吉村 浩明 (ヨシムラ ヒロアキ)

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所属

理工学術院 基幹理工学部

職名

教授

ホームページ

http://www.yoshimura.mech.waseda.ac.jp/

プロフィール

早稲田大学理工学部において助手(1992年),専任講師(1995年),助教授(1997年),教授(2003年)を経て,2007年より,早稲田大学理工学術院教授(基幹理工学部 機械科学・航空学科,機械科学専攻・数学応用数理専攻所属).取得学位は 博士(工学)(早稲田大学),専門は,応用数学,数理物理.これまでに,ディラック構造と力学系,多体系とその応用,流体における非線形科学,非平衡熱力学の幾何学と変分構造,力学系の数値積分法の開発,3体問題と宇宙機の軌道ミッションへの応用などの研究に従事している.筑波大学非常勤講師(2001-2002),カリフォルニア工科大学 Visiting Faculty (2002-2003).

兼担 【 表示 / 非表示

  • 理工学術院   大学院基幹理工学研究科

学内研究所等 【 表示 / 非表示

  • 2020年
    -
    2022年

    理工学術院総合研究所   兼任研究員

学歴 【 表示 / 非表示

  • 1988年04月
    -
    1992年03月

    早稲田大学大学院   理工学研究科(博士後期課程)  

  • 1986年04月
    -
    1988年03月

    早稲田大学大学院   理工学研究科(博士前期課程)  

  • 1982年04月
    -
    1986年03月

    早稲田大学   理工学部  

学位 【 表示 / 非表示

  • Waseda University   Doctor of Philosophy (Engineering)

  • 早稲田大学   博士(工学)

経歴 【 表示 / 非表示

  • 2004年
    -
    2008年

    カリフォルニア工科大学 客員研究員

  • 2007年04月
    -
     

    早稲田大学 理工学術院 教授

  • 2003年04月
    -
    2007年03月

    早稲田大学 理工学部 教授

  • 2002年10月
    -
    2003年09月

    カリフォルニア工科大学 Visiting Faculty

  • 1997年04月
    -
    2003年03月

    早稲田大学 理工学部 助教授

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所属学協会 【 表示 / 非表示

  •  
     
     

    日本機械学会

  •  
     
     

    日本数学会

  •  
     
     

    日本応用数理学会

  •  
     
     

    米国機械学会

  •  
     
     

    米国数学会

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研究分野 【 表示 / 非表示

  • 数理物理、物性基礎

  • 応用数学、統計数学

  • 数学基礎

研究キーワード 【 表示 / 非表示

  • 力学系,非線形科学

  • 応用数学,数理物理

論文 【 表示 / 非表示

  • Variational discretization of the nonequilibrium thermodynamics of simple systems

    Francois Gay-Balmaz, Hiroaki Yoshimura

    Nonlinearity   31 ( 4 ) 1673 - 1705  2018年03月  [査読有り]

     概要を見る

    In this paper, we develop variational integrators for the nonequilibrium thermodynamics of simple closed systems. These integrators are obtained by a discretization of the Lagrangian variational formulation of nonequilibrium thermodynamics developed in (Gay-Balmaz and Yoshimura 2017a J. Geom. Phys. part I 111 169-93
    Gay-Balmaz and Yoshimura 2017b J. Geom. Phys. part II 111 194-212) and thus extend the variational integrators of Lagrangian mechanics, to include irreversible processes. In the continuous setting, we derive the structure preserving property of the flow of such systems. This property is an extension of the symplectic property of the flow of the Euler-Lagrange equations. In the discrete setting, we show that the discrete flow solution of our numerical scheme verifies a discrete version of this property. We also present the regularity conditions which ensure the existence of the discrete flow. We finally illustrate our discrete variational schemes with the implementation of an example of a simple and closed system.

