2022/08/17 更新

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リョウ ショウ
梁 松
所属
教育・総合科学学術院 教育学部
職名
教授

兼担

  • 教育・総合科学学術院   大学院教育学研究科

学位

  • 東京大学   博士(数理科学)

経歴

  • 2008年04月
    -
     

    筑波大学   大学院数理物質科学研究科   准教授

  • 2004年04月
    -
    2008年03月

    東北大学   大学院情報科学研究科   助教授(准教授)

  • 2005年
     
     

    ボン大学

  • 2000年04月
    -
    2004年04月

    名古屋大学   大学院多元数理科学研究科   助手

  • 2003年
    -
    2004年

    ボン大学

  • 2001年
    -
    2002年

    ボン大学

  •  
     
     

    筑波大学 数理物質系   准教授

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論文

  • A Mechanical Model of Brownian Motion for One Massive Particle Including Slow Light Particles

    Song Liang

    Journal of Statistical Physics   170 ( 2 ) 286 - 350  2018年01月  [査読有り]

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    We provide a connection between Brownian motion and a classical mechanical system. Precisely, we consider a system of one massive particle interacting with an ideal gas, evolved according to non-random mechanical principles, via interaction potentials, without any assumption requiring that the initial velocities of the environmental particles should be restricted to be “fast enough”. We prove the convergence of the (position, velocity)-process of the massive particle under a certain scaling limit, such that the mass of the environmental particles converges to 0 while the density and the velocities of them go to infinity, and give the precise expression of the limiting process, a diffusion process.

    DOI

  • A Classical Mechanical Model of Brownian Motion with One Particle Coupled to a Random Wave Field

    Shigeo Kusuoka, Song Liang

    STOCHASTIC ANALYSIS AND APPLICATIONS   30 ( 3 ) 493 - 528  2012年  [査読有り]

     概要を見る

    We consider the problem of deriving Brownian motions from classical mechanical systems. Specifically, we consider a system with one massive particle coupling to an ideal random wave field, evolved according to classical mechanical principles. We prove the almost sure existence and uniqueness of the solution of the considered dynamics, prove the convergence of the solution under a certain scaling limit and give the precise expression of the limiting process, a diffusion process.

    DOI

  • A CLASSICAL MECHANICAL MODEL OF BROWNIAN MOTION WITH PLURAL PARTICLES

    Shigeo Kusuoka, Song Liang

    REVIEWS IN MATHEMATICAL PHYSICS   22 ( 7 ) 733 - 838  2010年08月  [査読有り]

     概要を見る

    We give a connection between diffusion processes and classical mechanical systems in this paper. Precisely, we consider a system of plural massive particles interacting with an ideal gas, evolved according to classical mechanical principles, via interaction potentials. We prove the almost sure existence and uniqueness of the solution of the considered dynamics, prove the convergence of the solution under a certain scaling limit, and give the precise expression of the limiting process, a diffusion process.

    DOI

  • A Formula to Compute Implied Volatility, with Error Estimate

    Liang, Song, Tahara, Yoshihiro

    Interdisciplinary Information Sciences   15 ( 2 ) 267 - 272  2009年08月  [査読有り]

     概要を見る

    We derive a simple formula to compute implied volatility approximately, and give an estimate of its relative error, in the framework developed by Black-Scholes. In particular, our error estimate ensures that the relative error of our formula is converging to 0 under certain condition.

    DOI CiNii

  • A remark on the nonequivalence of the time-zero $ \phi_3^4 $-measure with the free field measure

    S., Albeverio, S., Liang

    Markov Processes and Related Fields   14 ( 1 ) 159--164  2008年01月  [査読有り]

  • A mechanical model of Markov processes

    S., Kusuoka, S., Liang

    RIMS Kokyuuroku   Bessatsu B6   167--176  2008年01月  [査読有り]

  • Laplace approximations for large deviations of diffusion processes on Euclidean spaces

    S Liang

    JOURNAL OF THE MATHEMATICAL SOCIETY OF JAPAN   57 ( 2 ) 557 - 592  2005年04月  [査読有り]

     概要を見る

    Consider a class of uniformly elliptic diffusion processes {X-t}t >= 0 on Euclidean spaces R-d. We give an estimate of E-Px [exp(T Phi(1/T integral(T)(O) delta(Xt)dt))vertical bar X-T =y] as T -> infinity up to the order 1 + o(1), where delta. means the delta measure, and Phi is a function on the set of measures on R-d. This is a generalization of the works by Bolthausen-Deuschel-Tamura [3] and Kusuoka-Liang [10], which studied the same problems for processes on compact state spaces.

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共同研究・競争的資金等の研究課題

  • 結晶確率モデルのハミルトン力学系による導出およびそれにおける相対効果の影響

    日本学術振興会  若手研究(B)

    研究期間:

    2013年04月
    -
    2017年03月
     

    梁松

  • 結晶確率モデルのハミルトン力学系による導出及びそれにおける相対効果の影響

    日本学術振興会  若手研究(B)

    研究期間:

    2013年
    -
    2016年
     

    梁 松

  • 結晶確率モデルの古典力学系による導出

    日本学術振興会  若手研究(B)

    研究期間:

    2009年
    -
    2012年
     

    梁松

  • 拡散過程の古典力学系による導出

    日本学術振興会  若手研究(B)

    研究期間:

    2006年
    -
    2008年
     

    梁松

講演・口頭発表等

  • 拡散過程の古典力学モデル--低エネルギー軽粒子が存在する場合について

    梁,松

    2017年 確率論シンポジウム   (Japan Sendai) 

    発表年月: 2017年12月

  • Diffusion and classical dynamics

    Liang,Song  [招待有り]

    Mathematical Aspects of Quantum Fields and Related Topics   (Kyoto) 

    発表年月: 2017年06月

 

現在担当している科目

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