Updated on 2022/05/25

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TODA, Manabu
 
Affiliation
Faculty of Social Sciences, School of Social Sciences
Job title
Professor
Profile
Economic Theory, Game Theory, Matching Theory

Concurrent Post

  • Faculty of Science and Engineering   Graduate School of Creative Science and Engineering

  • Faculty of Political Science and Economics   Graduate School of Economics

  • Faculty of Social Sciences   Graduate School of Social Sciences

Education

  • 1980.04
    -
    1989.03

    Hitotsubashi University   Graduate School, Division of Economics   Economic Theory  

  • 1983.09
    -
    1988.08

    University of Rochester   Department of Economics  

  • 1976.04
    -
    1980.03

    St. Paul's University   Faculty of Economics   Economics  

Degree

  • University of Rochester   Ph. D. in Economics

  • ロチェスター大学   経済学博士

Research Experience

  • 2000.04
    -
    2007.03

    Waseda University   School of Social Sciences   Associate Professor

  • 1993.04
    -
    2000.03

    Tokyo Keizai University, Assistant Professor

  • 1989.04
    -
    1993.03

    Tokyo Keizai University, Lecturer

Professional Memberships

  •  
     
     

    The Association of Behavioral Economics and Finance

  •  
     
     

    Japan Economic Association

 

Research Areas

  • Economic theory

Research Interests

  • Matching Theory

  • Economic Theory

Papers

  • On the fair allocations in the two-sided matching problems

    Manabu Toda

    Journal of Tokyo Keizai University : Economics   271   29 - 42  2011.11

  • Monotonicity and consistency in matching markets

    M Toda

    INTERNATIONAL JOURNAL OF GAME THEORY   34 ( 1 ) 13 - 31  2006.04  [Refereed]

     View Summary

    Objective: To obtain axiomatic characterizations of the core of one-to-one and one-to-many matching markets. Methods: The axioms recently applied to characterize the core of assignment games were adapted to the models of this paper. Results: The core of one-to-one matching markets is characterized by two different lists of axioms. The first one consists of weak unanimity, population monotonicity, and Maskin monotonicity. The second consists of weak unanimity, population monotonicity, and consistency. If we allow for weak preferences, the core is characterized by weak unanimity, population monotonicity, Maskin monotonicity, and consistency. For one-to-many matchings, the same lists as for the case of strict preferences characterize the core. Conclusions: The cores of the discrete matching markets are characterized by axioms that almost overlap with the axioms characterizing the core of the continuous matching markets. This provides an axiomatic explanation for the observations in the literature that almost parallel properties are obtained for the core of the two models. We observe that Maskin monotonicity is closely related to consistency in matching markets.

    DOI

  • Axiomatization of the core of assignment games

    M Toda

    GAMES AND ECONOMIC BEHAVIOR   53 ( 2 ) 248 - 261  2005.11  [Refereed]

     View Summary

    The core of assignment games is characterized by two different lists of axioms. The first list consists of Pareto optimality, consistency, pairwise monotonicity, and individual monotonicity. The second list is obtained from the first one replacing the last axiom by population monotonicity. As a corollary, individual monotonicity and population monotonicity are equivalent under the other axioms. The core is also characterized by the second list on the restricted domain in which the worth of each pair is non-negative and every reservation value is zero. (c) 2005 Elsevier Inc. All rights reserved.

    DOI

  • Consistency and its converse in assignment games

    Manabu Toda

    International Journal of Mathematics, Game Theory and Algebra/Nova Science Publishers   13 ( 1 ) 1 - 14  2003

  • Core and Equilibria in Non-convex Economies

    Manabu Toda

    数理解析研究所講究録/京都大学数理解析研究所   1264   91 - 103  2002.05

  • Implementable stable solutions to pure matching problems

    K Tadenuma, M Toda

    MATHEMATICAL SOCIAL SCIENCES   35 ( 2 ) 121 - 132  1998.03  [Refereed]

     View Summary

    We consider "pure" matching problems, where being unmatched ("being single") is not a feasible choice or it is always the last choice for every agent. We show that there exists a proper subsolution of the stable solution that is implementable in Nash equilibria. Moreover, if the number of men \M\ and the number of women \W\ are less than or equal to 2, then any subsolution of the stable solution is implementable. However, if \M\ = \W\ greater than or equal to 3, there exists no implementable single-valued subsolution of the stable solution. All these results should be contrasted with the results in the recent literature on the matching problems with a single status. (C) 1998 Elsevier Science B.V.

