2025/07/23 更新

写真a

モウリ　ヒロアキ
毛利　裕昭
所属
商学学術院 商学部
職名
教授
学位
理学修士 ( 東京工業大学 )
博士(工学） ( 東京工業大学 )

経歴

  • 2023年04月
    -
    継続中

    早稲田大学 教授

  • 2001年
    -
    2022年

    早稲田大学 准教授

  • 2006年10月
    -
    2007年09月

    ボン大学   離散数学研究所

  • 2005年10月
    -
    2006年09月

    ボン大学   離散数学研究所   客員教授 (ドイツ語 Gastprofessor）

  • 1999年
    -
    2001年

    早稲田大学 専任講師

委員歴

  • 2000年03月
    -
    2014年02月

    日本オペレーションズ・リサーチ学会  日本オペレーションズ・リサーチ学会 IAOR委員

  • 2012年01月
    -
    2012年03月

    内閣府  内閣府 「景気動向指数の改善に関する調査研究会」委員

所属学協会

  • 2024年07月
    -
    継続中

    Mathematical Association of America

  • 2024年06月
    -
    継続中

    Game Theory Society

  • 2019年
    -
    継続中

    サーカス学会

  • 　
    　
    　

    COMBINATORIAL MATHEMATICS SOCIETY OF AUSTRALASIA

  • 　
    　
    　

    日本応用数理学会

  • 　
    　
    　

    日本オペレーションズ・リサーチ学会

  • 　
    　
    　

    Mathematical Optimazation Society

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研究キーワード

  • 応用確率過程

  • 最適化

  • オペレーションズ・リサーチ

 

論文

  • Catastrophic Failure and Cumulative Damage Models Involving Two Types of Extended Exponential Distributions

    Hiroaki Mohri, Jun-ichi Takeshita

    International Journal of Reliability, Quality and Safety Engineering   29 ( 4 )  2022年08月  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

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    This study supposes a single unit and investigates cumulative damage and catastrophic failure models for the unit, in situations where the interarrival times between the shocks, and the magnitudes of the shocks, involve two different stochastic processes. In order to consider two essentially different stochastic processes, integer gamma and Weibull distributions are treated as distributions with two parameters and extensions of exponential distributions. With respect to the cumulative damage models, under the assumption that the interarrival times between shocks follow exponential distributions, the case in which the magnitudes of the shocks follow integer gamma distributions is analyzed. With respect to the catastrophic failure models, the respective cases in which the interarrival times between shocks follow integer gamma and Weibull distributions are discussed. Finally, the study provides some characteristic values for reliability in such models.

    DOI

    Scopus

  • Graph reliability evaluation via random K-out-of-N systems

    Hiroaki Mohri, Jun-ichi Takeshita

    Communications in Statistics - Theory and Methods     1024 - 1034  2022年07月  [査読有り]

    担当区分：筆頭著者

    　概要を見る

    The present study was concerned with network failure problems for simple connected undirected graphs. A connected graph becomes unconnected through edge failure, under the assumptions that only edges can fail and each edge has an identical failure distribution. The main purpose of the present study was to show recurrent relations with respect to the number of edges in graph generation procedures. To this end, simple connected undirected graphs were correlated to random K-out-of-N systems, and key features of such systems were applied. In addition, some simple graph cases and examples were analyzed.

    DOI

    Scopus

  • Analysis of damage induced by two types of shocks

    Hiroaki Mohri, Jun-ichi Takeshita

    Proceedings - 24th ISSAT International Conference on Reliability and Quality in Design     147 - 150  2018年08月  [査読有り]

    　概要を見る

    In the literature of reliability theory, many studies have concentrated on single types of shock (e.g., aging). Previous studies have investigated the following cases. (1) When a shock of a given magnitude is applied to a unit, it immediately fails. (2) When the shocks are additive and the total shock magnitude is greater than K, a unit fails. (3) When the shocks are not additive, and the magnitude of a given shock is greater than K, the unit fails. In this paper, we suppose case (2). In addition, suppose two types of shocks are applied to a single unit (i.e., not a single shock type). Each type of shock occurs by a different stochastic process, and the respective magnitude of each type of shock shows a different probabilistic distribution. We perform damage analysis for a single unit when both types of event occur by general stochastic processes and both shock magnitudes follow general probabilistic distributions. Thus, we perform a detailed analysis while the events occur by Poisson processes and both shock magnitudes show different exponential distributions.

  • 分離主義地域をめぐるコミットメント問題生成のメカニズム： -２レベル・ゲームを用いたロシアと分離主義地域の政治交渉の分析-

    富樫耕介, 毛利裕昭

    東海大学教養学部紀要   48   75 - 105  2018年03月  [査読有り]

  • A Water Line Network Failure Application of Network Design Problems

    毛利裕昭, 竹下潤一

    Journal of Mathematics and System Science   2015 ( 5 ) 493 - 500  2015年12月  [査読有り]

    　概要を見る

    This study investigated a water supply recovery problem involving municipal water service piping. The problem consisted

    in recovering full service after network failure, in order to rapidly satisfy all urgent citywide demands. The optimal recovery solution

    was achieved through the application of so-called network design problems (NDPs), which are a form of combinatorial optimization

    problem. However, a conventional NDP is not suitable for addressing urgent situations because (1) it does not utilize the non-failure

    arcs in the network, and (2) it is solely concerned with stable costs such as flow costs. Therefore, to adapt the technique to such

    urgent situations, the conventional NDP is here modified to deal with the specified water supply problem. In addition, a numerical

    illustration using the Sendai water network is presented.

  • 単純な構造をもつネットワーク故障復旧問題について

    竹下潤一, 毛利裕昭

    不確実性の下での数理的意思決定の理論と応用/数理解析研究所講究録   1912   131 - 140  2014年08月

  • Investigation of a Network Failure Problem with a Significant Path, from the Perspective of Crisis Management

    竹下潤一, 毛利裕昭

    Journal of Mathematics and System Science   4 ( 7 ) 479 - 485  2014年07月  [査読有り]

  • A cooperative game theoretical approach to risk analysis, using network structure

    Takeshita Jun-ichi, Mohri Hiroaki

    Journal of Risk Analysis and Crisis Response   4 ( 1 ) 43 - 48  2014年  [査読有り]

  • A Combined Analysis of Game Theory and Stochastic Process for Financial Securities

    Hiroaki Mohri

    Applied Stochastic Models and Data Analysis (ASMDA) 2007 Proceedings (CD-ROM)   ( 1 )  2007年05月  [査読有り]

  • A Stochastic and Optimization Analysis for a Network on Activation in Human Brain

    渡邉 丈夫, 毛利裕昭

    Applied Stochastic Models and Data Analysis (ASMDA) 2007 Proceedings(CD-ROM)   ( 1 )  2007年05月  [査読有り]

  • 施設配置を考慮したネットワークデザイン問題に対するラグランジュ緩和法

    陳明哲, 片山直登, 毛利裕昭

    日本経営工学会論文誌   56 ( 5 ) 331 - 338  2005年12月  [査読有り]

