2024/02/21 更新

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キタ コウスケ
喜多 航佑
所属
理工学術院 先進理工学部
職名
講師(任期付)
学位
博士(理学)ピサ大学との共同学位 ( 2022年03月 早稲田大学 )
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経歴

  • 2022年04月
    -
    継続中

    早稲田大学   理工学術院 先進理工学部 物理学科   講師

  • 2020年04月
    -
    2022年03月

    日本学術振興会 特別研究員 DC2

学歴

  • 2019年04月
    -
    2022年03月

    早稲田大学   大学院先進理工学研究科   物理学及応用物理学専攻 博士課程  

  • 2017年04月
    -
    2019年03月

    早稲田大学   大学院先進理工学研究科   物理学及応用物理学専攻 修士課程  

  • 2013年04月
    -
    2017年03月

    早稲田大学   先進理工学部   応用物理学科  

所属学協会

  •  
     
     

    日本数学会

研究分野

  • 基礎解析学   函数解析学 / 数理解析学   函数方程式論

研究キーワード

  • 非線形発展方程式

  • 偏微分方程式

  • 非線形境界条件

  • 解の定性的理論

受賞

  • 小泉賞

    2019年03月   早稲田大学 応用物理会・物理会  

 

論文

  • A remark on the blowing up of solutions to Nakao's problem

    Kosuke Kita, Ryunosuke Kusaba

    Journal of Mathematical Analysis and Applications   513 ( 1 ) 126199 - 126199  2022年09月  [査読有り]

    DOI

    Scopus

  • On a comparison theorem for parabolic equations with nonlinear boundary conditions

    Kosuke Kita, Mitsuharu Ôtani

    Advances in Nonlinear Analysis   11 ( 1 ) 1165 - 1181  2022年03月  [査読有り]

     概要を見る

    Abstract

    In this article, a new type of comparison theorem for some second-order nonlinear parabolic systems with nonlinear boundary conditions is given, which can cover classical linear boundary conditions, such as the homogeneous Dirichlet or Neumann boundary condition. The advantage of our comparison theorem over the classical ones lies in the fact that it enables us to compare two solutions satisfying different types of boundary conditions. As an application of our comparison theorem, we can give some new results on the existence of blow-up solutions of some parabolic equations and systems with nonlinear boundary conditions.

    DOI

    Scopus

    4
    被引用数
    (Scopus)
  • Bounds for global solutions of nonlinear heat equations with nonlinear boundary conditions

    Kosuke Kita, Mitsuharu Ôtani

    Libertas Mathematica (new series)   41 ( 1 ) 1 - 22  2021年  [査読有り]

    DOI

  • Bounds for global solutions of a reaction diffusion system with the Robin boundary conditions

    Kosuke Kita, Mitsuharu Ôtani

    Differential Equations & Applications   11 ( 2 ) 227 - 242  2019年  [査読有り]

    DOI

  • On some parabolic systems arising from a nuclear reactor model with nonlinear boundary conditions

    Kosuke Kita, Mitsuharu Ôtani, Hiroki Sakamoto

    Advances in Mathematical Sciences and Applications   27 ( 2 ) 193 - 224  2018年  [査読有り]

講演・口頭発表等

  • On critical phenomena for nonlinear heat equations on bounded domains characterized by nonlinear boundary conditions

    Kosuke Kita  [招待有り]

    The 13th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications  

    発表年月: 2023年06月

    開催年月:
    2023年05月
    -
    2023年06月
  • Mosco convergence of functionals associated with Laplacian under nonlinear boundary conditions

    喜多 航佑

    日本数学会2023年度年会  

    発表年月: 2023年03月

  • Global existence and blow-up of solutions to nonlinear heat equations with nonlinear boundary conditions

    喜多 航佑  [招待有り]

    第38回さいたま数理解析セミナー  

    発表年月: 2023年02月

  • Weighted \(L^\infty\) estimates for solutions to the damped wave equation in three space dimensions and its application

    喜多 航佑  [招待有り]

    第15回実解析と函数解析による微分方程式セミナー  

    発表年月: 2022年12月

  • Weighted \(L^\infty\) estimates for solutions to the damped wave equation in three space dimensions

    喜多 航佑  [招待有り]

    The Second One Day Workshop on Hyperbolic PDE in Kushiro  

    発表年月: 2022年11月

  • Existence and nonexistence of global solutions to nonlinear diffusion equations on a bounded domain

    喜多 航佑

    日本数学会2022年度秋季総合分科会  

    発表年月: 2022年09月

  • Existence and nonexistence of global solutions to nonlinear diffusion equations with nonlinear boundary conditions

    喜多 航佑  [招待有り]

    応用解析研究会  

    発表年月: 2022年05月

  • Existence and nonexistence of global solutions for nonlinear heat equations with nonlinear boundary conditions

