2024/06/24 更新

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ワタナベ キミオ
渡邊 公夫
所属
教育・総合科学学術院
職名
名誉教授
 

共同研究・競争的資金等の研究課題

  • わかる数学の授業を構築するための基礎研究~小中高接続の重点化を通して~

    日本学術振興会  科学研究費助成事業

    研究期間:

    2007年
    -
    2009年
     

    吉田 明史, 飯高 茂, 市原 一裕, 一楽 重雄, 今岡 光範, 岡部 恒治, 勝美 芳雄, 國宗 進, 熊倉 啓之, 佐々木 徹郎, 重松 敬一, 長尾 篤志, 長崎 榮三, 永田 潤一郎, 山口 武志, 渡邊 公夫

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    「わかる授業」をするためには、「わからせる対象」「わからせる工夫」「わかったことの確認」を明確にすることが大切である。このうち、特に「わかったかどうかの確認」が重要である。また、小中高の接続の観点から、変数の意味や証明の意義などを丁寧に指導する必要がある。さらに、「できること」と「わかること」との関係に留意するならば、生徒に記述を通してわかっていることを振りかえらせるような時間をとることが重要で、この過程が、生徒の「わかる」を促すことになる

  • 世界トップレベルを目指す科学教育の中核を担う統計基礎教育カリキュラムの研究と提案

    日本学術振興会  科学研究費助成事業

    研究期間:

    2007年
    -
    2009年
     

    橋本 紀子, 二宮 智子, 渡邊 公夫, 渡辺 美智子, 青山 和裕, 荒木 孝治, 深澤 弘美, 藤井 良宜, 深沢 弘美, 橋本 紀子

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    情報化・グローバル化が進展する中、国際社会において今後も我が国がトップを走り続けるためには、統計基礎教育の知識を十分に備えた人材の育成が欠かせない。このような目的意識のもと、これからの日本における統計教育のあり方を模索するとともに、ICTを活用し、生きたデータを用いた統計教育を行っていくために必要な学習支援(データアーカイブ、教材、ソフトウェア、授業ワークシートなど)について検討し、その環境づくりを行った

  • 数学的活動をコアとした学校数学カリキュラムの開発に関する基礎的研究

    日本学術振興会  科学研究費助成事業

    研究期間:

    2004年
    -
    2006年
     

    清水 静海, 礒田 正美, 田中 統治, 渡辺 公夫, 島田 和昭, 宮崎 樹夫, 松尾 七重

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    本研究は、各学校段階の児童生徒の発達段階や学習内容の適時性などに配慮しつつ、数学的活動(以下、数学的活動には算数的活動も含めた総称とする)をコアに据えて、その基本を「算数・数学をつくる」ことと「算数・数学をつかう」ことに置くとともに、学校数学の内容を「数学的内容」と算数。・数学をつくったりつかったりするための「ブロセス・スキル」に視点を置いて学校数学にこでは、主として小・中学校の算数・数学科を視野に入れている)の教育内容を構成する原理を明らかにし、それに基づいて数学的活動をコアとしたカリキュラムを提案することを目的として展開された。平成16年度は関係資料の収集及び分1斤を中心に、平成17年度は先行研究を踏まえ、授業実践を加えて、数学的活動を授業で展開する試行を繰り返し、それらに基づいて基本的な枠組みを構成した。平成18年度は、平成17年度までに設定した数学的活動をコアとした学院数学カリキュラムを構成するた

  • 数学の文化的視野覚醒と新文化創出のための教材・指導法開発研究

    日本学術振興会  科学研究費助成事業

    研究期間:

