足立 恒雄 (アダチ ノリオ)

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所属

理工学術院

職名

名誉教授

ホームページ

http://www.adachi.sci.waseda.ac.jp

学歴 【 表示 / 非表示

  •  
    -
    1970年

    東京工業大学   理学研究科   数学  

  •  
    -
    1970年

    東京工業大学   Graduate School, Division of Natural Science  

  •  
    -
    1965年

    早稲田大学   理工学部   数学  

  •  
    -
    1965年

    早稲田大学   Faculty of Science and Engineering  

学位 【 表示 / 非表示

  • 理学博士

  • 東京工業大学   理学博士

経歴 【 表示 / 非表示

  • 1974年
    -
    1979年

    早稲田大学理工学部助教授   School of Science and Engineering

  • 1979年
    -
     

    - 早稲田大学理工学部教授

  • 1972年
    -
    1974年

    早稲田大学理工学部講師   School of Science and Engineering

  • 1970年
    -
    1972年

    助手(学習院大学)

所属学協会 【 表示 / 非表示

  •  
     
     

    日本科学基礎論学会

  •  
     
     

    日本科学史学会

  •  
     
     

    日本数学会

 

研究キーワード 【 表示 / 非表示

  • 数学/数理哲学

  • mathematics/philosophy of mathematics

書籍等出版物 【 表示 / 非表示

  • 無限の果てに何があるか

    光文社知恵の森文庫  2002年

  • 数 一体系と歴史

    朝倉書店  2002年

  • 無限のパラドクス

    講談社  2000年

  • 類体論講義

    日本評論社  1998年

  • ガロア理論講義

    日本評論社  1996年

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Misc 【 表示 / 非表示

  • Solutions to security problems of Rivest and Shamir's PayWord scheme

    N Adachi, S Aoki, Y Komano, K Ohta

    IEICE TRANSACTIONS ON FUNDAMENTALS OF ELECTRONICS COMMUNICATIONS AND COMPUTER SCIENCES   E88A ( 1 ) 195 - 202  2005年01月

     概要を見る

    The PayWord Scheme, invented by Rivest and Shamir, is an efficient micropayment scheme utilizing a hash function. We point out that the scheme has the following problem: a malicious customer can damage the bank by purchasing in excess of the customer's credit which the bank has guaranteed by issuing a certificate. Generally, there are two positions of the bank with regard to the certificate. Position 1: the bank takes full responsibility for the certificate and compensates all payments created by the customer's purchases; and Position 2: the bank does not redeem payments exceeding a limit set for the customer and shares the loss with the shop if trouble occurs. In the PayWord Scheme, the bank can reduce its risk by adopting Position 2 rather than Position 1. However, this paper points out that the bank can damage the shop in Position 2 by impersonating an imaginary customer and making the shop share the loss with the bank. We propose a micropayment scheme (countermeasure) that overcomes these problems.

