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OHMORI, Shosuke
 
Scopus Paper Info  
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Citation count denotes the number of citations in papers published for a particular year.

Affiliation
Faculty of Science and Engineering, Graduate School of Advanced Science and Engineering
Job title
Assistant Professor(non-tenure-track)

Degree

  • 博士（理学）（早稲田大学）

Professional Memberships

  • 　
    　
    　

    日本数学会

  • 　
    　
    　

    日本物理学会

  • 　
    　
    　

    日本応用数理学会

 

Research Areas

  • Applied mathematics and statistics

  • Mathematical physics and fundamental theory of condensed matter physics

Research Interests

  • ultradiscrete dynamical systems

  • 非線形ダイナミクス

  • 超離散化

  • 離散力学系

  • パターン形成

  • general topology

  • continuum theory

  • topological self-similar

  • Cantor Cube

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Papers

  • Rigged Hilbert space approach for non-Hermitian systems with positive definite metric

    Shousuke Ohmori, Junichi Takahashi

    Journal of Mathematical Physics   63 ( 12 ) 123503 - 123503  2022.12  [Refereed]

    Authorship：Lead author, Last author

    　View Summary

    We investigate Dirac’s bra–ket formalism based on a rigged Hilbert space for a non-Hermitian quantum system with a positive-definite metric. First, the rigged Hilbert space, characterized by a positive-definite metric, is established. With the aid of the nuclear spectral theorem for the obtained rigged Hilbert space, spectral expansions are shown for the bra–kets by the generalized eigenvectors of a quasi-Hermitian operator. The spectral expansions are utilized to endow the complete bi-orthogonal system and the transformation theory between the Hermitian and non-Hermitian systems. As an example of application, we show a specific description of our rigged Hilbert space treatment for some parity-time symmetrical quantum systems.

    DOI

    Scopus

  • Poincaré map approach to limit cycles of a simplified ultradiscrete Sel'kov model

    Shousuke Ohmori, Yoshihiro Yamazaki

    JSIAM Letters   14   127 - 130  2022.08  [Refereed]

    Authorship：Lead author, Corresponding author

    DOI

  • Periodicity of Limit Cycles in a Max-plus Dynamical System

    Yoshihiro Yamazaki, Shousuke Ohmori

    Journal of the Physical Society of Japan   90 ( 10 ) 103001 - 103001  2021.10  [Refereed]

    Authorship：Last author

    DOI

  • Ultradiscrete bifurcations for one dimensional dynamical systems

    Shousuke Ohmori, Yoshihiro Yamazaki

    Journal of Mathematical Physics   61 ( 12 ) 122702 - 122702  2020.12  [Refereed]

    Authorship：Lead author, Corresponding author

    DOI

    Scopus

    2
    Citation
    (Scopus)

  • Comments on Statistical Properties for Cellular Automaton Models with Probabilistic Global and Asymmetric Local Rules

    Shousuke Ohmori, Yoshihiro Yamazaki

    Journal of the Physical Society of Japan   88 ( 10 ) 105001 - 105001  2019.10  [Refereed]

    Authorship：Lead author, Corresponding author

    DOI

  • Universal topological representation of geometric patterns

    Shousuke Ohmori, Yoshihiro Yamazaki, Tomoyuki Yamamoto, Akihiko Kitada

    Physica Scripta   94 ( 10 ) 105213 - 105213  2019.08  [Refereed]

    Authorship：Lead author, Corresponding author

    DOI

    Scopus

  • Ultradiscretization of reaction-diffusion type partial differential equations exhibiting pulse propagation

    Y. Yamazaki, S. Ohmori

    Nanosystems: Physics, Chemistry, Mathematics     38 - 41  2017.02  [Refereed]

    Authorship：Last author

    DOI

  • Existence of a Polycrystal Filled with an Arbitrary Finite Number of Self-Similar Crystals

