2024/04/20 更新

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クボタ　アヤコ
久保田　絢子
所属
理工学術院 国際理工学センター（理工学術院）
職名
講師（任期付）
 

論文

  • Invariant Hilbert scheme of the Cox realization of the nilpotent cone in $\mathfrak{sl}(n)$

    Ayako Kubota

    McKay Correspondence, Mutation and Related Topics    2023年01月  [査読有り]

    DOI

  • INVARIANT HILBERT SCHEME RESOLUTION OF POPOV’S SL(2)-VARIETIES

    AYAKO KUBOTA

    Transformation Groups    2020年07月  [査読有り]

    DOI

    Scopus

  • On minimality of the invariant Hilbert scheme associated to Popov’s $\mathit{SL}(2)$-variety

    Ayako Kubota

    Proceedings of the Japan Academy, Series A, Mathematical Sciences   96 ( 7 ) 51 - 56  2020年07月  [査読有り]

    DOI

    Scopus

共同研究・競争的資金等の研究課題

  • 特異点のCox実現に付随する不変Hilbertスキームの研究

    日本学術振興会  科学研究費助成事業

    研究期間:

    2020年09月
    -
    2023年03月
     

    久保田 絢子

    　概要を見る

    代数多様体の簡約代数群の作用による幾何学的不変式論商は、一般に特異点を持つ。本研究の主な対象である不変ヒルベルトスキームは、商多様体への自然な射 (ヒルベルト・チャウ射) によって商特異点の特異点解消の候補となる。ヒルベルト・チャウ射はその構成法より特異点の商多様体としての表し方に依存し、表 し方を変えればそれに伴い射の様相も異なってくる。一方、 与えられた多様体を幾何学的不変式論商として構成する方法は原理的には無数に存在するため、 「特異点を幾何学的不変式論商として記述する方法の中で、付随するヒルベルト・チャウ射が良い双有理変換となるような記述は何か」という問いは自然であ る。本研究では、特異点をそのコックス環のスペクトラムの幾何学的不変式論商として記述する方法 (コックス実現) に着目した。 具体的な特異点のクラスと しては半単純リー代数の冪零元の随伴作用による軌道の閉包 (冪零軌道閉包) を扱い、昨年度はA型極小冪零軌道閉包のコックス実現に付随する不変ヒルベルト スキームの計算を行った。

 

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