    DOI CiNii

  • Elliptic Curves : From Fermat to Weil

    N.ADACHI

    Historia Scientiarum   9/1,27  1999年

  • Elliptic Curves: From Fermat to Weil

    N.ADACHI

    Historia Scientiarum   Vol.9 ( 1 ) 1 - 23  1999年

  • Elliptic Curves : From Fermat to Weil

    N.ADACHI

    Historia Scientiarum   9/1,27  1999年

  • The Dawn of Mathematical Philosophy

    N.ADACHI

    Historia Scientiarum   Vol.5 ( 1 ) 1 - 23  1995年

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Works(作品等) 【 表示 / 非表示

  • 楕円曲線暗号

    2001年
    -
     

  • Elliptic Cryptography

    2001年
    -
     

共同研究・競争的資金等の研究課題 【 表示 / 非表示

  • 時間概念の発展史

  • 類体論の応用

  • ニュートンの『Principia(プリンキピア)』研究

  • 無限と時間の概念の発展史

  • Application of Class Field Theory

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特定課題研究 【 表示 / 非表示

  • 数理科学の基礎研究

    1997年   小松 啓一, 橋本 喜一朗, 尾崎 学, 加川 貴章

     概要を見る

    代数的整数論分野 Greenberg予想に関しては、総実代数体の相対p-拡大に於いて基礎体のλp=μp=0が拡大体に“遺伝”するための必要条件を与えた。そして具体的に与えられた素数pに対して、λp=μp=0となる総実代数体のパラメータ付きの無限族を発見した。また、虚数乗法論の代数的整数論への応用に関しては、虚二次体のある種のアーベル拡大体上のZp-拡大が正規p整数基底を持つことを楕円曲線に対する虚数乗法論(志村理論)を用いて示すことに成功した。保型関数論分野 ある種のQ上のアーベル多様体に対してこの問題を解決し、その応用として代数体上のQ-curveと呼ばれる楕円曲線や、種数2の代数曲線で、ヤコビ多様体が四元数乗法をもつもの(QM-curve)について、谷山・志村予想を証明した。さらに、この結果を用いて1パラメータ付きのモジュラーQ-curveの無限族の具体的な構成も行なった。楕円曲線論分野 本年度は、24個の実二次体に対し、その上で至るところgood reduction を持つ楕円曲線の非存在を示し、8個の実二次体に対しては、その上で至る所good reduction を持つ楕円曲線を全て決定した。決定された8個の実二次体にはQ(√37)が含まれるが、その決定の過程で、4x4-37y2=-1(x, y∈Z)を解く必要が生じたが、それを含むより一般的な問題も解決した。研究成果の発表M. Ozaki, On the cyclotomic unit group and the ideal class group of a real abelian number field, Journal of Number Theory, vol. 64, 1997, pp. 211-222.M. Ozaki, On the cyclotomic unit group and the ideal class group of a real abelian number field II, Journal of Number Theory, vol. 64, 1997, pp.223-232.M. Ozaki, Kummer's lemma for Zp-extensions over totally real number fields, Acta Arith., vol. 81, 1997, pp.37-44.M. Ozaki, The class group of Zp-extensions over totally real number fields, TÔ hoku Math. Journal, vol. 49, 1997, pp.431-435.M. Ozaki, On the cyclotomic unit group and the p-ideal class group, Tokyo Journal of Math., vol. 20, 1997, pp. 475-480.T. Fukuda, K. Komatsu, M. Ozaki and H. Taya, On Iwasawa λp-invariants of relative real cyclic extensions of degree p, Tokyo Jounal of Math., vol. 20, 1997, pp. 475-480M. Ozaki and H. Taya, On the Iwasaki λ2-invariant of certain families of real quadratic fields, Manuscripta Math., vol. 94, 1997, pp. 437-444.M. Kida and T. Kagawa, Nonexistence of elliptic curves with good reduction everywhere over real quadratic fields, J. Number Theory, vol. 66, 1997, pp.201-210.T. Kagawa, Determination of elliptic curves with everywhere good reduction over Q(√37), Acta Arith., vol. 83, 1998, pp. 253-269.T. Hibino and N. Murabayashi, Modular equations of hyperelliptic X0(N) and an application, Acta Arith., vol. 82, 1997, pp.279-291.T. Hibino and A. Umegaki, Families of elliptic Q-curves defined over number fields with large degrees, Proc. Japan Acad., vol. 74, Ser. A, No 1, 1998, pp. 20-24.G. Yamamoto, On the vanishing of Iwasawa in variants of certain (p, p)-extensions of Q, Proc. Japan Acad., vol. 73, Ser. A, No 3, 1997, pp. 45-47.T. Ito, A construction of normal bases over the Hilbert p-class field of imaginary quadratic field, Proc. Japan Acad., vol. 74, Ser. A, No 1, 1998, pp.25-28.K. Hashimoto, Q-curve of degree 5 and jacobian surfaces of GL2-type, 理工総研Technical Report No. 97-8.K. Hashimoto and Ko. Miyake, Inverse Galois Problem for Dihedral Groups, 理工総研 Technical Report No. 98-4.