  • 確率過程ゲームの計算機ネットワークの制御への応用

    毛利裕昭

    不確実性科学と意思決定の数理と応用 / 京都大学数理解析研究所考究録   1457 ( 1457 ) 62 - 68  2005年11月

    CiNii

  • Stochastic Game の Tree Queueing Network への応用

    毛利裕昭

    最適化数理の手法と実際/京都大学数理解析研究所   1461 ( 1461 ) 214 - 224  2005年07月

  • A lagrange relaxation method for the network design problem considering facility location

    Ming Zhe Chen, Naoto Katayama, Hiroaki Mohri

    Journal of Japan Industrial Management Association   56 ( 5 ) 330 - 338  2005年

    　概要を見る

    The network design problem, which attempts to simultaneously take into account facility location and network topology, has a number of applications in transportation network design, distribution systems, telecommunication network planning, and other areas. In this paper, we investigate a new model that simultaneously optimizes facility locations for distribution centers and concentrators, network topology for line-haul trucks and fiber-optic communication lines, and routes of commodity flow for freight and communication data. Our model consists of uncapacitated facility location, uncapaci-tated arc design, general network design, an unlimited number of freight transshipment at facilities, and multi-commodity flow routing that has a large number of origin-destination pairs. It has been noted that this model is not suitable for solving problems that exist in the real world with current OR software on the market. We present a new formulation of this problem that minimizes the sum of flow costs, arc design costs, and facility location costs, and a new Lagrange relaxation problem with relaxed flow conservation constraints and some forcing constraints. We present an exact solution method for this Lagrange relaxation problem, and a subgradient method for Lagrange multipliers. In addition, we present an approximate solution method for obtaining good upper bound using solutions of a Lagrange relaxation problem, which is called Lagrange heuristics. Numerical examples up to 100 nodes are given to show the effectiveness of our formulation and solution methods for lower and upper bound.

  • ネットワーク・デザイン問題とそのグラフ構造について

    毛利裕昭

    決定理論と最適化アルゴリズム/京都大学数理解析研究所考究録   1409 ( 1409 ) 195 - 204  2005年01月

  • ロジスティクスにおける資源配分におけるゲーム理論的アプローチ

    毛利裕昭, 渡辺隆裕

    オペレーションズ・リサーチ/日本オペレーションズ・リサーチ学会   49 ( 11 ) 681 - 686  2004年11月

  • 確率過程とゲーム理論のComposite Mathematical Finance Modelについて

    毛利裕昭

    不確実性と意思決定数理の諸問題/京都大学数理解析研究所   1373 ( 1373 ) 213 - 221  2004年05月

    CiNii

  • Network design problem for some graphs

    Hiroaki Mohri

    ICNAAM 2004: INTERNATIONAL CONFERENCE ON NUMERICAL ANALYSIS AND APPLIED MATHEMATICS 2004   Special Issue of ICNAAM   269 - 272  2004年  [査読有り]  [国際誌]

    　概要を見る

    Network Design Problem is difficult to solve in terms of Computing Complexity Theory, it is an NP-hard Problem like the Traveling Salesman Problem, Facility Location Problem and so on. But we can solve it in polynomial time in special cases. In this paper, we discuss about such types of Network Design Problem, which are solved in polynomial time. We pay attention to underlying graph structures. (c) 2004 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim.

  • Tractable Co-Operative Game and Intractable Co-Operative Game Arising from Combinatorial Optimization Problems

    毛利裕昭

    経済の数理解析/京都大学数理解析研究所考究録   1337 ( 1337 ) 224 - 229  2003年09月

  • 日本オペレーションズ・リサーチ学会「統合オペレーション」報告書

    毛利裕昭

    日本オペレーションズ・リサーチ学会   担当箇所:pp.112-116, pp.123-127   112, 123 - 116, 127  2003年06月

  • On Solutions of a Type of Network Design Game

    Hiroaki Mohri

    The Proceedings of Second International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis (Yokohama Publishers)   International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis  2003年02月  [査読有り]

    CiNii

  • 離散最適化と協力ゲーム（2）

    毛利裕昭, 岡本吉央

    オペレーションズ・リサーチ/日本オペレーションズ・リサーチ学会   2003 ( 2 ) 42 - 49  2003年02月

  • 確率過程を考慮したネットワークデザインゲームについて

    毛利裕昭

    不確実性の下での意思決定の数理/京都大学数理解析研究所考究録   1306 ( 1306 ) 57 - 62  2003年02月

  • 離散最適化と協力ゲーム（１）

    毛利裕昭

    オペレーションズ・リサーチ/日本オペレーションズ・リサーチ学会   2003 ( 1 ) 36 - 41  2003年01月

    CiNii

  • 施設配置を考慮したネットワークデザイン問題について

    毛利裕昭

    最適化の数理とアルゴリズム/京都大学数理解析研究所考究録   1297 ( 1297 ) 89 - 95  2002年12月

  • 「離散最適化とその応用」連載にあたって

    毛利裕昭

    オペレーションズ・リサーチ/日本オペレーションズ・リサーチ学会   47 ( 11 ) 729 - 729  2002年11月

    CiNii

  • Cost Allocation Arising from Hybrid Problem of Facility Location and Network Design

    Hiroaki Mohri

    International Congress of Mathematicians 2002, GTA Proceedings   International Congress of Mathematicians 2002 GTA Proceedings Volume,pp.579-583   579 - 583  2002年08月  [査読有り]

  • 社会システムとしての超流通システム再考

    毛利裕昭

    情報処理学会   Vol.2001, No.118, 2001-EIP-14, pp.43-49  2001年11月

  • OR事典2000(CD-ROM)

    毛利裕昭, 担執

    日本オペレーションズ・リサーチ学会    2000年05月

  • The development of software components for solving the vehicle routing and facility location problems

    Masahiko Shimomura, Mikio Kubo, Hiroaki Mohri

    IEICE Transactions on Information and Systems   E83-D ( 3 ) 510 - 518  2000年03月  [査読有り]

    　概要を見る

    The vehicle routing and facility location Fields are well-developed areas in management science and operations research application. There is an increasing recognition that effective decision-making in these Fields requires the adoption of optimization software that can be embedded into a decision support system. In this paper, we describe the implementation details of our software components for solving the vehicle routing and facility location problems.

