MATSUSHIMA, Toshiyasu

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Affiliation

Faculty of Science and Engineering, School of Fundamental Science and Engineering

Job title

Professor

Homepage URL

http://www.matsu.mgmt.waseda.ac.jp/users/www/index.html

Concurrent Post 【 display / non-display

  • Faculty of Science and Engineering   Graduate School of Fundamental Science and Engineering

Research Institute 【 display / non-display

  • 2020
    -
    2022

    理工学術院総合研究所   兼任研究員

Education 【 display / non-display

  •  
    -
    1991

    Waseda University   Graduate School, Division of Science and Engineering   経営システム工学分野  

  •  
    -
    1991

    Waseda University   Graduate School, Division of Science and Engineering   経営システム工学分野  

  •  
    -
    1978

    Waseda University   Faculty of Science and Engineering   工業経営学科  

Degree 【 display / non-display

  • Engineering

  • 早稲田大学   博士(工学)

Professional Memberships 【 display / non-display

  •  
     
     

    日本応用数理学会

  •  
     
     

    応用統計学会

  •  
     
     

    日本OR学会

  •  
     
     

    品質管理学会

  •  
     
     

    人工知能学会

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Research Areas 【 display / non-display

  • Applied mathematics and statistics

  • Basic mathematics

  • Information security

  • Control and system engineering

  • Control and system engineering

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Research Interests 【 display / non-display

  • 情報理論、符号理論、統計科学、学習理論、知能情報、データ科学,情報セキュリティ

Papers 【 display / non-display

  • A Note on Mixed Level Experimental Designs Using Augmented Orthogonal Arrays

    Junki Yamaguchi, Koki Kazama, Akira Kamatsuka, Shota Saito, Toshiyasu Matsushima

    IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences   J103-A ( 1 )  2020.01  [Refereed]

  • Reducing the Computational and Communication Complexity of a Distributed Optimization for Regularized Logistic Regression

    Nozomi Miya, Hideyuki Masui, Hajime Jinushi, Toshiyasu Matsushima

    Proceedings of 2019 IEEE International Conference on Systems, Man, and Cybernetics     3434 - 3439  2019.10  [Refereed]

  • Model Selection of Bayesian Hierarchical Mixture of Experts Based on Variational Inference

    Yuji Iikubo, Shunsuke Horii, Toshiyasu Matsushima

    2019 IEEE International Conference on Systems, Man, and Cybernetics (SMC2019)    2019.10  [Refereed]

  • Covariance Evolution for Spatially ``Mt. Fuji'' Coupled LDPC Codes

    Yuta Nakahara, Toshiyasu Matsushima

    IEEE Information Theory Workshop (ITW) 2019    2019.08  [Refereed]

  • Non-Asymptotic Fundamental Limits of Guessing Subject to Distortion

    Shota Saito, Toshiyasu Matsushima

    2019 IEEE International Symposium on Information Theory    2019.07  [Refereed]

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Misc 【 display / non-display

  • A Note on Optimality of Orthogonal Designs in Complex Space

    Yoshifumi Ukita, Toshiyasu Matsushima

    情報処理学会第82回全国大会講演論文集   1   171 - 172  2020.03

  • A Study on Simultaneous Experiments for Related Linear Models based on an Orthonormal System

    Yoshifumi Ukita, Toshiyasu Matsushima

    Bayes on the Beach 2019    2019.11  [Refereed]

  • Special Section on Information Theory and Its Applications FOREWORD

    Toshiyasu Matsushima

    IEICE TRANSACTIONS ON FUNDAMENTALS OF ELECTRONICS COMMUNICATIONS AND COMPUTER SCIENCES   E97A ( 12 ) 2287 - 2287  2014.12

    Other  

  • 実験計画法に適した直交配列の線形計画限界

    斉藤 友彦, 浮田 善文, 松嶋 敏泰, 平澤 茂一

    情報処理学会第74回全国大会     261 - 262  2012.03

  • 実験計画法における効果の推定の計算量削減に関する一考察

    浮田 善文, 松嶋 敏泰, 平澤 茂一

    第31回情報理論とその応用シンポジウム予稿集     945 - 950  2008.10

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Research Projects 【 display / non-display

  • ビジネス価値創造のためのデータ解析プラットフォームと時変協調フィルタリングの研究

    Project Year :