    Akihiko Kitada, Shousuke Ohmori, Tomoyuki Yamamoto

    Journal of the Physical Society of Japan   85 ( 4 ) 045001 - 045001  2016.04  [Refereed]

    Authorship：Corresponding author

    DOI

  • Cellular Automata for Spatiotemporal Pattern Formation from Reaction–Diffusion Partial Differential Equations

    Shousuke Ohmori, Yoshihiro Yamazaki

    Journal of the Physical Society of Japan   85 ( 1 ) 014003 - 014003  2016.01  [Refereed]

    Authorship：Lead author, Corresponding author

    DOI

  • Derivation of a stochastic cellular automaton model for the dynamics of bistable units with global and asymmetric local interactions

    Shousuke Ohmori, Yoshihiro Yamazaki

    Progress of Theoretical and Experimental Physics   2014 ( 8 ) 83A01  2014.08  [Refereed]

    Authorship：Lead author, Corresponding author

    DOI

    Scopus

    2
    Citation
    (Scopus)

  • A mathematical summary common to the two papers

    Condensed-Matter Science Reports, Institute of Condensed Matter Science, Waseda University   2   11  2013

    Authorship：Corresponding author

  • On a difference in topological nature between Cantor middle-third set and Sierpinski carpet

    Condensed-Matter Science Reports, Institute of Condensed Matter Science, Waseda University   2   5  2013

    Authorship：Corresponding author

  • A dendrite generated from {Adenine, Guanine, Cytosine, Thymine}^$\Lambda$, Card $\Lambda$ > $\aleph$

    Condensed-Matter Science Reports, Institute of Condensed Matter Science, Waseda University   2   1  2013

    Authorship：Corresponding author

  • Existence of a sequence {Di} composed of self-similar spaces where each Di+1 is a coarse graining of Di,i=0,1,2,…

    Condensed-Matter Science Reports, Institute of Condensed Matter Science, Waseda University   1   1  2012

    Authorship：Corresponding author

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Misc

  • Topologically Representation of Cantor Cube Model for Geometric Patterns

    Shousuke Ohmori

    京都大学 数理解析研究所講究録   2209   75  2022

    Authorship：Lead author, Last author

    Article, review, commentary, editorial, etc. (bulletin of university, research institution)  

  • Ultradiscrete equations for bifurcations in low-dimensional dynamical systems

    Shousuke Ohmori, Yoshihiro Yamazaki

    数理解析研究所講究録   2223   44  2022

    Authorship：Lead author, Corresponding author

    Article, review, commentary, editorial, etc. (bulletin of university, research institution)  

  • 超離散方程式におけるホップ分岐

    大森祥輔, 山崎義弘

    津田塾大学 数学・計算機科学研究所報   42   103  2021

    Authorship：Lead author, Corresponding author

    Article, review, commentary, editorial, etc. (bulletin of university, research institution)  

  • A product space of {0,1} of an abstract polycrystal

    大森祥輔

    京都大学 数理解析研究所講究録   2064   53  2018

    Authorship：Lead author, Last author

    Article, review, commentary, editorial, etc. (bulletin of university, research institution)  

  • Discussion of a stochastic cellular automaton model for the dynamics of bistable units with global and asymmetric local interactions

    Shousuke Ohmori, Yoshihiro Yamazaki

    Special Issue on New Challenges in Complex Systems Science(NCCSS)   11   157  2015  [Refereed]

    Authorship：Lead author, Corresponding author

    Research paper, summary (international conference)  