    2002年
    -
    2004年
     

    礒田 正美, 清水 静海, 渡辺 公夫, 田中 二郎, 大久保 和義

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    当初の計画に従って、数学の文化的視野の覚醒のために3年間に渡り、40件を超える数学史原典を利用した教材の開発を進め、その実践的検証を行った。その成果は、30件を超える学会発表がなされ、海外からの招待講演を2件、国際会議のオーガナイザとして公開するとともに、web上でも公開した。各事例は、何かを知ること、著者(相手、書き手、発言者)の立場を想定して何故かをしること、現在の自分と比較して相違を知ること、以上の3つを仮説的・対話的に確認していくことによる解釈学的営みを、生徒が、数学史原典(含む、英訳・和訳)を手に行うものであり、それぞれに、そのためのテキストが作成されている。異文化体験とは、テキスト解釈を通じて、現在の自分が知る数学とは異なる数学的世界の存在を知る体験、「こんな数学もあったのか体験」を指し、数学の文化的視野の覚醒とは、その体験を通じて、もう一つの数学世界で生きた人間とその文化的営みを認めることであ

  • 算数・数学の学習に対する児童・生徒のニーズ傾向に関する研究

    日本学術振興会  科学研究費助成事業

    研究期間:

    2001年
    -
    2003年
     

    清水 静海, 島田 和昭, 渡辺 公夫, 礒田 正美, 松尾 七重

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    本研究は、児童・生徒の「算数・数学の好き・嫌い」の深層を分析し、その傾向を把握し、今後の算数・数学教育の改善に貢献することを目的として実施された。このため、まず、内外の先行研究の成果や調査方法等を分析し、それらを踏まえ、児童・生徒の算数・数学の学習に対するニーズをとらえる枠組みについて明らかにし、その構成要素に配慮して、質問紙項目を、算数・数学の好き・嫌いとその理由、算数・数学の勉強、算数・数学を学ぶ理由及び算数・数学の問題解決の三つの視点で構成した。次いで、質問紙調査を小学校第6学年並びに中学校第3学年の二学年を対象に、日本、中国及び韓国で実施し、その結果をまとめた。明らかになったことは次の通りである。算数・数学の好き・嫌いについては、それらを規定する要因として、その成績、先生の教え方、算数・数学のおもしろさ、教師・父母・友達の言動等に分けているが、「算数・数学のおもしろさ」をあげたものが

  • 純楕円型特異点の複素解析的研究

    日本学術振興会  科学研究費助成事業

    研究期間:

    2000年
    -
    2001年
     

    渡邊 公夫, 増田 哲也, 佐々木 建昭, 木村 達雄

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    2次元正規特異点の単純楕円型特異点とカスプ特異点を統合した概念として純楕円型特異点がある.かかる純楕円型特異点は正規孤立特異点(X, x)に対する多重種数{δm(X, x)} m∈N の値が総ての自然数mについて1である特異点として定義される.一方,Knollerによって導入された多重種数{γm(X, x)} m∈N がある.我々の多重種数では総ての値が1であるような純楕円型特異点をKnollerの多重種数によって、さらに精細に識別することができる。考察当たり、まず、我々はその対象を超曲面上の3次元純楕円型特異点に制限した.その理由は超曲面の場合には扱う対象をより具体的に構成することが可能であり,従って一般論を展開する前のテストケースとして十分な素材を与えると期待されたからである.そこで始めに超曲面の孤立特異点に対してその多重種数{γm(X, x)}m∈Nを計算する手法を開発し、その結果を特異点が純楕円型である場合に応用するということを行なった.これにより,非退化な超曲面純楕円型特異

  • 学校数学における生きる力の育成を目指すカリキュラム開発研究

    日本学術振興会  科学研究費助成事業

    研究期間:

    1999年
    -
    2000年
     

    清水 静海, 能田 伸彦, 能田 伸彦, 礒田 正美, 渡辺 公夫, 原田 耕平, 垣花 京子, 清水 静海, 木村 捨雄

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    これからは「ゆとりの中で生きる力をはぐくむ教育」の創造が叫ばれ、子どもの主体性を尊重した教育の実現が改めて問われることとなった。そして、「活動」の重視とその動因としての「楽しさ」の強調があったと見ることができる。この基調を受けて、答申の算数・数学科の改善の基本方針で「学ぶことの楽しさ」や「自ら課題を見つけ、主体的に問題を解決する活動」などとして「活動」や「楽しさ」が強調されていると見てよいであろう。この趣旨をどのように受けとめ、算数・数学教育をどのように改善していったらよいであろうか。このような問題意識に立って、本研究では「生きる力をはぐくむ学校数学のあり方」、「諸外国の学校数学改革の動向」、「日・韓・米・豪における教育課程の比較研究」及び「生きる力を育成する授業のあり方」を取り上げた。具体的には次のよう実績を上げることができた。まず、「生きる力をはぐくむ学校数学のあり方」については、人間

