2次元正規特異点の単純楕円型特異点とカスプ特異点を統合した概念として純楕円型特異点がある.かかる純楕円型特異点は正規孤立特異点(X, x)に対する多重種数{δm(X, x)} m∈N の値が総ての自然数mについて1である特異点として定義される.一方,Knollerによって導入された多重種数{γm(X, x)} m∈N がある.我々の多重種数では総ての値が1であるような純楕円型特異点をKnollerの多重種数によって、さらに精細に識別することができる。考察当たり、まず、我々はその対象を超曲面上の3次元純楕円型特異点に制限した.その理由は超曲面の場合には扱う対象をより具体的に構成することが可能であり,従って一般論を展開する前のテストケースとして十分な素材を与えると期待されたからである.そこで始めに超曲面の孤立特異点に対してその多重種数{γm(X, x)}m∈Nを計算する手法を開発し、その結果を特異点が純楕円型である場合に応用するということを行なった.これにより,非退化な超曲面純楕円型特異

これからは「ゆとりの中で生きる力をはぐくむ教育」の創造が叫ばれ、子どもの主体性を尊重した教育の実現が改めて問われることとなった。そして、「活動」の重視とその動因としての「楽しさ」の強調があったと見ることができる。この基調を受けて、答申の算数・数学科の改善の基本方針で「学ぶことの楽しさ」や「自ら課題を見つけ、主体的に問題を解決する活動」などとして「活動」や「楽しさ」が強調されていると見てよいであろう。この趣旨をどのように受けとめ、算数・数学教育をどのように改善していったらよいであろうか。このような問題意識に立って、本研究では「生きる力をはぐくむ学校数学のあり方」、「諸外国の学校数学改革の動向」、「日・韓・米・豪における教育課程の比較研究」及び「生きる力を育成する授業のあり方」を取り上げた。具体的には次のよう実績を上げることができた。まず、「生きる力をはぐくむ学校数学のあり方」については、人間

最近,コンピュータやインターネットなどを利用した教育や情報が増加しており,このようにマルチメディアを活用する情報化社会において,いかに思考し,創造するかは大切である。例えば,40人近くの子どもが,朝早くから放課後まで,一斉授業の教室の中で詰め込まれている姿を見るたびに改善しなければならないと考えている。特に,分からない算数や数学の授業を受けて勉強するのは,ある意味では虐待ではなかろうか,と今回の教育課程審議会や学習指導要領の編集委員会などで,一部の人が話題にし,算数や数学の授業時間数や内容の削除を要求したことは,よく知られていることである。しかし,これまでの算数・数学の内容は,我が国独自の文化や経験を生かした貴重な遺産であるから,今後も継続する必要があり,また歴史的にも重要な内容であるから,学校文化として保存し,継承することは大切なことである。一方,この変化の激しい時代を,人間らしく,しかもよりよく生きていくためには,肉

今日の高度技術社会を取り巻く教育環境は大きく変化してきた。例えば、3K問題・理数科離れにともなう日本の科学立国の基盤を危うくする事態に陥る恐れがあることは、多くの有識者が憂いていることである。これらの課題に対処するために、我々の日本数学教育学会をはじめとして日本科学教育学会・日本教育工学会などでは、シンポジュウムや研究会を開催し、多くの研究者や学校の先生方及び父兄など親に訴えかけ、それらの研究報告書などを出版し、多くの有識者とともに力を合わせて改善してきている。他方、現在の学校で教えられている学力観は、残念ながら、古いもので、出来上がった数学の体系的な構造に立脚した高度な知識と正確な技能の習得に主眼が置かれ、そこで出来た学力観とその評価方法が継承されてきた。その結果、学校数学で教えられるものと社会で必要とされる数学的な学力とが分離してきている。海外の最近見られる数学教育の改革は、経済や文化の

本科研費の援助の下で,3月下旬開催の国際研究集会「幾何学的複素解析」の準備会として,九州大学及び富山大学に於いて研究集会を行い,その他にも小グループ間の研究連絡や情報交換会等を行って,以下の通りの研究成果を得た.研究代表者藤本は,極小曲面の値分布論的性質を研究し,複素平面に定義域を持つ極小曲面に対するBeckenbachの与えた値分布論を,放物型Riemann面を定義域とする極小曲面の場合に拡張した.関連して,梶原壌二は,極小曲面に近い曲面のガウス写像の擬等角性を調べた.野口潤次郎は,複素射影空間内の高次数双曲的超曲面の存在を示すと共に,値分布論の第2主定理を関数体上の場合に確立し,方程式の有理数解の有限性の問題に応用した.神保敏弥及び坂井章は,C^<12>の全実集合を一成分とする直積集合上の関数の整関数による近似問題を研究した.浜田英隆は,或2次元のラインハルト領域の固有正則写像及び球の間の固有正則写像で平行な超平面上線形であるものを全て決定した

