2024/12/21 更新

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モリヤ　エツロウ
守屋　悦朗
所属
教育・総合科学学術院
職名
名誉教授
学位
博士(理学) ( 早稲田大学 )
ホームページ
http://www.edu.waseda.ac.jp/~moriya/

経歴

  • 1995年
    -
    　

    早稲田大学 教授

  • 1989年
    -
    1995年

    東京女子大学 教授

  • 1982年
    -
    1989年

    東京女子大学 助教授

  • 1979年
    -
    1982年

    東京女子大学 専任講師

  • 1971年
    -
    1979年

    電気通信大学 助手

学歴

  • 　
    -
    1970年

    早稲田大学   理工学部   数学科  

  • 　
    　
    　

    早稲田大学   理工学研究科   数学  

所属学協会

  • 　
    　
    　

    European Association for Theoretical Computer Science (EATCS)

  • 　
    　
    　

    Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE)

  • 　
    　
    　

    Association for Computing Machinery (ACM)

  • 　
    　
    　

    情報処理学会

  • 　
    　
    　

    電子情報通信学会

  • 　
    　
    　

    日本数学会

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研究分野

  • 応用数学、統計数学 / 数学基礎 / 情報学基礎論

研究キーワード

  • 計算量、アルゴリズム、オートマトン、形式言語、符号、計算機科学、情報数学、理論的コンピュータサイエンス

 

論文

  • 情報オリンピック ─ 科学技術創造立国日本を担う人材の発掘育成とその課題

    守屋悦朗

    理科の教育   60 ( 706 ) 26 - 29  2011年05月

  • ON ALTERNATING PHRASE-STRUCTURE GRAMMARS

    Etsuro Moriya, Friedrich Otto

    INTERNATIONAL JOURNAL OF FOUNDATIONS OF COMPUTER SCIENCE   21 ( 1 ) 1 - 25  2010年02月

    　概要を見る

    The concepts of alternation and of state alternation are extended from context-free grammars to context-sensitive and arbitrary phrase-structure grammars. For the resulting classes of alternating grammars the expressive power is investigated with respect to the leftmost derivation mode and with respect to the unrestricted derivation mode. In particular new grammatical characterizations for the class of languages that are accepted by alternating pushdown automata are obtained in this way.

    DOI

  • 未来のコンピュータ好きを育てる： 情報オリンピック ─ 国際科学オリンピックおよびプログラミングコンテストの紹介

    守屋悦朗

    情報処理   vol.50 ( No.10 ) 970 - 975  2009年10月

  • On Alternating Phrase-Structure Grammars

    E.Moriya, F.Otto

    Lecture Notes in Computer Science   Volume 5196   397 - 408  2008年09月

    DOI

  • Japanese Olympiad in Informatics

    Seiichi Tani, Etsuro Moriya

    Olympiads in Informatics   Vol.2   163 - 170  2008年08月

    CiNii

  • Some additional remarks on grammatical characterizations of alternating PDAs

    守屋悦朗, F.Otto

    京都大学数理解析研究所講究録   1599   103 - 110  2008年05月

  • On alternating non-context-free grammars

    E.Moriya, F.Otto

    Kasseler Informatikschriften   ( 6/2007 )  2007年11月

  • Two ways of introducing alternation into context-free grammars and pushdown automata

    Etsuro Moriya, Friedrich Otto

    IEICE TRANSACTIONS ON INFORMATION AND SYSTEMS   E90D ( 6 ) 889 - 894  2007年06月

    　概要を見る

    Two ways of introducing alternation for context-free grammars and pushdown automata are compared. One is the usual way which combines '' states '' with alternation [1], [4],[7], and the other is the way used in [6] to define the alternating context-fret: grammar, i.e., alternation is governed by the variables of the grammar. In this paper the latter way is taken over to define a new type of alternating pushdown automaton by combining the '' pushdown symbols '' of the pushdown automaton with alternation. We have derived a characterization of the original alternating context-free grammars in terms of such a new type of alternating pushdown automaton without states. It is also shown that, if (non-alternating) states are introduced as an additional feature for this type of pushdown automaton, then the resulting alternating pushdown automaton has exactly the same expressive power as the original alternating pushdown automaton.