  • 数理的技法によるサプライチェーン設計・運用支援システムの構築

    下村雅彦, 久保幹雄, 毛利裕昭

    高度情報化支援ソフトウェア育成事業最終成果発表会論文集／情報処理振興事業協会   pp.37-44   37 - 44  1999年05月  [査読有り]  [国内誌]

  • The Logic of Logistics

    久保幹雄, 下村雅彦, 毛利裕昭

    オペレーションズリサーチ/日本オペレーズ・リサーチ学会   43 ( 11 ) 633  1998年11月

  • 特殊なハードウェアを使用しない超流通システムの開発

    毛利裕昭, 新部裕

    創造的ソフトウェア育成事業及びエレクトロニック・コマース推進事業 最終成果発表会論文集 創造的ソフトウェア育成事業編／情報処理振興事業協会   pp.713-716   713 - 716  1998年05月  [査読有り]

    CiNii

  • 共同配送問題における費用分担

    毛利裕昭, 渡辺隆裕, 森雅夫, 久保幹雄

    Journal of the Operations Research Society of Japan   40 ( 4 ) 463 - 465  1997年12月  [査読有り]

    　概要を見る

    情報化に端を発する物流共同化が叫ばれている現在、その共同物流の費用配分は大きな共同物流の障害となっている。本論文では、物流費用のうち配送費用の費用分担に関してどうあるべきかという問題に一つの視点を与えることを目的としている。本論文では、費用配分の方法として協力ゲームの従来の伝統的な様々な解(Shapley 値、コア、仁など)によらず、Fishburn and Pollark が「巡回セールスマン問題」の費用配分に関して考えた方法の拡張を費用配分方法として提示している。この方法を採用した理由は、伝統的な解を求めるには解くべき配送路問題というNP困難な問題が顧客の増加につれ指数的に増大してしまうことによる。さらに、本論文では共同する組合の性質により賃貸費用や走行費用に対する考え方や共同による節約額の配分に種々の代替案があり、各組合の事情に応じて配分方法を取捨選択する余地があることを示唆している。

    DOI CiNii

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    2
    被引用数
    (Scopus)

  • 分割配送路問題

    毛利裕昭, 久保幹雄, 森雅夫, 矢島安敏

    Journal of the Operations Research Society of Japan   39 ( 3 ) 372 - 387  1996年09月  [査読有り]

    　概要を見る

    配送路問題(Vehicle Routing Problem -VRP-)は、「デポ(配送拠点)から配送先のノードに商品等を配送する最小コストのルートを求める」という問題である。この問題は古くから研究がさかんに行なわれており、標準的VRPの基本的な条件としては、以下のものが挙げられる。第1に1つのルートでの積載量が車両の容量を超えないこと、第2に車両数(ルートの数)が上限を超えないこと、第3に配達先のノードは1台の車両で1度だけ配送が行なわれること等である。本論文ではVRPの基本条件である第3の条件を緩和した「分割配送路問題」と呼ばれる複数の車両によるノードの配送を許す問題を考える。このような条件を考えることにより車両の積載効率が上り、必要な車両の数(固定費用)を減少させる可能性が高まる。この分割配送路問題に関する研究は少なく、本論文では新たな定式化を行ない、Fisher and Jaikumarのアイディアにしたがって問題を、車両が配送を行なうノードおよびその配送量を決定する問題と担当ノードが決定した段階で各車両の配送経路を決定する問題に分解することにより数理計画べースの新たな解法を与えている。

    DOI CiNii

    Scopus

    9
    被引用数
    (Scopus)

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書籍等出版物

  • 激化する紛争への国際関与 : 仲介の理論と旧ソ連地域の事例からの考察

    富樫耕介, 毛利裕昭( 担当： 共著,  担当範囲: 第４章 被介入主体を組み込んだ仲介の成否モデル―紛争当事者内部アクターの一体度への注目―)

    晃洋書房  2025年02月 ISBN: 9784771039032

講演・口頭発表等

  • Multi-commodity Network Flow Problem with Arc failures

    毛利裕昭, 竹下潤一

    The 3rd Stochastic Modeling Techniques and Data Analysis International Conference (SMTDA) 2014   (リスボン) 

    発表年月： 2014年06月

  • Modified Network Design Problem for Special Graph Structures

    毛利裕昭  [招待有り]

    2nd International Conference of Applied Mathematics   (Plovdiv) 

    発表年月： 2005年08月

  • Lagrangian Approach for Hybrid Problem of Facility Location and Network Design

    毛利裕昭, 片山直登, 陳 明哲

    18th International Symposium on Mathematical Programming   (コペンハーゲン)  Mathematical Programming Society  

    発表年月： 2003年08月

  • 離散数学とゲーム理論と確率過程の接点にある問題について

    毛利裕昭  [招待有り]

    関西確率論セミナー   (京都)  京都大学理学研究科数学・数理解析専攻  

    発表年月： 2002年12月

  • 施設配置の要素を考慮したネットワークデザイン問題

    毛利裕昭

    日本応用数理学会２００２年度年会   (横浜)  日本応用数理学会  

    発表年月： 2002年09月

  • Hybrid Problem of Facility Location and Network Design

    毛利 裕昭

    Society for Industrial and Applied Mathematics, Discrete Mathematics, Geometry Session   (サン・ディエゴ)  Society for Industrial and Applied Mathematics  

    発表年月： 2002年08月

  • Cost Allocation Arising from Hybrid Problem of Facility Location and Network Design

    毛利裕昭

    Games of Networks Session, International Congress of Mathematicians 2002, Satellite Conference in “Game Theory and Applications”   (青島)  International Mathematical Union  

    発表年月： 2002年08月

  • 施設配置を考慮したネットワーク・デザイン問題について

    毛利裕昭

    京都大学数理解析研究所研究集会 (最適化の数理とアルゴリズム)   (京都)  京都大学数理解析  

    発表年月： 2002年07月

  • Cost Allocation arising from Network Design Problem

    毛利裕昭  [招待有り]

    Discrete Mathematics in relation to Computer Science, The Tenth International Colloquium on Numerical Analysis and Computer Science and Applications   (プロブディフ) 

    発表年月： 2001年08月

  • On Solutions of a type of Network Design Game

    毛利裕昭  [招待有り]

    The 2nd International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis   (弘前) 

    発表年月： 2001年07月

  • グラフ上のランダム K-out-of-N システムの故障分布について(グラフの位相的側面にも触れて)

    毛利 裕昭, 竹下 潤一

    京都大学数理解析研究所 研究集会「不確実環境下における意思決定数理の新展開」  

    発表年月： 2021年11月

    開催年月：
    2021年11月
    　
    　

  • ランダムK-out-of-Nシステムを利用したグラフ信頼性

    毛利裕昭, 竹下潤一

    日本オペレーションズ・リサーチ学会 2021年秋季研究発表会(日本オペレーションズ・リサーチ学会) 2021年9月16日 日本オペレーションズ・リサーチ学会  

    発表年月： 2021年09月

    開催年月：
    2021年09月
    　
    　

  • Renewal Failure Events and Cumulative Damage Processes by Two Types of Shocks

    毛利裕昭, 竹下潤一

    The Reliability and Maintenance Engineering Summit 2021 (Virtual Meeting)  

    発表年月： 2021年09月

    開催年月：
    2021年09月
    　
    　

  • Network Failure Problem of Random K-out-of-N Systems

    毛利裕昭, 竹下潤一

    The 19th Conference of the Applied Stochastic Models and Data Analysis International Society ASMDA2021 and DEMOGRAPHICS2021 WORKSHOP  