Other

  • 早稲田大学2022年度特定課題研究助成費

    2022.04
    -
    2023.03

    　View Summary

    研究課題名「超離散化法を用いた低次元力学系におけるカオス現象の数理解析」(研究代表者),
    課題番号：2022C-638,
    研究種：研究基盤形成

  • 早稲田大学2021年度特定課題研究助成費

    2021.04
    -
    2022.03

    　View Summary

    研究課題名「超離散方程式に対する非線形動力学の手法を用いた数理解析」(研究代表者),
    課題番号：2021C-202, 研究種：研究基盤形成

  • 早稲田大学2020年度特定課題研究助成費

    2020.04
    -
    2021.03

    　View Summary

    研究課題名「超離散化方程式で記述される非線形ダイナミクスの展開」(研究代表者),
    課題番号：2020C-279, 研究種：研究基盤形成

  • 早稲田大学2020年度特定課題研究助成費

    2020.04
    -
    2021.03

    　View Summary

    研究課題名「超離散化法を用いた非線形動力学の展開」(研究代表者),
    課題番号：2020E-032, 研究種：若手・アーリーキャリア支援

  • 早稲田大学2019年度特定課題研究助成費

    2019.04
    -
    2020.03

    　View Summary

    研究課題名「超離散化法を用いた非線形動力学の展開」(研究代表者),
    課題番号：2019C-710, 研究種：研究基盤形成

  • 早稲田大学2017年度特定課題研究助成費

    2017.04
    -
    2018.03

    　View Summary

    研究課題名「一般位相空間論を用いた、凝集体構造の数理科学的評価」(研究代表者),
    課題番号：2017B-147, 研究種：特定課題B

  • 早稲田大学2017年度特定課題研究助成費

    2017.04
    -
    2018.03

    　View Summary

    研究課題名「一般位相空間論を用いた、凝集体構造の数理科学的評価」(研究代表者),
    課題番号：2017K-194, 研究種：基礎助成

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Research Projects

  • Construction of ultradiscrete dynamical systems for bifurcation phenomena in nonlinear nonequilibrium systems

    Japan Society for the Promotion of Science  Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

    Project Year :

    2022.04
    -
    2025.03
     

  • Construction of nonlinear dynamics using the max-plus algebra

    Japan Society for the Promotion of Science  Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Early-Career Scientists

    Project Year :

    2022.04
    -
    2025.03
     

  • Rigged Hilbert空間論を用いた非エルミート量子力学の数学的基礎付け

    笹川科学研究助成 

    Project Year :

    2021.04
    -
    2022.03
     

    高橋淳一, 大森祥輔

  • 超離散化方程式に対する非線形動力学の手法を用いた数理解析

    住友財団 

    Project Year :

    2020.10
    -
    2021.09
     

    大森祥輔

Presentations

  • 一般位相空間論に基づく物質の幾何学的パターンの表現

    大森祥輔

    金沢創発数理セミナー 

    Presentation date： 2022.12

  • Lengyel-Epstein モデルの超離散化について

    大森祥輔, 山崎義弘

    2022年度応用数学合同研究集会 

    Presentation date： 2022.12

  • エルニーニョ・南方振動（ENSO）に対する遅延振動子モデルのトロピカル差分化および超離散化について

    山本晃立, 大森祥輔, 山崎義弘

    研究集会「非線形波動から可積分系へ 2022」 

    Presentation date： 2022.11

  • Border collision 分岐を有する超離散力学系について」

    大森祥輔, 山崎義弘

    研究集会「非線形波動から可積分系へ 2022」 

    Presentation date： 2022.11

  • 一般位相空間論を用いた物質の幾何学的構造の表現について

    大森祥輔  [Invited]

    IMI Workshop II: 材料科学における幾何と代数III 

    Presentation date： 2022.09

  • Rigged Hilbert space for PT symmetric non-Hermite systems

    Junichi Takahashi, Shousuke Ohmori

    Stat&QuantPhys Autumn School (SQP) 

    Presentation date： 2022.09

  • 一次元非標準有限差分スキームの力学的性質と超離散化

    大森祥輔, 山崎義弘

    日本物理学会2022年秋季大会 

    Presentation date： 2022.09

  • $\eta$ 対称性を持つ非エルミート量子系におけるRigged Hilbert 空間の構築

    高橋淳一, 大森祥輔

    日本数学会2022年度秋季総合分科会 

    Presentation date： 2022.09

  • 一般化超離散Sel'kov モデルのリミットサイクルにおける状態数について

    大森祥輔, 山崎義弘

    日本応用数理学会2022年度年会 

    Presentation date： 2022.09

  • Hopf分岐を示す二次元力学系モデルの超離散化

    大森祥輔  [Invited]

