2022/06/29 更新

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リュウ ゲン
劉 言
所属
理工学術院 基幹理工学部
職名
講師(専任)

兼担

  • 理工学術院   大学院基幹理工学研究科

学位

  • 早稲田大学   博士(理学)

経歴

  • 2017年12月
    -
    2019年08月

    京都大学   大学院情報学研究科

  •  
     
     

    早稲田大学 理工学術院

 

論文

  • Minimax estimation for time series models

    Yan Liu, Masanobu Taniguchi

    METRON   79 ( 3 ) 353 - 359  2021年12月

    DOI

  • Shrinkage estimation for multivariate time series

    Yan Liu, Yoshiyuki Tanida, Masanobu Taniguchi

    Statistical Inference for Stochastic Processes   24 ( 3 ) 733 - 751  2021年10月

    DOI

  • Robust Linear Interpolation and Extrapolation of Stationary Time Series in L p

    Yan Liu, Yujie Xue, Masanobu Taniguchi

    Journal of Time Series Analysis   41 ( 2 ) 229 - 248  2020年03月

    DOI

  • Asymptotic Theory of Test Statistic for Sphericity of High-Dimensional Time Series

    Yan Liu, Yurie Tamura, Masanobu Taniguchi

    Journal of Time Series Analysis   39 ( 3 ) 402 - 416  2018年05月  [査読有り]

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    We consider the testing problem for the sphericity hypothesis regarding the covariance matrix based on high-dimensional time series, under the assumption that the sample size n and the dimension p satisfy Limn,p→∞ p/n = c ∈ (0, ∞). Recently, several studies on test statistics for sphericity of independent and identically distributed p-dimensional random variables have been carried out under the assumption that both n and p diverge to infinity. A test statistic for sphericity has been proved to be well behaved even when p&gt
    n. We investigate the test statistic under situations of high-dimensional time series. The asymptotic null distribution of the test statistic is shown to be standard normal distribution when the observations come from Gaussian stationary processes. In the simulation study, we illustrate the properties of the test statistic for several time series models. We apply the test to a problem of portfolio selection in our empirical study.

    DOI

  • Change-point detection in autoregressive models with no moment assumptions

    Akashi, Fumiya, Dette, Holger, Liu, Yan

    Journal of Time Series Analysis   39 ( 5 ) 763 - 786  2018年  [査読有り]

  • Robust parameter estimation for stationary processes by an exotic disparity from prediction problem

    Yan Liu

    STATISTICS & PROBABILITY LETTERS   129   120 - 130  2017年10月  [査読有り]

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    A new class of disparities from the point of view of prediction problem is proposed for minimum contrast estimation of spectral densities of stationary processes. We investigate asymptotic properties of the minimum contrast estimators based on the new disparities for stationary processes with both finite and infinite variance innovations. The relative efficiency and the robustness against randomly missing observations are shown in our numerical simulations. (C) 2017 Elsevier B.V. All rights reserved.

    DOI

  • Discriminant and cluster analysis of possibly high-dimensional time series data by a class of disparities.

    Yan Liu, Hideaki Nagahata, Hirotaka Uchiyama, Masanobu Taniguchi

    Communications in Statistics - Simulation and Computation   46 ( 10 ) 8014 - 8027  2017年  [査読有り]

    DOI

  • Statistical inference for quantiles in the frequency domain

    Liu, Yan

    Statistical Infrence for Stochanstic Processes   20 ( 3 ) 369 - 386  2017年  [査読有り]

  • Asymptotic theory of parameter estimation by a contrast function based on interpolation error

    Yoshihiro Suto, Yan Liu, Masanobu Taniguchi

    Statistical Inference for Stochastic Processes   19 ( 1 ) 93 - 110  2016年04月  [査読有り]

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    Interpolation is an important issue for a variety fields of statistics (e.g., missing data analysis). In time series analysis, the best interpolator for missing points problem has been investigated in several ways. In this paper, the asymptotics of a contrast function estimator defined by pseudo interpolation error for stationary process are investigated. We estimate parameters of the process by minimizing the pseudo interpolation error written in terms of a fitted parametric spectral density and the periodogram based on observed stretch. The estimator has the consistency and asymptotical normality. Although the criterion for the interpolation problem is known as the best in the sense of smallest mean square error for past and future extrapolation, it is shown that the estimator is asymptotically inefficient in general parameter estimation, which leads to an unexpected result.

