MOHRI, Hiroaki

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Affiliation

Faculty of Commerce, School of Commerce

Job title

Associate Professor

Concurrent Post 【 display / non-display

  • Faculty of Science and Engineering   School of Creative Science and Engineering

Degree 【 display / non-display

  • Tokyo Institute of Technology   PhD (Engineering)

  • 東京工業大学   博士(工学)

  • Tokyo Institute of Technology   Master of Science

  • 東京工業大学   理学修士

Research Experience 【 display / non-display

  • 2001
    -
     

    Waseda University, Associate Professor

  • 2001
     
     

    Waseda University, Associate Professor

  • 1999
    -
    2001

    Waseda University, Assistant Professor

Professional Memberships 【 display / non-display

  •  
     
     

    Operations Research Society of Japan

  •  
     
     

    Mathematical Optimazation Society

  •  
     
     

    COMBINATORIAL MATHEMATICS SOCIETY OF AUSTRALASIA INC

  •  
     
     

    Japan Society for Industrial and Applied Mathematics

  •  
     
     

    Game Theory Society

 

Research Areas 【 display / non-display

  • Applied mathematics and statistics   Discrete Optimization

  • Applied mathematics and statistics   Stochastic Process

  • Mathematical informatics   Game Theory

  • Statistical science   Stochastic Process

  • Mathematical informatics   Opamization

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Research Interests 【 display / non-display

  • Discrete Mathematics

  • Game Theory

  • Applied Stochasitc Process

  • Optimization

Papers 【 display / non-display

  • Analysis of Damage Induced by Two Types of Shocks

    HIROAKI MOHRI, JUN'ICHI TAKESHITA

    The Proceedings of the 24th ISSAT International Conference on Reliability and Quality in Design     147 - 150  2018.08  [Refereed]

  • The Mechanism of Commitment Problems of Separatist Conflicts in Post-Cold War Era: -Analysis of Negotiations between Russia Federation and Separatist Regions by using 2 Level Game Theory-

    Kosuke TOGASHI, Hiroaki MOHRI

    Journal of the Faculty of Liberal Arts, Tokai University   48   75 - 105  2018.03  [Refereed]

  • A Water Line Network Failure Application of Network Design Problems

    Hiroaki Mohri, Jun'ichi Takeshita

    Journal of Mathematics and System Science   2015 ( 5 ) 493 - 500  2015.12  [Refereed]

     View Summary

    This study investigated a water supply recovery problem involving municipal water service piping. The problem consisted

    in recovering full service after network failure, in order to rapidly satisfy all urgent citywide demands. The optimal recovery solution

    was achieved through the application of so-called network design problems (NDPs), which are a form of combinatorial optimization

    problem. However, a conventional NDP is not suitable for addressing urgent situations because (1) it does not utilize the non-failure

    arcs in the network, and (2) it is solely concerned with stable costs such as flow costs. Therefore, to adapt the technique to such

    urgent situations, the conventional NDP is here modified to deal with the specified water supply problem. In addition, a numerical

    illustration using the Sendai water network is presented.

  • Investigation of a Network Failure Problem with a Significant Path, from the Perspective of Crisis Management

    Junichi Takeshita, Hiroaki Mohri

    Journal of Mathematics and System Science   4 ( 7 ) 479 - 485  2014.07  [Refereed]

  • Network design problem for some graphs

    Hiroaki Mohri

    ICNAAM 2004: INTERNATIONAL CONFERENCE ON NUMERICAL ANALYSIS AND APPLIED MATHEMATICS 2004   Special Issue of ICNAAM   269 - 272  2004  [Refereed]  [International journal]

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    Network Design Problem is difficult to solve in terms of Computing Complexity Theory, it is an NP-hard Problem like the Traveling Salesman Problem, Facility Location Problem and so on. But we can solve it in polynomial time in special cases. In this paper, we discuss about such types of Network Design Problem, which are solved in polynomial time. We pay attention to underlying graph structures. (c) 2004 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim.

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Other 【 display / non-display

  • 数理科学関係では、各...

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    数理科学関係では、各種最適化問題(特に離散最適化)、確率過程、ゲーム理論を様々な(コンピュータ・サイエンス、工学、物理学、経済学、経営学、国際関係論等の)ジャンルに応用することに興味がある。

Research Projects 【 display / non-display

  • An Interdisciplinary Study on the Effect of Non-Military Engagement in Preventing Escalation of Conflicts: A Bridge between Theoretical and Empirical Approaches through the Cases of Conflict in the Former Soviet Union

    Project Year :

    2020.04
    -
     
     

  • The Operations Research Society of Japan, 40th Anniversary Research Grant Project "Integrated Operation Resource Planning"

    Project Year :

    2000
    -
    2002
     

  • Interaticnal Joint Study 0n Digital Convergence of Telecommunicaticns and Broadcasting

