, 西井龍映, 高橋哲也, 宇野勝博, 西村圭一, 柳沢文敬, 久保田祐歌, 羽田野袈裟義, 渡辺信, 藤間真, 川添充, 岡本真彦, 小松川浩, 御園真史, 五島譲司, 西誠, 寺田貢, 松田修, 高木悟, 井上秀一, 矢島彰, 萩尾由貴子, 西山博正, 高安美智子, 上江洲弘明, 永島謙一( 担当： 分担執筆,  担当範囲: 第5章5.4節)

    東信堂  2017年03月 ISBN: 9784798914053

  • 理工系のための線形代数

    高木悟, 長谷川研二, 熊ノ郷直人( 担当： 共著)

    培風館  2016年09月 ISBN: 9784563004996

  • 理工系のための微分積分

    長谷川研二, 熊ノ郷直人, 高木悟( 担当： 共著)

    培風館  2016年04月 ISBN: 9784563004989

  • 数学基礎プラスα（金利編）2016

    上江洲弘明, 高木悟( 担当： 共著)

    早稲田大学出版部  2016年04月 ISBN: 9784657160041

  • 数学基礎プラスα（最適化編）2016

    齋藤正顕, 高木悟( 担当： 共著)

    早稲田大学出版部  2016年04月 ISBN: 9784657160058

  • 数学基礎プラスβ（金利編）2016

    上江洲弘明, 高木悟( 担当： 共著)

    早稲田大学出版部  2016年04月 ISBN: 9784657160065

  • 数学基礎プラスβ（最適化編）2016

    齋藤正顕, 高木悟( 担当： 共著)

    早稲田大学出版部  2016年04月 ISBN: 9784657160072

  • 理工系のための基礎数学

    高木悟, 長谷川研二, 熊ノ郷直人( 担当： 共著)

    培風館  2015年12月 ISBN: 9784563004972

  • 数学基礎プラスα（金利編）

    高木悟( 担当： 単著)

    早稲田大学出版部  2013年04月 ISBN: 9784657130082

  • 数学基礎プラスα（最適化編）

    高木悟( 担当： 単著)

    早稲田大学出版部  2013年04月 ISBN: 9784657130099

  • 数学基礎プラスβ（金利編）

    高木悟( 担当： 単著)

    早稲田大学出版部  2013年04月 ISBN: 9784657130105

  • 数学基礎プラスβ（最適化編）

    高木悟( 担当： 単著)

    早稲田大学出版部  2013年04月 ISBN: 9784657130112

  • 数学基礎プラスβ（最適化編）2010

    高木悟( 担当： 単著)

    早稲田大学出版部  2010年04月 ISBN: 9784657102065

  • 数学基礎プラスβ（金利編）2009

    高木悟( 担当： 単著)

    早稲田大学出版部  2009年10月 ISBN: 9784657099099

  • 数学基礎プラスα（最適化編）2009

    高木悟( 担当： 単著)

    早稲田大学出版部  2009年04月 ISBN: 9784657093103

  • 数学基礎プラスα（金利編）

    高木悟( 担当： 単著)

    早稲田大学出版部  2008年09月 ISBN: 9784657089021

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講演・口頭発表等

  • Teaching materials for differential equations with application to STEM problems

    Satoru Takagi, Kesayoshi Hadano

    The 9th ICMI-East Asia Regional Conference on Mathematics Education (EARCOME9), Seoul National University at Siheung Campus, Siheung, South Korea  

    発表年月： 2025年07月

    開催年月：
    2025年07月
    　
    　

  • 大学・高専における数学的モデリング教育

    高木悟  [招待有り]

    数学教育学会2025年度春季年会シンポジウム，早稲田大学(早稲田キャンパス)，東京  

    発表年月： 2025年03月

    開催年月：
    2025年03月
    　
    　

  • コントラクトブリッジ実践的教授法の研究 (17)

    並木亮, 清水映樹, 瀧澤武信, 高木悟

    情報処理学会第54回ゲーム情報学研究発表会，東京大学(本郷キャンパス)，東京  

    発表年月： 2025年03月

    開催年月：
    2025年03月
    　
    　

  • 開水路定常流の水面形計算の向きの理由付け（その2）

    羽田野袈裟義, 荒尾慎司, 高木悟

    農業農村工学会令和6年度応用水理研究部会，つくば国際会議場，茨城  

    発表年月： 2024年11月

    開催年月：
    2024年11月
    　
    　

  • 開水路不等流計算の向きの理由に関する検討

    羽田野袈裟義, 荒尾慎司, 高木悟

    日本流体力学会年会2024，フォレスト仙台，宮城  

    発表年月： 2024年09月

  • Renormalization theory of partial differential equations

    高木悟  [招待有り]

    第220回ファジィ科学シンポジウム，早稲田大学(早稲田キャンパス)，東京  

    発表年月： 2024年05月

    開催年月：
    2024年05月
    　
    　

  • 開水路定常流の水面形計算の向きと境界条件付与に関する検討

    羽田野袈裟義, 荒尾慎司, 高木悟

    2023年度（令和5年度） 土木学会西部支部研究発表会，福岡大学，福岡  

    発表年月： 2024年03月

  • コントラクトブリッジ実践的教授法の研究 (16)

    並木亮, 清水映樹, 瀧澤武信, 高木悟

    情報処理学会第51回ゲーム情報学研究発表会，国立情報学研究所，東京  

    発表年月： 2024年03月

  • 開水路定常流の水面形計算の向きの理由付け

    羽田野袈裟義, 高木悟, 荒尾慎司

    農業農村工学会令和5年度応用水理研究部会，東京大学，東京  

    発表年月： 2023年12月

    開催年月：
    2023年12月
    　
    　

  • Educational materials in group theory using puzzles for non-mathematics students

    Satoru Takagi

    2023 Fall Global Conference on Education, University of Riverside, Riverside, California, USA  

    発表年月： 2023年11月

    開催年月：
    2023年11月
    　
    　

  • Rubrics for university calculus courses

    Satoru Takagi

    The 21st International Symposium on Advanced Technology (ISAT-21), The University of Danang - University of Science and Technology, Vietnam / Zoom  

    発表年月： 2022年11月

    開催年月：
    2022年11月
    　
    　

  • Teaching materials on calculus as seen from the application to engineering

    Satoru Takagi, Kesayoshi Hadano, Sei-ichi Yamaguchi

    数学教育学会2021年度秋季例会ICME14特別企画セッション，千葉大学 / Zoom  

    発表年月： 2021年09月

    開催年月：
    2021年09月
    　
    　

  • Teaching materials on calculus as seen from the application to engineering

    Satoru Takagi, Kesayoshi Hadano, Sei-ichi Yamaguchi

    14th International Congress on Mathematical Education (ICME-14), East China Normal University, Shanghai, China / Zoom  

    発表年月： 2021年07月

    開催年月：
    2021年07月
    　
    　

  • TA/LAs of "Introduction to University Mathematics" Series

    Satoru Takagi, Kazunori Noguchi  [招待有り]

    第8回早稲田大学ライティング・フォーラム，早稲田大学 / Zoom  

    発表年月： 2021年03月

  • Educational materials on calculus which bridge mathematics and engineering

    Satoru Takagi, Kesayoshi Hadano, Sei-ichi Yamaguchi

    32nd International Conference on Technology in Collegiate Mathematics (ICTCM2020), Virtual Conference instead of in person conference at Renaissance Orlando at SeaWorld, Orlando, Florida, USA (video presentation due to COVID-19)  

    発表年月： 2020年07月

  • 早稲田大学の全学数学基盤教育「数学基礎プラス」シリーズ

    高木悟, 遠藤直樹

    第9回TECUM数理教育セミナー，早稲田大学(早稲田キャンパス)，東京  

    発表年月： 2020年02月

  • 対面型とフルオンデマンド型授業でのルーブリック結果の相違

    高木悟

    バイオメディカル・ファジィ・システム学会第32回年次大会 (BMFSA2019)，山梨大学，山梨  

    発表年月： 2019年11月

  • Rubrics for university mathematics lectures

    Satoru Takagi

    2019 Fall Global Conference on Education, University of Riverside, Riverside, California, USA  

    発表年月： 2019年11月

  • 理工系微分積分教材作成の進捗報告

    高木悟

    高水準の数学的リテラシー教育研究会「2019年9月全体会(第3期)」，早稲田大学(早稲田キャンパス)，東京  

    発表年月： 2019年09月

  • ルーブリックによる効果

    高木悟

    高水準の数学的リテラシー教育研究会「2019年9月全体会(第3期)」，早稲田大学(早稲田キャンパス)，東京  

    発表年月： 2019年09月

  • フルオンデマンド型全学数学基盤教育におけるルーブリックの活用

    高木悟, 林康弘, 二上武生

    教育システム情報学会2019年度第2回研究会，千歳市民文化センター，北海道  

    発表年月： 2019年07月

  • 改良型ルーブリックの作成と活用事例

    高木悟

    高水準の数学的リテラシー教育研究会「2019年3月全体会(第2期最終回)」，早稲田大学(早稲田キャンパス)，東京  

    発表年月： 2019年03月

  • 理系部門の活動を振り返って

    高木悟

    高水準の数学的リテラシー教育研究会「2019年3月全体会(第2期最終回)」，早稲田大学(早稲田キャンパス)，東京  

    発表年月： 2019年03月

  • 長い自己紹介(その2)－数学教育の研究について－

    高木悟

    早稲田大学GEC研究会，早稲田大学(早稲田キャンパス)，東京  

    発表年月： 2019年03月

  • 理工系学生を想定した多変数関数の微分積分教材

    高木悟, 羽田野袈裟義

    2019 Transforming Undergraduate STEM Education in Japan, Hokkaido University, Sapporo, Hokkaido  

    発表年月： 2019年02月

  • 大学数学科目におけるルーブリックの活用

    高木悟

    早稲田大学数学教育学会第37回大会研究会，早稲田大学(早稲田キャンパス)，東京  

    発表年月： 2018年12月

  • 工学への応用からみた多変数関数の微分積分教材

    高木悟, 羽田野袈裟義

    大学ICT推進協議会2018年度年次大会，札幌コンベンションセンター，北海道  

    発表年月： 2018年11月

  • 数学科目でのルーブリック活用事例

    高木悟, 林康弘, 二上武生

    バイオメディカル・ファジィ・システム学会第31回年次大会 (BMFSA2018)，金沢工業大学，石川  

    発表年月： 2018年11月

  • 長い自己紹介(その1)－偏微分方程式の弱解の研究について－

    高木悟

    早稲田大学GEC研究会，早稲田大学(早稲田キャンパス)，東京  

    発表年月： 2018年05月

  • Educational materials on basic partial derivative which appeal to intuition

    Satoru Takagi, Kesayoshi Hadano

    International Workshop on Mathematical Education for Non-Mathematics Students Developing Advanced Mathematical Literacy, Kogakuin University, Shinjuku, Tokyo  