    DOI J-GLOBAL

  • Optimal portfolio of the Government Pension Investment Fund based on the systemic risk evaluated by a new asymmetric copula

    Liu, Yan

    Advances in Science, Technology and Environmentology   B13   21 - 38  2016年  [査読有り]

  • An empirical likelihood approach for symmetric α-stable processes

    Akashi, Fumiya, Liu, Yan, Taniguchi, Masanobu

    Bernoulli   21 ( 4 ) 2093 - 2119  2015年11月  [査読有り]

    DOI

  • Asymptotic Theory for Non-standard Estimating Function and Self-normalized Method in Time Series Analysis

    Liu, Yan

    Waseda University    2015年

  • Variance stabilizing properties of Box-Cox transformation for dependent observations.

    Liu, Yan

    Advances in Science, Technology and Environmentology   B12   63 - 70  2015年  [査読有り]

  • Asymptotics for M-estimators in time series

    Liu, Yan

    Advances in Science, Technology and Environmentology   B10   55 - 67  2014年  [査読有り]

  • Asymptotic moments of symmetric self-normalized sums

    Liu, Yan

    Scientiae Mathematicae Japonicae   77 ( 1 ) 59 - 67  2013年  [査読有り]

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書籍等出版物

  • Empirical Likelihood and Quantile Methods for Time Series

    Liu, Yan, Akashi, Fumiya, Taniguchi, Masanobu( 担当: 共著)

    Springer  2018年

受賞

  • 第35回 小川研究奨励賞

    2021年   日本統計学会  

共同研究・競争的資金等の研究課題

  • 時空間データの局所複雑構造に対する統計解析の理論的新展開

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 基盤研究(C)

    研究期間:

    2020年04月
    -
    2023年03月
     

    劉 言

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    時空間データが簡単に取得できるようになった昨今、その複雑な構造を統計的に解析することが重要になってきている。従来の時系列解析では、定常過程の統計解析が主な研究対象であった。それに対し、本研究では、時空間データの局所構造に着目し、新たな統計解析手法を提案する。このような時空間データに対して、局所定常過程のもつ時変スペクトルを利用して、局所部分観測の統計的解析を行う。これは一種の高次元的統計解析であり、チャレンジングな課題である。本年度では、多変量時空間データのモデル推定論、仮説検定論を展開した。多変量時空間データの推定においては、局所的な複雑構造を捉えるため、カーネルによる重み付きホイットル尤度法を提案し、その漸近論を展開した。とくに、このような推定統計量にはバイアスを持ち、それを調整する方法を解明した。また、多変量時系列モデルに対するミニマックス推定論も同時に展開した。これは従来の統計解析手法とは異なり、多変量時系列モデルのフィッシャー情報量を導出し、それを加味した統計量の構成に成功した。この新たな推定量は頑健性をもつことも示した。一方で、仮説検定論においては、局所グレンジャー因果性という新たな概念を提案した。この新たな因果性の検定をテーマに、上記のモデル推定論を応用し、新たな検定方法を構成した。理論面では、この新しい検定方法で用いる検定統計量について、漸近論的観点からその漸近分布を導くことに成功した。また、局所グレンジャー因果性の検定を、脳波データへ応用し、脳波間のグレンジャー因果性変化を、時間変化で捉えることに成功し、癲癇患者の脳波間にはどのような時間変化があったかを初めて明らかにした。以上のように、本年度は局所的変化をもつ時空間データに対し、新たな枠組みでモデル推定、仮説検定を展開し、理論的解明に留まらず、実データへも適用することにより、新たな知見を得ることができた。

  • 時空間データのブートストラップ法と経験尤度法の理論的展開

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 若手研究(B)

    研究期間:

    2017年04月
    -
    2021年03月
     

    劉 言

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    これまでの時系列解析では、正則な条件のもとで統計的推測が展開されてきた。しかし、金融データの分散が非有限であるなど正則条件を満たさないことがしばしば指摘されている。非有限分散モデルとして知られる安定過程について、自己基準化ピリオドグラムを利用して、経験尤度法を適用し、様相の異なる漸近分布を導き、重要指標に関する信頼領域の構築法を提案した。安定過程を含む広い時系列モデルのクラスにおいて、予測・補間誤差をモデル間のダイバージェンスとして捉え、その統計推測論を展開した。とくに、提案統計手法の漸近有効性、頑健性など様々な観点から手法の特性を数理的に論じた。これらの成果は著書や複数論文に著している。

