Updated on 2023/12/04

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SHAMOTO, Yota
 
Affiliation
Affiliated organization, Waseda Institute for Advanced Study
Job title
Assistant Professor(non-tenure-track)

Research Experience

  • 2021.04
    -
    Now

    Waseda University   Institue for Advanced Study

  • 2018.04
    -
    2021.03

    The University of Tokyo   Institute for the Physics and Mathematics of the Universe   Project researcher

Education Background

  • 2015.04
    -
    2018.03

    Kyoto University   Graduate School of Science  

  • 2013.04
    -
    2015.03

    Kyoto University   Graduate School of Science  

  • 2009.04
    -
    2013.03

    Kyoto University   Faculty of Science  

Awards

  • Waseda University Presidential Teaching Award (Spring Semester 2022)

    2023.01   Waseda university   Fundamental Mathematics Kenchiku (1)

    Winner: Yota Shamoto

 

Papers

Presentations

  • Stokes structure of difference modules

     [Invited]

    Presentation date: 2023.07

    Event date:
    2023.07
     
     
  • Stokes structure of mild difference modules

    Yota Shamoto  [Invited]

    微分方程式の総合的研究 

    Presentation date: 2022.12

    Event date:
    2022.12
     
     
  • Stokes structure of mild difference modules

    Yota Shamoto  [Invited]

    Stokes Structure and Mirror Symmetry 

    Presentation date: 2022.11

    Event date:
    2022.11
     
     
  • Stokes structure for difference modules

    Yota Shamoto  [Invited]

    Presentation date: 2022.10

    Event date:
    2022.10
     
     
  • Mirror symmetry and Stokes structure

    Yota Shamoto  [Invited]

    Geometry, Stochastics & Dynamics Celebrating 20 years of UK-Japan Winter Schools 

    Presentation date: 2022.09

    Event date:
    2022.09
     
     
  • Stokes filtered quasi-local systems and equivariant analogue of gamma conjecture

    Yota Shamoto  [Invited]

    Toda equations, parabolic Higgs bundles, and related topics 

    Presentation date: 2021.10

    Event date:
    2021.10
     
     
  • Stokes filtered sheaves and differential-difference modules

    Yota Shamoto  [Invited]

    Aspects of mirror symmetry 

    Presentation date: 2020.09

    Event date:
    2020.09
     
     
  • Stokes filtered sheaves and differential-difference modules

    Yota Shamoto  [Invited]

    Algebraic differential geometry seminar 

    Presentation date: 2020.07

    Event date:
    2020.07
     
     
  • Stokes structure on some differential-difference modules.

    Yota Shamoto  [Invited]

    Monodromy and hypergeometric functions. 

    Presentation date: 2020.02

  • Irregular vertex algebras

    Yota Shamoto  [Invited]

    Representation Theory Seminar 

    Presentation date: 2020.01

  • Irregular vertex algebras

    Yota Shamoto  [Invited]

    Categorical and Analytic Invariants in Algebraic Geometry VII 

    Presentation date: 2019.11

    Event date:
    2019.11
     
     
  • *

    Yota Shamoto  [Invited]

    Presentation date: 2019.07

  • Irregular vertex algebras

    Yota Shamoto  [Invited]

    Casts seminor in algebraic geomerty 

    Presentation date: 2019.04

  • Expected consequences of mirror symmetry for Fano manifolds

    Yota Shamoto  [Invited]

    Casts seminor in algebraic geomerty 

    Presentation date: 2019.04

  • Hodge structures on tame compactified Landau-Ginzburg models

    Yota Shamoto  [Invited]

    Mirror symmetry for Fano manifolds and Related topics 

    Presentation date: 2018.12

  • Hodge-Tate conditions for Landau-Ginzburg models

    Yota Shamoto  [Invited]

    Presentation date: 2018.08

  • Hodge-Tate conditions for Landau-Ginzburg models

    Yota Shamoto  [Invited]

    Presentation date: 2018.06

  • Landau-Ginzburg 模型に対するHodge-Tate 条件

    Yota Shamoto  [Invited]

    Presentation date: 2018.03

  • Hodge-Tate conditions for Landau-Ginzburg models

    Yota Shamoto  [Invited]

    Presentation date: 2018.03

  • Hodge-Tate conditions for Landau-Ginzburg models

    Yota Shamoto  [Invited]

    Mirror Symmetry and Application 

    Presentation date: 2017.12

  • Hodge-Tate conditions for Landau-Ginzburg models

    Yota Shamoto  [Invited]

    Presentation date: 2017.10

  • An analogue of the Dubrovin conjecture

    Yota Shamoto  [Invited]

    Geometry, Analysis and Mathematical Physics 

    Presentation date: 2017.02

  • An analog of Dubrovin conjecture

    Yota Shamoto  [Invited]

    D-modules and Hodge theories 

    Presentation date: 2017.01

  • On non-commutative Hodge structure

    Yota Shamoto  [Invited]

    Presentation date: 2016.08

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Research Projects

  • 頂点作用素代数と不確定特異型微分方程式

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 若手研究

    Project Year :