    発表年月： 2018年01月

  • Designing 1st year calculus course

    Satoru Takagi, Sei-ichi Yamaguchi, Ryuichi Mizumachi

    International Workshop on Mathematical Education for Non-Mathematics Students Developing Advanced Mathematical Literacy, Kogakuin University, Shinjuku, Tokyo  

    発表年月： 2018年01月

  • Practical use of rubrics at mathematics classes

    Satoru Takagi

    2017 Fall Global Conference on Education, University of Riverside, Riverside, California, USA  

    発表年月： 2017年11月

  • Several ways to improve our education

    Satoru Takagi

    The 16th International Symposium on Advanced Technology (ISAT-16), Kogakuin University, Hachioji, Tokyo  

    発表年月： 2017年11月

  • 多変数の微分積分学 教材作成について (8)

    高木悟, 羽田野袈裟義

    高水準の数学的リテラシー教育研究会「2017年9月全体会」，工学院大学(新宿キャンパス)，東京  

    発表年月： 2017年09月

  • A method of evaluation in calculus classes by rubric

    Satoru Takagi, Takeo Nikami

    12th International Conference on Innovative Computing, Information and Control (ICICIC2017), Kurume City Plaza, Kurume, Fukuoka  

    発表年月： 2017年08月

  • ルーブリックによる微分積分学の単元間の関連性

    高木悟, 二上武生

    教育システム情報学会第42回全国大会，北九州国際会議場，福岡  

    発表年月： 2017年08月

  • 多変数の微分積分学 教材作成について (7)

    高木悟, 羽田野袈裟義

    高水準の数学的リテラシー教育研究会「2017年5月理工系部門研究会」，工学院大学(新宿キャンパス)，東京  

    発表年月： 2017年05月

  • 多変数の微分積分学 教材作成について (6)

    高木悟, 羽田野袈裟義

    高水準の数学的リテラシー教育研究会「2017年3月全体会」，工学院大学(新宿キャンパス)，東京  

    発表年月： 2017年03月

  • 多変数の微分積分学 教材作成について (5)

    高木悟, 羽田野袈裟義

    高水準の数学的リテラシー教育研究会「2017年1月理工系部門研究会」，工学院大学(八王子キャンパス)，東京  

    発表年月： 2017年01月

  • 大学の数学講義における受講生のニーズ分析手法

    高木悟, 上江洲弘明

    バイオメディカル・ファジィ・システム学会 第29回年次大会，高知工科大学(永国寺キャンパス)，高知  

    発表年月： 2016年11月

  • An analytical method of students' needs of mathematics lectures at universities

    Satoru Takagi

    2016 Fall Global Conference on Education, Hampton Inn and Suites Riverside/Corona East, Riverside, California, USA  

    発表年月： 2016年11月

  • Student needs analysis applying type-2 fuzzy contingency table and its application

    Hiroaki Uesu, Satoru Takagi

    2016 International Symposium on Information Theory and Its Applications (ISITA2016), Hyatt Regency Monterey Hotel, Monterey, California, USA  

    発表年月： 2016年11月

  • 早稲田大学におけるICTを活用した数学の全学基盤教育 (6)

    佐々木多希子, 上江洲弘明, 大枝和浩, 齋藤正顕, 曽布川拓也, 高木悟

    数学教育学会2016年度秋季例会，専門学校・大学数学教育分科会，関西大学，大阪  

    発表年月： 2016年09月

  • 多変数の微分積分学 教材作成について (4)

    羽田野袈裟義, 高木悟

    高水準の数学的リテラシー教育研究会「2016年9月全体会」，工学院大学(新宿キャンパス)，東京  

    発表年月： 2016年09月

  • Type-2ファジィ分割表を応用したオンデマンド授業におけるニーズ分析

    上江洲弘明, 高木悟

    第175回ファジィ科学シンポジウム/第3回工学院大学数理セミナー，工学院大学(新宿キャンパス)，東京  

    発表年月： 2016年07月

  • 授業における受講生のニーズ分析の手法

    高木悟, 上江洲弘明

    教育システム情報学会2016年度第2回研究会，千歳科学技術大学，北海道  

    発表年月： 2016年07月

  • 理工系部門の研究課題における現状と今後の方針

    高木悟

    高水準の数学的リテラシー教育研究会「2016年5月第2期キックオフ研究会」，千歳科学技術大学，北海道  

    発表年月： 2016年05月

  • 多変数の微分積分学 教材作成について (3)

    高木悟, 羽田野袈裟義

    学士力を育成する数学教育研究会「高水準の数学的リテラシー教育2016年3月研究会(第1期最終)」，湘南工科大学，神奈川  

    発表年月： 2016年03月

  • 多変数の微分積分学 教材作成について (2)

    高木悟, 羽田野袈裟義

    学士力を育成する数学教育研究会「高水準の数学的リテラシー教育2016年2月研究会」，金沢工業大学，石川  

    発表年月： 2016年02月

  • An analysis of students’ needs at mathematics lectures

    Satoru Takagi, Hiroaki Uesu

    28th Annual Conference of the Biomedical Fuzzy System Association, Tokai University, Kumamoto, Kumamoto  

    発表年月： 2015年11月

  • 大学数学講義での受講生のニーズ分析手法

    高木悟, 上江洲弘明

    日本科学教育学会 平成27年度第2回研究会，佐賀大学，佐賀  

    発表年月： 2015年11月

  • 大学での数学講義における受講生のニーズ分析 (2)

    高木悟, 上江洲弘明

    数学教育学会2015年度秋季例会，専門学校・大学数学教育分科会，京都産業大学，京都  

    発表年月： 2015年09月

  • A needs analysis by fuzzy reasoning at undergraduate mathematics lectures

    Satoru Takagi, Hiroaki Uesu

    The Seventh International Conference on Dynamic Systems and Applications and the Fifth International Conference on Neural, Parallel, and Scientific Computations (ICDSA7-ICNPSC5), Morehouse College, Atlanta, Georgia, USA  

    発表年月： 2015年05月

  • Type-2 fuzzy contingency table analysis and its application

    Hiroaki Uesu, Satoru Takagi

    The Seventh International Conference on Dynamic Systems and Applications and the Fifth International Conference on Neural, Parallel, and Scientific Computations (ICDSA7-ICNPSC5), Morehouse College, Atlanta, Georgia, USA  

    発表年月： 2015年05月

  • 多変数の微分積分学 教材作成について

    高木悟, 羽田野袈裟義

    学士力を育成する数学教育研究会「高水準の数学的リテラシー教育2015年度5月研究会」，湘南工科大学，神奈川  

    発表年月： 2015年05月

  • ファジィ推論による受講生のニーズ分析

    高木悟, 上江洲弘明

    第168回ファジィ科学シンポジウム，早稲田大学(早稲田キャンパス)，東京  

    発表年月： 2015年05月

  • 前回議論を踏まえた微分積分学と線形代数学の教材案

    高木悟

    学士力を育成する数学教育研究会「高水準の数学的リテラシー教育2014年度総括研究会」，湘南工科大学，神奈川  

    発表年月： 2015年03月

  • 大学での数学講義における受講生のニーズ分析

    高木悟, 上江洲弘明

    数学教育学会2015年度春季年会，専門学校・大学数学教育分科会，明治大学(駿河台キャンパス)，東京  

    発表年月： 2015年03月

  • 狩野モデルによる大学数学講義の学生ニーズ分析 (2)

    高木悟, 上江洲弘明

    第25回ソフトサイエンス・ワークショップ，下関市立大学，山口  

    発表年月： 2015年03月

  • 線形代数学に関する epistemology の検討 (takagi version 1)

    高木悟

    学士力を育成する数学教育研究会「理工系教材作成WG」，湘南工科大学，神奈川  

    発表年月： 2015年02月

  • 微分積分学に関する epistemology の検討 (takagi version 1)

    高木悟

    学士力を育成する数学教育研究会「理工系教材作成WG」，湘南工科大学，神奈川  

    発表年月： 2015年02月

  • 理工系の数学リテラシー教育とICTの活用－工学院大学の場合－

    高木悟

    学士力を育成する数学教育研究会「大学水準の数学的リテラシー教育の実践と考え方」，湘南工科大学，神奈川  

    発表年月： 2015年01月

  • A questionnaire analysis by fuzzy reasoning for undergraduate students in mathematics lectures applying the Kano model

    Satoru Takagi, Hiroaki Uesu

    Joint 7th International Conference on Soft Computing and Intelligent Systems and 15th International Symposium on Advanced Intelligent Systems (SCIS-ISIS 2014), Kitakyushu International Conference Center, Kokura, Fukuoka  

    発表年月： 2014年12月

  • ICTを活用した数学の全学基盤教育

    上江洲弘明, 大枝和浩, 齋藤正顕, 高木悟, 曽布川拓也, 瀧澤武信

    第165回ファジィ科学シンポジウム，千葉科学大学，千葉  

    発表年月： 2014年11月

  • Introductory education on information mathematics using Napier's binary chessboard

    Satoru Takagi, Kazuki Maeyama

    27th Annual Conference of the Biomedical Fuzzy System Association, Showa University, Tokyo  

    発表年月： 2014年11月

  • ネイピアの計算盤を用いた2進数の導入教育

    高木悟, 前山和喜

    日本科学教育学会 平成26年度第1回研究会，福岡教育大学，福岡  

    発表年月： 2014年11月

  • ネイピアの計算盤を利用した情報系学部における入学前教育 (2)

