2022/09/28 更新

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ワタナベ ケイイチ
渡邊 圭市
所属
理工学術院 国際理工学センター(理工学術院)
職名
講師(任期付)
プロフィール

関数解析学や調和解析学などの手法に基づき,粘性流体の運動を記述する非線型偏微分方程式などを研究しています。

兼担

  • 政治経済学術院   政治経済学部

学歴

  • 2017年09月
    -
    2020年03月

    早稲田大学   大学院基幹理工学研究科   数学応用数理専攻  

    博士課程

  • 2016年04月
    -
    2017年09月

    早稲田大学   大学院基幹理工学研究科   数学応用数理専攻  

    修士課程

  • 2013年04月
    -
    2016年03月

    早稲田大学   基幹理工学部   数学科  

  • 2012年04月
    -
    2013年03月

    早稲田大学   基幹理工学部  

学位

  • 2020年03月   早稲田大学   理学 (博士)

経歴

  • 2020年04月
    -
    継続中

    早稲田大学   国際理工学センター (理工学術院)   講師 (任期付)

  • 2019年04月
    -
    2020年03月

    独立行政法人日本学術振興会   特別研究員 (DC2)

所属学協会

  • 2017年10月
    -
    継続中

    日本数学会

 

研究分野

  • 数理解析学   偏微分方程式論

研究キーワード

  • ナビエ・ストークス方程式

  • 偏微分方程式

論文

  • Global large solutions and incompressible limit for the compressible Navier–Stokes system with capillarity

    渡邊圭市

    Journal of Mathematical Analysis and Applications   518 ( 1 ) 126675 - 126675  2023年02月  [査読有り]

    担当区分:筆頭著者, 最終著者, 責任著者

    DOI

  • Strong time-periodic solutions to chemotaxis–Navier–Stokes equations on bounded domains

    渡邊圭市

    Discrete and Continuous Dynamical Systems   42 ( 11 ) 5577 - 5577  2022年11月  [査読有り]

    担当区分:筆頭著者, 責任著者

    DOI

  • Local well-posedness of incompressible viscous fluids in bounded cylinders with 90°-contact angle

    渡邊圭市

    Nonlinear Analysis: Real World Applications   65   103489 - 103489  2022年06月  [査読有り]

    担当区分:筆頭著者, 責任著者

    DOI

  • Stabilization of the chemotaxis–Navier–Stokes equations: Maximal regularity approach

    渡邊圭市

    Journal of Mathematical Analysis and Applications   504 ( 2 ) 125422 - 125422  2021年12月  [査読有り]

    担当区分:筆頭著者, 責任著者

    DOI

  • Global Solvability of Compressible–Incompressible Two-Phase Flows with Phase Transitions in Bounded Domains

    渡邊圭市

    Mathematics   9 ( 3 ) 258 - 258  2021年01月  [査読有り]  [招待有り]

    担当区分:筆頭著者, 責任著者

    DOI

  • Strong solutions to compressible–incompressible two-phase flows with phase transitions

    渡邊圭市

    Nonlinear Analysis: Real World Applications   54   103101 - 103101  2020年08月  [査読有り]

    担当区分:筆頭著者, 責任著者

    DOI

  • The Navier–Stokes equations in exterior Lipschitz domains: L -theory

    Patrick Tolksdorf, 渡邊圭市

    Journal of Differential Equations    2020年04月  [査読有り]

    DOI

  • Compressible–incompressible two-phase flows with phase transition: model problem

    渡邊圭市

    Journal of Mathematical Fluid Mechanics   20 ( 3 ) 969 - 1011  2018年09月  [査読有り]

    担当区分:筆頭著者, 責任著者

    DOI

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Misc

  • Stability of rotating liquid

    渡邊圭市

    第42回発展方程式若手セミナー報告集     265 - 272  2021年

    担当区分:筆頭著者, 責任著者

    研究発表ペーパー・要旨(全国大会,その他学術会議)  

  • The Stokes operator in exterior Lipschitz domains

    渡邊圭市

    数理解析研究所講究録   2168   44 - 56  2020年08月  [招待有り]

    担当区分:筆頭著者, 責任著者

    記事・総説・解説・論説等(国際会議プロシーディングズ)  

