中学数学（特に幾何的分野）への学習意欲を向上させる教材の開発を進めた。その前提として、中学数学の幾何分野で必要となる、『“空間を認識する力の素地”を小学生がどれぐらい備えているか』についての実験的授業を実施することができた。（結び目理論の素地となる教材を使用。2024年12月8日(日)に小学生を対象として実践。）　「紙を用いた線分のｎ等分法」に関する開発は、これまでの研究成果について、海外の学術誌に投稿することを目指してまとめ続けている。それと同時に、“カリキュラムの中にいかに取り込むか”、“どのように扱うのが適切か”、といった点についても、より深く吟味することができた。平面図形と空間図形の行き来による幾何学教材の開発は、第198回早稲田大学数学教育学会（カリキュラム学習指導法分科会、9月 14日 (土)早稲田大学）で、空間に拡張する今回着目している定理の平面上での有用性について『三平方の定理を用いた三角形の垂心の存在証明』というタイトルで発表した。また、３次元の図形への拡張において、AIの活用の可能性を探求し、数学教育学会では、『「AI時代の 数学教育」―数学科の 授業における生成AIの活用―』というタイトルで、,2024年度数学教育学会春季例会にてまた、『AI時代の 数学教育―数学科の 授業における生成AIの可能性―』というタイトルで、2024年度数学教育学会夏季研究会(関東エリア )にてそれぞれ発表した。　ド・ロンシャン点の空間的位置づけについては、“空間的位置づけに用いる斜四角錐の部分的なカバーが、うまく変形することで、部分的ではなく、完全な等面四面体にすることができること”と、Bolyai-GerwienThm.やDehn’s Dissection Thm.との繋がりをどう論理的に展開するかを探求した。成果を、海外の学術誌に投稿する方向で進める。今後も引き続き、ド・ロンシャン点の性質が四角錐の部分被覆上や完全な等面四面体上でどのような性質を生み出すか、に新たな視点を加えるべく研究を進める。（800文字）

　中学数学（特に幾何的分野）への学習意欲を向上させる教材の開発を進めた。その前提として、中学数学の幾何分野で必要となる、『“空間を認識する力の素地”を小学生がどれぐらい備えているか』についての実験的授業を実施することができた。（結び目理論の素地となる教材を使用。2023年11月19日(日)に小学生を対象として実践。）　「紙を用いた線分のｎ等分法」に関する開発は、これまでの研究成果について、海外の学術誌に投稿することを目指してまとめ続けている。それと同時に、“カリキュラムの中にいかに取り込むか”、“どのように扱うのが適切か”、といった点についても、より深く吟味することができた。　平面図形と空間図形の行き来による幾何学教材の開発は、“円の内部で接しながら回転する円の周上にある定点の軌跡”について、その特性を空間図形の内接する２つの球に拡張する方法について探求し、１つのモデルを作ることができた。（2022年夏季休業期間前の発表（Ⅰ）の続きの（Ⅱ）として、2023年度冬季休業期間直後に、早稲田大学数学教育学会　カリキュラム学習指導分科会にて発表）それと並行して、新たに平面幾何の性質を空間幾何へ拡張する授業モデルを作ることができた。　ド・ロンシャン点の空間的位置づけについては、“空間的位置づけに用いる斜四角錐の部分的なカバーが、うまく変形することで、部分的ではなく、完全な等面四面体にすることができること”と、Bolyai-GerwienThm.やDehn’s Dissection Thm.との繋がりを見出すことができたのが大きな成果である。この成果も、海外の学術誌に投稿すべく準備を進めている。これまでは、ド・ロンシャン点のもつ性質が、四角錐の部分被覆の上でどのような性質を生み出すか、完全な等面四面体の上でどのような性質を生み出すか、に新たな視点を加えることが可能になった。

　中学数学（特に幾何的分野）への学習意欲を向上させる教材の開発に取り組んだ。　「紙を用いた線分のｎ等分法」については、これまでの成果をまとめ続けるとともに、“カリキュラムの中にいかに取り込むか”、“どのように扱うのが適切か”、を検討した。　平面図形と空間図形の行き来による幾何学教材については、“２つの円と２つの球とを関連付ける１つのモデル”を作れた。　ド・ロンシャン点の空間的位置づけについては、“位置づけに用いる斜四角錐の部分的なカバーを、部分的ではなく、完全な等面四面体に変形できること”を見出せた。今後は、ド・ロンシャン点が、完全な等面四面体の上でもつ性質に着目することが可能になった。

中学数学（特に幾何的分野）への学習意欲の向上につながるような教材の開発にあたった。　「紙を用いた線分のｎ等分法」に関する開発は、これまでの研究成果をまとめ続けている。それと同時に、カリキュラムの中にいかに取り込むか、どのように扱うのが適切か、といったことを吟味することができた。　平面図形と空間図形の行き来による幾何学教材の開発は、２つの円と２つの球とを関連付ける１つのモデルを作ることができた。（2022年夏季休業期間直前に、早稲田大学数学教育学会　カリキュラム学習指導分科会にて発表）　ド・ロンシャン点の空間的位置づけについては、位置づけに用いる斜四角錐の部分的なカバーが、うまく変形することで、部分的ではなく、完全な等面四面体にすることができることを見つけることができた。今後は、　ド・ロンシャン点が、完全な等面四面体の上でどのような性質を生み出すかにも着目していくことができるようになった。

中学数学（特に幾何的分野）への学習意欲の向上につながるような教材の開発を目指しつつ、これまで解決されずにきた課題の解決に取り組んだ。特に今年度は、2002年に発表した「紙を用いた線分のｎ等分法」以来、１８年に渡り開発を続けてきた複数の教材を体系化し、カリキュラムの中にどれだけ取り込むか、どのように扱うのが適切か、を特にド・ロンシャン点に重点を置いて検証した。　操作的な活動を通して、生徒たちが数学の幾何的分野を楽しみ、学習意欲が向上するとともに、高校数学で躓きやすいとされる数学的帰納法の学習の素地を作ることが可能となり、さらに数学の美しさにも触れさせることができる、という仮説を検証している。数名の学生に焦点をあて、高校での学習への効果を検証することで提案している教材の効果を見ることができた。　各教材について、どこまでをアナログ的に扱い、どこからをICTに委ねるべきかの検証することも今後の課題である。