    第20回計算数学研究会 

    Presentation date： 2022.08

  • 低次元トロピカル差分方程式の力学的性質

    大森祥輔  [Invited]

    RIMS 共同研究（公開型）「可積分系数理の発展とその応用」 

    Presentation date： 2022.08

  • Rigged Hilbert space formulation for parity-time symmetric systems

    15th Asia Pacific Physics Conference (APPC15) 

    Presentation date： 2022.08

  • 低次元力学系における超離散方程式について

    大森祥輔

    非平衡・多階層・複雑系研究会 

    Presentation date： 2022.08

  • 一次元非標準有限差分スキームの超離散化

    大森祥輔, 山崎義弘

    RIMS 研究集会「力学系の理論と諸分野への応用」 

    Presentation date： 2022.06

  • Ultradiscrete bifurcations for one dimensional dynamical systems

    Shousuke Ohmori, Yoshihiro Yamazaki  [Invited]

    17th Japan-Slovenia Seminar on Nonlinear Science 

    Presentation date： 2022.03

  • Relationship between a tropically discretized model showing Neimark-Sacker bifurcation and its ultradiscretized model

    Yoshihiro Yamazaki, Shousuke Ohmori  [Invited]

    17th Japan-Slovenia Seminar on Nonlinear Science 

    Presentation date： 2022.03

  • 一般化超離散Sel'kovモデルのリミットサイクルについて

    大森祥輔, 山崎義弘

    日本応用数理学会第18回研究部会連合発表会 

    Presentation date： 2022.03

  • Neimark-Sacker 分岐を示す超離散モデルについて

    大森祥輔, 山崎義弘

    日本物理学会第77回年次大会 

    Presentation date： 2022.03

  • 超離散Sel'kovモデルのリミットサイクルについて

    大森祥輔, 山崎義弘

    研究集会「ダイナミカルシステムとその周辺」 

    Presentation date： 2022.02

  • Sel’kov モデルから導出されるmax-plus 離散力学系のリミットサイクルについて

    大森祥輔, 山崎義弘

    2021年度応用数学合同研究集会 

    Presentation date： 2021.12

  • 一次元トロピカル差分方程式の力学的性質

    大森祥輔, 山崎義弘

    研究集会「非線形波動と可積分系」 

    Presentation date： 2021.11

  • トロピカル差分化されたSelkov model とその超離散化されたmax-plus 方程式との関係について

    山崎義弘, 大森祥輔

    研究集会「非線形波動と可積分系」 

    Presentation date： 2021.11

  • 一次元力学系における超離散方程式について

    大森祥輔, 山崎義弘

    日本物理学会2021年秋季大会 

    Presentation date： 2021.09

  • Neimark-Sacker 分岐を示す超離散モデルについて

    大森祥輔, 山崎義弘

    日本応用数理学会2021度年会 

    Presentation date： 2021.09

  • Neimark-Sacker 分岐を示すトロピカル差分化されたモデルと超離散モデルとの関係について

    山崎義弘, 大森祥輔

    日本応用数理学会2021度年会 

    Presentation date： 2021.09

  • Ultradiscrete equations for bifurcations in low-dimensional dynamical systems

    RIMS Symposium Recent Developments in Dynamical Systems and their Application 

    Presentation date： 2021.06

  • Universal topological representation of geometric patterns

    RIMS symposium「Research Trends on General Topology and its Related Fields」 

    Presentation date： 2021.06

  • 超離散方程式のおけるホップ分岐

    大森祥輔, 山崎義弘

    津田塾大学数学・計算機科学研究所オンライン研究集会「非線形波動から可積分系へ」 

    Presentation date： 2020.11

  • 一次元力学系における超離散方程式について

    大森祥輔, 山崎義弘