    高木悟, 前山和喜

    数学教育学会2014年度秋季例会，専門学校・大学数学教育分科会，広島大学(東広島キャンパス)，広島  

    発表年月： 2014年09月

  • 狩野モデルを応用した大学数学講義における学生ニーズ分析

    高木悟, 上江洲弘明

    日本数学会2014年度秋季総合分科会，応用数学分科会，広島大学(東広島キャンパス)，広島  

    発表年月： 2014年09月

  • 大学入学前における情報数学の導入教育

    高木悟, 前山和喜

    教育システム情報学会2014年度第2回研究会，千歳科学技術大学，北海道  

    発表年月： 2014年07月

  • ネイピアの計算盤を利用した入学前の情報数学導入教育

    高木悟, 前山和喜

    第162回ファジィ科学シンポジウム，早稲田大学(早稲田キャンパス)，東京  

    発表年月： 2014年05月

  • ネイピアの計算盤を利用した情報系学部における入学前教育

    高木悟, 前山和喜

    数学教育学会2014年度春季年会，専門学校・大学数学教育分科会，学習院大学(目白キャンパス)，東京  

    発表年月： 2014年03月

  • 早稲田大学におけるオンデマンド授業の実施報告

    永島謙一, 上江洲弘明, 大枝和浩, 高木悟, 新庄玲子, 瀧澤武信

    第161回ファジィ科学シンポジウム，和歌山大学，和歌山  

    発表年月： 2014年03月

  • 狩野モデルによる大学数学講義の学生ニーズ分析

    上江洲弘明, 高木悟

    第24回ソフトサイエンス・ワークショップ，久留米ホテルエスプリ，福岡  

    発表年月： 2014年03月

  • Mathematics of fundamental education utilizing ICT in Waseda University

    Ken-ichi Nagashima (speaker, Hiroaki Uesu, Kazuhiro Oeda, Takenobu Takizawa, Satoru Takagi, Reiko Shinjo

    International Workshop on Mathematical Literacy at the University Level: Connections with the Secondary-Tertiary Transition, 2014, Shonan Institute of Technology, Kanagawa  

    発表年月： 2014年01月

  • Mathematics education before and after admission at Kogakuin University

    Satoru Takagi

    International Workshop on Mathematical Literacy at the University Level: Connections with the Secondary-Tertiary Transition, 2014, Shonan Institute of Technology, Kanagawa  

    発表年月： 2014年01月

  • 大学での数学講義における電子教科書の利用

    高木悟

    教育システム情報学会 2013年度第5回研究会，高知工科大学(香美キャンパス)，高知  

    発表年月： 2014年01月

  • 大学入学前における数学教養教育

    高木悟

    日本科学教育学会 平成25年度第2回研究会，ホルトホール大分，大分  

    発表年月： 2013年11月

  • First year education utilizing ICT at universities

    Satoru Takagi

    26th Annual Conference of the Biomedical Fuzzy System Association, Hokkai Gakuen University, Hokkaido  

    発表年月： 2013年10月

  • 大学初年次における教養教育

    高木悟

    数学教育学会2013年度秋季例会，大学数学教育分科会，愛媛大学，愛媛  

    発表年月： 2013年09月

  • 大学入学前の教養教育

    高木悟

    日本教育工学会第29回全国大会，秋田大学(手形キャンパス)，秋田  

    発表年月： 2013年09月

  • 大学でのICTを活用した数学教養教育と学習支援

    高木悟

    教育システム情報学会第38回全国大会，金沢大学(角間キャンパス)，石川  

    発表年月： 2013年09月

  • 大学の入学前と入学後の数学教育

    高木悟

    数学教育学会2013年度夏季研究会（関東エリア），日本女子大学(目白キャンパス)，東京  

    発表年月： 2013年07月

  • 大学の入学前と初年次の数学教育

    高木悟

    教育システム情報学会2013年度第2回研究会，千歳科学技術大学，北海道  

    発表年月： 2013年07月

  • Fundamental mathematics education via e-learning for undergraduate students

    Satoru Takagi

    Hawaii University International Conference on Education and Technology, Ala Moana Hotel, Honolulu, Hawaii, USA  

    発表年月： 2013年06月

  • Education for mathematical literacy in Waseda University

    Hiroaki Uesu, speaker, Takenobu Takizawa, Satoru Takagi, Reiko Shinjo, Kazuhiro Oeda, Ken-ichi Nagashima (co-speaker

    Taiwan-Japan Bilateral Symposium on Mathematics Education 2013 (BSME2013), National Taiwan University, Taipei, Taiwan  

    発表年月： 2013年06月

  • 大学入学前の導入教育

    高木悟

    数学教育学会2013年度春季年会，大学数学教育分科会，京都大学(吉田キャンパス)，京都  

    発表年月： 2013年03月

  • Utilization of information and communication technologies in higher education

    Satoru Takagi

    25th Annual Conference of the Biomedical Fuzzy System Association, Tokyo City University, Setagaya, Tokyo  

    発表年月： 2012年12月

  • ICTを活用した大学での数学教養教育

    高木悟

    日本科学教育学会 平成24年度第1回研究会，宮崎大学(木花キャンパス)，宮崎  

    発表年月： 2012年12月

  • Mathematics literacy education for undergraduate students

    Satoru Takagi

    International Conference on Mathematics Education Between Japan and China 2012, Bukkyo University, Murasakino, Kyoto  

    発表年月： 2012年11月

  • Mathematics education as liberal arts

    Satoru Takagi

    The 11th International Symposium on Advanced Technology (ISAT-Special), Kogakuin University, Hachioji, Tokyo  

    発表年月： 2012年10月

  • ２大学それぞれにおける学習管理システムの活用事例報告

    高木悟

    日本教育工学会研究会，岡山大学(津島キャンパス)，岡山  

    発表年月： 2012年10月

  • 大学での数学非専門者への数学教養教育

    高木悟

    数学教育学会2012年度秋季例会，大学数学教育分科会，九州大学(伊都キャンパス)，福岡  

    発表年月： 2012年09月

  • 大学における数学教養教育について

    高木悟

    工学院大学基礎・教養教育部門研究懇話会，工学院大学(新宿キャンパス)，東京  

    発表年月： 2012年06月

  • 早稲田大学における数学リテラシー教育 (6)

    高木悟

    数学教育学会2012年度春季年会，大学数学教育分科会，東京理科大学(神楽坂キャンパス)，東京  

    発表年月： 2012年03月

  • 早稲田大学におけるICTを活用した全学数学リテラシー教育

    高木悟

    大学ICT推進協議会2011年度年次大会，福岡国際会議場，福岡  

    発表年月： 2011年12月

  • 早稲田大学における全学「数学」基盤教育の活動報告

    高木悟

    日本教育工学会 第27回全国大会，首都大学東京，東京  

    発表年月： 2011年09月

  • 早稲田大学における2011年度大学入学前導入教育について

    星健太郎, 高木悟, 前野譲二, 瀧澤武信, 楠元範明

    2011 PCカンファレンス，熊本大学(黒髪南キャンパス)，熊本  

    発表年月： 2011年08月

  • 早稲田大学における数学リテラシー教育 (5)

    高木悟

    数学教育学会2011年度春季年会，大学数学教育分科会，早稲田大学(西早稲田キャンパス)，東京（東日本大震災により年会は中止となったが発表扱いとなることが理事会で決定された）  

    発表年月： 2011年03月

  • Academic skills curriculum utilizing ICT at Waseda University

    Satoru Takagi

    2011 Hawaii International Conference on Arts and Humanities, Hilton Hawaiian Village, Honolulu, Hawaii, USA  

    発表年月： 2011年01月

  • 早稲田大学の全学数学基盤教育システム

    高木悟

    第141回ファジィ科学シンポジウム，かえつ学園本部，東京  

    発表年月： 2010年11月

  • 早稲田大学における数学リテラシー教育 (4)

    高木悟

    数学教育学会2010年度秋季例会，大学数学教育分科会，名古屋大学，愛知  

    発表年月： 2010年09月

  • 早稲田大学における数学リテラシー教育 (3)

    高木悟

    数学教育学会2010年度春季年会，大学数学教育分科会，慶應義塾大学(日吉キャンパス)，神奈川  

    発表年月： 2010年03月

  • 早稲田大学における数学リテラシー教育～2009年度前期実施報告とその後の展望～

    高木悟

    数学教育学会2009年度秋季例会，大学数学教育分科会，大阪大学(豊中キャンパス)，大阪  

    発表年月： 2009年09月

  • 早稲田大学の全学基盤教育の取り組み

    高木悟

    日本教育工学会第25回全国大会，東京大学(本郷キャンパス)，東京  

    発表年月： 2009年09月

  • 早稲田大学の全学基盤教育～「数学」の実施報告～

    高木悟

    2009 PCカンファレンス，愛媛大学，愛媛  

    発表年月： 2009年08月

  • 早稲田大学における数学リテラシー教育

    高木悟

    数学教育学会2009年度春季年会，大学数学教育分科会，東京大学(駒場キャンパス)，東京  

    発表年月： 2009年03月

  • フルオンデマンド形式による数学講義～「1万人の数学」シリーズ実施報告～

    高木悟

    早稲田大学 Course N@vi 事例報告会，早稲田大学(早稲田キャンパス)，東京  

    発表年月： 2009年03月

  • 大学における数学基礎教育について

    高木悟

    第16回宮代セミナー，日本工業大学，埼玉  

    発表年月： 2008年09月

  • 工学院大学における学習支援システム

    高木悟

    早稲田大学数学教育学会MSシンポジウム，早稲田大学，東京  

    発表年月： 2008年02月

  • On weak solutions for parabolic-hyperbolic partial differential equations

    Satoru Takagi

    13th Miyashiro Seminar, Nippon Institute of Technology, Saitama  

    発表年月： 2006年09月

  • Renormalized dissipative solutions and applications

    Satoru Takagi

    Communication in Commutative Banach Algebra and Several Field of Mathematics, Kyoto University, Kyoto  

    発表年月： 2005年11月

  • 退化放物型－双曲型方程式の再正規化消散解について

    高木悟

    日本数学会2005年度春季年会，実函数論分科会，日本大学，東京  

    発表年月： 2005年03月

  • 非線形微分方程式と応用

    高木悟

    早稲田大学数学教育学会MSシンポジウム，早稲田大学，東京  

    発表年月： 2005年02月

  • On renormalized dissipative solutions for parabolic-hyperbolic equations

    Satoru Takagi

    The Third Polish-Japanese Days, Chiba University, Chiba  

    発表年月： 2004年11月

  • 保存則の再正規化消散解について

    高木悟, 小林和夫

    日本数学会2004年度秋季総合分科会，実函数論分科会，北海道大学，北海道  

    発表年月： 2004年09月

  • On the existence of renormalized dissipative solutions via relaxation for conservation laws