    発表年月： 2021年06月

    開催年月：
    2021年06月
    　
    　

  • 今のウクライナの若者は何を考えているのか(化粧・日本語学を中心に）－ウクライナ・トップ大学アンケートによるー

    小林七海, 白鳥美珠, 加山黎, 毛利裕昭

    ウクライナ研究会第42回定例研究報告会   (東京)  ウクライナ研究会  

    発表年月： 2019年12月

  • 外部圧力を考慮した提携一致度によ る分離主義紛争発生の解釈

    毛利裕昭, 富樫 耕介

    日本オペレーションズ・リサーチ学会 2019年秋季研究発表会(日本オペレーションズ・リサーチ学会)   (東広島市)  日本オペレーションズ・リサーチ学会  

    発表年月： 2019年09月

  • Erlang distribution damage analysis on failures immediately after shocks by two factors

    毛利裕昭, 竹下潤一  [招待有り]

    The 6th Asian Conference on Nonlinear Analysis and Optimization   (沖縄) 

    発表年月： 2018年11月

  • Analysis for mechanism of commitment problems of separatist conflicts by 2 level game theory and coalition cooperation degree

    富樫耕介, 毛利裕昭  [招待有り]

    The 6th Asian Conference on Nonlinear Analysis and Optimization   (沖縄) 

    発表年月： 2018年11月

  • 分離主義地域をめぐるコミットメント問題生成のメカニズム

    富樫耕介, 毛利裕昭  [招待有り]

    国際政治経済ワークショップ ２０１８（神戸大学）   (神戸)  神戸国際政治経済学研究会  

    発表年月： 2018年09月

  • 2レベルゲームと提携一致度を用いた分離主義交渉分析

    富樫耕介, 毛利裕昭

    日本オペレーションズ・リサーチ学会 2018年秋季研究発表会   (名古屋)  日本オペレーションズ・リサーチ学会  

    発表年月： 2018年09月

  • 2つの故障要因を考慮したアーラン分布を用いた即時故障型ダメージ解析

    毛利裕昭, 竹下潤一

    日本オペレーションズ・リサーチ学会2018年秋季研究発表会   (名古屋)  日本オペレーションズ・リサーチ学会  

    発表年月： 2018年09月

  • Analysis of Damage Induced by Two Types of Shocks

    毛利裕昭, 竹下潤一

    24th International Society of Science and Applied Technologies on Reliability and Quality in Design   (トロント)  International Society of Science and Applied Technologies  

    発表年月： 2018年08月

  • Damage Analysis induced by 2 Stochastic Processes

    毛利裕昭, 竹下潤一

    The 5th Stochastic Modeling Techniques and Data Analysis International Conference (SMTDA 2018)   (ハニア) 

    発表年月： 2018年06月

  • 分離主義地域をめぐるコミットメント問題生成のメカニズム：２レベル・ゲームを用いたロシアと分離主義地域（チェチェン、タタルスタン）の政治交渉の分析

    富樫耕介, 毛利裕昭

    日本オペレーションズ・リサーチ学会 第７回危機管理と防衛のOR研究部会   (東京)  日本オペレーションズ・リサーチ学会  

    発表年月： 2017年12月

  • 旧ソ連諸国への短期留学プログラム及び日本学生による統計調査について

    毛利裕昭  [招待有り]

    EX ORIENT LUX 第３回日本研究国際学会 ロシア・アルメニア大学創立２０記念 及び 日本アルメニア外交２５周年記念   (エレヴァン)  ロシア・アルメニア大学（スラボニック大学）  

    発表年月： 2017年09月

  • Simple Network Recovery Optimization Problem with Multiple Types of Failures

    毛利裕昭, 竹下潤一

    The 10th International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis   (千歳)  International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis  

    発表年月： 2017年07月

  • Optimal Arc Replacement Problem with internal and external factors.

    毛利裕昭, 竹下潤一

    The International Meeting on Applied Mathematics in Errachidia 2016   (エルラシーディア) 

    発表年月： 2016年05月

  • Risk Analysis for Networks with Cooperative Games

    毛利裕昭, 竹下潤一

    Society for Risk Analysis (SRA) 2013 Annual Meeting, Baltimore, USA, Dec. 9, 2013.   Society for Risk Analysis  

    発表年月： 2013年12月

  • 単純な構造をもつネットワーク故障復旧問題について

    竹下潤一, 毛利裕昭

    京都大学数理解析研究所研究集会「不確実性の下での数理的意思決定の理論と応用」   (京都)  京都大学数理解析研究所研究集会  

    発表年月： 2013年11月

  • Optimization Problems for Network Failure Recovery

    毛利裕昭, 竹下潤一

    The Eighth International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis (NACA2013)   (弘前) 

    発表年月： 2013年08月

  • カフカス・中央アジアへの短期学生交流プログラムに関する一考察

    丸山由華, 毛利裕昭  [招待有り]

    第２回コーカサス日本語教育セミナー   (トビリシ) 

    発表年月： 2012年11月

  • A Stochastic Graph Generation Problem for some different cultural societies

    毛利裕昭

    The 2nd Stochastic Modeling Techniques and Data Analysis International Conference (SMTDA) 2012   (クレタ ハニャ) 

    発表年月： 2012年06月

  • The Network Design Problem with Stochastic Game

    毛利裕昭

    Stochastic Modeling Techniques and Data Analysis (SMTDA) 2010, Chania, Crete, Greece   (クレタ、ハニャ) 

    発表年月： 2010年06月

  • A Decomposition graph method for fixed charge minimal network flow problems

    毛利裕昭

    International conference "Optimization and applications"   (モンテネグロ ブドヴァ)  The Montenegrin Academy of Sciences and Arts University of Montenegro Dorodnicyn Computing Center Russian Academy of Sciences  

    発表年月： 2009年09月

  • A Combined Analysis of Game Theory and Stochastic Process for Financial Securities

    毛利裕昭

    Applied Stochastic Models and Data Analysis International Conference (ASMDA) 2007   (ハニア)  ASMDA 2007  

    発表年月： 2007年05月

  • A Stochastic and Optimization Analysis for a Network on Activation in Human Brain

    渡邉 丈夫, 毛利裕昭

    Applied Stochastic Models and Data Analysis (ASMDA) 2007   (ハニア) 

    発表年月： 2007年05月

  • Hybrid Problem of Facility Location and Network Design for special graphs

    毛利裕昭  [招待有り]

    Conference on Routing and Location 2006-Satelite Conference of International Congress of Mathematicians 2006   (プエルト・デ・ラ・クルズ)  International Mathematical Union  

    発表年月： 2006年09月

  • Hybrid Problem of Facility Location and Network Design for special graph

    Hiroaki Mohri

    International Congress of Mathematicians MADRID 2006   (マドリード)  International Mathematical Union  