    DOI

  • A variational formulation of nonequilibrium thermodynamics for discrete open systems with mass and heat transfer

    François Gay-Balmaz, Hiroaki Yoshimura

    Entropy   20 ( 3 ) 1 - 26  2018年03月  [査読有り]

     概要を見る

    We propose a variational formulation for the nonequilibrium thermodynamics of discrete open systems, i.e., discrete systems which can exchange mass and heat with the exterior. Our approach is based on a general variational formulation for systems with time-dependent nonlinear nonholonomic constraints and time-dependent Lagrangian. For discrete open systems, the time-dependent nonlinear constraint is associated with the rate of internal entropy production of the system. We show that this constraint on the solution curve systematically yields a constraint on the variations to be used in the action functional. The proposed variational formulation is intrinsic and provides the same structure for a wide class of discrete open systems. We illustrate our theory by presenting examples of open systems experiencing mechanical interactions, as well as internal diffusion, internal heat transfer, and their cross-effects. Our approach yields a systematic way to derive the complete evolution equations for the open systems, including the expression of the internal entropy production of the system, independently on its complexity. It might be especially useful for the study of the nonequilibrium thermodynamics of biophysical systems.

    DOI

  • Dirac structures in nonequilibrium thermodynamics

    François Gay-Balmaz, Hiroaki Yoshimura

    Journal of Mathematical Physics   59 ( 1 ) 012701-1 - 012701-29  2018年01月  [招待有り]

     概要を見る

    Dirac structures are geometric objects that generalize both Poisson structures and presymplectic structures on manifolds. They naturally appear in the formulation of constrained mechanical systems. In this paper, we show that the evolution equations for nonequilibrium thermodynamics admit an intrinsic formulation in terms of Dirac structures, both on the Lagrangian and the Hamiltonian settings. In the absence of irreversible processes, these Dirac structures reduce to canonical Dirac structures associated with canonical symplectic forms on phase spaces. Our geometric formulation of nonequilibrium thermodynamic thus consistently extends the geometric formulation of mechanics, to which it reduces in the absence of irreversible processes. The Dirac structures are associated with the variational formulation of nonequilibrium thermodynamics developed in the work of Gay-Balmaz and Yoshimura, J. Geom. Phys. 111, 169-193 (2017a) and are induced from a nonlinear nonholonomic constraint given by the expression of the entropy production of the system.

    DOI

  • A free energy Lagrangian variational formulation of the Navier-Stokes-Fourier system

    Gay-Balmaz, Francois, Yoshimura, Hiroaki

    Int. J. Geom. Methods Mod. Phys. (to appear)     1 - 19  2018年  [査読有り]

  • Return Trajectory of Martian Moons eXplorer Using Chemical--Electric Hybrid Propulsion

    Horikawa, Makoto, Takemura, Katsutoshi, Saiki, Takanao, Kawakatsu, Yasuhiro, Yoshimura, Hiroaki

    Transaction of The Japan Society for Aeronautical and Space Sciences     1 - 9  2018年  [査読有り]

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書籍等出版物 【 表示 / 非表示

  • Dirac structures and the Legendre transformation for implicit Lagrangian and Hamiltonian systems, Lagrangian and Hamiltonian Methods in Nonlinear Control 2006, Volume 366 of Lecture Notes in Control and Information Science Series, pages 233--247

    Yoshimura, Hiroaki, Marsden, Jerrold E

    Springer-Verlag  2007年

  • Duality and complementarity in constrained mechanical systems, Proceedings of IUTAM Symposium on Complementary-Dual Variational Principles in Nonlinear Mechanics

    Yoshimura, Hiroaki

    Kluwer Academic Publishers  2003年

  • A duality principle in nonholonomic mechanical systems, Nonsmooth/Nonconvex Mechanics: Modeling, Analysis and Numerical Methods. Eds. D. Y. Gao, R. W. Ogden and G. E. Stavroulakis

    Yoshimura, Hiroaki, Kawase, Takehiko

    Springer-Verlag  2001年 ISBN: 9781461379737

  • A network-theoretical and diakoptical approach to multibody systems, Modelling and Control of Mechanical Systems