  • On the local solvability of compressible-incompressible two-phase flows with phase transitions in general domains

    渡邊圭市

    第40回発展方程式若手セミナー報告集     237 - 244  2018年

    担当区分:筆頭著者, 責任著者

    研究発表ペーパー・要旨(全国大会,その他学術会議)  

共同研究・競争的資金等の研究課題

  • 接触角を生成する流体方程式の適切性

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 若手研究

    研究期間:

    2021年04月
    -
    2026年03月
     

    渡邊 圭市

  • 外部領域におけるナヴィエ・ストークス方程式の数学解析

    早稲田大学  特定課題

    研究期間:

    2022年06月
    -
    2023年03月
     

    渡邊圭市

  • DAAD-早稲田大学パートナーシッププログラム

    ドイツ学術交流会 

    研究期間:

    2021年04月
    -
    2023年03月
     

    渡邊圭市, Jürgen Saal

  • 境界が滑らかでない領域におけるナビエ・ストークス方程式の数学解析

    早稲田大学  特定課題

    研究期間:

    2021年06月
    -
    2022年03月
     

    渡邊圭市

  • 接触角を生成する非圧縮性粘性流体の数学解析

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 研究活動スタート支援

    研究期間:

    2020年09月
    -
    2022年03月
     

    渡邊圭市

  • 接触角を生成するナビエ・ストークス方程式の数学解析

    早稲田大学  特定課題

    研究期間:

    2020年06月
    -
    2021年03月
     

    渡邊圭市

  • 非有界領域における相転移を伴う圧縮性と非圧縮性粘性2相流体の自由境界問題

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 特別研究員奨励費

    研究期間:

    2019年04月
    -
    2020年03月
     

    渡邊 圭市

  • 相転移と表面張力を伴う圧縮性・非圧縮性粘性2相流の数学解析

    早稲田大学 理工学術院総合研究所  アーリーバードプログラム

    研究期間:

    2018年05月
    -
    2019年03月
     

    渡邊圭市

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講演・口頭発表等

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特定課題研究

  • 境界が滑らかでない領域におけるナビエ・ストークス方程式の数学解析

    2021年  

     概要を見る

    本年度は外部領域リプシッツ領域におけるストークス半群の減衰評価を研究した.ここで,外部リプシッツ領域とは,全空間における有界リプシッツ領域の補集合を指す.本研究では,岩下(1989)の局所エネルギー減衰評価を外部リプシッツ領域の場合に拡張し,全空間におけるストークス方程式の解と有界リプシッツ領域におけるかいを適当な切り落とし関数により繋ぎ合わせることでパラメトリクスを構成し,ストークス半群の勾配のLp-Lq評価を証明した.特に,この減衰率は,境界がなめらかな場合と同様であることがわかり,Maremonti-Solonnikov(1997)の結果から本研究の結果は最適であることがわかった.

  • 接触角を生成するナビエ・ストークス方程式の数学解析

    2020年  

     概要を見る

    接触角を生成するナビエ・ストークス方程式の自由境界問題の時間局所適切性を示した.この問題は接触角付近に特異性が生じることが知られており,この特異性を除去するためにこれまで様々な数理モデルが提唱されてきた.本研究では,Wilke (2020) と同様に,柱状領域において流体が部分的に占められている状況において,接触角が90°に固定されている場合を考察し,強解を最大Lp-Lq正則性のクラスで得た.また,関連する研究として,ナビエ・ストークス方程式の自由境界問題の定常解の安定性に関する結果も得た.これらの結果は単著論文としてまとめ,現在査読付き国際学術誌に投稿中である.

 

現在担当している科目

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担当経験のある科目(授業)

  • Calculus B (2)

    早稲田大学  

  • Survey of Modern Mathematical Sciences A

    早稲田大学  

  • Ordinary Differential Equations (2)

    早稲田大学  

  • Foundations of Analysis 1

    早稲田大学  

  • Advanced Analysis

    早稲田大学  

  • Survey of Modern Mathematical Sciences B

    早稲田大学  

  • Calculus C (1)

    早稲田大学  

  • Ordinary Differential Equations (1)

    早稲田大学  

  • Exercise for Fundamental Mathematics

    早稲田大学  

  • Measure Theory

    早稲田大学  

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学術貢献活動

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