    DOI

  • Alternating CFG の拡張について

    守屋悦朗, F.Otto, H.Messerschmit

    京都大学数理解析研究所講究録   1554, pp.9-15  2007年

  • 情報教育を履修漏れ問題から考える

    オピニオン、WASEDA.COM on asahi.com    2006年12月

  • CFG/PDL の alternation の付与方法ほかについて

    守屋悦朗

    京都大学数理解析研究所講究録   1489, pp.22-28  2006年05月

  • CFG/PDL の alternation の付与方法ほかについて

    京都大学数理解析研究所講究録   ( 1489 ) 22 - 28  2006年05月

  • On counting and optimization variants of the subgraph connecting problem

    D.Kawasaki, E.Moriya

    Congressus Numerantium   175   53 - 63  2005年12月

  • On state-alternating context-free grammars

    E Moriya, D Hofbauer, M Huber, F Otto

    THEORETICAL COMPUTER SCIENCE   337 ( 1-3 ) 183 - 216  2005年06月

    　概要を見る

    State-alternating context-free grammars are introduced, and the language classes obtained from them are compared to the classes of the Chomsky hierarchy as well as to some well-known complexity classes. In particular, state-alternating context-free grammars are compared to alternating context-free grammars (Theoret. Comput. Sci. 67 (1989) 75-85) and to alternating pushdown automata. Further, various derivation strategies are considered, and their influence on the expressive power of (state-) alternating context-free grammars is investigated. (c) 2005 Elsevier B.V. All rights reserved.

    DOI

  • 教育の情報化と情報教育 ─ 進展？と展望？

    早稲田大学教育総合研究所 所報   ( 39 ) 27 - 30  2005年06月

  • More2 on the subgraph connecting problem - Counting and optimization variants and their complexity

    E.Moriya, D.Kawasaki

    Tech. Rept. , Adv. Res. Inst. for Sci. and Engg., Waseda Univ.   No.05-04  2005年05月

  • A tentative approach to 2-dimensional theory of DNA computation

    E.Moriya, M.Moriyama

    早稲田大学教育学部「学術研究」（数学篇）   53   1 - 18  2005年02月

  • More on the subgraph connecting problem -- New Variants and their completeness,

    E.Moriya

    Congressus Numerantium   169   211 - 222  2004年12月

  • On alternating context-free grammars -- Old and new versions and their characterizations

    E.Moriya

    京都大学数理解析研究所講究録   ( 1375 ) 92 - 98  2004年05月

  • A graph problem deriving various complete variants for several complexity classes

    T.Nishida, E.Moriya

    Tech. Rept. , Adv. Res. Inst. for Sci. and Engg., Waseda Univ.   No.2004-02  2004年04月

  • 部分グラフ連結化問題による計算量の階層

    西田泰士, 守屋悦朗

    信学技報   Comp2003-69 ( 69 )  2004年01月

  • On state-alternating context-free grammars -- with detailed proof and supplementary results

    E.Moriya, D.Hofbauer, M.Huber, F.Otto

    Tech. Rept., Adv. Res. Inst. for Sci. and Engg., Waseda Univ.   No.2003-5  2003年11月

  • Shrinking alternating two-pushdown automata

    F.Otto, E.Moriya

    京都大学数理解析研究所講究録   ( 1325 ) 191 - 196  2003年05月

  • On the space complexity of turn bounded pushdown automata

    E Moriya, T Tada

    INTERNATIONAL JOURNAL OF COMPUTER MATHEMATICS   80 ( 3 ) 295 - 304  2003年03月

    　概要を見る

    A pushdown automaton is said to make a turn at a given instant if it changes at that instant from stack increasing to stack decreasing. Let NPDA-TURN(f(n)) and DPDA-TURN(f(n)) denote the classes of languages accepted by nondeterministic and deterministic pushdown automata respectively that make at most f(n) turns for any input of length n. In this paper the following inclusions that express the space complexity of turn bounded pushdown automata are given: DPDA-TURN(f(n)) subset of or equal to DSPACE(logf(n) log n), and NPDA-TURN(f(n)) subset of or equal to NSPACE (logf(n) log n). In particular, it follows that finite-turn pushdown automata are logarithmic space bounded: DPDA-TURN(O(1)) subset of or equal to DL and NPDA-TURN(O(1)) subset of or equal to NL, from which two corollaries follow: one is that the class of metalinear context-free languages is complete for NL, and the other is that a more tight inclusion NPDA-TURN(f(n)) subset of or equal to DSPACE(log(2)f(n) log n) cannot be derived unless DL = NL, though NPDA-TURN (f(n)) subset of or equal to DSPACE(log(2)f(n) log(2) n) holds.