    Yoshimura, Hiroaki, Kawase, Takehiko

    Imperial College Press, London  1997年 ISBN: 9781860940583

  • Flexible multibody dynamics and symbolic generation of system equations, IMACS transaction special volume for Bond Graphs for Engineers

    Yoshimura, Hiroaki, Nakano, Hideo, Kawase, Takehiko

    Elsevier Publishing Company, North-Holland  1992年

受賞 【 表示 / 非表示

  • 倉田記念日立科学技術財団 倉田奨励金

    1997年  

  • 河上記念財団研究助成

    1996年  

  • 計測自動制御学会学術奨励賞

    1987年  

共同研究・競争的資金等の研究課題 【 表示 / 非表示

  • 2相流の数学理論の構築

    研究期間:

    2017年04月
    -
    2022年03月
     

  • 複雑な流体現象のモデリング,マルチスケール構造の解明と数理解析

    研究期間:

    2016年07月
    -
    2019年03月
     

     概要を見る

    キャビテーション,衝撃波の伝播,多成分流体,大気の循環などの流体解析では,ミクロとマクロの境界で発生するマルチスケール現象や非平衡系の数学的解析が重要である.本研究では,複雑流体のモデリング,マルチスケール構造の解明と数学解析手法の確立を目的とする.2016年度は,モデリング,数学解析と応用に分けて研究を推進した.流体のモデリングについては,有限自由度の離散的な非平衡熱力学系についての変分的な定式化を行った.また,キャビテーション気泡と気泡クラウドに関する実験,レイリー・ベナール対流の解析を中心に行った.数学解析としては,ナビエ・ストークス方程式,オイラー方程式,非線型シュレディンガー方程式をはじめとする非線型発展方程式の初期値問題の時間大域解の存在を保障する先験評価に重要な役割を果たす対数型ソボレフ埋蔵に就いて研究し,放物型方程式に対してはその散逸構造に因り通常のソボレフ埋蔵の枠組で閉じている事を明らかにした.また,非圧縮粘性流体の自由境界問題を有界領域の場合に考察し、時間局所解の一意存在と時間大域解の一意存在及び解の漸近挙動を示した.さらに,複数の保存量を持つ微視的な系から非線形流体力学揺動理論を経て導かれると予想される,多成分 KPZ 方程式について考察し,殆ど全ての初期値に対し方程式は大域的適切性を持つことを示した.また,質量保存アレン-カーン方程式にノイズを加えて得られる確率偏微分方程式について,極限で確率的摂動を持つ質量保存平均曲率運動が導かれることを示した.数値解析として,準離散化方程式の対称性と保存則を研究し,ネーター定理を導き,高階の場の理論のために,マルチシンプレクティック構造の研究を行った.非線形力学の応用として,ミクロスケールでの高分子鎖の捩れ運動から生じる幾何学的位相を見出し,回転型分子モーターの回転軸運動の粗視化モデルに適用した.概ね順調に進んでいるが,研究代表者と分担者4名で研究内容が多岐に渡るため,全体のまとまりを考えて,本来の研究目的に沿って組織的に研究を遂行する必要があると考えている.複雑流体のモデリングについては,連続的な非平衡系としての変分的定式化の確立,レリー・ベナール対流の解析,気泡クラウドのマクロモデルの構築,確率的な気泡ダイナミクスの変分的定式化と解析を中心に進める.数学解析では,部分積分に依る時間発散型の高次繰り操みエネルギーとブレジス・ガルエの論法を駆使し,半相対論的方程式の高次相互作用が数学的に実現されるかどうか,検討する.また,2相流問題の考察を行い,まずは非圧縮・非圧縮の2相問題についての有界領域で外側の境界条件が自由境界条件の場合を考える.つづいて,一方が有界領域、外側がその補集合である全空間での2相問題を考え,この時間局所解,時間大域解、解の漸近挙動を示す.さらに,多成分KPZ方程式について,カップリング定数が3重線形性を満たさない場合の不変測度の研究,大規模相互作用系からのKPZ方程式の導出を目指した研究,ノイズ項が空間変数にも依存する確率アレン-カーン方程式や確率的平均曲率運動に関する研究などを進める.数値解析については,マルチシンプレクティック構造の研究を続け,流体力学への応用,特に拘束を含む系への応用を考え,離散的ディラック構造の研究も進行する予定である.非線形力学の応用として,高分子鎖の捩れ運動から生じる幾何学的位相の効果を,ベン毛微生物の遊泳機構の解明に応用する.できるだけ,分担者からの使用ができるだけ均一になるように早めの確認と連絡をしたい.また,大学院生による研究調査や協力のための謝金にも利用したい

