2022/07/04 更新

写真a

カネコ ヨシキ
金子 吉樹
所属
理工学術院 基幹理工学部
職名
助手

学位

  • 修士

 

特定課題研究

  • tt*戸田方程式の局所解の漸近展開パラメーターのLie環の表現論による意味づけ

    2021年  

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    複素射影空間の量子コホモロジーからtt*-戸田方程式の解を得られることが物理学者のCecottiとVafaによって主張された。これを受けてM.Guest氏らは量子コホモロジーから得られるDubrovin接続を含む形のDPWポテンシャルを考え、DPW法を通じてtt*-戸田方程式を得ている。2020年度において、minuscule weightから生じる等質空間がtt*-戸田方程式の局所解に対応することを示した。これらをまとめて現在、投稿中である。2021年度においては、これらの内容を発表するとともに、Stokes dataが整数となるInteger Stokesの条件について調べ、一部特定することができた。この内容は現在、波照間氏と共同研究中である。

  • 等質空間から得られるtt*戸田方程式の解と佐竹同型に関する研究

    2020年  

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    複素単純リー群Gに対するtt*戸田方程式がGuest氏-Ho氏によって定義されており、その局所解で複素平面上の正則な接続から得られるものがある。それらの解のうち複素射影空間の量子コホモロジーが対応しているなど、物理的にも意味がある特殊な解があることが知られている。報告者は複素射影空間の他にminusculeな旗多様体の量子コホモロジーがtt*戸田方程式の局所解に対応することを示した。さらに佐竹同値という2つの量子コホモロジーの関係でD型に関する佐竹同値を示した。これの内容は現在投稿中である。