    2019.04
    -
    2023.03
     

     View Summary

    企業の持つビッグデータを有効に活用して新たなビジネス価値創造を行うことは,日本において急務である.またこれを産学連携で行うには,個人情報やセキュリティに配慮した上でデータ解析を行うための効果的なプラットフォームと,その運用方法の確立が重要である.本研究ではデータを持ち出さずに解析を行うプラットフォームの構築を行い,その効果的な運用方法の設計を行う.さらにライフイベントなど時間で変化する状況における顧客の消費行動を数理モデル化し,企業データを活用することによりビジネス価値創造へつなげる手法の提案を行う

  • AIコーチによるプログラミング独習システム

    Project Year :

    2018.04
    -
    2021.03
     

     View Summary

    本研究は「回答履歴から学習者の弱点を推定し適切な問題を推薦するプログラミング演習Webシステム」の構築を目的とする.本システムの学術的独創性・創造性は次の二点にある.(i)学習者の演習回答時における編集履歴と脳波からその演習に対する理解度を推定する.(ii)オンライン・ショッピングで用いられる推薦システムを使い問題を推薦する.特に学習者への推薦・回答履歴とその他大勢の履歴を使った時空間推薦アルゴリズムを使う.研究期間内における本研究の最終目標は,システムの完成及び評価である.具体的手順は「Step 1. 基礎理論の構築:学習者の理解度推定法,推薦アルゴリズムを完成させる」,「Step 2. 実装:システムの実装を行う」,「Step 3. 実験:高校生と大学生に本システムを利用してもらい,検証を行う」,「Step 4. 評価:Step 3. の結果に基づき,本システムを評価する」である.本年度は,「Step 2. 実装:システムの実装を行う」を主に行った.本年度の主な成果はいくつかのオープンソースを参考にオンラインジャッジサーバーを実際に構築したことである.これによって,これまで積み上げた基礎理論の実装が可能となった.また,昨年度までに構築した,ポートフォリオ,学習管理システム,オンラインコンパイラと組み合わせ実用的なシステムの構築と有効性に関する検証実験が可能となった.現在は実際にいくつかのプログラミング演習問題を作成・掲載し,小規模ではあるが運用を行っている.これらの予備実験を重ね,実用的な運用に耐えられるかの検証を行っている.本年度の主な研究成果はオンラインジャッジサーバの構築が完成したことである.昨年度までの研究成果であるポートフォリオ,学習管理システム,オンラインコンパイラと合わせ,サーバの構築は順調に進んでいる.しかしながら,以下の2点について想定通りに進んでおらず,やや遅れていると判断した.1つ目は脳波などの生体情報及び編集履歴からの理解度推定アルゴリズムの構築である.当初本研究の独創的な点として,脳波などの生体情報,及び,編集履歴を使い,学生の理解度を推定することを挙げていた.本年度も昨年度に引き続き,脳波履歴・編集履歴を収集・解析し,学生の理解度推定に有効な特徴量を調査したが,いまだ有効な特徴量は見つかっていない.これらは予備実験を行ったことで,想定以上に難しい問題であることが判明したが,引き続き実験データを収集・解析し,粘り強く調査を行う予定である.2つ目は検証実験が想定より遅れていることである.オンラインジャッジの構築が完了したことで,現在実際にプログラミング演習問題を作成・掲載し,簡単な予備実験を行っている.しかしながら,現在被験者である学生を集めるのが困難であり,検証実験に若干の遅れが生じている.本システムの対象者はプログラミングコンテストで上位獲得を目指し技術向上を図る学生であり,引き続き本システムの重要性を説き,協力者を募る予定である.今後の主な研究の推進方策として次の3つが挙げられる.1つ目はオンラインジャッジサーバのプログラミング演習問題と新たな機能の追加による実用性の向上である.実用的なシステムの実現には大量,かつ,学生のプログラミングスキル向上に有効なプログラミング演習問題が必要不可欠である.まず,多くのプログラミング演習問題を作成し,掲載する.また,実際の運用を行うには,ユーザインタフェースや安全性に関する新たな機能の追加が必要であると考える.また,本研究の独創的な点として挙げている推薦システムの追加も行う.次年度はまずこれら演習問題や新たな機能の追加を行い,より実用的なシステムの完成を目指す.2つ目は生体情報と編集履歴による学生の理解度推定アルゴリズムの構築である.これまでの予備実験からは成果が上がっていないが,引き続きデータの収集と解析を行い,調査を行う.次年度は特に視線情報のデータ収集を行い,学生の理解度推定に有効な特徴量を調査する予定である.3つ目は構築したサーバを学生に利用してもらい,プログラミングスキル向上にどれほど有効か,検証実験をすることである.現在構築したシステムでも実験は可能であり有効な実験データは収集可能である.次年度は協力者を募り,評価実験を進めていく.次年度は以上の3つを並行して進める予定である