    DOI

  • 重み付きグラフの最大マッチングを求める並列近似アルゴリズム

    兼村賢治, 守屋悦朗

    信学技報   102 ( 343 ) 49 - 56  2002年09月

  • Parallel approximation algorithms and average-time analysis for maximum weighted matching in general graphs

    K.Kanemura, E.Moriya

    Tech. Rept., Adv. Res. Inst. for Sci. and Engg., Waseda Univ,   No.2002-3  2002年05月

  • Parallelization in extended μ-H systems and its universality

    K.Shirakata, E.Moriya

    Congressum Numerantium   151   85 - 95  2001年

  • On the space complexity of turn bounded pushdown automata

    E.Moriya, T.Tada

    3rd Internat'l Colloq. on Words, Languages, and Combinatorics    2000年03月

  • On learning lexical functional grammars

    E.Moriya

    Selected Papers from AILA'99 Tokyo    2000年

  • Chomsky hierarchy, the past and the present-from string grammars to tree grammars-

    E.Moriya

    Selected Papers from AILA'99 Tokyo    2000年

  • 第４回『教育の現場に活かすコンピュータ講座』数学コース報告

    コロキウム   28, p.5  1999年12月

  • スタック反転数限定ＰＤＡのSpace Complexity

    信学技報   COMP99;  1999年12月

  • Chomsky hierarchy, the past and the present

    E.Moriya

    AILA'99 Tokyo, Program & Abstracts     142 - 143  1999年08月

  • 高校数学においてプログラミングは必要か？

    早稲田教育評論   13; 1, pp.209-232  1999年03月

  • Turn bounded pushdown automata revisited

    E.Moriya

    Southeastern Intern'l Conf. on Combinatorics, Graph Theory, and Computing/ Florida Atlantic University   30, p.26  1999年03月

  • Turn bounded pushdown automata revisited

    E.Moriya

    Congressus Nemerantium   138   65 - 77  1999年

  • Optimally fast shortest paths algorithms for some classes of graphs

    E.Moriya, K.Tsugane

    International Journal of Computer Mathematics   70   293 - 317  1999年

  • A generalization of finite-turn pushdown automaton languages and LOGCFL

    E.Moriya, Y.Ohki

    Gakujutsu Kenkyu, Sohool of Education Waseda University   47 ( 47 ) 17 - 28  1999年

    CiNii

  • 情報教育の現状と展望

    早稲田教育評論/教育総合研究所   12; 75, pp.27-86  1998年04月

  • あるNP最適化問題の近似可能性について

    信学技報／電子情報通信学会   COMP97;116,pp79-84  1998年03月

  • LOGCFLのある部分クラスについて

    信学技報／電子情報通信学会   COMP97;115,pp71-77  1998年03月

  • A generalization of finite-turn pushdown automaton languages and LOGCFL

    E.Moriya, Y.Ohki

    学術研究（数学篇）   47 ( 47 ) 17 - 28  1998年02月

    CiNii

  • Optimally fast shortest path algorithms for some classes of graphs

    E Moriya, K Tsugane

    INTERNATIONAL JOURNAL OF COMPUTER MATHEMATICS   70 ( 2 ) 297 - 317  1998年

    　概要を見る

    Two algorithms for shortest path problems are presented. One is to find the all-pairs shortest paths (APSP) that runs in O(n(2)logn+nm) time for n-vertex m-edge directed graphs consisting of strongly connected components with O(logn) edges among them. The other is to find the single-source shortest paths (SSSP) that runs in O(n) time for graphs reducible to the trivial graph by some simple transformations. These algorithms are optimally fast for some special classes of graphs in the sense that the former achieves O(n(2)) which is a lower bound of the time necessary to find APSP, and that the latter achieves O(n) which is a lower bound of the time necessary to find SSSP. The latter can be used to find APSP, also achieving the running time O(n(2)).