数学教育国際会議で日仏間の共同研究が開催され、継続して行われてきてから、本研究の成果は上がってきている。特に、3年前から数学教育の国際会議等を通じて、日仏の研究者が相互に研究成果・論文等の交換を行い相互理解を深めてきており、一昨年には、日本語バージョンのテキストを作成し、実験と実用の段階に入り数学教育国際会議等で研究成果を報告してきている。特に、グルノーブル大学と筑波大学は、研究内容と方法から、これまでの実績があり、それを生かし、研究を推進してきており、一昨年の夏、筑波大学関係の研究者がスペインにでかけ、共同研究の成果を発表し、昨年はヘエルシンキの会議の前後で研究協議をパリで行い今後の研究の在り方にいて話し合いを行った。今後、各国の「カブリ・ジオメトリ」研究成果を参考にし、研究開発を推進し情報交換する。特に、新たな情報教育、特にインターネットのホーム・ページを活用して、各大学間の研究交流を

変形という観点で特異点を捉えると最も基本的であるといわれる有理二重点の境界に位置する特異点として単純楕円型特異点とカスプ特異点がある。これらの特異点は渡邊の多重種数により純楕円型特異点として捉え直すことができた。純楕円型特異点にquasi-Gorensteinという条件を課し、まず病的な純楕円型特異点を排除し、次にCohen-Macaulayか否かで2つのタイプに分け、さらに真性例外集合のMixed Hodge構造により、次元個のタイプにわけることが可能となった。おかげで、2n個のタイプに応じた研究が可能となり、具体的に定義式を計算することが容易になった。このようにして、単純楕円型特異点とカスプ特異点の概念は高次元へと拡張され、(0,i)-type純楕円型特異点として生まれ変わった。特に3次元においてはQ-factorial terminal modificationにおけるterminal singularityの分布を超曲面のときに記述することができたので、ある意味において特異点が超曲面であるための必要条件を得ることができた。

本研究では各大学における教育目標、教育方針、アドミッションポリシーと中等教育の多様性の適合度を明らかにしたいと考え、入学者受入方針等に関する調査を行うとともに、AO入試の実施状況、オープンキャンパスにおける高校生に対する情報提供の現状と課題、専門高校および総合学科高校出身者の大学受入の現状、ならびに入学者の志望動機等に関するアンケート調査などを実施した。また、専門高校、総合学科高校、SSHと高大接続、総合的な学習と高大接続などの高校での学びの多様化と大学入試について研究会を開催し、話し合った。モデル化も行う予定であったが、この数年でAO入試実施大学が急激に増加し、そのアドミッションポリシーも新たに独白性を持ったものが増えており、今後さらに増加すると予想されるため、静的なモデルではあまり意味がないと考え現状分析を行った。今後、時代の変化に応じた新しい入試や大学進学を扱う、環境適応能力を表現できる動的

本研究の目的は、国際数学オリンピック(IMO)総合順位上位国と、我が国の秀でた生徒の教育方法を、出場者個別育成ストラテジの次元で比較調査することを通して数学における秀でた生徒を育てる教育のノウハウの相違を明らかにし、その結果から教育研究への範例、実践開発への教材を得て、国内、途上国における人材育成方略への提言をすることである。具体的には、1).入試選抜による特別学校を基盤とする中国の英才教育と、自主セミナーという機会均等・公正理念のもと、誰もが参加しえるブルガリア方式など、秀でた生徒を育てる教育に対する考え方の相違を明らかにする。2).本調査では、IMO出場者輩出校での教育方法・内容調査を行う。具体的にはカリキュラム(教科書、教材)、指導法、指導者、生徒、入学、進路、動機の項目毎に、英才教育のプロセスを質的に調査し、関連資料を収集する。3).収集資料を基に、カリキュラム・教材資料集を作成する。4).適宜、それぞれの立