池田 岳 (イケダ タケシ)

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所属

理工学術院 基幹理工学部

職名

教授

プロフィール

群作用を持つ代数多様体の性質を組合せ論的な方法によって研究している.特に,グラスマン多様体などの一般旗多様体におけるシューベルト部分多様体の(一般化された)コホモロジー類を扱う.コホモロジー類を代表する特殊多項式の理論を整備・展開すること,およびその応用を主に目指している.関連が深い分野である可積分系や表現論の考え方も取り入れて研究を行っている.

兼担 【 表示 / 非表示

  • 理工学術院   大学院基幹理工学研究科

学内研究所等 【 表示 / 非表示

  • 2020年
    -
    2022年

    理工学術院総合研究所   兼任研究員

学歴 【 表示 / 非表示

  • 1993年04月
    -
    1996年03月

    東北大学大学院   理学研究科   数学専攻 博士課程後期3年の課程  

  •  
    -
    1996年

    東北大学   Graduate School, Division of Natural Science  

  • 1991年04月
    -
    1993年03月

    東北大学大学院   理学研究科   数学専攻 博士課程前期2年の課程  

  • 1987年04月
    -
    1991年03月

    東北大学   理学部   物理学科  

  •  
    -
    1991年

    東北大学   Faculty of Science  

学位 【 表示 / 非表示

  • (BLANK)

  • 東北大学   博士(理学)

経歴 【 表示 / 非表示

  • 1998年04月
    -
    継続中

    岡山理科大学   理学部 応用数学科

所属学協会 【 表示 / 非表示

  •  
     
     

    日本数学会

 

研究分野 【 表示 / 非表示

  • 代数学

研究キーワード 【 表示 / 非表示

  • 組合せ論

  • 可積分系

  • 表現論

  • 代数幾何学

論文 【 表示 / 非表示

  • FACTORIAL P- AND Q-SCHUR FUNCTIONS REPRESENT EQUIVARIANT QUANTUM SCHUBERT CLASSES

    Takeshi Ikeda, Leonardo C. Mihalcea, Hiroshi Naruse

    OSAKA JOURNAL OF MATHEMATICS   53 ( 3 ) 591 - 619  2016年07月  [査読有り]

     概要を見る

    We find presentations by generators and relations for the equivariant quantum co-homology rings of the maximal isotropic Grassmannians of types B, C and D, and we find polynomial representatives for the Schubert classes in these rings. These representatives are given in terms of the same Pfaffian formulas which appear in the theory of factorial P- and Q-Schur functions. After specializing to equivariant co-homology, we interpret the resulting presentations and Pfaffian formulas in terms of Chern classes of tautological bundles.

  • Pieri rule for the factorial $P$-functions

    池田 岳

    European Mathematical Society Publishing House     25 - 48  2016年  [査読有り]

  • Double Schubert polynomials for the classical groups

    Takeshi Ikeda, Leonardo C. Mihalcea, Hiroshi Naruse

    ADVANCES IN MATHEMATICS   226 ( 1 ) 840 - 886  2011年01月  [査読有り]

     概要を見る

    For each infinite series of the classical Lie groups of type B, C or D, we construct a family of polynomials parametrized by the elements of the corresponding Weyl group of infinite rank. These polynomials represent the Schubert classes in the equivariant cohomology of the appropriate flag variety. They satisfy a stability property, and are a natural extension of the (single) Schubert polynomials of Billey and Haiman, which represent non-equivariant Schubert classes. They are also positive in a certain sense, and when indexed by maximal Grassmannian elements, or by the longest element in a finite Weyl group, these polynomials can be expressed in terms of the factorial analogues of Schur's Q- or P-functions defined earlier by Ivanov. (C) 2010 Elsevier Inc. All rights reserved.

    DOI J-GLOBAL

書籍等出版物 【 表示 / 非表示

  • 数え上げ幾何学講義 シューベルト・カルキュラス入門

    池田 岳( 担当: 単著)

    東京大学出版会  2018年08月

Misc 【 表示 / 非表示

  • Similarity reduction of the modified Yajima-Oikawa equationt

    J. Phys. A 36, no. 45, 11465--11480-   36, no. 45, 11465--11480  2003年

    DOI

  • Hierarchy of (2+1)-dimentional nonlinear Shr\"odinger equation, self-dual Yang-Mills equations, and toroidal Lie algebras∫

    Annales Henri Poincar\'e   3(5), 817-845  2002年

    DOI

  • Polynomial $\tau$-functions of the NLS-Toda hierarchy and the Virasoro singular vectorsˇ

    Letters in Mathematical Physics›   60, 147-156  2002年

    DOI

  • Hierarchy of (2+1)-diveuriral nonlinear Shroudinger equator, self-dual Yang-Mills equations, and toroidal Lie algebras

    Annales Henri Poincare   3(5), 817-845  2002年

    DOI

  • Polynomial τ-function of the NLS-Toda hierarchy and the Virasoro singular vectors

    Letters in Mathematical Physics   60, 147-156  2002年

    DOI

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共同研究・競争的資金等の研究課題 【 表示 / 非表示

  • 可積系と関連する代数の表現の研究

  • Integrable systems, Combinatonics, and Rebresentation theory

 

現在担当している科目 【 表示 / 非表示

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社会貢献活動 【 表示 / 非表示

  • 約分の名人になろう!

    岡山理科大学附属中学校  オープンスクール 

    2018年08月
    -