北川 宜稔 (キタガワ マサトシ)

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所属

教育・総合科学学術院 教育学部

職名

講師(任期付)

兼担 【 表示 / 非表示

  • 教育・総合科学学術院   大学院教育学研究科

経歴 【 表示 / 非表示

  • 2019年04月
    -
    継続中

    早稲田大学   教育・総合科学学術院 教育学部   講師(任期付)

  • 2017年04月
    -
    2019年03月

    奈良女子大学   理学部 数物科学科   特任助教

  • 2016年04月
    -
    2018年03月

    城西大学   理学部 数学科   非常勤講師

所属学協会 【 表示 / 非表示

  •  
     
     

    日本数学会

 

研究分野 【 表示 / 非表示

  • 代数学

研究キーワード 【 表示 / 非表示

  • リー群

  • 分岐則

  • 表現論

論文 【 表示 / 非表示

  • STABILITY OF BRANCHING LAWS FOR HIGHEST WEIGHT MODULES

    Masatoshi Kitagawa

    TRANSFORMATION GROUPS   19 ( 4 ) 1027 - 1050  2014年12月  [査読有り]

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    In this paper, we study the irreducible decomposition of a (a",[X];G)-module M for a quasi-affine spherical variety X of a connected reductive algebraic group G over a",. We show that for sufficiently large parameters, the decomposition of M with respect to G is reduced to the decomposition of the 'fiber' M/(x (0))M with respect to some reductive subgroup L of G. In particular, we obtain a method to compute the maximum value of multiplicities in M. Our main result is a generalization of earlier work by F. SatAi in [17]. We apply this result to branching laws of holomorphic discrete series representations with respect to symmetric pairs of holomorphic type. We give a necessary and sufficient condition for multiplicity-freeness of the branching laws.

    DOI

  • Stability of branching laws for spherical varieties and highest weight modules

    Masatoshi Kitagawa

    PROCEEDINGS OF THE JAPAN ACADEMY SERIES A-MATHEMATICAL SCIENCES   89 ( 10 ) 144 - 149  2013年12月  [査読有り]

     概要を見る

    If a locally finite rational representation V of a connected reductive algebraic group G has uniformly bounded multiplicities, the multiplicities may have good properties such as stability. Let X be a quasi-affine spherical G-variety, and M be a (C[X], G)-module. In this paper, we show that the decomposition of M as a G-representation can be controlled by the decomposition of the fiber M/m(x(0))M with respect to some reductive subgroup L subset of G for sufficiently large parameters. As an application, we apply this result to branching laws for simple real Lie groups of Hermitian type. We show that the sufficient condition on multiplicity-freeness given by the theory of visible actions is also a necessary condition for holomorphic discrete series representations and symmetric pairs of holomorphic type. We also show that two branching laws of a holomorphic discrete series representation with respect to two symmetric pairs of holomorphic type coincide for sufficiently large parameters if two subgroups are in the same epsilon-family.

    DOI

書籍等出版物 【 表示 / 非表示

  • プログラミングコンテストチャレンジブック : 問題解決のアルゴリズム活用力とコーディングテクニックを鍛える

    秋葉 拓哉, 岩田 陽一, 北川 宜稔

    マイナビ  2012年 ISBN: 9784839941062

  • 世界で闘うプログラミング力を鍛える150問 : トップIT企業のプログラマになるための本

    McDowell Gayle, Laakmann, Ozy, 秋葉 拓哉, 岩田 陽一, 北川 宜稔

    マイナビ  2012年 ISBN: 9784839942397

Misc 【 表示 / 非表示

  • 誘導表現の重複度の一様有界性について

    北川 宜稔

    数理解析研究所講究録   2103   60 - 75  2018年02月

  • Irreducible decompositions with continuous parameter and D-modules on the basic affine space

    北川 宜稔

    表現論シンポジウム講演集     64 - 73  2017年11月

  • Uniformly boundedness of multiplicities and polynomial identities

    北川 宜稔

    表現論シンポジウム講演集     72 - 80  2016年11月

  • 正則離散系列表現の分岐則と複素化について

    北川 宜稔

    数理解析研究所講究録   1977   77 - 90  2015年12月

  • ユニタリー表現の分岐則と複素化について

    北川 宜稔

    表現論シンポジウム講演集     97 - 105  2014年11月

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講演・口頭発表等 【 表示 / 非表示

  • Wave front sets of matrix coefficients and the discrete decomposability

    北川 宜稔

    2019年度表現論シンポジウム  

    発表年月: 2019年11月

  • Basic affine space 上の微分作用素のフーリエ変換と Beilinson--Bernstein 対応の一般化について

    北川 宜稔

    早稲田大学概均質セミナー  

    発表年月: 2019年07月

  • Invariant differential operators and uniformly bounded multiplicities

    北川 宜稔

    日本数学会2019年度年会  

    発表年月: 2019年03月

  • 誘導表現の重複度の一様有界性について

    北川 宜稔

    RIMS共同研究(公開型)「表現論と代数、幾何、解析をめぐる諸問題」  

    発表年月: 2018年06月

  • Irreducible decompositions with continuous parameter and D-modules on the basic affine space

    北川 宜稔

    2017年度表現論シンポジウム  

    発表年月: 2017年11月

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特定課題研究 【 表示 / 非表示

  • 実簡約リー群の表現の絡作用素とルート系の関係

    2019年  

     概要を見る

    リー群の分岐則が、具体的な不変量によってどのように統制されるかについて研究を行った。分岐則が扱いやすい状況として、離散的に分解するという場合が存在する。本研究において、表現が離散的に分解するための条件を、 wave front set と呼ばれる表現の不変量を用いて与えた。さらに、離散的に分解したうえで重複度が有限になるという許容的になるための条件も、同様の手法により与えた。これらの結果は実簡約リー群の場合には、小林俊行氏の1994,98年における論文の一般化となっている。この研究結果は、2019年度の表現論シンポジウムにおいて発表された。

 

現在担当している科目 【 表示 / 非表示

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