    Kazuo Kobayasi, Satoru Takagi

    Tenth International Conference on Hyperbolic Problems -- Theory, Numerics and Applications, Hotel Hankyu Expo Park, Suita, Osaka  

    発表年月： 2004年09月

  • 再正規化消散解と再正規化エントロピー解との同値性について

    高木悟

    第43回実函数論・函数解析学合同シンポジウム，岩手大学，岩手  

    発表年月： 2004年07月

  • On renormalized dissipative solutions for conservation laws

    Satoru Takagi

    Fourth World Congress of Nonlinear Analysts, Hyatt Regency Grand Cypress Resort, Orlando, Florida, USA  

    発表年月： 2004年07月

  • On renormalized dissipative solutions of scalar conservation laws III

    Satoru Takagi

    Analysis Seminar, Waseda University, Tokyo  

    発表年月： 2004年05月

  • On renormalized dissipative solutions of scalar conservation laws II

    Satoru Takagi

    Analysis Seminar, Waseda University, Tokyo  

    発表年月： 2004年04月

  • On renormalized dissipative solutions of scalar conservation laws I

    Satoru Takagi

    Analysis Seminar, Waseda University, Tokyo  

    発表年月： 2004年04月

  • On an equivalent definition of renormalized entropy solutions for divergence form equations

    Satoru Takagi

    Real Analysis Symposium 2003, Yamagata University, Yamagata  

    発表年月： 2003年11月

  • Some remarks on dissipative solutions

    高木悟

    第25回発展方程式若手セミナー，国民健康保険保養センター大宰府，福岡  

    発表年月： 2003年08月

  • Some remarks on renormalized solutions

    高木悟

    日本数学会2003年度春季年会，実函数論分科会，東京大学，東京  

    発表年月： 2003年03月

  • Some remarks on renormalized solutions for nonlinear PDEs

    Satoru Takagi

    26th Waseda University Seminar on the 7th floor, Waseda University, Tokyo  

    発表年月： 2002年12月

  • On renormalized solutions for nonlinear degenerate problems

    高木悟

    実解析学シンポジウム2002，鹿児島大学，鹿児島  

    発表年月： 2002年11月

  • On renormalized solutions for nonlinear parabolic equations III

    Satoru Takagi

    Analysis Seminar, Waseda University, Tokyo  

    発表年月： 2002年10月

  • On renormalized solutions for nonlinear parabolic equations II

    Satoru Takagi

    Analysis Seminar, Waseda University, Tokyo  

    発表年月： 2002年10月

  • On renormalized solutions for nonlinear parabolic equations I

    Satoru Takagi

    Analysis Seminar, Waseda University, Tokyo  

    発表年月： 2002年10月

  • 非線形退化型方程式の再正規化解について

    高木悟

    日本数学会2002年度秋季総合分科会，函数方程式論分科会，島根大学，島根  

    発表年月： 2002年09月

  • Uniqueness of renormalized solutions for nonlinear degenerate problems

    Satoru Takagi

    Viscosity Solutions of Differential Equations and Related Topics, Kyoto University, Kyoto  

    発表年月： 2002年09月

  • Existence of renormalized solutions for reaction diffusion equations

    Satoru Takagi

    International Conference on Nonlinear Partial Differential Equations - Theory and Application, City University of Hong Kong, Hong Kong  

    発表年月： 2002年08月

  • Uniqueness of renormalized solutions for nonlinear degenerate second order equations

    Satoru Takagi

    PDE/Analysis seminar, University of California at Berkeley, Berkeley, California, USA  

    発表年月： 2002年02月

  • 再正規化解の一意性について

    高木悟, 上原健, 小林和夫

    日本数学会2001年度春季年会，実函数論分科会，慶應義塾大学，神奈川  

    発表年月： 2001年03月

  • Existence of local center unstable manifolds

    Satoru Takagi

    International Workshop "Fractals and Dynamical Systems" , Kyushu University, Fukuoka  

    発表年月： 2001年01月

  • On local center unstable manifolds

    Satoru Takagi

    実解析学シンポジウム2000，九州大学，福岡  

    発表年月： 2000年11月

  • 局所中心不安定多様体について

    高木悟, 小林和夫

    日本数学会2000年度秋季総合分科会，実函数論分科会，京都大学，京都  

    発表年月： 2000年09月

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共同研究・競争的資金等の研究課題

  • 「高水準の数学的リテラシー」概念下の大学数学教育の実践的展開に関する総合的研究

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 基盤研究(B)

    研究期間:

    2022年04月
    -
    2026年03月
     

    川添 充, 落合 洋文, 西 誠, 小松川 浩, 高木 悟, 五島 譲司, 羽田野 袈裟義

  • 群論の教材となりうるパズルやゲームの考察

    早稲田大学数学教育学会  課題研究(個人)

    研究期間:

    2023年04月
    -
    2024年03月
     

    高木 悟

  • 授業形態の違いによる理解度の相違

    早稲田大学数学教育学会  課題研究(個人)

    研究期間:

    2021年04月
    -
    2022年03月
     

    高木 悟

  • 「高水準の数学的リテラシー」概念に基づく大学数学教育の教授法の開発

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 基盤研究(B)

    研究期間:

    2019年04月
    -
    2022年03月
     

    川添 充, 落合 洋文, 西 誠, 小松川 浩, 高木 悟, 羽田野 袈裟義, 五島 譲司

    　概要を見る

    非認知的能力の評価用に2019年度に開発した質問調査をウェブで行えるシステムを用いて評価の試行を行なった．新型コロナウィルス感染蔓延が続いたため，試行に参加できた大学・高専は少なかったが，目標であった教員向け機能検証を行うことはできた．改善点として挙げられたのは調査システムと各大学のLMSとの連携であった．調査システムは回答分析機能も有しているため，専用の学生アカウントを発行し，各大学のLMSとは独立に調査システムで回答する仕様であったが，オンライン授業下でのアカウント配布に課題があった．本年度の議論の結果，従来の機能を残しつつ，各大学のLMSで調査を行ってそのデータを調査システムに投入できるようにする機能を追加開発することにした．
    高水準の数学的リテラシー教育の教授法に関するハンドブック執筆の準備として，米国で編纂された冊子「数学的モデリング教育の評価と指導のガイドライン(GAIMME)」を参考にすることにして，その勉強会を定期的にオンラインで開催するとともに，ハンドブックの内容構成や執筆方針を議論するオンライン会議を定期的に開催した．オンラインでの会議を継続的に開催することにより，ハンドブックをQ＆A形式で執筆すること，教育の位置付け，授業デザインや教育方法・教材開発，教員に求められること，教材・授業事例集の4章構成とすることなどの方針を固めることができた．
    新型コロナウィルス感染拡大の影響で，発表する予定だった第14回国際数学教育会議(ICME-14)が1年延期となったが，予算繰越により延長された研究期間内にハイブリッド形式で実施されたため，文系学生を主な対象とする数学的モデリングの授業について，授業デザインの検証に関する発表と担当する教員の意識調査の結果に関する発表各1件，工学系の微積分の授業での工学の専門分野との接点をもった導入教材の開発に関する発表1件を行なった．

  • 大学数学科目におけるルーブリックの活用

    早稲田大学数学教育学会  課題研究(個人)

    研究期間:

    2018年04月
    -
    2019年03月
     

    高木 悟

  • 「高水準の数学的リテラシー」概念下の教育デザイン・実施・継続的改善とその理論

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 基盤研究(B)

    研究期間:

    2016年04月
    -
    2019年03月
     

    川添 充, 落合 洋文, 西 誠, 小松川 浩, 高木 悟, 羽田野 袈裟義, 五島 譲司, 水町 龍一, 青木 茂, 井上 秀一, 上江洲 弘明, 齋藤 正顕, 高安 美智子, 藤間 真, 中上川 友樹, 浪川 幸彦, 西山 博正, 長谷川 研二, 船倉 武夫, 松田 修, 森 園子, 森本 真理, 柳 研二郎, 山口 誠一

    　概要を見る

    大学レベルの数学的リテラシーの教育デザインについて、学習の文脈が重要であるとの共通認識のもとで研究を進めた。理系部門では半期分のテキストの作成（一変数の微積分と線形代数）、数学外の文脈の題材（工学の応用例）を用いた一連の教材の作成（多変数の微積分）を行い、アクティブ・ラーニングや反転授業を取り入れた授業を具体化した。文系部門では文系学生が数学を学ぶ重要性の分析からはじめ、数学知識の存在理由を数学的リテラシーの観点から捉える認識枠組みを構築し、この枠組みに基づく授業デザインの枠組みも開発した。

  • モバイル・クラウドシステムを活用した俳句・連句創作活動支援と地方創生への貢献

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 基盤研究(C)

    研究期間:

    2015年04月
    -
    2018年03月
     

    高田 伸彦, 高木 悟

    　概要を見る

    本研究では, 今までに我々が研究してきた俳句・連句を題材にした文学的な世界を対象とし, 屋内では室内設置の端末で, 屋外では携帯情報端末で, それぞれの場面において俳句や連句の創作環境をより発展させることを目的にした. 特に, 北陸圏の観光分野との融合を図り, 俳句・連句関連のアプリケーション開発やシステムの構築をすることを念頭に研究を進めた. そのための中心となる研究は, 観光地における訪問者の希望に沿う最適経路選択のシステム, 音声入力による俳句・連句創作の補助, 俳句・連句創作時に観光地と関連する美術作品を提示して創作の手助けをするツールの開発である. 経路選択については, 数学的な視点からのアプローチと商用的な視点からのアプローチ両者についてそれぞれ関係者を訪問して意見交換をしたが, 特に不特定多数の訪問者からデータを収集する点について, それらが個人データとなることから非常に取り扱いが難しく, かつ, 関係企業とも連携した取り組みとして行う必要があるという結論になり, 既存のシステムと協力しながら研究を進められないか模索した. 一方, 音声入力関係については, 携帯情報端末に組み込んで実験を行った. この音声入力機能は, 文字入力とは別の手法として確立されているが, 今回の音声入力機能の実現ならびに実験では, 俳句・連句の手法としても手入力の手段にとって代わるものには至らないという結論が出た. また, 過去の研究成果である美術に関する静止画やアニメーション作品を, 観光地と関連付け, 今回の俳句・連句創作のひとつのヒントとして提供できるようデータベース化を進めた. 最後の取りまとめの段階で研究代表者が病に倒れ, 研究を最後まで継続することができなくなった. お詫び申し上げる.