  • 中高教員のリカレント教育

    早稲田フォーラム／早稲田大学   ;75,pp36-43  1998年01月

  • チューリングマシンと計算量の理論

    培風館   261pp  1997年11月

  • 計算のむずかしさとは何か

    math OLYMPIAN   ;9,11-38  1997年10月

  • 数学教育とコンピュータ

    学文社   253pp  1997年07月

  • 最適な最短経路アルゴリズムを持つグラフのクラスについて

    信学技報／電子情報通信学会   COMP97;7,pp49-56  1997年04月

  • Grammatical characterizations of alternating pushdown and linear-bounded automata

    「学術研究」／教育学部   45  1997年02月

  • コンピュータを利用した数学教育

    「コロキウム」/早稲田大学教育総合研究室   22  1996年11月

  • ある種のグラフに対する最短経路アルゴリズム

    電子情報通信学会基礎理論ワークショップ論文集／電子情報通信学会    1996年07月

  • Variants of alternating grammars

    京都大学数理解析研究所講究録   943  1996年04月

  • 第7回国際情報オリンピック オランダ大会

    bit/共立出版   28;1  1996年01月

  • パソコンで数学（下）

    共立出版    1995年12月

  • パソコンで数学（上）

    共立出版    1995年07月

  • 第2回日本情報オリンピック問題と解説

    bit/共立出版   27;6  1995年06月

  • STACK TREE AUTOMATA AND THEIR RELATION TO CONTEXT-FREE GRAMMARS WITH MEMORY

    E MORIYA

    IEICE TRANSACTIONS ON INFORMATION AND SYSTEMS   E77D ( 10 ) 1086 - 1093  1994年10月

    　概要を見る

    As a generalization of the tree automation, tree automata with various types of memory are introduced and their relation to context-free grammars with memory is studied. Relations between computation trees of tree automata with memory and derivation trees of context-free grammars with memory are established, and as a consequence, the languages generated by context-free grammars with memory are characterized in terms of the sets of trees recognizable by tree automata with memory. Also various types of traversal of labeled trees recognizable by tree automata with memory are considered.

  • On two-way tree automata

    E.Moriya

    Information Processing Letters   50   117 - 121  1994年

    DOI

  • RELATIONS AMONG SIMULTANEOUS COMPLEXITY CLASSES OF NONDETERMINISTIC AND ALTERNATING TURING-MACHINES

    S IWATA, T KASAI, E MORIYA

    ACTA INFORMATICA   30 ( 3 ) 267 - 278  1993年05月

    　概要を見る

    Ruzzo [Tree-size bounded alternation, J. Comput. Syst. Sci. 21] introduced the notion of tree-size for alternating Turing machines (ATMs) and showed that it is a reasonable measure for classification of complexity classes. We establish in this paper that computations by tree-size and space simultaneously bounded ATMs roughly correspond to computations by time and space simultaneously bounded nondeterministic TMs (NTMs).
    We also show that not every polynormal time bounded and sublinear space simultaneously bounded NTM can be simulated by any deterministic TM with a slightly increased time bound and a slightly decreased space bound simultaneously.

    DOI

  • CONTEXT-FREE GRAMMARS WITH MEMORY

    E MORIYA

    IEICE TRANSACTIONS ON INFORMATION AND SYSTEMS   E75D ( 6 ) 847 - 851  1992年11月

    　概要を見る

    CFGs (context-free grammars) with various types of memory are introduced and their generative capacities are investigated. For an automata-theoretic characterization, a new type of automaton called partitioning automaton is introduced and it is shown that the class of languages generated by CFGs with memory type X is equal to the class of languages accepted by partitioning automata of type X.