  • 有限長解析情報理論と最適化理論による実用高信頼高効率通信に向けた相乗的基礎研究

    Project Year :

    2017.04
    -
    2021.03
     

     View Summary

    本研究では,最終的に,(a)符号化レートや誤り確率の理論限界を,実用的なデータ長や実用的な誤り確率を許して数値として導出する,(b)符号化復号システム全体を大きな最適化問題として定式化し,より実用的な制約のもと(準)最適な符号と復号の組として求める,というように,理論とアルゴリズムの研究を接近させ,融合・発展させること目標としている.本年度は,昨年度に引き続き,(a)に関連した研究として以下の(a')を,(b)に関連した研究として以下の(b')の研究を行った.その結果,(a')に関しては以下の(R-1),(b')に関しては以下の(R-2)の結果を得た.(a') 雑音のある通信路を通しての情報通信の研究である通信路符号化問題において,有限のデータ長に対する符号化レート,誤り確率等の理論限界の導出.(b') 様々な最適化問題とその解法アルゴリズムについての従来研究の整理.また,現状の符号化復号システムにおいてシステムの一部を最適化問題とみなした際の目的関数やヒューリスティクスとして用いられうる量の整理,拡張.(R-1) 構成した符号の有限長での誤り確率の性能を評価する量として,BP閾値と呼ばれる量があるが,対数型空間結合符号およびSpatially Coupled Uneven LDPC Code と呼ばれる新たに提案したうえで,この2つの符号クラスに対して,それぞれ密度発展法という手法による評価を行った.(R-2) 符号構成の目的関数になりうる量として,重み分布と呼ばれる量があるが,``Mt. Fuji’’ Spatially Coupled Code と呼ばれる新たな符号クラスに対して,重み分布を解明し,Covariance Evolution による評価を行った.これにより,符号化復号システム全体の最適化問題としての定式化に近づいた.本研究の最終的な目的は,(a)符号化レートや誤り確率の理論限界を,実用的なデータ長や実用的な誤り確率を許して数値として導出する,(b)符号化復号システム全体を大きな最適化問題として定式化し,より実用的な制約のもと(準)最適な符号と復号の組として求める,ということである.この目的に対して,以下の結果が得られたため,おおむね順調に進展していると判断した.(1) 歪みを許した情報源符号化問題において有限長のデータに対する符号化レートの理論限界を導出することができた.(2) 符号化復号システムにおいて一部を最適化問題とみなした際の目的関数やヒューリスティクスとして用いられうる量の整理,拡張を行うことができた.本年度で得られた成果をもとに,最終的な研究目標の達成に向けて,研究をさらに発展させる.具体的には,研究課題(a)に対しては以下の(i),研究課題(b)に対しては以下の(ii)のアプローチにより研究を実施する予定である.(i)本年度の成果をもとに,より実用に近い仮定のもと,より精密に数値的に誤り確率等が導出できる解析手法を構築する.(ii)本年度に整理した符号化復号システムの一部を最適化問題とみなした問題に対する知識を総合的に考慮して,より実用に近い仮定のもと,符号化復号システム全体を最適化問題として俯瞰し,最適化理論を用いた復号アルゴリズムや符号の探索による符号構成の同時最適化の研究を進めていく.また,アプローチ(i)とアプローチ(ii)を近づけていき,最終的には両アプローチを融合させ相乗的な研究を目指す

  • ベイズ理論による複数目的に対する効率的同時実験を可能にする新たな実験計画法の創成

    Project Year :

