(1) One Dimensional Models
Chaos occurs in a nonlinear cobweb model with normal demand and supply, naive expectations and adaptive production adjustment. We demonstrates the possibility that chaotic fluctuations may be preferable to a steady state for a simple macro disequilibrium model in which inventory can be chaotically fluctuated.
(2) High Dimensional Models
We investigate the global dynamics of two-dimensional Diamond-type overlapping generations model extended to allow for government intervention. We identify conditions under which transverse homoclinic points to the golden rule steady state are generated. We examine by mean of analytical method and numerical simulations the properties of three-dimensional Kaldor-type business cycle models in which a parameter is fluctuated by noise. It is shown that noise may not obscure the underling structures, but also reveal the hidden structures.
(3) New Numerical Approximation Schemes
Composition methods for autonomous stochastic differential equations (SDEs) are formulated to produce numerical approximation schemes for the equations. The new schemes are advantageous to preserve the special character of SDEs numerically and are useful for approximations of the solutions to stochastic nonlinear equations
(4) Alternative Approaches and Models
We investigate various alternative approaches and models. For example, percolation theory is employed to model stock price fluctuations.

景気循環理論は大きく外生的理論と内生的理論に分かれる。前者では通常線形方程式モデルが用いられるが、モデルの均衡点は安定である。もし外力がなければ、経済は均衡点から離れてもやがてはまたその均衡点に戻ることになる。そのようなモデルに周期的な動き(景気循環)が発生するためには外力、特に不規則衝撃が必要とされてきた。それに対して後者のモデルは非線形方程式からなり、その均衡点は不安定である。経済は不安定な均衡点から次第に離れていくがモデルの非線形性から発散することはない。モデルが2次元の微分方程式系ならば、ポアンカレ=ベンディクソンの定理を適用することにより、外力がなくとも周期解(景気循環)の存在を厳密に示すことができる。　従来の景気循環理論は以上のような2つの考え方が対立した形で発展してきた。しかしながら、そのどちらが現実をより正確に描写しているかは実証的にも極めて難しい問題である。そこで、両者を二者択一的にとらえるのではなく、それらを統合するようなモデルの可能性を探ることを本研究における主な目的とした。その解決の鍵はポアンカレ=ベンディクソンの定理とホップ分岐定理の併用にある。この2つの定理はいずれも内生的理論を基礎付ける手段として単独で用いられてきたが、併用するという考え方は少なくとも景気循環理論においてはなかったと思われる。こうして得られたモデルでは、均衡点は安定であるにもかかわらず、そのまわりに安定な周期解(リミットサイクル)が存在する。そして経済の初期状況によって、外生的理論あるいは内生的理論が想定するどちらの状況でも記述可能となる。　1997年度ではこの考え方を以下の研究成果として発表した。・ 「経済動学の方法(Ⅰ)」『早稲田政治経済学雑誌』第330号、pp.145-188。・ 「経済動学の方法(Ⅱ)」『早稲田政治経済学雑誌』第331号、pp.223-254。