We propose a normative mobility index for the measurement of opportunity (in)equality by applying quantum entropy to transition matrices.

不平等の研究において、規範的な価値判断は避けられない。特に近年は、それが個人の責任に帰すことができるか否かによって区別する公平性の基準が、政治哲学・厚生経済学の分野において広く受け入れられている。したがって、不平等を生み出すメカニズムを明らかにすることによって、規範分析の基盤をなすことができる。本年度の研究では、動学的な社会状況を表現するデータとして注目を浴びている、社会的流動性について検討を続けた。そして、確率的に独立な二つの要素によって区別しうるときに構成可能な社会的流動性を評価する指標を、公理的な手法により探求し、いくつかの特徴付け定理を得ることに成功した。

不平等の研究において、規範的な価値判断は避けられない。特に近年は、それが個人の責任に帰すことができるか否かによって区別する公平性の基準が、政治哲学・厚生経済学の分野において広く受け入れられている。したがって、不平等を生み出すメカニズムを明らかにすることによって、規範分析の基盤をなすことができる。本年度の研究では、動学的な社会状況を表現するデータとして注目を浴びている、社会的流動性について検討を続けた。そして、確率的に独立な二つの要素によって区別しうるときに構成可能な社会的流動性を評価する指標を、公理的な手法により探求し、いくつかの特徴付け定理を得ることに成功した。

機会の平等を測るための尺度として、社会的流動性を用いた実証研究が多く行われている。しかしながら、社会的流動性を機会の平等の尺度として用いる研究には、次のような問題点がある。第一に、社会流動性が高ければ高い程、必ずしも機会の平等が達成されているとはいえない点である。第二に、社会流動性には、その源泉によって、（流動性が）高ければ良いものと、そうではないものに分けられる点である。本研究は、この二点を解決する指標を提案した。具体的には、流動性を記述する際に用いられる遷移行列に、量子エントロピーとよばれる情報理論を応用したものである。特に、欧米諸国のデータを用いた実証研究への応用の理論的準備ができた。

本研究は、不平等な所得分布が生み出される過程を説明する経済モデルを用いて、再分配制度の望ましさを規範的に分析し、公平な再分配制度を提案しようとするものである。主に次の2つの成果を得た。第一に、公平性を（極端な）機会の平等という概念で定義したとき、最適な結果として、現実と近似する所得分布である対数正規分布が導出されることを示した。規範的な最適解として導いた点が新しく、いわゆる結果の平等と機会の平等が一致する可能性を指摘した。第二に、機会によって分割可能な動態の指標を導出した。特に、所得の源泉に着目することで、不平等のうち不公平と考えられる部分を実証的に測定するための理論的基礎を得ることができた。