  • Implementability and Characterization of the Competitive Solution with Indivisibilities

    Decenteralizaiton Conference in Japan    1997.09

  • Monotonicity Properties and Characterization of the Core of Matching Problems

    理論計量経済学会    1996.09

  • Consistency of Social Welfare Functions and Dictatorship

    Decentralization Conference in Japan    1996.09

  • Two-sided matching problems with externalities

    H Sasaki, M Toda

    JOURNAL OF ECONOMIC THEORY   70 ( 1 ) 93 - 108  1996.07  [Refereed]

     View Summary

    In this paper, we develop a model of two-sided matching markets with externalities. A new concept of stability of matchings is proposed and it is shown to be the unique one that ensures the general existence. Moreover, it is demonstrated that our stability does not contradict Pareto optimality. Some extensions of the model are also discussed. Journal of Economic Literature Classification Numbers: C71, C78, D62. (C) 1996 Academic Press, Inc.

  • Equilibrium Existence in Large Economies with Non-convexities

    理論計量経済学会西部部会    1996.05

  • Excess Demand Functions and Approximating Economies

    理論計量経済学会    1995.09

  • Equilibrium Existence and Fixed Point Theorems, Equivalence Theorems

    7th World Congress of Econometric Society    1995.08

  • "Population Monotonicity and Characterization of the Core of Matching Problems"

    理論計量経済学会西部部会    1995.06

  • Consistency in Two-sided Matching Problems and a Characterization of the Core.

    Hiroo Sasaki, Manabu Toda

    Journal of Economic Theory   56 ( 1 ) 93 - 108  1992.01

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Works

  • Characterizations of the Walrasian Solution from Equal Division

    2004.08
    -
     

  • On Equilibrium Existence in Graham's Model and Walrasian Markets

    2004.02
    -
     

  • Axiomatization of the core of assignment games

    2001
    -
     

  • "The Existence and Comparative Statics of Residential Equilibrium with Cortinuouo Types of Indiuiduals"Working Paper.

    1999
    -
     

  • 「連続タイプの個人を仮定した居住者均衡の存在と比較静学」

    1999
    -
     

  • Implementability and Consistercy in Matching Problems, working paper privately civculated.

    1998
    -
     

  • マッチング問題における遂行可能性と整合性

    1998
    -
     

  • Implementaion and Characterization of the Competitive Solution with Indivisibility, Working Paper privately circulated

    1997
    -
     

  • 非分割性を伴なう競争解の遂行可能性と特徴付け

    1997
    -
     

  • "Monotonicity Properties and Charaeterization of the Core of Matching Problems", Working Paper #9602, privately circulated

    1996
    -
     

  • "Consistercy of Social Welfare Functions and Dictatorship", Working Paper #9601, privately circulated

    1996
    -
     

  • Excess Demand on the Boundary and Approximating Economies, Working Paper # 9406

    1994
    -
     

  • Equilibrium Existence and Fixed Point Tneorems ; Eqnivalene Tneorems, Working Paper # 9404

    1994
    -
     

  • Characterization of the Core of Two-sided Matching Problems which allow self-matchingsWorking Paper #9402, privately circulated.

    1993
    -
     

  • Consistency and its Converse in Assignment ProblemsWorking Paper #9401 privately circulated

    1993
    -
     

  • Another Characterization of the Core of Two-sided Matching ProblemsWorking Paper #9403 privately circulated.