    喜多 航佑  [招待有り]

    Critical Exponent and Nonlinear Partial Differential Equations 2022  

    発表年月: 2022年03月

  • Existence and nonexistence of global solutions for nonlinear heat equations on a bounded domain

    喜多 航佑

    第18回数学総合若手研究集会 〜数学の交叉点〜  

    発表年月: 2022年03月

  • Qualitative theory of solutions to parabolic equations with nonlinear boundary conditions

    喜多 航佑  [招待有り]

    大分解析セミナー  

    発表年月: 2022年02月

  • On the global existence and blow-up of solutions for nonlinear heat equations on bounded domains

    喜多 航佑

    第47回発展方程式研究会  

    発表年月: 2021年12月

  • Convergence of functional associated with Laplacian under nonlinear boundary conditions

    喜多 航佑

    第42回発展方程式若手セミナー  

    発表年月: 2021年08月

  • 非線形境界条件を伴う非線形熱方程式に対する臨界現象について

    喜多 航佑  [招待有り]

    One Day Workshop抽象発展方程式のこれまでとこれから -動的境界条件への応用を見据えて-  

    発表年月: 2021年01月

  • Comparison theorem for parabolic equations governed by nonlinear boundary conditions and its applications

    喜多 航佑  [招待有り]

    International Workshop on Multiphase Flows: Analysis, Modelling and Numerics  

    発表年月: 2020年12月

  • Comparison theorem for parabolic equations governed by nonlinear boundary conditions and its applications

    喜多 航佑  [招待有り]

    第7回 Elliptic and Parabolic Zoom Seminar  

    発表年月: 2020年09月

  • On some nonlinear heat equations with nonlinear boundary conditions of radiation type

    喜多 航佑  [招待有り]

    第9回非線形発展方程式セミナー  

    発表年月: 2020年05月

  • A bound for global solutions of some parabolic equation with nonlinear boundary conditions

    喜多 航佑

    第45回発展方程式研究会  

    発表年月: 2019年12月

  • On some parabolic equations with nonlinear boundary conditions of radiation type

    喜多 航佑  [招待有り]

    東北大学OS特別セミナー  

    発表年月: 2019年11月

  • On the uniform boundedness for global solutions of nonlinear heat equations with nonlinear boundary conditions in bounded domain

    喜多 航佑

    日本数学会2019年度秋季総合分科会  

    発表年月: 2019年09月

  • 非線形境界条件を伴う非線形熱方程式の大域解の有界性について

    喜多 航佑

    第41回発展方程式若手セミナー  

    発表年月: 2019年08月

  • On the comparison theorem for parabolic equations governed by nonlinear boundary conditions

    喜多 航佑

    日本数学会2019年度年会  

    発表年月: 2019年03月

  • An abstract comparison theorem for parabolic equations governed by nonlinear boundary conditions

    喜多 航佑

    第26回応用解析研究会シンポジウム  

    発表年月: 2019年03月

  • 非線形境界条件に支配される放物型方程式に対する比較定理とその応用について

    喜多 航佑

    第15回数学総合若手研究集会 〜数学の交叉点〜  

    発表年月: 2019年03月

  • 非線形境界条件に支配される放物型方程式の初期値境界値問題に対する比較定理とその応用

    喜多 航佑

    第44回発展方程式研究会  

    発表年月: 2018年12月

  • Bounds for global solutions of a reaction diffusion system

    喜多 航佑

    日本数学会2018年度秋季総合分科会  

    発表年月: 2018年09月

  • The uniform boundedness of global solutions for a reaction diffusion system

    喜多 航佑

    第40回発展方程式若手セミナー  

    発表年月: 2018年08月

  • On some parabolic systems arising from a nuclear reactor model with nonlinear boundary conditions

    喜多 航佑  [招待有り]

    12th AIMS Conference Series on Dynamical Systems and Differential Equations  

    発表年月: 2018年07月

  • Some threshold property for a reaction diffusion system arising from a nuclear reactor model

    喜多 航佑

    日本数学会2018年度年会  

    発表年月: 2018年03月

  • Blow-up solutions for some parabolic systems arising from a nuclear reactor model

    喜多 航佑

    第25回応用解析研究会シンポジウム  

    発表年月: 2018年03月

  • 原子炉モデルに因る或る反応拡散系に対する解の時間大域挙動の閾値に就いて

    喜多 航佑

    第43回発展方程式研究会  

    発表年月: 2017年12月

  • On some parabolic systems arising from a nuclear reactor model

    喜多 航佑  [招待有り]