  • 学士力の基盤としての数学的能力の評価と育成

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 基盤研究(B)

    研究期間:

    2013年04月
    -
    2016年03月
     

    水町 龍一, 川添 充, 西 誠, 小松川 浩, 五島 譲司, 羽田野 袈裟義, 椋本 洋, 御園 真史, 寺田 貢, 高安 美智子, 高木 悟, 落合 洋文, 青木 茂, 矢島 彰, 藤間 真, 森 園子, 船倉 武夫, 上江洲 弘明, 松田 修, 森本 真理, 井上 秀一, 山口 誠一, 萩尾 由貴子, 西山 博正, 堀口 智之, 渡邊 信, 近藤 恵介

    　概要を見る

    研究に着手後9か月で国際研究集会を行い，当初の研究目標である学士力の基盤となる数学教育を，モデリングを軸にしたリテラシー教育として行うことの可否・可能性を議論した。結論は，解釈の多義性があるので「高水準の数学的リテラシー」とすること，モデリングではなく概念理解の困難を緩和する方向で近年の数学教育は発展してきたこと，しかしいくつかの留意事項を踏まえれば十分な可能性があるということであった。そこで「高水準の数学的リテラシー」とはコンピテンスであると定式化し，教育デザイン作成に際して価値，態度，文脈を意識する必要を明らかにした。微分積分，線形代数，統計等の諸科目で教材作成・科目開発を実践的に行った。

  • 非線形退化放物型および双曲型方程式系のエントロピー解の研究

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 基盤研究(C)

    研究期間:

    2010年04月
    -
    2012年03月
     

    小林 和夫, 應和 宏樹, 高木 悟

    　概要を見る

    1次元n×n 保存則方程式系の初期値問題の可解性については,A.Bressan 等による波面追跡法を用いた一連の研究があるが,その証明手段はかなり複雑である。本研究では,1次元2×2 保存則方程式系の場合にリーマン問題(初期値が階段関数)についてショック曲線の幾何学的構造の解明を行った。そして,その構造理論を用いて一般の初期値問題を扱い,波面追跡法における議論の簡略化に成功した。また,非線形等方的退化放物型方程式に対する初期値・境界値問題を考察し,エントロピー解の比較定理と存在定理を得た。

  • 放物型-双曲型方程式の初期値・境界値問題の解の構造の数値解析への応用

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 基盤研究(C)

    研究期間:

    2004年04月
    -
    2005年03月
     

    小林 和夫, 高木 悟

    　概要を見る

    N次元空間における放物型・双曲型(非線形退化放物型)方程式に対する初期値・境界値問題のエントロピー解とkinetic解の研究および1次元空間における非線形n×n放物型方程式系に対するコーシー問題の時間大域解とその減衰について研究を行った。
    放物型-双曲型方程式については、前年度までに本研究で得られたL^∞。解に対する結果を、非有界なL^1解に拡張する研究を行った。研究の方法はkinetidormulation法(kinetic理論)を中心とし、実解析的、測度論的、関数解析的手法を用いた。詳しく述べると、退化放物型方程式に対する初期値一境界値問題の有界なエントロピー解(L^∞解)に対する比較定理は、本研究によって証明された。これまでは、比較定理より弱いL^1縮小性定理がCarrillo(1999),Massia et a1.(2002)によって、Kruzkovの2変数法を用いて証明されていたが、本研究ではP. L. Lions等により開発されたkinetic formulation法を初期値一境界値問題に適用できるように改良し、比較定理を証明した。研究の最終年度は、この結果を非有界な再正規化エントロピー(renormalized)解に拡張した。再正規化エントロピー解は、完全退化型すなわち、1階双曲型方程式の非有界なエントロピー解の研究において、Benilan等により導入された概念であるが、本研究でこの概念を退化放物型方程式の非有界なエントロピー解の研究に拡張し、kinetic法を用いて、再正規化エントロピー解(L^1解)の比較定理と存在定理の証明を行った。
    非線形n×n放物型方程式系u_t+A(u)u_x=u_<xx>については、コーシー問題をA(u)がn個の異なる実固有値をもつ場合に研究し、初期値の全変動が小さい仮定の下で、時間的大域解の存在と解の減衰評価を調べ、非線形n×n保存型方程式系の研究への試みを図った。

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Misc

  • シンポジウム「大学・高専における数学的モデリング教育」

    高木悟

    数学教育学会2025年度春季年会予稿集     42 - 42  2025年03月  [招待有り]

    研究発表ペーパー・要旨（全国大会，その他学術会議）  

  • コントラクトブリッジ実践的教授法の研究 (17)

    並木亮, 清水映樹, 瀧澤武信, 高木悟

    情報処理学会研究報告   2025-GI-54 ( 6 ) 1 - 8  2025年03月

    研究発表ペーパー・要旨（全国大会，その他学術会議）  

  • 開水路定常流の水面形計算の向きの理由付け（その2）

    羽田野袈裟義, 荒尾慎司, 高木悟

    農業農村工学会令和6年度応用水理研究部会講演集     1 - 5  2024年11月

  • 開水路不等流計算の向きの理由に関する検討

    羽田野袈裟義, 荒尾慎司, 高木 悟

    日本流体力学会年会2024予稿集    2024年09月

    研究発表ペーパー・要旨（全国大会，その他学術会議）  

  • Renormalization theory of partial differential equations

    Satoru Takagi

    Proceedings of the 220th Fuzzy Scientific Symposium   38 ( 1 ) 1 - 16  2024年05月  [招待有り]

    講演資料等（セミナー，チュートリアル，講習，講義他）  

  • 開水路定常流の水面形計算の向きと境界条件付与に関する検討

    羽田野袈裟義, 荒尾慎司, 高木悟

    2023年度土木学会西部支部研究発表会講演概要集     239 - 240  2024年03月

    研究発表ペーパー・要旨（全国大会，その他学術会議）  

  • コントラクトブリッジ実践的教授法の研究 (16)

    並木亮, 清水映樹, 瀧澤武信, 高木悟

    情報処理学会研究報告   2024-GI-51 ( 6 ) 1 - 7  2024年03月

    研究発表ペーパー・要旨（全国大会，その他学術会議）  

  • 第36回年次大会の開催にあたって

    高木悟

    バイオメディカル・ファジィ・システム学会第36回年次大会講演論文集     iii  2023年12月

    会議報告等  

  • 開水路定常流の水面形計算の向きの理由付け

    羽田野袈裟義, 高木悟, 荒尾慎司

    農業農村工学会令和5年度応用水理研究部会講演集     36 - 39  2023年12月

    研究発表ペーパー・要旨（全国大会，その他学術会議）  

  • 第64回国際数学オリンピック日本大会 (IMO2023)

    高木悟

    早稲田大学数学教育学会誌   41 ( 1 ) 103 - 104  2023年11月

  • 山下元先生との出会い

    高木悟

    早稲田大学数学教育学会誌   41 ( 1 ) 25  2023年11月

  • オンライン授業の要「Waseda Moodle」で双方向の学びを実践

    早稲田ウィークリー 2020年5月11日号 特集    2020年05月

  • 早稲田大学の全学数学基盤教育「数学基礎プラス」シリーズ

    高木悟, 遠藤直樹

    数理教育のロゴスとプラクシス2020年2月号     31 - 34  2020年02月

  • 対面型とフルオンデマンド型授業でのルーブリック結果の相違

    高木悟

    バイオメディカル・ファジィ・システム学会 第32回年次大会講演論文集     2 pages - usb memory  2019年11月

  • フルオンデマンド型全学数学基盤教育におけるルーブリックの活用

    高木悟, 林康弘, 二上武生

    教育システム情報学会研究報告   34 ( 2 ) 109 - 112  2019年07月

  • 数学科目でのルーブリック活用事例

    高木悟, 林康弘, 二上武生

    バイオメディカル・ファジィ・システム学会 第31回年次大会講演論文集     134 - 137  2018年11月

  • 工学への応用からみた多変数関数の微分積分教材

    高木悟, 羽田野袈裟義

    大学ICT推進協議会2018年度年次大会論文集     2 pages - web only  2018年11月

  • 宮寺功先生との思い出

    高木悟

    早稲田大学数学教育学会誌   35 ( 1 ) 21  2017年12月

  • ルーブリックによる微分積分学の単元間の関連性

    高木悟, 二上武生

    教育システム情報学会第42回全国大会論文集     289 - 290  2017年08月

  • 2017工学部ハイブリッド留学 (4)

    工学院大学ハイブリッド留学・キャンパスアテンディングプログラム facebook    2017年07月

  • 書籍紹介『エンジニアのための有限要素法入門－基礎から応用へ』

    高木悟

    早稲田大学数学教育学会誌   34 ( 1 ) 106  2016年12月

  • 大学の数学講義における受講生のニーズ分析手法

    高木悟, 上江洲弘明

    バイオメディカル・ファジィ・システム学会 第29回年次大会講演論文集     204 - 207  2016年11月

  • 授業における受講生のニーズ分析の手法

    高木悟, 上江洲弘明

    教育システム情報学会研究報告   31 ( 2 ) 91 - 96  2016年07月

  • Type-2ファジィ分割表を応用したオンデマンド授業におけるニーズ分析

    上江洲弘明, 高木悟

    第175回ファジィ科学シンポジウム/第3回工学院大学数理セミナー講演論文集   30 ( 2 ) 6 - 14  2016年07月

  • 工学院大学米国シアトルハイブリッド留学での数学集中講義 (2)

    高木悟

    早稲田大学数学教育学会誌   33 ( 1 ) 60 - 60  2015年12月

  • 大学数学講義での受講生のニーズ分析手法

    高木悟, 上江洲弘明

    日本科学教育学会研究会研究報告   30 ( 2 ) 81 - 86  2015年11月

  • 早稲田大学におけるICTを活用した数学の全学基盤教育 (5)

    上江洲弘明, 大枝和浩, 齋藤正顕, 瀧澤武信, 曽布川拓也, 高木悟

    数学教育学会誌臨時増刊2015年度秋季例会発表論文集     199 - 201  2015年09月

  • 大学での数学講義における受講生のニーズ分析 (2)