    日本応用数理学会2020年度年会 

    Presentation date： 2020.09

  • 大域的かつ非対称局所的に相互作用した双安定素子集団のダイナミクスに対する確率超離散モデルについて

    大森祥輔, 山崎義弘

    日本物理学会第75回年次大会 

    Presentation date： 2020.03

  • 時間差を考慮した大域的かつ非対称局所的相互作用をもつ確率セルオートマトンの考察

    大森祥輔, 山崎義弘

    日本物理学会2019年秋季大会 

    Presentation date： 2019.09

  • 大域的かつ非対称局所的に相互作用した双安定素子集団の超離散方程式に基づく考察

    大森祥輔, 山崎義弘

    日本応用数理学会2019年度年会 

    Presentation date： 2019.09

  • 位相的自己相似構造を用いた原子凝集体の幾何学的考察

    大森祥輔

    日本物理学会第74回年次大会 

    Presentation date： 2019.03

  • Mathematical condensed matters generated from a Cantor set with contractions

    Presentation date： 2018.12

  • Decomposition space entropy for geometric patterns of condensed matters

    Shousuke Ohmori

    International Conference on Advances in Physics of Emergent orders in Fluctuations 

    Presentation date： 2018.11

  • 凝縮系物質の幾何学的構造に対する、普遍的な位相表現について

    大森祥輔

    日本物理学会2018年秋季大会 

    Presentation date： 2018.09

  • 有限グラフ上におけるカオス構造の幾何学的考察

    大森祥輔

    日本物理学会第73回年次大会 

    Presentation date： 2018.03

  • 原子凝集体におけるネットワーク構造の位相幾何学的考察

    大森祥輔

    日本物理学会2017年秋季大会 

    Presentation date： 2017.09

  • A product space of {0,1} and abstract polycrystal

    RIMS symposium「Research Trends on Set-Theoretic and Geometric Topology and their cooperation with various branches」 

    Presentation date： 2017.06

  • カントール中央1/3集合とシェルピンスキーカーペットの位相的性質に関する考察

    大森祥輔

    日本 物理学会第72回年次大会 

    Presentation date： 2017.03

  • A product space {0,1} and an abstract polycrystal

    大森祥輔

    日本数学会2016年度秋季総合分科会 

    Presentation date： 2016.09

  • 自己相似結晶によって埋め尽くされる多結晶の幾何学的考察

    大森祥輔

    日本物理学会2016年秋季大会 

    Presentation date： 2016.09

  • Fitzhugh-Nagumo型反応拡散系への超離散法の適用

    山崎義弘, 大森祥輔

    日本応用数理学会2016年度年会 

    Presentation date： 2016.09

  • 自己相似結晶によって埋め尽くされる多結晶の幾何学的考察

    大森祥輔

    早稲田大学総合研究所 2016年度第一回凝縮系物質科学研究所シンポジウム 

    Presentation date： 2016.07

  • 反応拡散系に基づくCellular Automaton を用いた時空パターン形成

    大森祥輔, 山崎義弘

    MIMS 共同研究集会「可積分系が拓く現象数理モデル」 

    Presentation date： 2015.11

  • 反応拡散系によるCellular Automatonを用いた時空パターン形成

    大森祥輔

    早稲田大学総合研究所 凝縮系物質科学研究所 若手の会 

    Presentation date： 2015.11

  • 大域的かつ非対称局所的に相互作用した双安定素子集団の確率セルオートマトン モデルに基づく考察

    大森祥輔, 山崎義弘

    日本応用数理学会2015年度年会 

    Presentation date： 2015.09

  • 大域的かつ非対称局所的に相互作用した双安定素子集団の確率セルオートマトン モデルに基づく考察

    大森祥輔, 山崎義弘

    日本物理学会第70回年次大会 

    Presentation date： 2015.03

  • Discussion of a stochastic cellular automaton model for the dynamics of bistable units with global and asymmetric local interactions

