本研究では非線型方物型方程式論の観点から, 複素 Ginzburg-Landau 方程式の解析を行った.複素 Ginzburg-Landau 方程式は, gauge 対称性を持つ為, 実係数方程式の実解から自明な複素数値解が得られる.そこで, 特に定常問題を取り扱い, 本質的に複素数値を取る解に就いて考察した.Ôtani (1988) の抽象論と, P.-L. Lions (1986) の議論を組み合わせる事で, 複数の非自明な複素数値解の構成に成功した.本結果は 2022 年度日本数学会, 秋季総合分科会に於いて報告した.本研究は早稲田大学名誉教授, 大谷光春氏との共同研究に依り, 遂行された.