     View Summary

    Due to digital innovation, telecommunications and broadcasting is converging, which makes the market boundaries blur. The convergence is progressing in the three layers : networks, platforms and content. When new markets based on digital convergence are rapidly creating and firms are taking such strategic behaviors as vertical and horizontal integration and grand alliances, what sorts of policies are needed to achieve allocative and productive efficiency, to promote technological progress, and to enhance equity? Recent developments in technology and recent evolvements in regulatory policy have made economic analysis central to the study of convergence policy issues. To deepen our understanding of theoretical developments and policy trend, the international study group vas organized in 1998. Since then we have been collaborate to apply economic analysis to convergence problems. The first part of our academic achievement was published as a book titled Convergence of Telecommunications and Broadcasting is Japan, UK and Germany, Curzon Press, UK. In the second period of our cooperative research works, we had a seminar on convergence policy, focusing the efficient spectrum allocation in January 2002 at Waseda University and Osaka University. We also had an international seminar at Warwick University, UK from November 2-4, 2003, in which three major topics were extensively discussed : spectrum allocation and within a few years

Presentations 【 display / non-display

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Specific Research 【 display / non-display

  • 最適化協力ゲームの数学的構造および解の計算量に関する研究

    2004  

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    いままでの特定課題の研究成果を受けた形での研究である。研究題名に入っている「数学的構造」とは、大きく以下のように考えられる。まず、離散最適化問題を考える上でのグラフのトポロジカルな構造、そしてそれ以外のグラフの属性(距離、容量等)が第一にあげられる。そして、離散最適化問題を離散最適化関数と見なした時、良いとされる構造は、計算量の理論の視点から(強)多項式時間で解ける構造を持つこと、特に劣モジュラ性(さらに広くは離散凸性)の構造を持つことである。 こういった性質を調べることはゲーム理論の特性関数の構造を研究するに当たり、重要な役割を果たす。 今年度の成果としては、以前から研究しているネットワーク・デザイン問題および、ネットワーク・デザイン問題と施設配置問題を合成した問題について、グラフが森(木を含む)、直並列枝グラフについて研究を進め、多項式時間で解けるグラフ構造に関していくつかの定理を証明し、国際学会等で論文発表した。 また、ゲームの確率過程の要素についても研究し、それが情報ネットワークの制御や数理ファイナンスへの応用につながるということも示し、確率過程ゲームまで含めた幅の広い研究を進めている。  さらに、こうした数学モデルが現実問題への広く応用されるための指針となる論文も発表した。

  • 組み合わせ最適化問題の値が提携値となる協力ゲームの研究

    2002  

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    昨年、一昨年の特定課題の研究成果を受けた形での研究である。まず、コンピュータネットワークへの応用を考え、コンピュータ(通信)ネットワーク設備がIT技術の発展によりコストが下がることにより、その設備施設の配置は、ネットワーク・デザインと同時考慮すべきという新しいモデルを提案し、その最適化モデルを口頭および、論文発表した。その上で、各提携に対してその最適化問題が提携値となる協力ゲームを考えその費用配分を考える協力ゲームについても口頭発表、論文発表を行なった。また、コンピュータネットワークにおいては、確率過程を考慮しなければならない場合が一般的である。こうした要素を考慮した研究発表を昨年度も行なっている。しかし、昨年度の研究方向で考えることは、数学的厳密性は保てるものの現実にコンピュータを実時間(利用者にとって不便を感じない時間)で計算することが大規模ネットワークに対しては不可能であるため、近似解法についての口頭発表、論文発表を行なった。 また、関数解析的な数学議論により「組み合わせ最適化問題の値が提携値となる協力ゲーム」の解を求める計算量に関する問題をグローバルな視点から見つめなおすことを考え、口頭および論文(近日中、公表)を行なった。 さらには、「組み合わせ最適化問題の値が提携値となる協力ゲームの研究」は研究者人口が少なく解説論文を書くことも研究者を裾野を広げる重要な作業と考え、解説論文2編を発表した。