    2017.04
    -
    2020.03
     

     View Summary

    本研究の目的は、複数目的に対する効率的同時実験を実施可能な新たな実験計画法を創成し、ベイズ理論による実験計画法におけるデータ収集コスト最小化アルゴリズムを導出することである。今年度は、以下の研究成果を得ることができた。1) フーリエ解析の視点を取り入れることにより、関連する正規直交基底による線形モデルの同時実験を提案し、同時実験によりデータ収集のコストを削減可能であることを示した。2) 前年度までの研究で、実験計画法における従来モデルと本研究で提案する正規直交基底によるモデルの関係が示され、両モデルが行列を用いることにより相互に変換されることが明らかになっている。この変換は、ベイズ理論による枠組みにおいて、解析的な結果の導出に利用することが可能である。今年度は、直交計画を利用する場合、行列積の計算を事前に一度しておくことで、事後分散が容易に得られることを示した。3) 実用面でも広く利用されている直交計画について、複素数を用いる基底関数に適用する場合の性質を明らかにした。さらにこれまでに知られている直交計画の最適性が複素空間でも同様に成り立つことを示した。今年度は、ベイズ理論による複数目的に対しての同時実験を実施可能な実験計画法の枠組みを得ることが主な目的であった。その意味で、おおむね順調に推移していると言える。研究実績の概要で述べた通り、今年度は関連する正規直交基底による線形モデルの同時実験を提案し、また同時実験によりデータ収集のコストを削減可能であることを示すことができた。また今年度は、線形符号と関連が深い直交計画を利用する場合について、行列積の計算を事前に一度しておくことで事後分散が容易に得られることを示した。さらにこれまでに知られている直交計画の最適性が複素空間でも同様に成り立つことを示した。今後は、前年度までに得られた複数目的に対する効率的同時実験を実施可能な枠組みのもとで、ベイズ理論による実験計画法におけるデータ収集コスト最小化アルゴリズムの導出及びその性能評価を行う。ここで実験計画法において、一般には事後確率の導出に時間がかかる場合が多いが、本研究では従来研究とは異なり、モデルを正規直交基底モデルで表現するため、ベイズ理論による機械学習分野で得られている研究成果の多くを利用することが可能である。実験計画法においても機械学習と同様にベイズ線形回帰モデルを定式化し、事後分布の解析的な導出が可能であることが前年度までの本研究成果により明らかとなっている。また、実用面でも広く利用されている直交計画を利用する場合について、事後分散などの性質も明らかとなっている。今後、これらの研究成果をもとに、符号理論及びフーリエ解析の視点を更に取り入れることで、ベイズ理論による実験計画法における直交計画を用いたデータ収集コスト最小化アルゴリズムの導出及び性能評価を行う。最後に、得られた結果について多方面からの考察を行い、他分野への拡張性を明らかにする

  • Mathematical model and evaluation of efficiency and security for next-generation distributed storage systems with high-performance

    Project Year :

    2016.04
    -
    2019.03
     

     View Summary

    We have modeled a high-performance distributed storage system by extending and generalizing the mathematical model of the conventional distributed storage system. In addition, By defining the evaluation criteria of efficiency and security for our model, we have derived a trade-off between efficiency and security. As a result, it is possible to evaluate the performance of high performance distributed storage system considering both efficiency and security. Furthermore, we have presented a construction that optimizes efficiency while maintaining a certain security level

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Presentations 【 display / non-display

  • A Consideration on Modeling and Optimality of Regenerating Codes Considering Security of Shares

    YOSHIDA Takahiro, JINUSHI Hajime, MATSUSHIMA Toshiyasu

    電子情報通信学会技術研究報告. IT, 情報理論 

  • Hierarchical Multi-label Classification on Statistical Decision Theory

    YAMAMOTO Kiyohito, SUKO Tota, MATSUSHIMA Toshiyasu

    電子情報通信学会技術研究報告. IBISML, 情報論的学習理論と機械学習 

  • A Privacy Preserving Distributed Calculation Method of Least-squares Estimator for Linear Regression Models

    SUKO Tota, HORII Shunsuke, KOBAYASHI Manabu, GOTO Masayuki, MATSUSHIMA Toshiyasu, HIRASAWA Shigeichi

    電子情報通信学会技術研究報告. IBISML, 情報論的学習理論と機械学習 

  • Linear Programming Decoding for Multiple Access Channel based on Decomposition Methods

    HORII Shunsuke, MATSUSHIMA Toshiyasu

    電子情報通信学会技術研究報告. IT, 情報理論 

  • Asymptotics of Bayesian prediction for misspecified models

    MIYA Nozomi, SUKO Tota, YASUDA Goki, MATSUSHIMA Toshiyasu

    電子情報通信学会技術研究報告. IT, 情報理論 

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Specific Research 【 display / non-display