  • Population Morotonicity and Characterization of the Core of Matching Problems, Working Paper # 9501

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Research Projects

  • 医師臨床研修マッチングにおける地域間格差に関する実証的及び理論的分析

    Project Year :

    2019.04
    -
    2022.03
     

     View Summary

    医師臨床研修制度における配属人数の地域間格差を解消して地域医療の向上を目指すには参加者である医師に対し,これまで以上の配慮が必要である.そのためにはどのような報酬あるいは待遇等の改善が医師にとってあるいは社会にとって望ましいのかを現行のマッチング制度を前提に理論的及び実証的に研究する.まずは現行制度のもたらす問題点をデータを用いて推計した上で医師側に対するインセンティブの与え方について適切なものはどのようなものなのか,について検討する.本年度は実証研究と理論研究を行った。実証研究は現時点では必要となる備品の整備などが主なものであり具体的な研究に着手するのは次年度以降になる予定である。一方、理論研究は順調に進んでいる。一般的な1対多マッチングモデルの安定マッチングにおいて定員を下回る採用実績しか得られない医療機関に助成策を実施し応募者の評価を向上することができたならばJRMPメカニズムの結果がどう変化するのかを分析した。1対1マッチングの場合は応募者側の厚生が損なわれることはないが、1対多の場合は必ずしもそうではないことを示すと共に厚生が悪化する者が存在する理由を特定することに成功した。すなわち助成策により応募者が増えたことでそれまでに採用されていた者がむしろ以前よりも順位の低い研修先に移動を余儀なくされる場合に限り応募者の厚生が悪化することが明らかになった。これにより応募者の厚生を悪化させることがないような助成策のあり方がわかる。定員を下回る配属先に採用されている応募者が助成策の影響で配属先が変わる場合でも以前と同等以上の研修先へ移動できるならば応募者全員の厚生が悪化することはない。他方すでに採用されている応募者が移動せずに済むような助成策についても考察している。この場合、すでに採用されている応募者以外の応募者が助成策によって何ら影響されなければ応募者移動は起こらない。そのことはさらに次のような結果を意味する。すでに採用されている応募者以外の応募者のうち助成策の影響を受ける者の人数が空席数を超えなければ助成策はすべての応募者の厚生を悪化させることがない。つまり定員の不足分を超える数の応募者が新たに応募する誘引を持たなければ助成策は応募者全員にとって有害なものとはならない。これは1対多マッチングにおける助成策の有効性に関する限界を明らかする理論研究としては初めてのものでユニークな結果であると自負している。実証研究については今年度は備品整備、データ収集などの準備作業のみであるが、一方、理論研究は予想以上に進展があった。総合的に判断しておおむね順調に進捗していると考えられる。ただし、今年度得られた研究成果 Akahoshi, Kasajima, and Toda (2019) "Improvement of Rural Hospitals and Its Welfare Consequences" と題した論文を米国ロチェスター大学で予定されていた国際研究集会(Osaka-Rochester Workshop on Alternatives-to-market Design) で発表するはずであったが新型コロナ感染拡大のために中止となり計画に支障が生じたことは予期せぬ事態であった。今後はこれまでの理論研究をさらに充実させるとともに実証研究に着手できるようさらに準備を進める予定である。ただし理論研究については報告したものに加えて多くの新たな成果が得られつつある状況であり、実証研究よりもむしろそちらへ優先的にエフォートを集中する方が充実した研究へと発展する可能性も大きい。これからも理論と実証のバランスを考慮しながら進める予定である

  • Improving the medical services of rural hospitals by reforming the JRMP mechanism

    Project Year :

    2016.04
    -
    2019.03
     

  • 臨床研修マッチング制度の改良による過疎地医療の改善策

    Project Year :