  • ネットワーク構造(特に通信ネットワーク、ロジスティックスネットを中心に)をもつ組み合わせ最適化問題における費用配分解に関する研究

    2001  

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    2000年度の特定課題による成果を受けて2001年度には以下の研究成果が得られた。(1)現実の現象と数学モデルとの乖離に関する問題解決の可能性の模索 日本OR学会 2001年度春季研究発表会において、実務家から提起された上記問題についての整理を行いその成果を発表した。さらには、日本OR学会 統合オペレーション 2001/6G3/SG3 合同研究発表会において、この問題についての解決の可能性に関する方向性を提示した。(2)ネットワークデザイン問題に関する具体的な費用配分解とアルゴリズムの提示 ネットワークデザイン問題は、組み合わせ最適化問題の中でも通信ネットワーク、ロジスティックスネットワークだけでなく幅広い応用をもつ問題である。この問題は、ベーシックな条件のみでも計算量の理論の見地からは、NP-hardのクラスに属する問題である。The Second International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis 2001 においては、ベーシックな条件でのネットワークデザイン問題での費用配分解を提案し、その数学的特性をチェックした上で、計算量の問題を克服しうる費用配分解計算のアルゴリズムを示した。 さらに、The Tenth International Colloquium on Numerical Analysis and Computer Science with Applicationsにおいては、基本的ネットワークデザイン問題にさらに、施設配置問題(組み合わせ最適化問題で、計算量の理論からはこの問題もNP-hardのクラスに属する)の要素を加味した問題について数学的解の性質に関する考察を行い、発表を行った。 また、あいまいさと不確実性を含む状況の数理的意思決定 京大数理解析研究所研究集会 においては、通信ネットワークの処理時間を考慮し、確率過程を数学モデルに導入したネットワークデザイン問題の費用配分解に関する。具体的な解とその解を求めるアルゴリズムの提示を行った。(3)性質の良い組み合わせ最適化の構造をもつ費用配分ゲームに関する考察 上記に示した問題は、数学的性質が計算量の理論の見地をはじめとして良いとは言えないものである。したがって、チャレンジすることは非常に意味があると考える。しかし、その一方で、性質の良い組み合わせ最適化の構造をもつ費用配分ゲームの特性に関して、きちんと整理されているとは言いがたい現状がある。日本応用数理学会2001年度年会 における発表においては、性質が良い問題に関する一考察を行った結果を発表した。●今年度得られた研究成果は、現実と数学モデルとの解決の方向性、ネットワークデザイン問題のいくつかのバリエーションに ついて、具体的解と解を計算するに当たってのできる限り計算量の問題解決したアルゴリズムの提示、および、性質の良い問 題に関する、一つの見地からの整理である。今後の展開として、解の数学的性質を更に詳細にチェックすることとアルゴリズ ムの一層の改良、性質の良い問題に関する様々な観点からの整理を行う余地が残されている。

  • 通信ネットワークにおける費用配分問題

    2000  

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     (1)関連文献のサーベイ 本研究の基礎理論は、グラフ理論、組合せ最適化理論(数理計画法)、ゲーム理論と多岐にわたる。Web of Science等のデータベースでこれらの最新研究の動向を調査した。グラフ理論に関しては基本的な理論のみで十分と考えられた。また、組合せ最適化理論では、質の良い近似解を高速で求める多くの近似解法発表されおり、その一方で厳密解法は分枝カット法を援用したものが多く発表されている。最終目的が費用配分であることを考えると、計算量の問題を一旦考慮せずに、厳密解法の研究を中心にサーベイを行なった。そのことを踏まえて組合せ最適化問題を元問題とするゲーム理論に関するサーベイを行なった。注目すべきは、オランダのTijsのグループによる研究結果で組合せ最適化問題の性質を利用した結果を次々と発表している。 一方、応用面の視点からの研究をサーベイすると、通信ネットワークの数理モデルは、ロジスティクスの数理モデルとの共通する点が多く、考慮すべき問題点も共通する部分が多いことが判明した。この立場からも並行してしてサーベイを行なった。その成果は、早稲田商学第387号に掲載した論文で発表済みである。また、学会発表では日本OR学会の統合プロジェクトG3研究部会で2000年10月にすでに発表済である。(2)既存の通信ネットワークモデルに対する費用配分アルゴリズムの検討 既存の通信ネットワークに関する費用配分アルゴリズムは、それほど多く発表されておらず。ネットワークの規模が小さければGranotらによる研究が初期研究としては、有効であると考えられるが、実用面を考えると久保らのJORSJにおける論文が唯一と言えよう。久保らが元にしている組合せ最適化問題のモデルを数理計画ソフトで解かせてみても十分といえる。しかし、久保論文で提案されている費用配分は、コアの概念を元にした近似的解による費用配分である。そこで、筆者は厳密な意味で費用配分解を考え直すこと、さらには、伝統的なゲーム理論の解によらない、解の公理系を考案している段階である。(3)新しい通信ネットワークモデルの検討 元通信事業者の勤務であった学会の同僚から通信ネットワークの数学的表現自体についてインタビューし、(2)で検討されていたような抽象度の高いモデルで何が、現実の問題解決に不足しているかを検討した。抽象化モデルに何が不足しているかは判明したが、現状の数学的定式化に不足しているものを現段階で考慮すれば、理論的に取り扱いのできないモデルであるだけでなく、近似的な解法さえも考えるのが困難なモデルとなることが判明した。●今年度得られた研究成果は、アカデミック・レベル抽象数学モデルのサーベイ。現実面からの要請のヒアリングを行ない、抽象数学モデルへの検討事項を明確にしたこと。そして、費用配分解の計算量を減らすことを目的にした公理系の再検討までである。

 

Syllabus 【 display / non-display

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Committee Memberships 【 display / non-display

  • 2000.03
    -
    2014.02

    The Operations Research Society of Japan,  IAOR Committee

  • 2000.03
    -
    2014.02

    日本オペレーションズ・リサーチ学会  IAOR委員

  • 2012.01
    -
    2012.03

    Cabinet Office  Government of Japan, "Committee for improving Composite Index

  • 2012.01
    -
    2012.03

    内閣府  「景気動向指数の改善に関する調査研究会」委員