  • 情報理論的完全情報保護のもと効率的かつ信頼性が高い分散計算システムの理論基盤構築

    2020  

     View Summary

    本研究の目的は,情報理論的に完全に情報を保護したもとでの高信頼性を有する高効率な分散計算システムの理論基盤を構築することである.本研究では,効率性,安全性,秘匿性を考慮した分散処理システムを数理的に定式化し,各評価基準の最適値のトレードオフ解析を行い,最適性を達成する分散計算システムを構築する手法を採用した.成果の一つとして,情報理論的に完全にプライバシ保護したもとでの通信の効率が最適である情報検索システムと,サーバの情報が他サーバの情報から最適な効率で復元可能な分散ストレージシステムの対応関係を,集合等の記法を用いて簡明に整理したことが挙げられる.本成果は3月の情報理論研究会にて公開された.

  • 高信頼性, 高安全性を有する高速な分散処理システムの研究

    2019  

     View Summary

    近年,個人情報を含むビッグデータが増え,そのようなデータを処理するシステムが求められている.その際,データを盗聴者から安全に保護しつつ処理するという安全性,高速に処理を行うという計算処理時間,処理の際に誤りが起こっても正確に処理できるという信頼性,という3つの評価基準が重要になる.従来は,データを分散してから処理することにより,いずれかの評価基準において良くなるようなシステムが研究されてきた.例えば,データを複数のサーバに分散し並列処理を行うことで高速に信頼性の高い処理を行うというcoded computationや,データを複数のストレージに分散することで安全に保護するという分散ストレージがある.これらは,数理モデルを定式化することで厳密に議論されてきた.しかし,すべての評価基準を考慮に入れたシステムに関しては,現在十分な研究があるとは言えない.本研究は,coded computation に分散ストレージに関する理論を取り入れることで,高信頼,高安全性を有する高速な分散処理システムの理論を確立を目指した.具体的には,単純に組み合わせるのではなくシステム全体について厳密に議論するため,システム全体の数理モデルを定式化し,性能の評価基準を明確に定義し,その下で性能の理論限界を導出し,それを達成するシステムを構築した.

  • ネットワーク知能の基礎数理モデルに向けた情報理論の拡張

    2017  

     View Summary

    ネットワーク知能とも呼ぶべき近年の人工知能における,推論,学習の最適性や理論限界を明確にするための基礎理論構築に向けた情報理論の拡張および,ネットワーク上で相互に通信を行いながら所望の推論結果を得るための通信アルゴリズムに関する研究を行った.情報理論の拡張としては特に,歪みのある情報源符号化における理論限界の導出を行った.また,可変長intrinsic randomness問題における様々な理論限界の導出および,それらと他の情報理論の問題における理論限界との対応関係を明らかにした.通信アルゴリズムに関する研究としては特に,ランク誤りを考慮したcoded computationのための通信アルゴリズムを提案した.

  • ネットワークデータ処理のためのスパースモデリングの拡張と数理基盤の構築

    2016  

     View Summary

    スパースモデリングによるビッグデータ解析の研究は多くの成果を収めているが,その範囲はデータの解析部分がほとんどで,解析に至るまでの収集,蓄積,検索,通信等のネットワークデータの処理プロセス全体についてはほとんど考察されていない.また,解析を中心とした研究では評価基準として解析精度のみに注目した考察で十分であったが,通信量,蓄積量等の効率の評価基準や情報保護,漏洩情報量等の安全性の評価基準を同時に考察することが必要となる.そこで,本研究では,ネットワークデータの収集,分散蓄積,分散解析の3つの処理プロセスに対して,数理モデルによる問題のモデル化と評価基準の数理的定義を行ない,問題の定式化と解くべき問題を整理した.その後,それらの問題に対して最適なあるいは近似最適なアルゴリズムの構成やその性質の理論的考察を行なった.さらに,アルゴリズムの実装と実験による性能評価を行なった.