    2016.04
    -
    2019.03
     

     View Summary

    これまでに得られた成果をまとめた論文「Singles monotonicity and stability in one-to-one matching problems」を随時,改訂する作業を進めた.さらに,これを国内外の学会,研究会で発表して広く周知することに努めた.その過程で同業の研究者からの多くのコメントが得られたことも論文の改訂に有意義であった.今後の発展の可能性に関しても意見交換を行った.また2019年3月にはマッチング理論の若手研究者3名を招聘して小規模な研究集会を開催した.きわめて充実した情報交換ができたことで本研究の発展深化に一層役立つものとなった.招聘した研究者の1人とはそれ以来定期的な意見交換を行っている.当初に予定していた実証的な研究は時間的な制約から未着手の部分が大きい.しかしこれはすでに前年度に述べたように理論的な成果が数多く見つかったことによるためであり,むしろ予想以上の成果が得られていると言える.今後は現在の論文をしかるべき学術雑誌に掲載できるようさらに努力するとともに理論的な一般化を目指す予定である

  • Game Theoretic Approach to Cost Allocation Method and Coalition Formation in Environmental Cooperation Problem

    Project Year :

    2010.04
    -
    2013.03
     

     View Summary

    We clarify the essence of core existence problem by applying the core index to the environmental pollution model of Shapley-Shubik. We obtain properties of the core index which is useful to characterize a procedure of forming a coalition structure in environmental cooperation problem. We improve a program of calculating minimal balanced collections in cooperative game model

  • Game Theoretic Approach to Cost Allocation Method and Coalition Formation in Environmental Cooperation Problem

    Project Year :

    2010
    -
    2012
     

     View Summary

    We clarify the essence of core existence problem by applying the core index to the environmental pollution model of Shapley-Shubik. We obtain properties of the core index which is useful to characterize a procedure of forming a coalition structure in environmental cooperation problem. We improve a program of calculating minimal balanced collections in cooperative game model.

  • An application of cooperative game theory

    Project Year :

    2007
    -
    2009
     

     View Summary

    The problem of the optimal coalition structure in cooperative game theory is formalized. The properties of the decision method of coalition structure is examined. The program to calculate all minimal balanced coalition sets in cooperative game theory is accomplished. This program makes a positive analysis by cooperative game theory possible

  • An application of cooperative game theory

    Project Year :

    2007
    -
    2009
     

     View Summary

    The problem of the optimal coalition structure in cooperative game theory is formalized. The properties of the decision method of coalition structure is examined. The program to calculate all minimal balanced coalition sets in cooperative game theory is accomplished. This program makes a positive analysis by cooperative game theory possible.

  • Game theoretic Analysis for Cost Allocation of Cooperative Projects of Local Governments

     View Summary

    1) A core index of cooperative games that is defined as minimum of maximal excess of coalitions on condition that sum of payoffs of all players is equal to worth of grand coalition is proposed. A core index which evaluates cooperative games by a real number from excesses of coalitions perspective is useful not only for deciding optimal coalitions structure but also for analyzing market games.2) We analyze cooperative projects of local governments by cooperative game theory. Cooperative game theory has been applied to cost allocation problems in which costs are given for all coalitions. We propose anew formulation in which not only costs but also benefits are given for all coalitions. We show the procedure for deriving a coalition game from a cost allocation problem where benefit exists. Furthermore a concept of optimal coalition structure is introduced and discussed in this model. This new formulation is extended to the case in which externality is allowed.3) Concept of an optimal coalition structure in a game, which plays an important role when applying a cooperative game to a cost allocation problem is introduced. Two methods of determining an optimal coalition structure in a game are proposed. One method is to maximize the sum of total coalition value of sub games; another is to minimize the maximum core indexes of sub games. Properties of both methods are examined. These two methods are applied to the game introduced by a cost allocation problem of local governments which construct jointly water supply facilities

