2022/11/26 更新

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オオモリ ショウスケ
大森 祥輔
Scopus 論文情報  
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Citation Countは当該年に発表した論文の被引用数

所属
理工学術院 大学院先進理工学研究科
職名
講師(任期付)

学位

  • 博士(理学)(早稲田大学)

所属学協会

  •  
     
     

    日本数学会

  •  
     
     

    日本物理学会

  •  
     
     

    日本応用数理学会

 

研究分野

  • 応用数学、統計数学

  • 数理物理、物性基礎

研究キーワード

  • 超離散力学系

  • 非線形ダイナミクス

  • 超離散化

  • 離散力学系

  • パターン形成現象

  • 一般位相空間論

  • 連続体理論

  • デンドライト

  • 位相的自己相似

  • カントールキューブ

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論文

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Misc

  • Topologically Representation of Cantor Cube Model for Geometric Patterns

    Shousuke Ohmori

    京都大学 数理解析研究所講究録   2209   75  2022年

    担当区分:筆頭著者, 最終著者

    記事・総説・解説・論説等(大学・研究所紀要)  

  • Ultradiscrete equations for bifurcations in low-dimensional dynamical systems

    Shousuke Ohmori, Yoshihiro Yamazaki

    数理解析研究所講究録   2223   44  2022年

    担当区分:筆頭著者, 責任著者

    記事・総説・解説・論説等(大学・研究所紀要)  

  • 超離散方程式におけるホップ分岐

    大森祥輔, 山崎義弘

    津田塾大学 数学・計算機科学研究所報   42   103  2021年

    担当区分:筆頭著者, 責任著者

    記事・総説・解説・論説等(大学・研究所紀要)  

  • A product space of {0,1} of an abstract polycrystal

    大森祥輔

    京都大学 数理解析研究所講究録   2064   53  2018年

    担当区分:筆頭著者, 最終著者

    記事・総説・解説・論説等(大学・研究所紀要)  

  • Discussion of a stochastic cellular automaton model for the dynamics of bistable units with global and asymmetric local interactions

    Shousuke Ohmori, Yoshihiro Yamazaki

    Advance in Science, Technology and Enviromentology, Special Issue on New Challenges in Complex Systems Science(NCCSS)   11   157  2015年  [査読有り]

    担当区分:筆頭著者, 責任著者

    研究発表ペーパー・要旨(国際会議)  

その他

  • 早稲田大学2022年度特定課題研究助成費

    2022年04月
    -
    2023年03月

     概要を見る

    研究課題名「超離散化法を用いた低次元力学系におけるカオス現象の数理解析」(研究代表者),
    課題番号:2022C-638,
    研究種:研究基盤形成

  • 早稲田大学2021年度特定課題研究助成費

    2021年04月
    -
    2022年03月

     概要を見る

    研究課題名「超離散方程式に対する非線形動力学の手法を用いた数理解析」(研究代表者),
    課題番号:2021C-202, 研究種:研究基盤形成

  • 早稲田大学2020年度特定課題研究助成費

    2020年04月
    -
    2021年03月

     概要を見る

    研究課題名「超離散化方程式で記述される非線形ダイナミクスの展開」(研究代表者),
    課題番号:2020C-279, 研究種:研究基盤形成

  • 早稲田大学2020年度特定課題研究助成費

    2020年04月
    -
    2021年03月

     概要を見る

    研究課題名「超離散化法を用いた非線形動力学の展開」(研究代表者),
    課題番号:2020E-032, 研究種:若手・アーリーキャリア支援

  • 早稲田大学2019年度特定課題研究助成費

    2019年04月
    -
    2020年03月

     概要を見る

    研究課題名「超離散化法を用いた非線形動力学の展開」(研究代表者),
    課題番号:2019C-710, 研究種:研究基盤形成

  • 早稲田大学2017年度特定課題研究助成費

    2017年04月
    -
    2018年03月

     概要を見る

    研究課題名「一般位相空間論を用いた、凝集体構造の数理科学的評価」(研究代表者),
    課題番号:2017B-147, 研究種:特定課題B

  • 早稲田大学2017年度特定課題研究助成費

    2017年04月
    -
    2018年03月

     概要を見る

    研究課題名「一般位相空間論を用いた、凝集体構造の数理科学的評価」(研究代表者),
    課題番号:2017K-194, 研究種:基礎助成

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共同研究・競争的資金等の研究課題

  • 非線形非平衡系の分岐現象に対する超離散力学系の構築

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 基盤研究(C)

    研究期間:

    2022年04月
    -
    2025年03月
     

    山崎 義弘, 大森 祥輔

  • max-plus代数に基づく非線形動力学の構築

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 若手研究

    研究期間:

    2022年04月
    -
    2025年03月
     

    大森 祥輔

  • Rigged Hilbert空間論を用いた非エルミート量子力学の数学的基礎付け

    笹川科学研究助成 

    研究期間:

    2021年04月
    -
    2022年02月
     

    高橋淳一, 大森祥輔

  • 超離散化方程式に対する非線形動力学の手法を用いた数理解析

    住友財団 

    研究期間:

    2020年10月
    -
    2021年09月
     

    大森祥輔

学内研究費(特定課題)

  • 超離散方程式に対する非線形動力学の手法を用いた数理解析

    2021年   山崎義弘

     概要を見る

    近年、超離散化法の非平衡散逸系や非可積分系への応用が研究され発展している。これらの研究の中で、本研究では局所分岐を示す非線形方程式に対する超離散化に着目し、得られた超離散方程式を非線形動力学の手法を用いて解析した。主要結果として、ホップ分岐を示す非線形微分方程式に対し超離散化を行い、得られた超離散方程式がNeimark-Sacker分岐を有することを解析的に示した。また、リミットサイクルを構成する離散状態数と超離散方程式に含まれるパラメータとの関係を明らかにした。更にパラメータによっては準周期構造を持つことを発見した。

  • 超離散化法を用いた非線形動力学の展開

    2020年  

     概要を見る

    時空パターン形成現象を研究する有効な数学的モデルとして、セルオートマトンのような離散モデルが知られている。本研究では、離散モデルを含む超離散方程式に対する非線形動力学の構築を行い、構築した理論を用いて連続・離散モデルに関する再考察、及び現象に対する新たな見方を提示する事を目的とした。主要結果として、一次元力学系の代表的な分岐である、サドルノード分岐、トランスクリティカル分岐、超臨界ピッチフォーク分岐の標準型方程式に対して超離散方程式を導出し、得られた方程式に対して安定性などの力学的観点からの議論を行った。特に、超離散化後の方程式も元の標準型方程式が有する分岐を同様に有する事を示した。

  • 超離散化方程式で記述される非線形ダイナミクスの展開

    2020年  

     概要を見る

    自然界にみられる時空パターン形成現象に対する研究の中で、あるパターン形成現象をセルオートマトンモデル(CA)と非線形微分方程式で記述した場合、両者の間にはどのような関係があるかという問題が知られている。本研究では、超離散化方程式に対する非線形ダイナミクスの構築を行い、CAを超離散化方程式の力学的性質と対応付けることでこの問題に取り組んだ。主要結果として、二次元力学系の代表的な分岐であるHopf分岐をもつ連続力学系の超離散化を行い、得られた超離散モデルの力学的性質について議論した。特に、モデルに含まれるパラメータを変化させることにより超離散モデルでもHopf分岐を起こすことがわかった。

  • 超離散化法を用いた非線形動力学の展開

    2019年  

     概要を見る

    自然界にみられる時空パターン現象に対して, 非線形ダイナミクス, 非平衡統計力学の観点からこれまで多くの研究が行われてきた. これらの研究の中で, あるパターン形成現象をセルオートマトン(CA)モデルと非線形微分方程式で記述した場合, 両者の間にはどのような関係があるかという問題が提起されてきた. 本研究では, 超離散方程式に対する非線形ダイナミクスの構築を行い,CAを超離散化方程式の力学的性質と対応付けることでこの問題へのアプローチを試みた. 主要結果として, 非線形ダイナミクスの標準型に対して分岐や安定性を保存するような超離散方程式を導出し, もとの方程式と得られた超離散方程式の性質を考察した.

  • 一般位相空間論を用いた、凝集体構造の数理科学的評価

    2017年  

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    準結晶や非晶質, アモルファス物質は結晶に見られる対称性や周期性をもたないことが知られている. このため,従来の群論的手法ではこれらの物質構造を研究するのには限界があり,より汎用性の高い数理科学的手法が必要である.本研究では, 一般位相空間論という手法を用いて物質の凝集体構造の数理科学的評価を行った. 主要結果として, 結晶学,鉱物学にみられる問題,自己相似構造やデンドライト構造等, 特異な幾何学的構造をもつ結晶によって,それらの集合体である多結晶を埋め尽くすことができるかどうか,に対し多結晶状態が持つ十分条件を導出し,凝集体構造の形成過程に内在する幾何学的性質を考察した.

  • 一般位相空間論を用いた,凝集体構造の数理科学的評価

    2017年  

     概要を見る

    非晶質やアモルファス物質, 液体構造等の物質は, その原子配列の自由度が非常に高いため, 結晶に見られる対称性や周期性をもたないことが知られている. このため,従来の群論的手法ではこれらの物質の構造を研究するのには限界があり,より汎用性の高い数理科学的手法が必要である.本研究では, 一般位相空間論を用いて, これらの凝集体構造の数理科学的評価に関する理論的研究を行った. 主要結果として, 液体リンの液体-液体相転移時などに見られるネットワーク構造に対し, クラスターを有する構造とクラスターを作らない重合体構造に対し両者の特徴をある位相空間の分解空間として具体的に表現し, それら類似点や相違点を明示した.

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現在担当している科目

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