    高木悟, 上江洲弘明

    数学教育学会誌臨時増刊2015年度秋季例会発表論文集    2015年09月

  • ファジィ推論による受講生のニーズ分析

    高木悟, 上江洲弘明

    第168回ファジィ科学シンポジウム講演論文集   29 ( 1 ) 1 - 6  2015年05月

  • 大学での数学講義における受講生のニーズ分析

    高木悟, 上江洲弘明

    数学教育学会誌臨時増刊2015年度春季年会発表論文集     279 - 281  2015年03月

  • 早稲田大学におけるICTを活用した数学の全学基盤教育 (4)

    上江洲弘明, 大枝和浩, 齋藤正顕, 瀧澤武信, 曽布川拓也, 高木悟

    数学教育学会誌臨時増刊2015年度春季年会発表論文集     273 - 275  2015年03月

  • 狩野モデルによる大学数学講義の学生ニーズ分析 (2)

    高木悟, 上江洲弘明

    第25回ソフトサイエンス・ワークショップ講演論文集     4 pages (CD-ROM)  2015年03月

    研究発表ペーパー・要旨（全国大会，その他学術会議）  

  • 工学院大学米国シアトルハイブリッド留学での数学集中講義

    高木悟

    早稲田大学数学教育学会誌   32 ( 1 ) 48 - 48  2014年12月

  • 和田淳藏先生との出会い

    高木悟

    早稲田大学数学教育学会誌   32 ( 1 ) 15  2014年12月

  • ネイピアの計算盤を用いた2進数の導入教育

    高木悟, 前山和喜

    日本科学教育学会研究会研究報告   29 ( 1 ) 67 - 70  2014年11月

  • 早稲田大学におけるICTを活用した数学の全学基盤教育 (3)

    上江洲弘明, 大枝和浩, 齋藤正顕, 瀧澤武信, 曽布川拓也, 高木悟, 新庄玲子

    数学教育学会誌臨時増刊2014年度秋季例会発表論文集     114 - 116  2014年09月

  • ネイピアの計算盤を利用した情報系学部における入学前教育 (2)

    高木悟, 前山和喜

    数学教育学会誌臨時増刊2014年度秋季例会発表論文集     71 - 73  2014年09月

  • 狩野モデルを応用した大学数学講義における学生ニーズ分析

    高木悟, 上江洲弘明

    日本数学会2014年度秋季総合分科会応用数学分科会講演アブストラクト     111 - 112  2014年09月

  • 大学入学前における情報数学の導入教育

    高木悟, 前山和喜

    教育システム情報学会研究報告   29 ( 2 ) 81 - 84  2014年07月

    CiNii

  • 早稲田大学におけるICT活用による数学基礎教育

    上江洲弘明, 瀧澤武信, 大枝和浩, 高木悟, 新庄玲子

    教育システム情報学会研究報告   29 ( 2 ) 85 - 88  2014年07月

    CiNii

  • ネイピアの計算盤を利用した入学前の情報数学導入教育

    高木悟, 前山和喜

    第162回ファジィ科学シンポジウム講演論文集   28 ( 1 ) 16 - 19  2014年05月

  • 狩野モデルによる大学数学講義の学生ニーズ分析

    上江洲弘明, 高木悟

    第24回ソフトサイエンス・ワークショップ講演論文集     87 - 88  2014年03月

  • ネイピアの計算盤を利用した情報系学部における入学前教育

    高木悟, 前山和喜

    数学教育学会誌臨時増刊2014年度春季年会発表論文集     252 - 254  2014年03月

  • 早稲田大学におけるICTを活用した数学の全学基盤教育 (2)

    永島謙一, 上江洲弘明, 大枝和浩, 瀧澤武信, 高木悟, 新庄玲子

    数学教育学会誌臨時増刊2014年度春季年会発表論文集     246 - 248  2014年03月

  • 大学での数学講義における電子教科書の利用

    高木悟

    教育システム情報学会研究報告   28 ( 5 ) 57 - 62  2014年01月

    CiNii

  • 工学院大学での初年次教育－工学部機械システム工学科対象の基礎演習について－

    高木悟

    早稲田大学数学教育学会誌   31 ( 1 ) 69 - 70  2013年12月

  • 大学入学前における数学教養教育

    高木悟

    日本科学教育学会研究会研究報告   28 ( 2 ) 63 - 66  2013年11月

  • 早稲田大学におけるICTを活用した数学の全学基盤教育

    永島謙一, 上江洲弘明, 大枝和浩, 瀧澤武信, 高木悟, 新庄玲子

    数学教育学会誌臨時増刊2013年度秋季例会発表論文集     167 - 169  2013年09月

  • 大学でのICTを活用した数学教養教育と学習支援

    高木悟

    教育システム情報学会第38回全国大会論文集     215 - 216  2013年09月

  • 大学入学前の教養教育

    高木悟

    日本教育工学会第29回全国大会講演論文集     893 - 894  2013年09月

  • 大学初年次における教養教育

    高木悟

    数学教育学会誌臨時増刊2013年度秋季例会発表論文集     170 - 172  2013年09月

  • 大学の入学前と初年次の数学教育

    高木悟

    教育システム情報学会研究報告   28 ( 2 ) 91 - 94  2013年07月

    CiNii

  • 大学の入学前と入学後の数学教育

    高木悟

    数学教育学会誌臨時増刊2013年度夏季研究会（関東エリア）発表論文集     9 - 10  2013年07月

  • 早稲田大学における数学リテラシー教育 (8)

    吉井貴寿, 上江洲弘明, 高木悟

    数学教育学会誌臨時増刊2013年度春季年会発表論文集     276 - 278  2013年03月

  • 大学入学前の導入教育

    高木悟

    数学教育学会誌臨時増刊2013年度春季年会発表論文集     279 - 281  2013年03月

  • Course N@vi事例紹介：「複数のフルオンデマンド授業をアクセス権限設定で効率的に管理」

    早稲田大学メディアネットワークセンター(MNC) 情報化推進レター 2012年12月号    2012年12月

  • ICTを活用した大学での数学教養教育

    高木悟

    日本科学教育学会研究会研究報告   27 ( 1 ) 87 - 92  2012年12月

  • 工学院大学での数学ｅラーニング教材

    高木悟

    早稲田大学数学教育学会誌   30 ( 1 ) 71 - 73  2012年12月

    CiNii

  • ２大学それぞれにおける学習管理システムの活用事例報告

    高木悟

    日本教育工学会研究会報告集     13 - 20  2012年10月

  • 早稲田大学における数学リテラシー教育 (7)

    吉井貴寿, 高木悟

    数学教育学会誌臨時増刊2012年度秋季例会発表論文集     162 - 164  2012年09月

  • 大学での数学非専門者への数学教養教育

    高木悟

    数学教育学会誌臨時増刊2012年度秋季例会発表論文集     181 - 183  2012年09月

  • 実践校に聞く！ 「論理力」を育む授業 (2)：早稲田大学 1万人シリーズ 数学基礎プラスα

    Dream Navi 2012年6月号 p.37 四谷大塚    2012年06月

  • 早稲田大学における数学リテラシー教育 (6)

    高木悟

    数学教育学会誌臨時増刊2012年度春季年会発表論文集    2012年03月

  • 早稲田大学におけるICTを活用した全学数学リテラシー教育

    高木悟

    大学ICT推進協議会2011年度年次大会論文集    2011年12月

  • 早稲田大学における数学の全学基盤教育 IV

    高木悟

    早稲田大学数学教育学会誌   29 ( 1 ) 42 - 45  2011年12月

  • 早稲田大学における全学「数学」基盤教育の活動報告

    高木悟

    日本教育工学会第27回全国大会講演論文集     675 - 676  2011年09月

    CiNii

  • 早稲田大学における2011年度大学入学前導入教育について

    星健太郎, 高木悟, 前野譲二, 瀧澤武信, 楠元範明

    2011 PC Conference 論文集     146 - 149  2011年08月

  • 早稲田大学における数学リテラシー教育 (5)

    高木悟

    数学教育学会誌臨時増刊2011年度春季年会発表論文集     181 - 183  2011年03月

  • 早稲田大学における数学の全学基盤教育 III

    高木悟

    早稲田大学数学教育学会誌   28 ( 1 ) 67 - 70  2010年12月

  • こんな授業！どんなゼミ？：数学の入口へようこそ！「数学基礎プラスα（金利編）」

    早稲田ウィークリー No.1230 / WASEDA ONLINE    2010年11月

  • 早稲田大学における数学リテラシー教育 (4)

    高木悟

    数学教育学会誌臨時増刊2010年度秋季例会発表論文集     13 - 15  2010年09月

  • 早稲田大学における数学リテラシー教育 (3)

    高木悟

    数学教育学会誌臨時増刊2010年度春季年会発表論文集     64 - 66  2010年03月

  • 早稲田大学における数学の全学基盤教育 II

    高木悟

    早稲田大学数学教育学会誌   27 ( 1 ) 69 - 72  2009年12月

  • 早稲田大学における数学リテラシー教育～2009年度前期実施報告とその後の展望～

    高木悟

    数学教育学会誌臨時増刊2009年度秋季例会発表論文集     123 - 125  2009年09月

  • 早稲田大学の全学基盤教育の取り組み

    高木悟

    日本教育工学会第25回全国大会講演論文集     707 - 708  2009年09月

    CiNii

  • 早稲田大学の全学基盤教育～「数学」の実施報告～

    高木悟

    2009 PC Conference 論文集     459 - 462  2009年08月

  • 早稲田大学における数学リテラシー教育

    高木悟

    数学教育学会誌臨時増刊2009年度春季年会発表論文集     130 - 132  2009年03月

  • 早稲田大学における数学の全学基盤教育

    高木悟

    早稲田大学数学教育学会誌   26 ( 1 ) 31 - 33  2008年12月

  • 工学院大学における学習支援システム

    高木悟

    早稲田大学数学教育学会誌   26 ( 1 ) 67 - 73  2008年12月

  • 米国大学におけるITおよび教育事情の調査視察報告

    高木悟

    早稲田大学数学教育学会誌   26 ( 1 ) 74 - 76  2008年12月

  • 工学院大学学習支援センター数学科（八王子）2007年度活動報告

    田上正, 依田健吾, 高木悟, 吉村善一, 北原清志

    工学院大学学習支援センター年報   3   11 - 42  2008年05月

  • 学習支援センターの利用状況

    高木悟

    早稲田大学数学教育学会誌   25 ( 1 ) 81 - 84  2007年12月

  • 工学院大学学習支援センター数学科（八王子）2006年度活動報告

    田上正, 神志那陽子, 依田健吾, 高木悟, 北原清志

    工学院大学学習支援センター年報   2   17 - 54  2007年05月

  • 工学院大学学習支援センターについて

    高木悟

    早稲田大学数学教育学会誌   24 ( 1 ) 79 - 81  2006年12月

  • 非線形微分方程式と応用

    高木悟

    早稲田大学数学教育学会誌   23 ( 1 ) 92 - 93  2005年12月

  • Some remarks on dissipative solutions

    Satoru Takagi

    第25回発展方程式若手セミナー報告集     176 - 182  2004年08月

  • On the equivalence of renormalized dissipative solutions and renormalized entropy solutions