  • 複雑な流体現象のモデリング,マルチスケール構造の解明と数理解析

    基盤研究(B)特設

    研究期間:

    2017年04月
    -
    2019年03月
     

  • 力学系理論に基づく多体ダイナミクスの解析と宇宙機のミッションデザインへの応用

    研究期間:

    2014年04月
    -
    2017年03月
     

     概要を見る

    本研究では,太陽-地球-月-宇宙機の4体系に対して低エネルギーの宇宙探査機の軌道設計の確立を主要な目的として研究を遂行した.特に,太陽-地球-月-宇宙機の制限4体系を太陽-地球-宇宙機+月摂動及び地球-月-宇宙機+太陽摂動の2つの制限3体系+摂動の結合系と見なし,チューブと呼ばれる不変多様体の構造を利用することで地球から月への輸送軌道について,ΔVをゼロとする軌道設計を示した.さらに,地球低軌道から月低軌道を境界条件として与えた場合の設計についても考察を行い,チューブの幾何学的性質を利用することで最も低エネルギーとなる軌道の設計手法を開発した

  • 流体現象のマクロ構造とメゾ構造解明のための解析理論の構築

    基盤研究(S)

    研究期間:

    2012年
    -
    2016年
     

     概要を見る

    (1) 自由境界問題:Navier-Stokes方程式の自由境界問題を線形化して得られるStokes方程式の自由境界条件下での解作用素の R-有界性を半空間のモデル問題についてsurface tensionがついていない場合とついている場合について分けて示した。次に有界領域および一様な非有界領域においてそのレゾルベント評価を行った. さらにここでの手法を半空間の場合の結果を用いて, 有界領域および一様な非有界領域における解作用素の R-有界性を surface tensionがついていない場合に示した。
    (2)流れの安定性:2次元の場合の物体を横切る圧縮性粘性流体の安定性を示すための鍵となる、外部領域でのStokes方程式の解の減衰度を2次元外部領域の場合に示した。また2次元以上の有界領域における圧縮性粘性流体流れを考え、その線形化問題の解の指数安定性が質量項の摂動平均がゼロとなる場合に示し、これを用いて流の安定性を示した。2次元の円柱周りの定常Oseen方程式について、有限要素法による数値解析を行った。線形反復解法としてGMRES法を用いることで、Reynolds数が100程度まで、双子渦を再現することに成功した。またあるReynolds数以下では渦が生じないことも再現できた。
    (3)メゾレベルからの粘性流体の運動方程式の導出: 最終目標は決定論的なモデル化が不可能な多重スケール流体運動のモデル方程式を導出することとした。本年度はNavier-Stokes方程式から導かれるレイリープリセットーケラー方程式に、実験からの類推で確率項を付けたものの数値解析を行いある程度実験値を再現していることを確認後、Funaki-Inoueの確率Naiver-Stokes方程式から、流体極限の方法を用いてレイリープリセットーケラー方程式型の確率常微分方程式を導いた。

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講演・口頭発表等 【 表示 / 非表示

  • 確率的レイリー・プレセット方程式の変分的定式化と分岐現象の解析

    牛奥隆博, 吉村浩明  [招待有り]