    2020.04
    -
    2024.03
     

    社本 陽太

     View Summary

    微分方程式の特異点の周りで, 方程式の解を与える関数が, 指数的な振る舞いをするとき, その特異点を不確定(irregular)特異点と呼ぶことがあります. この不確定特異点と呼ばれる特異点において, ストークス現象と呼ばれる, 方程式の解が不連続的に変化する現象があります. 本年度は, このStokes現象について, 差分方程式と層の理論の観点からプレプリントを執筆しました. そして, このプレプリントの内容について, いくつかのオンラインで開かれた研究集会において, 講演を行いました. このプレプリントで研究したストークス現象は, 直接的には, 同変ドゥブロヴィン予想と呼ばれるミラー対称性予想への応用が期待される構造ですが, それだけでなく, 共形場理論の数学的な研究に現れるR行列と呼ばれる行列やその一般化とも関連の深い構造ではないかと考えています.
    また, 2019年度に執筆した不確定特異型頂点作用素代数について, 頂点作用素代数の専門家を新たに一人, 共同研究者として迎え入れ, 再検討を始めました. その結果, これまでに得られた知見と合わせて, 当該研究における新たな方向性を見出すことができたのではないかと考えています. 新たな研究においては, 代数構造ではなく, 加群の構造について新しいクラスを導入し, それらから得られる不確定特異性を持つ共形ブロックを研究する方針です. 今後の研究においては, この新たな方向性について, より具体的な応用を視野に入れた研究を進めていきたいと考えています.

  • Global Study of Primitive Forms

    Japan Society for the Promotion of Science  Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (B)

    Project Year :

    2018.04
    -
    2023.03
     

  • Moduli and peiods for Landau-Ginzburg models

    Japan Society for the Promotion of Science  Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Research Activity Start-up

    Project Year :

    2019.04
    -
    2021.03
     

    Shamoto Yota

     View Summary

    We have studied a geometric object, called a Landau-Ginzburg (LG) model, which consists of an algebraic variety and a regular function on it, and its period integral. The main source of idea is the mirror symmetry conjecture, which relates LG model with Fano manifolds. The main results are, 1. a preprint on an algebraic structure of exponential type vertex operators, which closely related to exponential period. 2. a preprint on the Stokes structure for differential-difference modules obtained from the period integral for LG models which should correspond to equivariant quantum cohomology groups for Fano manifolds.

  • Frobenius多様体やHodge理論の拡張とミラー対称性

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 特別研究員奨励費

    Project Year :

    2016.04
    -
    2018.03
     

    社本 陽太

     View Summary

    本年度は,Katzarkov-Kontsevich-Pantevによって提唱された,Landau-Ginzburg modelに付随して定まるある種のD加群のコホモロジーに関する予想について研究をしました.ここで,Hodge理論の拡張である,不確定特異型Hodge構造の理論に着想を得て,これらの予想に対するHodge理論的な十分条件を得たこと,および具体的ないくつかの例に対して実際にこの十分条件を確かめたこと(したがって,予想が成り立つ例を与えたこと)が本年度の主な研究実績です.
    Katzarkov-Kontsevich-Pantevによるこの予想は,ミラー対称性予想という,理論物理学における弦理論と数学のコラボレーションによって定式化された中心的な予想の文脈において自然に期待される,重要なものであり,その文脈において自然な十分条件を与えたという意味で,本研究は意義深いものとなっています.また,先行研究において,具体的な計算によって確かめられていた例に対してよりconceptualな証明を与えただけでなく,計算が困難な例に対しても予想を証明したという点においても重要です.また,得られた十分条件は古典的なHodge理論を用いて比較的容易に検証可能な点からも,今後のさらなる応用が期待できます.実際,本研究のアイデアに刺激を受けて,予想の一部をより一般的な場合に対して証明した研究が別の研究者によって与えられました.
    そして,この結果について国内外のいくつかの研究集会にて,口頭発表やポスター発表を行いました.また,これらの結果についてまとめた論文を雑誌に投稿し,すでに出版が決まっています.

Misc

  • Stokes structure of mild difference modules

    Yota Shamoto

       2022.12

     View Summary

    We introduce a category of filtered sheaves on a circle to describe the
    Stokes phenomenon of linear difference equations with mild singularity. The
    main result is a mild difference analog of the Riemann-Hilbert correspondence
    for germs of meromorphic connections in one complex variable by
    Deligne-Malgrange.

  • Stokes filtered sheaves and differential-difference modules

    Yota Shamoto

       2020.07

     View Summary

    We introduce the notion of Stokes filtered quasi-local systems. It is proved
    that the category of Stokes filtered quasi-local systems is abelian. We also
    give a geometric way to construct Stokes filtered quasi-local systems, which
    describe the asymptotic behavior of certain classes of solutions to some
    differential-difference modules.

  • Irregular vertex algebras

    Akishi Ikeda, Yota Shamoto

       2019.06

     View Summary

    We introduce the notion of irregular vertex (operator) algebras. The
    irregular versions of fundamental properties, such as Goddard uniqueness
    theorem, associativity and operator product expansions are formulated and
    proved. We also give some elementary examples of irregular vertex operator
    algebras.

 

Syllabus

Teaching Experience

  • 2022年度千葉大学幾何学特別講義II

    Chiba University  

    2023.01
    -
    2023.03
     

  • analysis

    Josai University  

    2022.09
    -
    2023.03
     

  • Linear algebra

    Keio University  

    2022.04
    -
    2022.07
     

  • Fondations of mathematics

    Waseda University  

    2022.04
    -
    2022.07
     

  • analysis

    Josai University  

    2021.09
    -
    2022.03
     

  • Analysis

    Josai University  

    2020.09
    -
    2021.03
     

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Sub-affiliation

  • Faculty of Science and Engineering   School of Fundamental Science and Engineering