    Shousuke Ohmori

    New Challenges in Complex Systems Science 

    Presentation date： 2014.11

  • 大域的かつ非対称局所的に相互作用した双安定素子集団の力学系モデルに対する, 超離散化法による考察

    大森祥輔, 山崎義弘

    日本物理学会2014年秋季大会 

    Presentation date： 2014.09

  • 超離散化法を用いた大域的かつ非対称局所的な力学系モデルの考察

    大森祥輔

    卓越した大学院拠点形成支援事業シンポジウム 

    Presentation date： 2013.12

  • 超離散化法を用いた, 大域的かつ非対称局所的な力学系モデルの考察

    大森祥輔, 山崎義弘

    日本物理学会2013年秋季大会 

    Presentation date： 2013.09

  • 超離散化法を用いた、大域的かつ非対称局所的な力学系モデルの考察

    大森祥輔

    早稲田大学総合研究所凝縮系物質科学研究所 若手の会 

    Presentation date： 2013.06

  • 自己相似構造の粗視化についてIII

    大森祥輔, 山本知之, 山崎義弘, 北田韶彦

    日本物理学会第68回年次大会 

    Presentation date： 2013.03

  • 自己相似構造の粗視化についてII

    大森祥輔, 山崎義弘, 山本知之, 北田韶彦

    日本物理学会2012年秋季大会 

    Presentation date： 2012.09

  • 自己相似構造の粗視化について

    大森祥輔, 山本健, 山崎義弘, 北田韶彦

    日本物理学会第67回年次大会 

    Presentation date： 2012.03

  • DNAの塩基列が作るフラクタル

    大森祥輔, 吉岡剛志, 山本知之, 北田韶彦

    文部科学省私立大学学術研究高度化推進事業「第5回早稲田大学ハイテクリサーチセンターシンポジウム」 

    Presentation date： 2011.12

  • その粗視化がフラクタルとなるようなフラクタルの存在

    大森祥輔

    早稲田大学非平衡統計力学研究セミナー 

    Presentation date： 2011.11

  • その粗視化がフラクタルとなるようなフラクタルの存在

    大森祥輔, 吉岡剛志, 山本知之, 北田韶彦

    日本物理学会2011年秋季大会 

    Presentation date： 2011.09

  • 自己相似相の自己相似粗視化について

    大森祥輔, 矢口英和, 吉岡剛志, 北田韶彦

    文部科学省私立大学学術研究高度化推進事業「第4回早稲田大学ハイテクリサーチセンターシンポジウム」 

    Presentation date： 2010.12

  • 自己相似空間の自己相似粗視化とその物質科学における実際

    北田韶彦, 小笠原義仁, 吉岡剛志, 大森祥輔

    2010年ジェネラルトポロジーシンポジウム 

    Presentation date： 2010.12

  • 物質の自己相似性を保ったcoalescence過程について

    大森祥輔, 山本知之, 北田韶彦

    日本数学会2010年度秋季総合分科会 

    Presentation date： 2010.09

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Specific Research

  • 超離散方程式に対する非線形動力学の手法を用いた数理解析

    2021   山崎義弘

    　View Summary

    近年、超離散化法の非平衡散逸系や非可積分系への応用が研究され発展している。これらの研究の中で、本研究では局所分岐を示す非線形方程式に対する超離散化に着目し、得られた超離散方程式を非線形動力学の手法を用いて解析した。主要結果として、ホップ分岐を示す非線形微分方程式に対し超離散化を行い、得られた超離散方程式がNeimark-Sacker分岐を有することを解析的に示した。また、リミットサイクルを構成する離散状態数と超離散方程式に含まれるパラメータとの関係を明らかにした。更にパラメータによっては準周期構造を持つことを発見した。