    日本応用数理学会2018年度年会   日本応用数理学会  

    発表年月: 2018年09月

  • レイリー・ベナール対流におけるラグランジュ的な流体輸送の解析

    渡辺昌仁, 吉村浩明  [招待有り]

    日本応用数理学会 2018年度年会   日本応用数理学会  

    発表年月: 2018年09月

  • 変分的積分法と非平衡熱力学系への応用

    吉村浩明, Gay-Balmaz, Francois  [招待有り]

    日本応用数理学会2018年度年会   日本応用数理学会  

    発表年月: 2018年09月

  • Geometry, Variational Formulations and Interconnection for Physical System Dynamics: Toward understanding multi-physical systems

    Yoshimura, Hiroaki  [招待有り]

    ASME International Design Engineering Technical Conferences & Computers and Information in Engineering Conference   (Quebec)  ASME  

    発表年月: 2018年08月

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    In recent developments of modeling and analysis for physical systems such as multibody systems, electric circuits, chemical reactions, fluid systems and thermodynamic systems, much concern has been focused on how to systematically formulate the dynamics of such physical systems, in particular, concerning with multi-physical phenomena. To do this, it is essential to make a mathematical model of such a physical system by structuring in a unified way, so that the system can be regarded as an energetically interconnected system of constituent subsystems or interacting different physical systems. In classical mechanics, one can formulate the dynamics of unconstrained systems as Euler-Lagrange equations or Hamilton equations using variational principles, where these variational approaches are known to be consistent with symplectic structures on phase spaces. For the systems with nonholonomic constraints, the Lagrange-d’Alembert principle is associated with an induced Dirac structure on the phase space, which is a generalized notion of symplectic and Poisson structures, where the Dirac structure plays an essential role of the interconnection structure among energetic elements. In this talk, we first begin with the fundamental setting of the symplectic approach to Lagrangian and Hamiltonian systems and we consider the generalization to nonholonomic systems. In particular, we show the Dirac formulation of nonholonomic systems, in which we show that the Dirac structure represents the interconnection structure of various physical systems and also that how various physical systems such as nonholonomic mechanical systems, electric circuits, and rigid bodies with constraints can be regarded as an interconnected system in a unified way. Further, we develop the associated Dirac dynamical formulation for the systems together with the variational structure. Second, we study symmetry reduction called Lie-Dirac reduction, in which the configuration space is given by a Lie group and the dynamics can be represented by the implicit versions of Euler-Poincare equations and Lie-Poisson equations with constraints. We illustrate the theory with some examples of rigid bodies, multibody systems, etc. We also discuss the discrete variational principles to develop variational integrators which preserves the associated geometric structures along the flow map, together with some illustrative examples of molecular dynamics. Finally, we show some recent developments in nonequilibrium thermodynamics as a more general class of nonlinear nonholonomic systems, which can be also formulated in the context of the Dirac formulation together with the associated variational structures.

  • The discrete Lagrange-d'Alembert principle for interconnected systems with constraints

    Peng, Linyu, Yoshimura, Hiroaki  [招待有り]

    ICDVC-2018   (Shijiazhuang)  Shijiazhuang Tiedao University  

    発表年月: 2018年07月

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特定課題研究 【 表示 / 非表示

  • 接バンドル上のラグランジュ・ディラック構造とその応用

    2020年   Francois Gay-Balmaz

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    ディラック構造は,ポアソン構造とシンプレクティック構造を拡張した幾何学的概念であり,拘束を受けるハミルトン系などの応用がなされている.一方,接バンドル上には幾何構造が自然に備わっておらず,ディラック構造が存在するかどうかは十分に解明されていない.本研究では,接バンドル上に正則なラグランジアンを与えることで,接バンドル上にディラック構造を定義し,さらにラグランジュ・ディラック力学系を定義した.その上で,速度相空間上の変分原理を提案することで,一般化されたラグランジュ・ダランベール方程式が導かれることを示した.この方程式が接バンドル上のラグランジュ・ディラック系と一致することを明らかにした.