  • テクノロジーを活用した算数・数学科カリキュラム開発の研究

    日本学術振興会  科学研究費助成事業

    研究期間:

    1996年
    -
    1998年
     

    能田 伸彦, 垣花 京子, 原田 耕平, 渡辺 公夫, 礒田 正美, 清水 静海, 日野 圭子, 中山 和彦

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    最近,コンピュータやインターネットなどを利用した教育や情報が増加しており,このようにマルチメディアを活用する情報化社会において,いかに思考し,創造するかは大切である。例えば,40人近くの子どもが,朝早くから放課後まで,一斉授業の教室の中で詰め込まれている姿を見るたびに改善しなければならないと考えている。特に,分からない算数や数学の授業を受けて勉強するのは,ある意味では虐待ではなかろうか,と今回の教育課程審議会や学習指導要領の編集委員会などで,一部の人が話題にし,算数や数学の授業時間数や内容の削除を要求したことは,よく知られていることである。しかし,これまでの算数・数学の内容は,我が国独自の文化や経験を生かした貴重な遺産であるから,今後も継続する必要があり,また歴史的にも重要な内容であるから,学校文化として保存し,継承することは大切なことである。一方,この変化の激しい時代を,人間らしく,しかもよりよく生きていくためには,肉

  • 情報化社会における新しい学力観の育成を図る指導法に関する日米共同研究

    日本学術振興会  科学研究費助成事業

    研究期間:

    1993年
    -
    1994年
     

    能田 伸彦, 大谷 実, 杜 威, 伊藤 説朗, 磯田 正美, 清水 静海, 伊藤 説朗, 関口 靖広

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    今日の高度技術社会を取り巻く教育環境は大きく変化してきた。例えば、3K問題・理数科離れにともなう日本の科学立国の基盤を危うくする事態に陥る恐れがあることは、多くの有識者が憂いていることである。これらの課題に対処するために、我々の日本数学教育学会をはじめとして日本科学教育学会・日本教育工学会などでは、シンポジュウムや研究会を開催し、多くの研究者や学校の先生方及び父兄など親に訴えかけ、それらの研究報告書などを出版し、多くの有識者とともに力を合わせて改善してきている。他方、現在の学校で教えられている学力観は、残念ながら、古いもので、出来上がった数学の体系的な構造に立脚した高度な知識と正確な技能の習得に主眼が置かれ、そこで出来た学力観とその評価方法が継承されてきた。その結果、学校数学で教えられるものと社会で必要とされる数学的な学力とが分離してきている。海外の最近見られる数学教育の改革は、経済や文化の

  • 幾何学的複素解析学とその応用

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    本科研費の援助の下で,3月下旬開催の国際研究集会「幾何学的複素解析」の準備会として,九州大学及び富山大学に於いて研究集会を行い,その他にも小グループ間の研究連絡や情報交換会等を行って,以下の通りの研究成果を得た.研究代表者藤本は,極小曲面の値分布論的性質を研究し,複素平面に定義域を持つ極小曲面に対するBeckenbachの与えた値分布論を,放物型Riemann面を定義域とする極小曲面の場合に拡張した.関連して,梶原壌二は,極小曲面に近い曲面のガウス写像の擬等角性を調べた.野口潤次郎は,複素射影空間内の高次数双曲的超曲面の存在を示すと共に,値分布論の第2主定理を関数体上の場合に確立し,方程式の有理数解の有限性の問題に応用した.神保敏弥及び坂井章は,C^<12>の全実集合を一成分とする直積集合上の関数の整関数による近似問題を研究した.浜田英隆は,或2次元のラインハルト領域の固有正則写像及び球の間の固有正則写像で平行な超平面上線形であるものを全て決定した