  • A GRAMMATICAL CHARACTERIZATION OF ALTERNATING PUSHDOWN-AUTOMATA

    E MORIYA

    THEORETICAL COMPUTER SCIENCE   67 ( 1 ) 75 - 85  1989年09月

    DOI

  • HICHART-a hierarchical flow chart description language

    E.Moriya, T.Yaku, K.Futatsugi

    Proc. 11th Ann. Interntl. Computer Software and Applications Conf.     157 - 163  1987年

  • A NOTE ON SOME SIMULTANEOUS RELATIONS AMONG TIME, SPACE, AND REVERSAL FOR SINGLE WORK TAPE NONDETERMINISTIC TURING-MACHINES

    E MORIYA, S IWATA, T KASAI

    INFORMATION AND CONTROL   70 ( 2-3 ) 179 - 185  1986年08月

  • A version of the NC=? SC Problem

    E.Moriya, S.Iwata, T.Kasai

    Congressus Numerantium   53   263 - 276  1986年

  • A class of loop programs and time analysis

    A.Adachi, T.Kasai, E.Moriya

    Proc. 6th IBM Symp. Math. Found. Comput. Sci.   6   77 - 102  1981年

  • A theoretical study on the time analysis of programs

    A.Adachi, T.Kasai, E.Moriya

    Lecture Notes in Computer Science   74   201 - 208  1979年

  • Characterization theorems on abstract families of transducers

    E.Moriya

    Information Sciences   9 ( 3 ) 227 - 238  1975年

    DOI

  • Some remarks on state grammars and matrix grammars

    E.Moriya

    Information and Control   22 ( 2 ) 139 - 162  1973年

  • Associate languages and derivational complexity of formal grammars and languages

    E.Moriya

    Information and Control   22 ( 2 ) 139 - 162  1973年

  • Notes on state grammars operating under the free interpretation

    E.Moriya

    Rept. of Univ. Electro-comm.   23 ( 1 ) 63 - 72  1972年

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書籍等出版物

  • 電子情報通信学会編『知識ベース』 （分担執筆 第２編第１章）

    守屋悦朗

    オーム社  2009年

  • 情報・符号・暗号の理論

    守屋悦朗

    サイエンス社  2007年11月

  • 離散数学入門

    守屋悦朗

    サイエンス社  2006年06月

  • 高等学校検定教科書「高等学校 数学Ａ」「高等学校 数学Ｂ」「高等学校 数学Ｃ」「高等学校 数学I」「高等学校 数学II」「高等学校 数学III」

    伊藤隆一編

    桐原書店  2003年

  • 数学辞典 第4版 分担執筆「情報科学における数学： 形式言語とオートマトン」

    岩波書店  2003年

  • 形式言語とオートマトン

    サイエンス社  2001年07月

  • チューリングマシンと計算量の理論

    培風館  1997年11月

  • 数学教育とコンピュータ

    学文社  1997年07月

  • パソコンで数学〔下〕

    野口廣, 守屋悦朗

    共立出版  1995年12月

  • パソコンで数学〔上〕

    野口廣, 守屋悦朗

    共立出版  1995年07月

  • コンピュータサイエンスのための離散数学

    サイエンス社  1992年

  • 最近の計算理論

    近代科学社  1976年

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共同研究・競争的資金等の研究課題

  • 発展方程式の解の構造の研究

    科学研究費助成事業(東京女子大学)  科学研究費助成事業(一般研究(C))

  • 代数多様体の交叉の研究

    科学研究費助成事業(東京女子大学)  科学研究費助成事業(一般研究(C))

  • アルゴリズムと計算量の研究

    科学研究費助成事業(東京女子大学)  科学研究費助成事業(一般研究(C))

  • 3次元・4次元多様体の位相幾何学的研究

    科学研究費助成事業(東京女子大学)  科学研究費助成事業(一般研究(C))

  • 最大作用素とそれに関連する作用素

    科学研究費助成事業(東京女子大学)  科学研究費助成事業(一般研究(C))

  • 非可逆現象を記述する方程式の研究

    科学研究費助成事業(東京女子大学)  科学研究費助成事業(一般研究(C))

  • 射影空間に於ける部分多様体の研究

    科学研究費助成事業(東京女子大学)  科学研究費助成事業(一般研究(C))

  • 非可逆現象を記述する方程式の研究

    科学研究費助成事業(東京女子大学)  科学研究費助成事業(一般研究(C))