  • ベイズ符号による無歪み画像圧縮に関する研究

    2013  

     View Summary

     従来の無歪画像圧縮に関する研究は,アドホックな方法によるアルゴリズムの開発と,試行錯誤を繰り返すことによるアルゴリズムの改良というアプローチを採っており、理論的最適性などが保証されていることはあまりない.これらの研究は,この根本的問題を解決しない限り,画像圧縮の研究が大きな進展を得ることは期待できない.これに対し,本研究ではまず,画像に対して適した確率モデルを構築し,その確率モデル上で最適性を保証するベイズ符号を構成するアプローチをとることで,上記の根本的問題の解決を試みるものである. まず,本年は研究目的のため,画像データには特化せず,より基本的な情報源を考え,ベイズ符号やベイズ符号を用いた予測についての理論的な解析と画像データの確率モデルの基礎となるいくつかの確率モデルに対して,最適または近似最適な効率的なアルゴリズムの構成とその性能評価をおこなった.(1) 真のモデルとベイズ符号が仮定したモデルの符号長における影響の漸近解析 ベイズ符号は,パラメタライズされた分布を仮定しその確率パラメータを未知としてベイズ基準で符号長最小の符号化となっているが,もし仮定した分布で真の分布が表現できない場合,ベイズ基準の意味での最適性は保証されない.しかし,真の分布と仮定した分布の中でK-L情報量的に最も近い分布とのK-L情報量だけ漸近符号長が長くなるものの,ベイズ符号が優れた性質もつことを証明した. 特に,画像データのように階層的な確率モデルが仮定される場合に,真の画像データの分布がその仮定した階層確率モデル族で表現できない場合でも,階層モデルの中で,平均符号長を最小とするモデルに漸近収束することが示され,真の分布を,仮定した確率モデルが含まない場合でも,ベイズ符号が優れた性質を持っていることを示した.(2) ベイズ符号のオーバーフロー確率の理論評価 ベイズ符号が平均符号長を評価基準としてベイズ基準,minimax基準,maxmin基準において漸近的に最適な符号であることはよく知られているが,オーバーフロー確率の面での評価は今までに行なわれていなかった.実用的な見地からは,平均符号長における評価のみならず,符号長が,あるメモリー量をオーバーしてしまう確率であるオーバーフロー確率も重要な評価指標である.そこで,符号長の2次モーメントや自己エントロピーの2次モーメントを用い,オーバーフロー確率の漸近解析を行なった.その結果この面においてもベイズ符号が優れた特性を有することが示された.(3) 文脈木モデル以外の拡張された情報源に対するベイズ符号アルゴリズムの構築 情報源符号化の研究の多くは,情報源の確率的な性質は時間によって変化しないとする定常情報源を対象としている.文脈木モデルも例外ではない.ところが,実データにおいては,幾つかの性質が異なるコンテンツが1つのファイルに含まれていることも多く,そのようなファイルを情報源として見た場合には,非定常な情報源と考えるのが自然である.情報源が非定常であるにも関わらず,定常情報源の場合と同様の符号化アルゴリズムを使用すれば,良い圧縮性能を望むことは出来ない.情報源が非定常であれば,符号化アルゴリズムもその変化を追従するアルゴリズムを構築する必要がある.一言に非定常情報源と言っても,モデル化の方法は一意ではなく,幾つかのモデルが考えられる.本研究グループは,これらのモデルの内の一部である区間で定常な非定常情報源やパラメータが時間によって変化する文脈木情報源に対するベイズ符号を提案し,性能に関する理論解析を行い,さらにベイズ符号を実現する効率的アルゴリズムを提案した.  また,実データに対する符号化を考えると,データのサイズが小さい場合には,全種類の情報源アルファベットが出てこない場合が考えられる.このような場合に,従来と同様の符号化をしてしまうと,圧縮の性能が劣化してしまうことが知られている.本研究グループは,情報源アルファベットの出現パターンを考慮した情報源モデルに対するベイズ符号を提案し,性能に理論解析を行い,さらにベイズ符号を実現する効率的なアルゴリズムを提案した. それらの研究の拡張として,画像データや言語データ等にも適した非定常な情報源モデルや情報源アルファベットが部分的に出現する情報源モデルの検討を行い,ベイズ符号の性能に関する理論解析及び,ベイズ符号を実現する効率的アルゴリズムの構築を行った.

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Overseas Activities 【 display / non-display

  • 多端子情報理論の基礎となる新たな基礎数理の構築

    2011.04
    -
    2012.03

    アメリカ   University of California Berkeley

  • ベイズアプローチによる学習理論と事後確率の効率的計算アルゴリズム

    2001.10
    -
    2002.07

    アメリカ   ハワイ大学

 

Syllabus 【 display / non-display

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