  • Allocation Method of environmental protection Cost by Cooperative Game Theory

     View Summary

    The first result of the project is completing the program of minimizing maximal core index which is necessary to handle actual data. It is necessary to calculate all minimal balanced collections for completing the program of minimizing maximal core index. We have completed the program of minimizing maximal core index by refining the program of calculating all minimal balanced collections. We have resolved some problems by examining the mathematical properties of minimal balanced collections and by introducing a new method for computing minimal balanced collections which is a significant result especially in analyzing actual problems. We have introduced a coalitional matrix which is very useful for analyzing minimal balanced collections.The second result of the project is expanding the game theoretic model of cost allocation in order to apply to environmental protection problems. First we have calculated costs by way of cooperative game model. And then we have resolved some problems by calculating directly costs

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Presentations

  • Excess Demand Functions and Approximating Economices

    Japan Economic Society 

    Presentation date: 1995.09

  • Equilibrium Existence and Fixed Point Theorems: Equivalence Theorems

    The 7th World Congress of Econometric Society 

    Presentation date: 1995.08

Specific Research

  • 平等な選挙区割とは何かについての数学的研究

    2019  

     View Summary

    成果をまとめた論文を改訂しつつ国内外の学術雑誌に投稿予定.

  • マッチング問題のコアに関する理論的研究

    2000  

     View Summary

     本研究はマッチング問題のコアの持つ数学的及び経済学的な性質を抽出し、それらが逆にコア自体を特徴づけることを示すことが目的である。マッチング問題とは2種類のタイプの主体が存在するような状況で何らかの取引関係が異なるタイプの主体間のみにおいて行われるようなモデルのことである。具体的には労働市場、オークション、結婚市場などを考えればよい。マッチング問題にはその構造において、数種類の差違が存在する。すなわち、取引が1対1で行われるのか、1対多で行われるのか、2タイプの主体の人数が等しいか否か、取引を行わないという選択を含めるか否か、選好順序が強順序であるか、弱順序を許容するのか、である。これに応じてマッチング問題は合計16クラスに分類される。それぞれのクラスにおいてコアの持つ性質は微妙に異なり、これが分析を複雑にしている。そこで本研究は、次の結果を示した。取引が1対1で2タイプの人数が一般に異なり取引を行わない選択が可能であり、弱順序を許容しない場合において、(1)コアはパレート最適性、人口単調性、マスキン単調性を満たす唯一の解である、(2)コアはパレート最適性、人口単調性、整合性を満たす唯一の解である、(3)したがって、パレート最適性と人口単調性の下でマスキン単調性と整合性は同値である、(4)コアはパレート最適性、相互最適性、マスキン単調性を満たす唯一の解である、(5)コアはパレート最適性、相互最適性、整合性を満たす唯一の解である、(6)したがって、パレート最適性と相互最適性の下でマスキン単調性と整合性は同値である、(7)よって、同様の条件下でナッシュ遂行可能性は整合性と同値である。さらに、本研究では通常の整合性に加えて Davis-Maschler タイプの整合性の条件を初めてマッチング問題において定式化した。それを用いて、次の結果を導いている。(7)コアは個別合理性、パレート最適性、マスキン単調性、Davis-Maschler 整合性を満たす唯一の解である。したがって、(8)パレート最適性とマスキン単調性の下で、解が人口単調性を満たすことは、それが個別合理性と Davis-Maschler 整合性を満たすことと同値である。本研究は、選好関係が弱順序となる可能性を考慮すると、次のような結果が得られることも示した。(9)コアは個別合理性、パレート最適、マスキン単調性、整合性を満たす唯一の解である。さらに、以上の結果を取引が1対多であるような場合に拡張した。具体的には、(10)この場合のコアは、パレート最適性、人口単調性、マスキン単調性を満たす唯一の解である、(11)コアは、パレート最適、人口単調性、整合性を満たす唯一の解である、(12)よって、1対多であるような取引が行われる場合でも、(13)パレート最適性と人口単調性の下で、マスキン単調性と整合性は同値である、したがって、(14)同様の条件の下でナッシュ遂行可能性は整合性と同値である。(なお、本研究の結果は学術雑誌に投稿中である。)

 

Syllabus

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