  • 多様体の位相幾何学的研究

    科学研究費助成事業(東京女子大学)  科学研究費助成事業(一般研究(C))

  • 形式言語・オートマトンの計算量理論的再考察

  • 語彙機能文法をベースとした自然言語研究への計算機科学的アプローチ

  • 未定項表現を用いた形式意味論と推論体系の研究

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特別研究期間制度（学内資金）

  • 形式言語理論・オートマトン理論の新展望

    2011年09月
    -
    2012年09月

    ドイツ   カッセル大学

  • 計算量理論の観点から見た形式言語・オートマトン理論の研究

    2000年09月
    -
    2001年08月

    ドイツ   カッセル大学　

特定課題制度（学内資金）

  • 並列書き換え系の研究　－　特に、並列構文解析とその応用

    2009年  

    　概要を見る

    　研究代表者は従来から、並列計算の概念、とくに交代性（alternation）という概念を、所謂Chomsky階層と呼ばれる形式文法の各クラスやオートマトンのクラスになどに導入し、その記述能力・計算能力について研究を行なってきた。本特定課題研究では、形式文法の中でも実用的にも重要な文法のクラスである文脈自由文法（CFG）に交代性を導入したalternating CFGの構文解析法とその応用について研究することを目的とした。　「交代性」の概念はA.K.Chandra, D.C.Kozen, L.J.Stockmeyer (“Alternation,” J. Assoc. Comput. Mach. 28, 114-133, 1981）によって並列計算の概念の１つとしてTuring machineに対して初めて導入された。研究代表者は、1989年の論文E.Moriya, A grammatical characterization of alternating pushdown automata, Theor. Comput. Sci. 67, pp.75-85, 1989において交代性の概念を形式文法に初めて導入した。その後、肯定性の概念を導入した文法やオートマトンの研究を進め、多くの研究成果を発表している。特に、2010年発表の論文E.Moriya and F.Otto, On Alternating Phrase-Structure Grammars, International J. Foundations of Comput. Sci., Vol.21, pp.1-25, 2010. において、研究はかなり進展したにもかかわらず、交代性文法の生成能力が完全に解明されたわけではない。多くの未解決問題が残っているし、まったくの手付かずの課題もある。その１つに、交代性を導入した書き換え系（特に alternating CFG）の構文解析法の開発がある。実用的にも重要な文法であるCFGについては、様々な構文解析アルゴリズムが知られている。CFGの非終端記号は名詞、動詞、名詞句、名詞節、文などの文法的カテゴリーを表すものと考えられるので、その非終端記号に交代性を導入したalternating CFGにおいては、「交代性非終端記号」は、それに対応する文法的カテゴリーが複数の意味をもつ場合を表現するものと考えることができる。そのような見地から、alternating CFGの構文解析法を研究することを本特定課題研究の目標の1つとした。現在までに得られた成果の１つは、E.Moriya and F.Otto, Syntax analysis for alternating context-free grammars, preprint, 2009.である。良く知られている(交代性のない)CFGに対する構文解析法では、文法から消去ルールをなくすこと(ε-free CFGに変換すること)が前提となる。この論文では、交代制の入ったalternating CFGにおいて消去ルールをなくすことを証明するための前提として、alternating CFG Gが生成する言語 L(G) が空語εを含むか否かを判定する問題が決定可能であることを証明した。しかし、alternating CFGから消去ルールをなくすまでの道のりはまだ遠いように思われる。当面、CFGのサブクラスに交代制を導入した場合について、その構文解析法を開発する研究を継続して進めたい。