    Satoru Takagi

    第43回実函数論・函数解析学合同シンポジウム講演集     121 - 137  2004年07月

  • On renormalized solutions for nonlinear degenerate problems

    Satoru Takagi

    実解析学シンポジウム2002報告集     171 - 176  2002年11月

  • On local center unstable manifolds

    Satoru Takagi

    実解析学シンポジウム2000報告集     4 - 9  2000年11月

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その他

  • 中学校・高等学校教諭専修免許状 数学

    1999年03月
    　
    　

  • 日本語文書処理技能（ワープロ技能）検定 2級

    1997年05月
    　
    　

  • OAインストラクタ資格（ビジネスコンピュータ） 1級

    1997年02月
    　
    　

  • CAD利用技術者試験 2級

    1996年12月
    　
    　

  • 実用数学技能検定 数検 1級

    1995年11月
    　
    　
 

現在担当している科目

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担当経験のある科目(授業)

  • 素数の魅力と暗号理論

    早稲田大学GEC  

    2025年04月
    -
    継続中
     

  • 結び目で見る数学の世界 ～トポロジーへの招待～

    早稲田大学GEC  

    2023年11月
    -
    継続中
     

  • 線形代数学演習Ｉ

    法政大学理工学部  

    2023年09月
    -
    継続中
     

  • 微分積分学演習Ｉ

    法政大学理工学部  

    2023年09月
    -
    継続中
     

  • 入門数学

    法政大学理工学部/生命科学部  

    2023年04月
    -
    継続中
     

  • 数学科教育特論III

    早稲田大学大学院教育学研究科  

    2023年04月
    -
    継続中
     

  • 数学科教育演習

    早稲田大学大学院教育学研究科  

    2022年04月
    -
    継続中
     

  • 数学科教育研究指導（教育情報・評価）

    早稲田大学大学院教育学研究科  

    2022年04月
    -
    継続中
     

  • 情報数学特論III

    早稲田大学大学院教育学研究科  

    2022年04月
    -
    継続中
     

  • 数学科教育特論IV

    早稲田大学大学院教育学研究科  

    2022年04月
    -
    継続中
     

  • 数学基礎演習II

    法政大学理工学部  

    2022年04月
    -
    継続中
     

  • 視覚的に捉える群論入門

    早稲田大学GEC  

    2020年09月
    -
    継続中
     

  • 微積分２ Ｂ

    早稲田大学教育学部数学科  

    2019年09月
    -
    継続中
     

  • 微積分１ Ｂ

    早稲田大学教育学部数学科  

    2019年04月
    -
    継続中
     

  • 微分方程式

    法政大学理工学部  

    2018年09月
    -
    継続中
     

  • 数学基礎プラスγ（解析学編）

    早稲田大学GEC  

    2018年06月
    -
    継続中
     

  • 数学基礎プラスγ（線形代数学編）

    早稲田大学GEC  

    2018年06月
    -
    継続中
     

  • 幾何学の基礎

    法政大学理工学部  

    2015年09月
    -
    継続中
     

  • 情報数学・演習

    工学院大学情報学部  

    2012年04月
    -
    継続中
     

  • 数学基礎プラスβ（最適化編）

    早稲田大学GEC  

    2010年04月
    -
    継続中
     

  • 数学基礎プラスβ（金利編）

    早稲田大学GEC  

    2009年09月
    -
    継続中
     

  • 数学基礎プラスα（最適化編）

    早稲田大学GEC  

    2009年04月
    -
    継続中
     

  • 数学基礎プラスα（金利編）

    早稲田大学GEC  

    2008年09月
    -
    継続中
     

  • 線形代数・演習

    工学院大学  

    2005年04月
    -
    継続中
     

  • 微分積分・演習

    工学院大学  

    2004年04月
    -
    継続中
     

  • 経済数学入門

    早稲田大学政治経済学部  

    2018年09月
    -
    2021年03月
     

  • 代数学

    工学院大学先進工学部・建築学部  

    2013年04月
    -
    2019年09月
     

  • 微分方程式（基礎）

    早稲田大学政治経済学部  

    2014年04月
    -
    2018年09月
     

  • 線形代数

    早稲田大学政治経済学部  

    2017年04月
    -
    2018年03月
     

  • 経済経営数学入門

    獨協大学経済学部  

    2016年04月
    -
    2017年03月
     

  • 基礎数学

    工学院大学建築学部  

    2013年04月
    -
    2016年09月
     

  • 複素関数論

    工学院大学工学部・建築学部  

    2013年09月
    -
    2016年03月
     

  • 数学ａ／ｂ

    獨協大学経済学部  

    2005年04月
    -
    2016年03月
     

  • 機械システム基礎演習

    工学院大学工学部機械システム工学科  

    2013年04月
    -
    2015年09月
     

  • 積分法

    早稲田大学政治経済学部  

    2014年04月
    -
    2015年03月
     

  • 数学演習２ Ｂ

    早稲田大学教育学部数学科  

    2013年04月
    -
    2014年03月
     

  • 微分積分学Ｉ／ＩＩ

    東京学芸大学教育学部  

    2008年04月
    -
    2009年03月
     

  • 数の教養・情報と数理

    東京学芸大学教育学部  

    2005年10月
    -
    2009年03月
     

  • 集合と論理

    東京学芸大学教育学部  

    2007年10月
    -
    2008年03月
     

  • 演習ＩＩａ／ｂ

    獨協大学経済学部  

    2006年04月
    -
    2007年03月
     

  • 経営数学ａ／ｂ

    獨協大学経済学部  

    2006年04月
    -
    2007年03月
     

  • 線形代数

    日本工業大学工学部  

    2005年09月
    -
    2006年03月
     

  • 電気数学Ｉ・演習

    日本工業大学工学部  

    2005年04月
    -
    2005年09月
     

  • コンピュータ基礎数学ＩＩ

    日本工業大学工学部  

    2005年04月
    -
    2005年09月
     

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社会貢献活動

  • 早稲田大学グローバルソフトウェアエンジニアリング研究所 研究所員

    2024年08月
    -
    継続中

  • 早稲田大学ゲームの科学研究所セミナーの企画・幹事・運営・ウェブサイト管理

    早稲田大学ゲームの科学研究所 

    2022年05月
    -
    継続中

  • 工学院大学 非常勤講師

    2018年04月
    -
    継続中

  • 工学院大/早大GEC数理セミナーの企画・幹事・運営・ウェブサイト管理

    2018年04月
    -
    継続中

  • ファジィ科学シンポジウム 幹事

    2016年04月
    -
    継続中

  • 法政大学 兼任講師

    2015年04月
    -
    継続中

  • 早稲田大学高等学院での出前講義

    2025年06月
    　
    　

    　概要を見る

    「ファジィ理論とその教育工学への応用」というタイトルで100分講義．

  • 相洋高等学校での大学数学出張講義

    2024年10月
    　
    　

    　概要を見る

    「つるかめカブトムシ算～線形代数入門～」というタイトルで60分講義を2コマ実施．

  • 富士見中学校高等学校での大学数学模擬講義

    2024年06月
    　
    　

    　概要を見る

    「結び目で見る数学の世界」というタイトルで70分講義．

  • 富士見中学校高等学校での大学数学模擬講義

    2022年06月
    　
    　

    　概要を見る

    「つるかめカブトムシ算～線形代数入門～」というタイトルで70分講義．

  • 富士見中学校高等学校での大学数学模擬講義

    2021年06月
    　
    　

    　概要を見る

    「究極の金利計算とネイピア数」というタイトルで70分講義．

  • 早稲田大学 非常勤講師

    2013年04月
    -
    2018年03月

  • 工学院大学数理セミナーの企画・幹事・運営・ウェブサイト管理

    2015年05月
    -
    2018年03月

  • 獨協大学 非常勤講師

    2005年04月
    -
    2017年03月

  • 早稲田大学 客員准教授

    2012年04月
    -
    2013年03月

  • Hello! WASEDA in 佐賀 数学講座 講師

    2010年10月
    　
    　

    　概要を見る

    佐賀県唐津市高齢者ふれあい会館「りふれ」で行なわれたHello! WASEDA in 佐賀において，中学生・高校生向けに早稲田大学で実施している全学数学基盤教育の一部を1回50分の数学講座として午前と午後の2回担当(2010/10/24)

  • 東京学芸大学 非常勤講師

    2005年10月
    -
    2009年03月

  • 日本工業大学 非常勤講師

    2005年04月
    -
    2006年03月

  • 工学院大学 非常勤講師

    2004年04月
    -
    2006年03月

  • 東京都立豊多摩高等学校 第3学年進路講演会 講師

    2004年07月
    　
    　

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    「私の高校時代と現在の研究生活」というタイトルで1時間講演(2004/07/20)

  • 第44回国際数学オリンピック (IMO2003) 主任試験監督員 兼 各国ガイドチームリーダー秘書

    2003年07月
    　
    　

  • 東京都立豊多摩高等学校 公開講座 (初心者のためのパソコン講座) 講師

    2000年07月
    　
    　

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    パソコン講座の講師(5名で共同担当)として，授業を担当し，机間巡視により受講生をフォローした(2000/07/24-28)

  • 東京都立豊多摩高等学校 第2学年進路講演会 講師

    1999年05月
    　
    　

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    「学ぶことの大切さ－数理学者を目指して」というタイトルで1時間講演(1999/05/12)