    発表年月： 2006年08月

  • Fixed Charge Network Flow Problem and its Ｃo-Oparative Game

    毛利裕昭

    Mathematical Analysis and Graph Theory(MAGT) 2006 -Satelite Conference of International Congress of Mathematicians 2006   (ベオグラード)  International Mathematical Union  

    発表年月： 2006年08月

  • A Polynomial Time Algorithm for Fixed Charge Network Design Problem on a series-parallel graph

    Hiroaki Mohri Naoto Katayama CHEN Mingzhe

    19th International Symposium on Mathematical Programming   (リオデジャネイロ)  Mathematical Programming Society  

    発表年月： 2006年07月

  • Stochastic Game の開放型 Tree Queuing Network への応用

    毛利裕昭

    京都大学数理解析研究所研究集会「最適化数理の手法と実際」   (京都)  京都大学数理解析研究所研究  

    発表年月： 2005年07月

  • Hybrid Problem of Facility Location and Network Design for Some Graph Structures

    毛利裕昭

    The 2004 NZIMA Conference in Combinatorics and The 29th Australasian Conference in Combinatorial Mathematics and Combinatorial Computing (29th ACCMCC)   (タウポ)  Combinatorial Mathematics Society of Australasia  

    発表年月： 2004年12月

  • 確率過程ゲームの計算機ネットワーク制御への応用

    毛利 裕昭

    京都大学数理解析研究所研究集会「不確実性科学と意思決定の数理と応用」   (京都)  京都大学数理解析研究所  

    発表年月： 2004年11月

  • Network Design Problem for Some Graphs

    毛利裕昭

    International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics   (ハルギダ) 

    発表年月： 2004年07月

  • ネットワーク・デザイン問題とそのグラフ構造

    毛利裕昭

    京都大学数理解析研究所研究集会「決定理論と最適化アルゴリズム」   (京都)  京都大学数理解析研究所  

    発表年月： 2004年07月

  • 施設配置を考慮したネットワークデザイン 問題に対するラグランジュ緩和法

    陳明哲(登壇, 片山直登, 毛利裕昭

    日本経営工学会平成１５年秋季研究大会   日本経営工学会  

    発表年月： 2003年10月

  • Solvability and Convexity on Some Co-Operative Game Solutions Arising From Combinatorial Optimization Problems

    毛利裕昭  [招待有り]

    The Third International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis   (東京) 

    発表年月： 2003年08月

  • 最適化ゲームの凸性に関する一考察

    毛利裕昭

    京都大学数理解析研究所研究集会「数理最適化から見た凸性の深み、非凸性の魅惑」   (京都)  京都大学数理解析研究所  

    発表年月： 2003年07月

  • ネットワーク・デザイン問題と施設配置問題のハイブリッド問題について

    毛利裕昭

    東京工業大学 情報理工学研究科 数理・計算科学専攻 講演会（小島政和 研究室）   (東京)  東京工業大学 情報理工学研究科 数理・計算科学専攻 講演会（小島政和 研究室）  

    発表年月： 2003年07月

  • Tractable Co-Operative Game and Intractable Co-Operative Game Arising from Combinatorial Optimization Problems

    毛利裕昭

    京都大学数理解析研究所研究集会「経済の数理解析」   (京都)  京都大学数理解析研究所  

    発表年月： 2002年11月

  • 確率過程を考慮したネットワークデザインゲームについて

    毛利裕昭

    京都大学数理解析研究所研究集会「不確実性の下での意思決定の数理」   (京都)  京都大学数理解析研究所  

    発表年月： 2002年11月

  • 社会システムとしての超流通システム再考

    毛利裕昭

    情報処理学会 電子化知的財産・社会基盤研究会   (東京)  情報処理学会  

    発表年月： 2001年11月

  • 確率的要素を考慮したネットワークデザイン問題とその費用配分について

    毛利裕昭

    京都大学数理解析研究所研究集会「あいまいさと不確実性をふくむ状況の数理的意思決定」   (京都)  京都大学数理解析研究所  

    発表年月： 2001年11月

  • ロジスティクスにおける資源配分問題に関するゲーム論的アプローチ

    毛利裕昭

    日本オペレーションズ・リサーチ学会 統合オペレーションＧ３研究部会   (東京)  日本オペレーションズ・リサーチ学会  

    発表年月： 2001年10月

  • 組合せ最適化の構造をもつ費用配分ゲームついて

    毛利裕昭

    日本応用数理学会2001年度年会   (福岡)  日本応用数理学会  

    発表年月： 2001年10月

  • 通信・放送事業の経済学を情報工学の視点から

    毛利裕昭

    公益事業学会2001年度年会   公益事業学会  

    発表年月： 2001年06月

  • ネットワークにおける費用配分に関する２つの問題について

    毛利裕昭

    日本オペレーションズ・リサーチ学会 統合オペレーション G3/SG3   (東京)  日本オペレーションズ・リサーチ学会  

    発表年月： 2001年06月

  • ロジスティクスにおける資源配分問題

    毛利裕昭, 渡辺隆裕, 武藤滋夫

    日本オペレーションズ・リサーチ学会2001年度春季研究発表会   (岡山)  日本オペレーションズ・リサーチ学会  

    発表年月： 2001年05月

  • 共同配送問題における費用配分とその応用例

    毛利裕昭

    東京工業大学 VALDESゲーム理論連続セミナー   (東京)  東京工業大学 VALDES  

    発表年月： 2000年01月

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共同研究・競争的資金等の研究課題

  • 激化する紛争を制御するための国際関与の研究－和平仲介と紛争力学に関する理論と事例の融合－ 公益財団法人村田学術振興財団

    公益財団法人 村田学術振興財団  研究助成

    研究期間:

    2022年07月
    -
    2023年06月
     

    富樫耕介, 毛利裕昭, 五十嵐元道, 中村長史, 中束友幸, 佐藤圭史, 立花優, 松嵜英也, 齋藤竜太

  • 紛争のエスカレーション防止における非軍事関与の効果に関する学際的研究 ―旧ソ連の紛争事例を通した理論的・経験的アプローチの架橋―

    公益法人 野村財団  研究助成

    研究期間:

    2020年04月
    -
    2022年03月
     

    富樫耕介, 毛利裕昭, 中村長史, 松嵜英也

  • 通信・放送の融合の問題点と公共政策の在り方に関する日本・英国・ドイツの共同研究

    日本学術振興会  科学研究費助成事業

    研究期間:

    2001年
    -
    2002年
     

    中村 清, 三友 仁志, 加納 貞彦, 縣 公一郎, 毛利 裕昭, 高橋 敬隆

    　概要を見る

    デジタル技術革新による情報通信・放送の融合が、ネットワーク,プラットフォーム、コンテンツの3つのレベルで進行している。特にインターネットの利用の増大が情報通信と放送の境目を消滅させつつある。こうした激しい環境変化の中で、情報通信ならびに放送部門において市場機構が有効に働くように規制あるいは競争政策の在り方が問われている。本研究は、日本と欧米との国際共同研究を通じて、デジタル融合の情報通信放送部門への経済的な影響ならびに市場の健全な育成を促す政策的課題についての解明を目的として行われた。1)平成13年度は、日本側の研究者を中心としてワークショップ(平成13年12月22日・早稲田大学)を開催すると共に、英国のマーチン・ケイブ教授を招聘して共同研究(平成14年1月14日・大阪大学・1月15日・早稲田大学)の深化を図った。特に周波数帯域の経済価値に応じた利用を促す規制政策を中心に研究を行った。2)平成14年度は、日欧米の共同研究者による研究成果の発表と意見交換のために国際共同研究学会(平成14年11月3日・4日・英国ウォーイック大学・規制産業研究センター)で開催した。マーチン・ケイブ教授、ロバート・クランドール博士、アーノルド・ピコ教授など欧米諸国の研究者約40名が参加し、熱心な討議を行った。研究テーマとしては、スペクトラム、コンテンツ市場、ブロードバンドの発展を取り上げ、借地権概念によるスペクトラム配分、スペクトラム売買制度、モデルバル事業への参入戦略、著作権制度、インターネットのネットワーク外部性、インターネットとその競争政策、事業用電話需要の計量分析、日本・米国のブロードバンド化とネットワーク競争、放送における競争政策、ブロードバンドのアクセス競争などを中心に議論した。3)2年間の研究成果は英国より出版予定である

  • 日本オペレーションズリサーチ学会４０周年研究助成プロジェクト「統合オペレーション リソースプランニング」

    日本オペレーションズリサーチ学会  研究助成

    研究期間:

    2000年
    -
    2002年
     

その他

  • 旧共産圏から学ぶ⽂明の交差点における国際関係、物流、多⽂化社会の現状 プログラム （ハンガリー）

    2022年11月
    　
    　

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    国際学生交流プログラム

  • 旧共産圏から学ぶ⽂明の交差点における国際関係、物流、多⽂化社会の現状 インターネットセミナー（ジョージア）

    2022年05月
    -
    　

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    国際インターネットセミナーZOOM

  • 旧ソ連から学ぶ⽂明の交差点における国際関係、物流、多⽂化社会の現状 インターネットセミナー（ウクライナ）

    2021年08月
    -
    　

    　概要を見る

    国際インターネットセミナーZOOM

  • 旧ソ連から学ぶ⽂明の交差点における国際関係、物流、多⽂化社会の現状 プログラム（ジョージア）

    2019年10月
    -
    　

    　概要を見る

    国際学生交流プログラム

  • 旧ソ連から学ぶ⽂明の交差点における国際関係、物流、多⽂化社会の現状 インターネットセミナー（ジョージア）

    2019年06月
    -
    　

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    国際インターネットセミナーPolycom

  • 旧ソ連から学ぶ⽂明の交差点における国際関係、物流、多⽂化社会の現状 プログラム（ウクライナ、ベラルーシ）

    2018年10月
    -
    　

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    国際学生交流プログラム

  • 旧ソ連から学ぶ⽂明の交差点における国際関係、物流、多⽂化社会の現状 プログラム（アルメニア）

    2017年10月
    -
    　

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    国際学生交流プログラム

  • 旧ソ連から学ぶ⽂明の交差点における国際関係、物流、多⽂化社会の現状 インターネットセミナー（ジョージア）

    2017年06月
    -
    　

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    国際インターネットセミナーPolycom

  • 中央アジア・コーカサス 学生交流 プログラム （ジョージア）

    2016年10月
    -
    　

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    国際学生交流プログラム

  • 中央アジア・コーカサス 学生交流 プログラム インターネットセミナー（ジョージア）

    2016年06月
    -
    　

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    国際インターネットセミナーPolycom

  • 中央アジア・コーカサス 学生交流 プログラム （トルクメニスタン）

    2016年02月
    -
    　

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    国際学生交流プログラム

  • 中央アジア・コーカサス 学生交流 プログラム （アゼルバイジャン）

    2015年10月
    -
    　

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    ＜訪問大学＞
    バクー国立大学
    アゼルバイジャン言語大学

    １）アゼルバイジャンと日本学生によるラウンドテーブル・ディスカッション
    ２）アゼルバイジャン、日本両国の学生による両国の経済、文化に関するプレゼン
    ３）両国の文化交流交換（習字、折り紙イベント、マンガの書き方日本クイズなど）
    ４）モスク訪問
    ５）クサル＆クバでアゼルバイジャン学生と山岳ユダヤ人に関するフィールドワーク
    ６）バクーのバザールにおける日用品等に関するフィールドワーク
    ７）バクー油井訪問

  • 中央アジア・コーカサス 学生交流 プログラム （グルジア）

    2015年02月
    　
    　

    　概要を見る

    国際学生交流プログラム（早稲田大学国際部国際課の補助）
    交流大学；グルジア トビリシ自由大学、トビリシ国立大学
    ＜グルジア＞
    １）グルジアと日本学生によるラウンドテーブル・ディスカッション
    ２）グルジア、日本両国の学生による両国の経済、文化に関するプレゼン
    ３）両国の文化交流交換（習字、折り紙イベント、日本クイズなど）
    ４）正教会、モスク、シナゴーグ訪問（宗教の多様性）
    ５）トビリシのバザールにおける日用品等に関するフィールドワーク
    ６）カヘティのワイナリー、ワイン工場訪問
    ７）バレエ鑑賞

  • 中央アジア・コーカサス 学生交流 プログラム （タジキスタン）

    2014年10月
    -
    2014年11月

    　概要を見る

    国際学生交流プログラム国際学生交流プログラム（早稲田大学国際部国際課の補助）
    交流大学：タジキスタン言語大学
    １）タジキスタンと日本学生によるラウンドテーブル・ディスカッション
    ２）タジキスタン、日本両国の学生による両国の経済、文化に関するプレゼン
    ３）両国の文化交流交換（習字、折り紙イベント、ロシア語による日本クイズなど）
    ４）モスク訪問
    ５）ドシャンべのバザールにおける日用品等に関するフィールドワーク
    ６）フジャンドのバザールにおける日用品等に関するフィールドワーク
    ７）タジキスタン学生の結婚式に参加

  • 中央アジア・コーカサス 学生交流 プログラム （アルメニア）

    2013年10月
    -
    2013年11月

    　概要を見る

    国際学生交流プログラム国際学生交流プログラム（早稲田大学国際部国際課の補助） 交流大学；スラボニック大学、エレヴァン言語大学 NGO：いろはセンター
    １）アルメニアと日本学生によるラウンドテーブル・ディスカッション
    ２）アルメニア、日本両国の学生による両国の経済、文化に関するプレゼン
    ３）両国の文化交流交換（習字、折り紙イベント、ロシア語による日本クイズなど）
    ４）アルメニア教会，アッシリア正教会、イランモスク（宗教の多様性）
    ５）エレヴァンのバザールにおける日用品等に関するフィールドワーク
    ６）アレ二のワイナリー訪問（アルメニアのワイン産業）