  • 計算量の階層を特徴付ける単一問題の研究

    2006年  

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    　研究代表者は従来より、ある組合せ論的問題１つから様々な変形版が自然に導入でき、しかもそれらが計算量の階層の中でも重要ないくつものクラスの完全問題になるようなものを発見することを目指してきた。Ｌ⊆ＮＬ⊆Ｐ⊆ＮＰ⊆ＰＳＰＡＣＥ⊆ＥＸＰ⊆ＮＥＸＰ⊆・・・といった計算量の階層のいくつかに対する完全問題を自然に導く組合せ論的問題の例としてはＳＡＴやＨＣＰ、あるいはAdachi-Iwata-Kasaiによる有効グラフ上の石置きゲームに関する結果[2] A.Adachi, S.Iwata and T.Kasai, Classes of pebble games and complete problems, SIAM J. Comput. 8 (1979), 574--586.等が知られているが、単にこういった決定問題に対する計算量の階層の各クラスを表すような変形版が自然に導入できるというにとどまらず、数え上げ版や最適化版（近似問題版）の計算量の各クラス、例えば、＃Ｐ，ＡＰＸ，ＮＰＯ，ＰＴＡＳ，ＦＰＴＡＳといったクラスをも表わすような１つの組合せ論的問題を発見することが目標であった。具体的には、研究代表者自らの先駆的研究T.Nishida and E.Moriya, Variants of the subgraph connecting problem and their computational complexity, Tech. Rept. of IEICE 103, 2004, 1－7.を出発点とし、すでに当初目標に沿ったいくつかの成果をあげてきた。その元となっている問題 "Subgraph Connecting Problem" とは、グラフ G とその部分グラフのいくつかが与えられたとき、各部分グラフと1点だけを共有して連結な G の部分グラフを求める問題である。本研究では近似問題のうちでまだ具体例が知られていなかったＰＴＡＳおよびＦＰＴＡＳに属す問題を見つけた。それは、グラフ G=(V,E) とその部分グラフ G1, ・・・, Gm, 頂点に対する重み関数 w : V(G)→N と定数 k∈N が与えられたとき、|V(G')∩V(Gi)|>0 for ∀i かつ ∑v∈V(G')w(v)≦k という条件の下で頂点の重みの和が最小となるような G の部分グラフ G' を求める問題である。なお、本研究の基礎ともなるオートマトン・言語理論にも取り組み、alternation （交代性）の概念を取り入れた形式文法とその拡張にに関しても成果を挙げた。

  • 形式文法・オートマン理論における計算量理論的再考察

    2003年   Friedrich Otto

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    　本研究は、形式言語理論およびオートマトン理論におけるいくつかの問題を計算量理論的視点から再考察することを目指したものである。ドイツ・カッセル大学のOtto教授との国際共同研究である。　主たる研究目標は、並列計算の概念、とくに、もともとオートマトン理論において導入された「交代性(alternation)」という概念を形式文法にも導入し、従来の形式文法とオートマトンとの間に成り立っていた相関関係が交代性の導入によってどのように変わるのかを明らかにすることにあった。守屋により1989年に導入されたalternating CFG（以下、ACFGと略記する）は、alternationを持たない従来のCFGと等価であるプッシュダウンオートマトンにalternationを持たせたalternating PDA（以下、APDAと略記）を特徴付けることを目指したものであったが、当時は成功するに至らなかった。本研究では、ACFGの新しいバージョンであるstate-alternating CFG（以下、state-ACFGと略記）を導入することにより、この特徴づけに成功した。これは、O.H.Ibarra - T.Jiang - H.WangによるACFGの変形版によるAPDAの特徴づけよりもずっと自然で美しいものである。また、この新しいstate-ACFGは従来のACFGよりも言語生成能力が高いこと（真に高いかどうかは未解決）、先に導入したACFGはAPDAの特殊ケースとして特徴付けられることも示すことができた。これらの成果により、APDAをalternationをもつCFGにより特徴付けるという当初の目標はようやく解決された。本研究では、こういったメインな結果以外にも、ACFGおよびstate-ACFGに関する基本的性質について研究成果を挙げることができた。　また、交代性の概念を導入したshrinking two-pushdownオートマトンの言語受理能力についての研究も行ない、文脈依存言語のクラスに含まれる等の基本的結果を得た。　主たる目標を支える基礎研究として並行して研究を行なったのが、グラフアルゴリズムの計算量の研究である。１つの決定問題から多くの特殊形が自然に導かれ、それらがいろんな計算量のクラスに対する完全問題になるという例は多くは知られていない。そのような新しい例として、グラフとそのその部分グラフに関するある種の問題を考え、それがさまざまな特殊形を自然に導き、しかも５つの主要な計算量のクラス NL, P, NP, PSPACE, NEXPに対する完全問題になることを示した。　また、グラフのマッチング問題に関する並列近似アルゴリズムを提案し、その計算量について考察した。