    RIMS研究集会:発展方程式の理論と非線形現象の数学解析  

    発表年月: 2017年10月

  • On some elliptic systems arising from a nuclear reactor model

    喜多 航佑

    日本数学会2017年度秋季総合分科会  

    発表年月: 2017年09月

  • 原子炉モデルに起因するある反応拡散系について

    喜多 航佑

    第39回発展方程式若手セミナー  

    発表年月: 2017年09月

  • 非線型境界条件を持つある反応拡散系の定常問題

    喜多 航佑

    第24回応用解析研究会シンポジウム  

    発表年月: 2017年03月

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共同研究・競争的資金等の研究課題

  • 拡散構造を持たない消散型波動方程式に対する大域可解性の理論の新展開

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 研究活動スタート支援

    研究期間:

    2022年08月
    -
    2024年03月
     

    喜多 航佑

  • 中尾の問題に対する大域解の存在について

    早稲田大学  特定課題 (研究基盤形成)

    研究期間:

    2022年10月
    -
    2023年03月
     

  • 非線形境界条件を伴う反応拡散方程式系の数学解析

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 特別研究員奨励費

    研究期間:

    2020年04月
    -
    2022年03月
     

    喜多 航佑

     概要を見る

    本研究では有界領域における非線形境界条件を伴う非線形熱方程式の解の定性的性質に関する研究を実施した.特に,昨年度に構築した非線形境界条件を含むかなり一般の二階放物型方程式系に対する比較定理を応用し,有界領域における藤田型非線形熱方程式の大域解の存在に関する臨界現象が境界条件によって特徴付けられるという新たな結果を示した.即ち,全空間や半空間では,臨界現象が非線形項の冪の指数と空間次元によって特徴付けられるのに対して,有界領域では境界条件が支配的になるということを明らかにした.より具体的には種々の代表的な線形境界条件を含む非線形境界条件の枠組みにおいて,斉次ディリクレ境界条件と斉次ノイマン境界条件の中間に相当する臨界の境界条件を見出し,その境界条件よりも境界におけるエネルギー散逸が弱くなる境界条件でば全ての非負値非自明解が有限時間で爆発することを証明した.今後の展望としては,先ず1次元の有界区間の場合に上記の臨界境界条件の性質を詳細に調べ,より具体的な評価や爆発のプロファイルを導出することが挙げられる.
    また,上記の臨界の境界条件を課した解は,冪乗型の非線形境界条件の解の冪に関する極限として実現されることを証明した.この結果は非線形発展方程式の主要部がなす汎函数がモスコ収束するときの解の収束に関する理論を摂動項付きの場合に拡張することで示した.その過程の中で,このモスコ収束と解の収束に関する抽象論は,具体的な放物型方程式(反応拡散方程式)に対する応用という観点からまだ不十分な箇所があると判明した.今後はこの抽象理論を自然な形で拡張することを計画している.

Misc

  • 非線形境界条件を伴う非線形熱方程式の大域解の有界性について

    喜多 航佑

    第41回発展方程式若手セミナー報告集     259 - 264  2020年

    記事・総説・解説・論説等(その他)  

  • 非線形境界条件に支配される放物型方程式に対する比較定理とその応用について

    喜多 航佑

    Hokkaido University technical report series in Mathematics   176   319 - 324  2019年

  • The uniform boundedness of global solutions for a reaction diffusion system

    喜多 航佑

    第40回発展方程式若手セミナー報告集     121 - 128  2018年

    記事・総説・解説・論説等(その他)  

  • 原子炉モデルに起因するある反応拡散系について

    喜多 航佑

    第39回発展方程式若手セミナー報告集     125 - 134  2017年

    記事・総説・解説・論説等(その他)  

 

現在担当している科目

▼全件表示

担当経験のある科目(授業)

  • 一般位相演習A

    東京理科大学  

    2023年04月
    -
    継続中
     

  • 理工学基礎実1A・1B

    早稲田大学  

    2022年04月
    -
    継続中
     

  • 物理学演習B / 応用物理学演習

    早稲田大学  

    2022年04月
    -
    継続中
     

  • 数学演習 (物理/応物)

    早稲田大学  

    2022年04月
    -
    継続中
     

 

特定課題制度(学内資金)

  • Global existence of solutions to Nakao's problem

    2022年  

     概要を見る

    波動方程式と消散型波動方程式の連立系の初期値問題に対する時間大域解の存在についての研究を行った.消散型波動方程式は波動方程式と同じ双曲型偏微分方程式に分類されるが,その解は漸近挙動の観点から放物型偏微分方程式である熱方程式に近いと考えられる.上述の連立系は双曲型と放物型の間に横たわる階層構造を解明する為に考察すべき問題として提唱され「中尾の問題」と呼ばれている.本研究では単独の消散型波動方程式に対して解の重み付きの評価を新たに導出し,その応用として空間3次元の中尾の問題の時間大域解の存在を証明した.