  • 中央アジア・コーカサス 学生交流 プログラム （グルジア＆アゼルバイジャン）

    2012年10月
    -
    2012年11月

    　概要を見る

    国際学生交流プログラム（早稲田大学国際部国際課の補助）
    交流大学；グルジア トビリシ自由大学、トビリシ国立大学
    アゼルバイジャン バクー国立大学、アゼルバイジャン言語大学
    ＜グルジア＞
    １）グルジアと日本学生によるラウンドテーブル・ディスカッション
    ２）グルジア、日本両国の学生による両国の経済、文化に関するプレゼン
    ３）両国の文化交流交換（習字、折り紙イベント、ロシア語による日本クイズなど）
    ４）正教会、モスク、シナゴーグ訪問（宗教の多様性）
    特にダヴィド・ガレジ複合修道院のグルジア正教会に関するフィールドワーク
    ５）トビリシのバザールにおける日用品等に関するフィールドワーク
    ６）ルスタヴィの自動車（中古車）バザールにおけるフィールドワーク（自動車に関する調査、周辺国への流れの調査など）
    ７）ワフタング・チャブキアーニ記念 グリジア国立トビリシ・バレエ学校訪問
    ＜参考；グルジア（現ジョージア）日本大使館web＞
    https://www.ge.emb-japan.go.jp/japan/news/exchange_program.html

    ＜アゼルバイジャン＞
    １）アゼルバイジャンと日本学生によるラウンドテーブル・ディスカッション
    ２）アゼルバイジャン、日本両国の学生による両国の経済、文化に関するプレゼン
    ３）両国の文化交流交換（習字、折り紙イベント、ロシア語による日本クイズなど）
    ４）モスク訪問
    ５）イリス＆シェキでアゼルバイジャン学生と一泊合宿
    特にダヴィド・ガレジ複合修道院のグルジア正教会に関するフィールドワーク
    ６）バクーのバザールにおける日用品等に関するフィールドワーク
    ７）バクー油井訪問

  • 中央アジア・コーカサス 学生交流 プログラム インターネット（グルジア）

    2012年02月
    　
    　

    　概要を見る

    Polycomを利用した国際インターネットセミナー
    グルジアのトビリシ自由大学、トビリシ国立大学と実施
    2011/10-11のプログラムの延長線上位置付けで実施
    日本、グルジア両国の経済、文化などに関するディスカッション

  • 中央アジア・コーカサス 学生交流 プログラム （グルジア）

    2011年10月
    -
    2011年11月

    　概要を見る

    国際学生交流プログラム（早稲田大学国際部国際課の補助）
    交流大学；トビリシ自由大学、トビリシ国立大学
    １）グルジア学生と日本学生によるラウンドテーブル・ディスカッション
    ２）グルジア、日本両国の学生による両国の経済、文化に関するプレゼン
    ３）両国の文化交流交換（習字、折り紙イベント、ロシア語による日本クイズなど）
    ４）正教会、モスク、シナゴーグ訪問（宗教の多様性）
    ５）バザール訪問（グルジアの地元経済の考察）
    ６）グルジアの日本交流団体、日本とビジネスを行うグルジア企業訪問
    ７）バレエ鑑賞

  • 中央アジア・コーカサス 学生交流 プログラム （カザフスタン）

    2010年10月
    -
    2010年11月

    　概要を見る

    国際学生交流プログラム（早稲田大学国際部国際課の補助）
    交流大学；カザフ民族大学
    １）カザフスタン学生と日本学生によるラウンドテーブル・ディスカッション
    ２）両国の文化交流交換（カザフ料理教室、ロシア語による日本クイズなど）
    ３）モスク、正教会訪問（宗教の多様性）
    ４）バザール訪問（カザフの地元経済の考察）

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現在担当している科目

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担当経験のある科目(授業)

  • 数理計量分析研究IIB

    早稲田大学 商学学術院  

    2022年04月
    -
    継続中
     

  • 数理計量分析研究IIA

    早稲田大学 商学学術院  

    2022年04月
    -
    継続中
     

  • 数理計量分析研究IB

    早稲田大学 商学学術院  

    2022年04月
    -
    継続中
     

  • 数理計量分析研究IA

    早稲田大学 商学学術院  

    2022年04月
    -
    継続中
     

  • 経済統計II（内容は確率過程）

    早稲田大学 商学学術院  

    2022年04月
    -
    2023年07月
     

  • 経済統計I（内容は数理最適化）

    早稲田大学 商学学術院  

    2022年04月
    -
    2023年07月
     

  • 確率・統計基礎

    早稲田大学 理工学術院  

    2020年04月
    -
    2023年07月
     

  • 機械学習と数理

    早稲田大学 商学学術院  

    2022年04月
    -
    2023年03月
     

  • 数理統計学

    早稲田大学 商学学術院  

    2022年
    -
    2023年03月
     

  • 基礎統計学

    早稲田大学 商学学術院  

    2022年
    -
    2023年03月
     

  • 確率・統計と機械学習

    早稲田大学 理工学術院  

    2020年09月
    -
    2022年03月
     

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他学部・他研究科等兼任情報

  • 理工学術院   創造理工学部

学内研究所・附属機関兼任歴

  • 2019年
    -
    　

    産業経営研究所   兼任研究所員

特定課題制度（学内資金）

  • 最適化協力ゲームの数学的構造および解の計算量に関する研究

    2004年  

    　概要を見る

    いままでの特定課題の研究成果を受けた形での研究である。研究題名に入っている「数学的構造」とは、大きく以下のように考えられる。まず、離散最適化問題を考える上でのグラフのトポロジカルな構造、そしてそれ以外のグラフの属性（距離、容量等）が第一にあげられる。そして、離散最適化問題を離散最適化関数と見なした時、良いとされる構造は、計算量の理論の視点から（強）多項式時間で解ける構造を持つこと、特に劣モジュラ性（さらに広くは離散凸性）の構造を持つことである。 こういった性質を調べることはゲーム理論の特性関数の構造を研究するに当たり、重要な役割を果たす。 今年度の成果としては、以前から研究しているネットワーク・デザイン問題および、ネットワーク・デザイン問題と施設配置問題を合成した問題について、グラフが森（木を含む）、直並列枝グラフについて研究を進め、多項式時間で解けるグラフ構造に関していくつかの定理を証明し、国際学会等で論文発表した。　また、ゲームの確率過程の要素についても研究し、それが情報ネットワークの制御や数理ファイナンスへの応用につながるということも示し、確率過程ゲームまで含めた幅の広い研究を進めている。　　さらに、こうした数学モデルが現実問題への広く応用されるための指針となる論文も発表した。