  • 数学教育におけるカブリ幾何を利用した論証指導のためのカリキュラム開発研究

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    数学教育国際会議で日仏間の共同研究が開催され、継続して行われてきてから、本研究の成果は上がってきている。特に、3年前から数学教育の国際会議等を通じて、日仏の研究者が相互に研究成果・論文等の交換を行い相互理解を深めてきており、一昨年には、日本語バージョンのテキストを作成し、実験と実用の段階に入り数学教育国際会議等で研究成果を報告してきている。特に、グルノーブル大学と筑波大学は、研究内容と方法から、これまでの実績があり、それを生かし、研究を推進してきており、一昨年の夏、筑波大学関係の研究者がスペインにでかけ、共同研究の成果を発表し、昨年はヘエルシンキの会議の前後で研究協議をパリで行い今後の研究の在り方にいて話し合いを行った。今後、各国の「カブリ・ジオメトリ」研究成果を参考にし、研究開発を推進し情報交換する。特に、新たな情報教育、特にインターネットのホーム・ページを活用して、各大学間の研究交流を

  • 純楕円型特異点の複素解析的構造

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    変形という観点で特異点を捉えると最も基本的であるといわれる有理二重点の境界に位置する特異点として単純楕円型特異点とカスプ特異点がある。これらの特異点は渡邊の多重種数により純楕円型特異点として捉え直すことができた。純楕円型特異点にquasi-Gorensteinという条件を課し、まず病的な純楕円型特異点を排除し、次にCohen-Macaulayか否かで2つのタイプに分け、さらに真性例外集合のMixed Hodge構造により、次元個のタイプにわけることが可能となった。おかげで、2n個のタイプに応じた研究が可能となり、具体的に定義式を計算することが容易になった。このようにして、単純楕円型特異点とカスプ特異点の概念は高次元へと拡張され、(0,i)-type純楕円型特異点として生まれ変わった。特に3次元においてはQ-factorial terminal modificationにおけるterminal singularityの分布を超曲面のときに記述することができたので、ある意味において特異点が超曲面であるための必要条件を得ることができた。

  • 中等教育の多様化に柔軟に対応できる高大接続のための新しい大学入試に関する実地研究

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    本研究では各大学における教育目標、教育方針、アドミッションポリシーと中等教育の多様性の適合度を明らかにしたいと考え、入学者受入方針等に関する調査を行うとともに、AO入試の実施状況、オープンキャンパスにおける高校生に対する情報提供の現状と課題、専門高校および総合学科高校出身者の大学受入の現状、ならびに入学者の志望動機等に関するアンケート調査などを実施した。また、専門高校、総合学科高校、SSHと高大接続、総合的な学習と高大接続などの高校での学びの多様化と大学入試について研究会を開催し、話し合った。モデル化も行う予定であったが、この数年でAO入試実施大学が急激に増加し、そのアドミッションポリシーも新たに独白性を持ったものが増えており、今後さらに増加すると予想されるため、静的なモデルではあまり意味がないと考え現状分析を行った。今後、時代の変化に応じた新しい入試や大学進学を扱う、環境適応能力を表現できる動的

  • 数学オリンピック上位国と我が国との数学に秀でた生徒の育成方略に関する比較研究

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    本研究の目的は、国際数学オリンピック(IMO)総合順位上位国と、我が国の秀でた生徒の教育方法を、出場者個別育成ストラテジの次元で比較調査することを通して数学における秀でた生徒を育てる教育のノウハウの相違を明らかにし、その結果から教育研究への範例、実践開発への教材を得て、国内、途上国における人材育成方略への提言をすることである。具体的には、1).入試選抜による特別学校を基盤とする中国の英才教育と、自主セミナーという機会均等・公正理念のもと、誰もが参加しえるブルガリア方式など、秀でた生徒を育てる教育に対する考え方の相違を明らかにする。2).本調査では、IMO出場者輩出校での教育方法・内容調査を行う。具体的にはカリキュラム(教科書、教材)、指導法、指導者、生徒、入学、進路、動機の項目毎に、英才教育のプロセスを質的に調査し、関連資料を収集する。3).収集資料を基に、カリキュラム・教材資料集を作成する。4).適宜、それぞれの立

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