  • 複雑な流体現象のモデリング,マルチスケール構造の解明と数理解析

    2019年  

     概要を見る

    複雑な流体現象のモデリングとマルチスケール構造の解明に関して,(1) 摂動を受ける2次元レイリー・ベナール対流の周期解とその分岐現象の解析(2) キャビテーションクラウドの非定常現象に関する実験及び数値解析の2つの項目について研究を実施した.(1)では,流速ベクトル場に摂動を与え,その振幅と周期(周波数)をパラメータとした時の周期軌道の分岐構造を数値解析によって調査した.さらに,実験を行い,2次元レイリー・ベナール対流に現れるラグランジュ・コヒーレント構造を検出する事に成功した.(2)においては,クラウドの非定常挙動の実験を行ない,衝撃波の発生と圧壊の時刻について調査した.また,SPH法による数値解析を行い,クラウドの生成の様子を再現することに成功した.

  • 非平衡熱力学の幾何学とディラック力学系への応用

    2019年  

     概要を見る

    本研究では,これまでに,非平衡熱力学的な法則を定めるStueckelbergの公理に基づき,局所平衡条件の仮定から系全体の状態を質点の位置と速度で表される状態変数と各時刻で局所的な平衡にある熱力学的変数としてエントロピーを定め,閉鎖系の変分的定式化を提案している.本年度は,特に,外界とシステムの間で物質や熱の移動が存在する非平衡熱力学的開放系について考察を行い,時間依存の非ホロノミック系の枠組みで変分的定式化が可能であること,また,系の一般化ラグランジアンを導入し,時間の空間を含む熱力学的状態空間上のディラック構造による枠組みを考察した.その結果,一つのエントロピーで熱力学的状態を表せる単純開放系の場合においても,ディラック多様体が存在することを示すことに成功した.さらに,それに基づく時間依存のディラック力学系の枠組みで単純開放的な非平衡熱力学系の定式化に成功した.

  • 非平衡熱力学系の変分的定式化とディラック幾何学に関する研究

    2018年   Francois Gay-Balmaz

     概要を見る

    非平衡熱力学的な法則を定めるStueckelbergの公理に基づき,局所平衡条件の仮定から系全体の状態を質点の位置と速度で表される状態変数と各時刻で局所的な平衡にある熱力学的変数としてエントロピーを定め,離散的単純孤立系についての考察を行った.系の一般化ラグランジアンを導入し,熱力学系の状態変数が満たす現象論的な拘束とそれに付随する変分的拘束の元でラグランジュ・ディラック系の変分的定式化を提案した上で,熱力学的状態空間上のディラック構造を明らかにした.この理論は断熱ピストン問題や熱的な消散を含む電気回路,イオン膜輸送や化学反応系,さらに,化学反応を含む粘性熱流体系などの幅広い系に適用可能であることを示した.

  • 非平衡熱流体力学の幾何学と変分原理による定式化に関する研究

    2017年  

     概要を見る

    本研究では,非平衡熱力学的な法則を定めるStueckelbergの公理に基づき,局所平衡条件の仮定から系全体の状態を質点の位置と速度で表される力学的な状態と各時刻で局所的な平衡にある熱力学的な変数としてエントロピーを定め,それらによって系全体の状態が定まる,離散的単純系を考察する.これにより,系のラグランジアンを定義し,系の状態変数が満たす現象論的な拘束とそれに付随する変分的拘束を導入する.それらの元でのラグランジュ・ディラック系の定式化を提案した.この理論は断熱ピストン問題や熱的な消散を含む電気回路,イオン膜輸送や化学反応系,さらに,化学反応を含む粘性熱流体系などの幅広い系に適用可能であることを示した.

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海外研究活動 【 表示 / 非表示

  • 非線形 システムダイナミクスの大域的解析手法に関する研究

    2002年09月
    -
    2003年09月

    アメリカ   カリフォルニア工科大学

 

現在担当している科目 【 表示 / 非表示

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