  • 超離散化法を用いた非線形動力学の展開

    2020  

    　View Summary

    時空パターン形成現象を研究する有効な数学的モデルとして、セルオートマトンのような離散モデルが知られている。本研究では、離散モデルを含む超離散方程式に対する非線形動力学の構築を行い、構築した理論を用いて連続・離散モデルに関する再考察、及び現象に対する新たな見方を提示する事を目的とした。主要結果として、一次元力学系の代表的な分岐である、サドルノード分岐、トランスクリティカル分岐、超臨界ピッチフォーク分岐の標準型方程式に対して超離散方程式を導出し、得られた方程式に対して安定性などの力学的観点からの議論を行った。特に、超離散化後の方程式も元の標準型方程式が有する分岐を同様に有する事を示した。

  • 超離散化方程式で記述される非線形ダイナミクスの展開

    2020  

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    自然界にみられる時空パターン形成現象に対する研究の中で、あるパターン形成現象をセルオートマトンモデル(CA)と非線形微分方程式で記述した場合、両者の間にはどのような関係があるかという問題が知られている。本研究では、超離散化方程式に対する非線形ダイナミクスの構築を行い、CAを超離散化方程式の力学的性質と対応付けることでこの問題に取り組んだ。主要結果として、二次元力学系の代表的な分岐であるHopf分岐をもつ連続力学系の超離散化を行い、得られた超離散モデルの力学的性質について議論した。特に、モデルに含まれるパラメータを変化させることにより超離散モデルでもHopf分岐を起こすことがわかった。

  • 超離散化法を用いた非線形動力学の展開

    2019  

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    自然界にみられる時空パターン現象に対して, 非線形ダイナミクス, 非平衡統計力学の観点からこれまで多くの研究が行われてきた. これらの研究の中で, あるパターン形成現象をセルオートマトン(CA)モデルと非線形微分方程式で記述した場合, 両者の間にはどのような関係があるかという問題が提起されてきた. 本研究では, 超離散方程式に対する非線形ダイナミクスの構築を行い,CAを超離散化方程式の力学的性質と対応付けることでこの問題へのアプローチを試みた. 主要結果として, 非線形ダイナミクスの標準型に対して分岐や安定性を保存するような超離散方程式を導出し, もとの方程式と得られた超離散方程式の性質を考察した.

  • 一般位相空間論を用いた，凝集体構造の数理科学的評価

    2017  

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    非晶質やアモルファス物質, 液体構造等の物質は, その原子配列の自由度が非常に高いため, 結晶に見られる対称性や周期性をもたないことが知られている. このため，従来の群論的手法ではこれらの物質の構造を研究するのには限界があり，より汎用性の高い数理科学的手法が必要である．本研究では, 一般位相空間論を用いて, これらの凝集体構造の数理科学的評価に関する理論的研究を行った. 主要結果として, 液体リンの液体-液体相転移時などに見られるネットワーク構造に対し, クラスターを有する構造とクラスターを作らない重合体構造に対し両者の特徴をある位相空間の分解空間として具体的に表現し, それら類似点や相違点を明示した.

  • 一般位相空間論を用いた、凝集体構造の数理科学的評価

    2017  

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    準結晶や非晶質, アモルファス物質は結晶に見られる対称性や周期性をもたないことが知られている. このため，従来の群論的手法ではこれらの物質構造を研究するのには限界があり，より汎用性の高い数理科学的手法が必要である．本研究では, 一般位相空間論という手法を用いて物質の凝集体構造の数理科学的評価を行った. 主要結果として, 結晶学，鉱物学にみられる問題，自己相似構造やデンドライト構造等, 特異な幾何学的構造をもつ結晶によって，それらの集合体である多結晶を埋め尽くすことができるかどうか，に対し多結晶状態が持つ十分条件を導出し，凝集体構造の形成過程に内在する幾何学的性質を考察した.

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