  • 組み合わせ最適化問題の値が提携値となる協力ゲームの研究

    2002年  

    　概要を見る

    昨年、一昨年の特定課題の研究成果を受けた形での研究である。まず、コンピュータネットワークへの応用を考え、コンピュータ（通信）ネットワーク設備がIT技術の発展によりコストが下がることにより、その設備施設の配置は、ネットワーク・デザインと同時考慮すべきという新しいモデルを提案し、その最適化モデルを口頭および、論文発表した。その上で、各提携に対してその最適化問題が提携値となる協力ゲームを考えその費用配分を考える協力ゲームについても口頭発表、論文発表を行なった。また、コンピュータネットワークにおいては、確率過程を考慮しなければならない場合が一般的である。こうした要素を考慮した研究発表を昨年度も行なっている。しかし、昨年度の研究方向で考えることは、数学的厳密性は保てるものの現実にコンピュータを実時間（利用者にとって不便を感じない時間）で計算することが大規模ネットワークに対しては不可能であるため、近似解法についての口頭発表、論文発表を行なった。　また、関数解析的な数学議論により「組み合わせ最適化問題の値が提携値となる協力ゲーム」の解を求める計算量に関する問題をグローバルな視点から見つめなおすことを考え、口頭および論文（近日中、公表）を行なった。　さらには、「組み合わせ最適化問題の値が提携値となる協力ゲームの研究」は研究者人口が少なく解説論文を書くことも研究者を裾野を広げる重要な作業と考え、解説論文２編を発表した。

  • ネットワーク構造（特に通信ネットワーク、ロジスティックスネットを中心に）をもつ組み合わせ最適化問題における費用配分解に関する研究

    2001年  

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    2000年度の特定課題による成果を受けて2001年度には以下の研究成果が得られた。（１）現実の現象と数学モデルとの乖離に関する問題解決の可能性の模索　日本OR学会 2001年度春季研究発表会において、実務家から提起された上記問題についての整理を行いその成果を発表した。さらには、日本OR学会 統合オペレーション　2001/6G3/SG3　合同研究発表会において、この問題についての解決の可能性に関する方向性を提示した。（２）ネットワークデザイン問題に関する具体的な費用配分解とアルゴリズムの提示　ネットワークデザイン問題は、組み合わせ最適化問題の中でも通信ネットワーク、ロジスティックスネットワークだけでなく幅広い応用をもつ問題である。この問題は、ベーシックな条件のみでも計算量の理論の見地からは、NP-hardのクラスに属する問題である。The Second International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis 2001 においては、ベーシックな条件でのネットワークデザイン問題での費用配分解を提案し、その数学的特性をチェックした上で、計算量の問題を克服しうる費用配分解計算のアルゴリズムを示した。　さらに、The Tenth International Colloquium on Numerical Analysis and Computer Science with Applicationsにおいては、基本的ネットワークデザイン問題にさらに、施設配置問題（組み合わせ最適化問題で、計算量の理論からはこの問題もNP-hardのクラスに属する）の要素を加味した問題について数学的解の性質に関する考察を行い、発表を行った。　また、あいまいさと不確実性を含む状況の数理的意思決定　京大数理解析研究所研究集会　においては、通信ネットワークの処理時間を考慮し、確率過程を数学モデルに導入したネットワークデザイン問題の費用配分解に関する。具体的な解とその解を求めるアルゴリズムの提示を行った。（３）性質の良い組み合わせ最適化の構造をもつ費用配分ゲームに関する考察　上記に示した問題は、数学的性質が計算量の理論の見地をはじめとして良いとは言えないものである。したがって、チャレンジすることは非常に意味があると考える。しかし、その一方で、性質の良い組み合わせ最適化の構造をもつ費用配分ゲームの特性に関して、きちんと整理されているとは言いがたい現状がある。日本応用数理学会２００１年度年会　における発表においては、性質が良い問題に関する一考察を行った結果を発表した。●今年度得られた研究成果は、現実と数学モデルとの解決の方向性、ネットワークデザイン問題のいくつかのバリエーションに　ついて、具体的解と解を計算するに当たってのできる限り計算量の問題解決したアルゴリズムの提示、および、性質の良い問　題に関する、一つの見地からの整理である。今後の展開として、解の数学的性質を更に詳細にチェックすることとアルゴリズ　ムの一層の改良、性質の良い問題に関する様々な観点からの整理を行う余地が残されている。

  • 通信ネットワークにおける費用配分問題

    2000年  

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    　（１）関連文献のサーベイ　本研究の基礎理論は、グラフ理論、組合せ最適化理論（数理計画法）、ゲーム理論と多岐にわたる。Web of Science等のデータベースでこれらの最新研究の動向を調査した。グラフ理論に関しては基本的な理論のみで十分と考えられた。また、組合せ最適化理論では、質の良い近似解を高速で求める多くの近似解法発表されおり、その一方で厳密解法は分枝カット法を援用したものが多く発表されている。最終目的が費用配分であることを考えると、計算量の問題を一旦考慮せずに、厳密解法の研究を中心にサーベイを行なった。そのことを踏まえて組合せ最適化問題を元問題とするゲーム理論に関するサーベイを行なった。注目すべきは、オランダのTijsのグループによる研究結果で組合せ最適化問題の性質を利用した結果を次々と発表している。　一方、応用面の視点からの研究をサーベイすると、通信ネットワークの数理モデルは、ロジスティクスの数理モデルとの共通する点が多く、考慮すべき問題点も共通する部分が多いことが判明した。この立場からも並行してしてサーベイを行なった。その成果は、早稲田商学第387号に掲載した論文で発表済みである。また、学会発表では日本ＯＲ学会の統合プロジェクトＧ３研究部会で2000年10月にすでに発表済である。（２）既存の通信ネットワークモデルに対する費用配分アルゴリズムの検討　既存の通信ネットワークに関する費用配分アルゴリズムは、それほど多く発表されておらず。ネットワークの規模が小さければGranotらによる研究が初期研究としては、有効であると考えられるが、実用面を考えると久保らのJORSJにおける論文が唯一と言えよう。久保らが元にしている組合せ最適化問題のモデルを数理計画ソフトで解かせてみても十分といえる。しかし、久保論文で提案されている費用配分は、コアの概念を元にした近似的解による費用配分である。そこで、筆者は厳密な意味で費用配分解を考え直すこと、さらには、伝統的なゲーム理論の解によらない、解の公理系を考案している段階である。（３）新しい通信ネットワークモデルの検討　元通信事業者の勤務であった学会の同僚から通信ネットワークの数学的表現自体についてインタビューし、（２）で検討されていたような抽象度の高いモデルで何が、現実の問題解決に不足しているかを検討した。抽象化モデルに何が不足しているかは判明したが、現状の数学的定式化に不足しているものを現段階で考慮すれば、理論的に取り扱いのできないモデルであるだけでなく、近似的な解法さえも考えるのが困難なモデルとなることが判明した。●今年度得られた研究成果は、アカデミック･レベル抽象数学モデルのサーベイ。現実面からの要請のヒアリングを行ない、抽象数学モデルへの検討事項を明確にしたこと。そして、費用配分解の計算量を減らすことを目的にした公理系の再検討までである。