  • 語彙機能文法をベースとした自然言語研究への計算機科学的アプローチ

    2000年   原田　康也, 中野　美知子

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    　語彙機能文法（LFG: Lexical Functional }Grammar）は自然言語の構文・意味論の研究において有力な文法理論として言語学の観点のみならず数理的な観点からも多くの研究がなされている文法理論の１つである。本研究ではＬＦＧというフレームワークの有効性を明らかにすることを目指し、（１）その記述能力を形式言語・オートマトン理論の観点から明らかにすること、（２）人間の言語能力獲得に関するＬＦＧにもとづいたモデルの研究、（３）言語学で最近提案された意味表記のための言語とＬＦＧとの比較研究、などを中心に研究を進めてきた。　（１）に関する成果はすでに守屋の論文や国際会議での講演として発表したが、今後はＬＦＧのサブクラス、特にmildly context-sensitive languageと呼ばれる、言語学的にも数理的にも多くの等価な文法を持つクラスを中心に研究を進める予定である。とりわけ、tree automatonによる特徴付けは有用であると考えている。（２）および（３）に関する成果は中野および原田の論文や国際会議での講演としてすでにその一部分を発表した。特に、１９９９年には第１２回World Congress of Applied Linguisticsにおいて「LFG and its Computational Implications」と題する特別シンポジウムを本研究の共同研究者と電気通信大学の西野哲朗助教授とで共同主催し、LFGの提唱者であるStanford大学のJ.Bresnan教授やその共同研究者であるR.M.Kaplan、P.Sells両博士を招いて、研究発表と有意義な討論を行なった。これらをはじめとする現在進行中の成果は、以下に示した論文とは別に今後発表する予定である。

  • 未定項表現を用いた形式意味論と推論体系の研究

    1998年   中野　美知子, 原田　康也, 西野　哲朗

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    　本研究では、これまで計算機科学者および言語学・応用言語学者がそれぞれ独自の理論に基づいて研究していた自然言語解析の様々なアプローチを、両分野の研究者が協力して双方の立場から検討した。　1997年度には7回の研究会を開催し、形式的意味論の観点から、線形論理（Linear Logic）を応用したGlue LanguageおよびICOTで開発された知識表現言語QUIXOTEについて検討した。Glue Languageは最近の語彙機能文法に基づいているため、1997年までに発表されていた線形論理の応用を1982年の古典的な語彙機能文法の枠組みに適用すると様々な発話状況により異なる読みの違いを反映させることができる等の知見を得た。一方、線形論理そのものは、命題論理に制限しても決定不能、推論規則をごく限られたものに限定してもなおNP困難である等、強力すぎることが分かった。　そこで、1998年度は、従来の語彙機能文法を制限した西野の提案になる上昇型語彙機能文法を取り上げ、1998年に提案された語彙機能文法の文生成の枠組みであるOptimal Syntaxについて検討した。1998年度は8回の研究会を持ち、Optimal Syntaxについては、西野がL.G.Valiantの提案したニューロイダルネットを用いてプログラム作成と計算機科学の立場からの問題点を検討し、中野は中学生のbe-動詞の文法判断にOptimal Syntaxの分析と整合性があるかどうかを検討し、守屋が推論過程を数学的に吟味した。　一方、日本語の不定表現とその形式意味論上の取り扱いに関しては原田を中心にして研究を進め、いくつかの項目に関して実際に文献に現れた大量の例文から問題点を抽出することに成功し、自然言語の意味論的表示における変項の取り扱いが今後の研究課題であることを認識するに至った。現在は、SRI InternationalのJ.M.Gawron博士も共同研究者に加え、日本語の不定語表現と英語の関連する構文との比較対照についてひきつづき研究を進めている。　以上の成果の一部はすでに論文やシンポジウム等で発表したが、1999年８月に開催された国際応用言語学会世界大会において本研究グループ主催によるシンポジウムを開催し、成果の集大成発表と今後の展望について討論した。