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他学部・他研究科等兼任情報

  • 教育・総合科学学術院   教育学部

  • 教育・総合科学学術院   大学院教育学研究科

  • 政治経済学術院   政治経済学部

学内研究所・附属機関兼任歴

  • 2023年
    -
    2028年

    ゲームの科学研究所   プロジェクト研究所所長

特定課題制度（学内資金）

  • 文系大学生への数学的リテラシーを育む教材開発

    2024年  

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    文系大学生への数学的リテラシーを育む教材開発として，2025年度から担当するRSA暗号に関するクォーターのフルオンデマンド科目の設計を念頭に進めた．主な受講対象者が文系大学生であることから，まずは暗号の仕組みについて，いくつかの暗号方式や具体的な暗号を多く紹介し，興味を持たせることにした．数学については，数の概念と集合，倍数・約数，ユークリッドの互除法，１次不定方程式など，高校で扱う数学から丁寧に解説することとし，性質（定理）の確認などは，まずは証明ではなく具体的な例を紹介することとした．一方で，証明を知りたいというニーズにも応えられるよう，証明だけのビデオ講義も作成することとした．これらの知識をベースに，合同式やオイラー関数，フェルマーの小定理を講義し，RSA暗号理論への理解へと進む流れとした．RAS暗号の弱点である素因数分解の速さやアルゴリズムについても触れ，解読されにくいより安全な暗号についても考えてもらう内容とした．

  • 文系を含む大学生への数学的素養としての微分積分教材開発

    2023年  

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    文系を含む大学生への，数学的素養としての微分積分の教材を検討した．高等学校で学習する微分積分から始め，ε-δ論法による関数の極限の解説を加えることで，大学レベルの数学に触れること，また，論理的な思考能力を育みながら数学的素養も身につけることができる教材とした．微分積分の応用例として微分方程式を扱い，実社会で微分積分がどのように使われているのかを解説した．微分方程式の例としては，コーヒーの温度変化や経済成長モデルなどに加え，工学研究者と共同で研究している水理学で行なわれる開水路定常流の水面形計算の考え方についても加えた．文系学生には難しい応用例ではあるが，教材内で扱う微分方程式の解法で解決でき，かつ，実際の現象に即したモデルであり，有用であると判断した．

  • 非理工系学生に数学的リテラシーを習得させる教材の開発

    2022年  

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    非理工系学生に数学的リテラシーを習得させる教材について，今までの研究をもとに，基礎解析学と線形代数学に関する教材を検討した．これらの分野は，理工系では専門基礎となるものであるが，非理工系であってもそれらの仕組みを理解することで社会で使われている数学を知り，どこかで急に数学が必要な場面に遭遇しても対応できるような数学的リテラシーを身につけるのに相応しい分野である．また，それらの仕組みを理解する上で論理的思考力が必要となるが，その力を自然と身につけられるような流れを意識して，まずは簡単な行列計算と連立１次方程式の仕組みから，線形計画問題を解決できるような教材を開発した．

  • 数学を専門としない大学生への学士力を保証する大学数学カリキュラムと教材開発

    2021年  

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    数学を専門としない大学生への学士力を保証する大学数学カリキュラムと教材開発について，今までの研究をもとに発展させた．具体的には，数学基礎，微分積分，線形代数の３つの柱を考え，それぞれにおける修得事項と教材を検討した．例えば，微分積分については，応用上どのような形で微分積分が使われているのかを先に紹介してから数学の概念に入るような教材を実際に作成し，担当授業で使用した．この教材案は数学教育の国際会議ICMEで口頭発表し，論文は国際雑誌に投稿中である．また，数学基礎については，筆者が担当している全学基盤教育を改訂することにし，まずは金利編について教材を作り直し，本を執筆した．

  • 数学を専門としない理工系初年次学生向けの微分積分教材・カリキュラム開発

    2020年  

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    数学を専門としない理工系初年次学生向けの微分積分教材・カリキュラムについて，2018年度の特定課題研究にて得られた知見をもとに，さらに発展させた．具体的には，数学科以外の理工系学科における微分積分において，専門基礎と絡めた微分積分の応用例を豊富に盛り込むことで，数学と専門分野の理解の橋渡しが可能となり，将来における見通し，そして現時点で学習している微分積分の意味を深く理解することが可能となるような単元をいくつか作成した．代表者は残念ながらそのような科目を担当しておらず検証はできていないが，経済学で必要となる数学の基礎を講義する機会を得たので，理工系に限定せずに専門で数学を活用する学科における微分積分教材についての適用についても検討した．

  • 大学入学前から初年次そして学士力を保証するスパイラルアップ型数学カリキュラム開発

    2019年  

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    大学入学前から初年次，そして学士力を保証するスパイラルアップ型の数学カリキュラムの開発については，科研費で3年程度の研究として考えていたため，本特定課題では1年の研究期間で，まずは学生の数学利用に応じた3つのモデル (1) 数学を使わない学生，(2) 数学を専門とはしないが数学を使う学生，(3) 数学を専門とする学生，を設定し，それぞれに対してまずは本学の状況を見ながら具体的に検討することとした．推薦等により大学へ入学予定の生徒を対象に，大学入学前に実施する導入教育については，現在本学では高大連携部署が検討中であるため，大学初年次のカリキュラムをベースに，実際に授業を担当しながら検討した．

  • 大学の数学講義に特化したルーブリックの開発

    2019年  

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    研究代表者らの過去の研究をもとに，大学での数学講義に特化したルーブリックについて研究した．ルーブリックは本来，試験等による評価が困難な思考・表現・態度の評価に向いているが（受動的側面），本研究では試験等により比較的評価しやすい数学科目において，学習者が自身の学力を把握し，学習到達目標を明確にすることで学習のモチベーションを維持し，結果的に学生の主体性を引き出す効果（能動的側面）が得られるようなルーブリックの作成を検討した．実際に代表者が担当する複数の数学講義において実施し，改良を重ね，効果のあるルーブリックを作成することができたが，一方で懸念事項も生じたため，どのように対処するか検討中である．

  • 数学を専門としない大学初年次学生への数学教育方法の開発研究

    2018年  

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    本研究課題では，期間が1年であること，また早稲田大学に着任して1年目であることから，今まで研究してきた大学入学前と初年次の数学教育を今後にスムースにつなげていくための準備を完了させることを目的としている．まずは早稲田大学での入学前や初年次における数学教育の取り組みをまとめ，さらに代表者の前任校である工学院大学，また代表者と交流のある教員が所属し，それぞれ特色のある取り組みをしている千歳科学技術大学，九州産業大学，金沢工業大学，名桜大学を訪問し，実施状況を伺った．これらの事例をもとに，早稲田大学で実現可能な数学教育の方向性を検討した．

  • 退化する非線形偏微分方程式の解の研究とその応用

    2004年  

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    　非線形偏微分方程式の一例である退化放物型－双曲型方程式の再正規化消散解について研究した．　保存則における再正規化消散解については，2004年に小林和夫教授との共同研究でその解を構築し，Benilan らにより導入された再正規化エントロピー解との同値性を示した．本研究ではその結果を，保存則を含む退化放物型－双曲型方程式へ拡張することを試みた．この再正規化消散解の概念は，緩和系モデルにおいて再正規化エントロピー解よりも扱いやすい構造をしているのが特徴である．退化放物型－双曲型方程式における緩和系モデルとしては，一般化ステファン問題などがあり，生物学上の応用面にも優れているため，この理論の拡張をすることは有益である．　退化放物型－双曲型方程式における再正規化消散解の構築については，Perthame and Souganidis により有界な場合に限った消散解の概念が導入されているので，それを拡張した．一方，Bendahmane and Karlsen により，再正規化エントロピー解の存在性と一意性が証明されているので，この解との同値性を証明した．この際，いわゆる２階の拡散項の影響で Dirac mass が現れるが，連続関数による畳み込みを行うことにより，その困難を克服した．あとは Kruzkov による変数二重法を巧みに適用することにより，再正規化消散解と再正規化エントロピー解の同値性が証明できた．この応用例として，１階と２階の緩和系モデルそれぞれにおいて，再正規化消散解の一意存在性を証明した．この結果は国際雑誌“Communications in Applied Analysis”に掲載される．また，2004年11月に行われた国際会議“The Third Polish-Japanese Days”において講演をし，レビューを受けた．2005年3月に行われる日本数学会年会においても講演する予定である．

  • 非線形退化型偏微分方程式の再正規化エントロピー解の研究

    2003年  

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    非線形退化型偏微分方程式の一例である保存則の再正規化エントロピー解について研究した．保存則の研究はかなり古くから行われているが，1971年にKruzkovによりエントロピー条件を満たす弱解，エントロピー解の一意性が証明された．このとき，時間初期値とエントロピー解は有界でなければならなかったが，その後，2000年にBenilanらにより，流束関数が局所リプシッツ連続で，かつ，ルベーク可積分関数の外力と時間初期値（有界とは限らない）をもつ保存則の再正規化エントロピー解の概念が確立され，その存在性と一意性が証明された．この場合，解は一般に非有界となり，流束関数に増大条件を課さないと，流束関数は局所積分できず，弱解すら存在しなくなる．そのためにDiPernaとP.-L.Lionsによって導入された再正規化理論を保存則に適用することにより，エントロピー解を再正規化した再正規化エントロピー解の概念を作り，この問題を克服した．この再正規化理論は保存則だけでなく，退化楕円型方程式などで一般に非有界な解を扱うときにとても有益な概念である．一方，2003年にPortilheiroにより保存則における消散解とエントロピー解の同値性が証明された．消散解の概念はEvansにより導入され，その解の形から化学反応などを記述する収縮緩和系において解析しやすい概念である．しかし保存則へこの概念を取り入れる場合，流束関数が大域リプシッツ連続でないと適用できないため，汎用性が狭まる点が難点である．そこで，より応用しやすいよう流束関数を局所リプシッツ連続にまで拡張した場合の消散解，再正規化消散解の概念を小林和夫教授との共同研究で新たに構築した．具体的には，局所リプシッツ連続な流束関数をもち，ルベーク可積分関数の外力と時間初期値をもつ保存則の初期値問題について，消散解の概念を自然に拡張した再正規化消散解の理論を作り，再正規化エントロピー解との同値性を証明した．また，この理論の応用例として，収縮緩和系における再正規化消散解の存在性を証明した．本研究成果の発表については以下のとおりである．

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