  • 非有限分散時系列データに対する頑健な統計量の開発に関する研究

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 特別研究員奨励費

    研究期間:

    2014年04月
    -
    2016年03月
     

    劉 言

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    本研究は、非有限分散時系列データに対する頑健な統計量の開発に関する研究である。近年では、川の流れに対する統計記録、インターネットの結節点への接続数や金融資産の収益率等、分散の大きいデータ系列が多くの自然現象や社会現象で観測されている。このようなデータ系列の持つ分布は、正規分布の裾よりも厚く、冪乗法則に従い、裾が減少していく。このような冪乗法則に従う分布は、理論的に分散が有限ではない。今年度は、このような非有限分散時系列データに対し、M推定量の推測論、予測問題のMinimax予測子および最適ポートフォリオ論を研究した。
    分散の影響を取り除くM推定量のクラスは、定常過程の予測問題を根底に、それに対応する周波数領域の統計理論と関連している。1時点先の予測問題に対応する最適予測子の予測誤差を用いる時系列の母数推定は、よく知られているWhittle尤度の構造と同等である。この推測方法と経験尤度法を融合して非有限分散時系列データに対する母数の信頼領域を構築した。また、補間問題に対する最適補間子の補間誤差を用いた時系列データの母数に対する統計的推定論も展開した。
    また、定常過程のスペクトルが局所近傍で汚染されているクラスに対する頑健で最適な予測子を構築する方法を考えた。ヒルベルト空間でスペクトルで表現できた予測子の形とその予測子による予測誤差は、ハーディ空間上では綺麗に表現できない。この為、minimax性を持つ頑健なスペクトルが陽に表現できない。この問題を解決するために、頑健な予測子が満たすべき十分条件を見つけた。
    本研究の特色となる応用研究は、計画通り、日本の年金運用ポートフォリオの構成について考えた。本ポートフォリオ構成の研究では昨今、注目を集めるシステミック・リスクを最小化する方法を採用した。ここで構成したポートフォリオは、長らく用いられたマーコビッツの結果と異なる様相を示した。

特定課題研究

  • 欠損値を含む時系列データの新解析手法とその漸近理論の構築

    2017年  

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    本年度では,不規則に観測された時系列データの頑健性をもつ母数推定と定常時系列モデルの頑健性の伴う補間・外挿問題に関する研究を行った.不規則に観測された時系列データの頑健性をもつ母数推定論においては,昨年度構成した補完誤差を最小化する方法を根底に,母数推定の方法を定式化した.特に,今回は定期的な欠損が存在するという設定の下,観測される時系列モデルのスペクトルは,真の時系列モデルのスペクトルに,規則的な欠損によるスペクトルが加わった形で数学的に定式化できた.一方で,定常時系列モデルの頑健性の伴う補間・外挿問題では,微小の不確定性が存在する下,頑健性をもつ一般的な補間子・外挿子を与えることが出来た.

  • 非有限分散時系列モデルとその解析手法の妥当性に関する統計的理論の新展開

    2016年  

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    本研究では、非有限分散時系列モデルとその解析手法の妥当性について研究を進めた。時系列モデルの妥当性の問題の一つは、変化点問題である。通常、データを生成する一定のモデルは、パラメーターの変化に伴い、その構造が変化することがよくある。データ系列の中に変化点の有無を調べ、変化点が存在するとき、その変化点を見つけるのが問題である。ここでは、変化点の有無に関する検定論は、観測値が線形的構造を持つとし、その絶対誤差を最小にする検定法を提案した。Change point detection in autoregressive models with no moment assumptionsというタイトルの論文を投稿した。

  • 分位点回帰を用いた時系列解析とその応用に関する研究

    2016年  

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    本研究は、分位点回帰を用いた時系列解析の理論に重きを置き、変化点問題についても考えた。特に、分位点回帰法に基づき、一般的なスペクトル構造の適切性を考えた。従来の手法と比較して、特殊な漸近分布を持つ驚くべき結果を得た。漸近正規性を回復する為、平滑化したピリオドグラムを利用した。それに対応して、通常の定常線形モデルに、非線型項を加えたsinusoid modelまで解析手法の理論的結果を拡張した。また、分位点検定論も展開し、数値シミュレーションを行った。本研究の成果は、Statistical inference for quantiles in frequency domainというタイトルの論文で投稿した。

 

現在担当している科目

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