SATO, Takamichi

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Affiliation

Faculty of Science and Engineering, School of Fundamental Science and Engineering

Job title

Research Associate

 

Research Areas 【 display / non-display

  • Geometry

Papers 【 display / non-display

  • GEOMETRIC DESCRIPTION OF SCHREIER GRAPHS OF B-S GROUPS

    Takamichi Sato

    Scientiae Mathematicae Japonicae   83 ( 3 ) 191 - 209  2020.12  [Refereed]

Presentations 【 display / non-display

  • Direct decompositions of groups of piecewise linear homeomorphisms of the unit interval

    佐藤尚倫  [Invited]

    トポロジー火曜セミナー 

    Presentation date: 2021.06

  • Direct decompositions of groups of piecewise linear homeomorphisms of the unit interval

    Takamichi Sato  [Invited]

    The 54th Spring Topology and Dynamical Systems Conference 

    Presentation date: 2021.05

    Event date:
    2021.05
     
     
  • トンプソン群Fの固定部分群について

    佐藤尚倫  [Invited]

    Thompson群とその周辺 

    Presentation date: 2021.03

    Event date:
    2021.03
     
     
  • Isomorphism between the stabilizers of finite sets of numbers in the R. Thompson group F

    佐藤 尚倫

    2020年度秋季総合分科会 

    Presentation date: 2020.09

    Event date:
    2020.09
     
     
  • Isomorphism between the stabilizers of finite sets of numbers in the R. Thompson group F

    Sato Takamichi

    RIMS 共同研究 (公開型) 「一般位相幾何学の進展と諸問題」 

    Presentation date: 2019.06

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Specific Research 【 display / non-display

  • 幾何学的群論の観点からのトンプソン群の構造研究

    2020  

     View Summary

     Pを単位区間上の区分線型かつ向きを保つ同相写像全体からなる群とする。Pの非可換直既約部分群有限個の直積で表せる群について、ある意味で、直積分解の一意性が成立することを示した。Richard Thompson群FはPの部分群としての幾何学的な実現をもつ。群Fの有限個の実数を固定する固定部分群や、群Fの中心化部分群は直積構造をもつ。上述の結果は、これら直積構造をもつ部分群同士の非同型性の判定に役立つ。また、同型な二つの固定部分群とその間のある同型写像に関する群FのHNN拡大の幾何学的な実現を見つけた。これらの成果の一部を研究集会で発表した。

  • 幾何学的群論の観点からのRichard Thompson群の特性研究

    2019  

     View Summary

     Richard Thompson群Fの部分群の構造と性質について研究した。群Fの無限指数部分群の例として、Fの単位区間への自然な作用のもとでの固定部分群が考えられる。今年度は、これらの固定部分群間の同型性に関する結果を得た。また、特定の固定部分群同士の共役性についても解明した。さらには、固定部分群間の同型性に関する結果を、群Fの部分群間の同型性に関する命題へと一般化した。これらの成果の一部を下記の研究集会で発表した。 今年度は幾何学的群論と関係の深い研究集会に参加し研究状況の把握に努めた。一方で、新型コロナウイルスの影響により、講演予定であった研究集会二件が延期あるいは中止となった。