山中 由也 (ヤマナカ ヨシヤ)

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所属

理工学術院 基幹理工学部

職名

教授

ホームページ

http://www.yamanakalab.sci.waseda.ac.jp/

兼担 【 表示 / 非表示

  • 理工学術院   大学院基幹理工学研究科

学内研究所等 【 表示 / 非表示

  • 2020年
    -
    2022年

    理工学術院総合研究所   兼任研究員

学位 【 表示 / 非表示

  • 早稲田大学   博士(理学)

  • Waseda University (Japan)   Doctor of Science

所属学協会 【 表示 / 非表示

  •  
     
     

    日本物理学会

 

研究分野 【 表示 / 非表示

  • 数理物理、物性基礎

  • 素粒子、原子核、宇宙線、宇宙物理にする理論

研究キーワード 【 表示 / 非表示

  • Elementary Particles Physics,Nuclear Physics & Cosmic Ray Physics

論文 【 表示 / 非表示

  • Supersolidity of the α cluster structure in the nucleus 12C

    S. Ohkubo, J. Takahashi, Y. Yamanaka

    Progress of Theoretical and Experimental Physics   2020 ( 4 ) 1 - 11  2020年04月  [査読有り]

  • Dynamical properties of the finite-size Dicke model coupled to a thermal reservoir

    R. Imai, Y. Yamanaka

    J. Phys. Soc. Jpn.   88   024401-1 - 024401-7  2019年01月  [査読有り]

    DOI

  • New description to soft modes in N-alpha cluster states as Bose-Einstein condensation based on quantum field theory with zero mode excitation

    J. Takahashi, R. Katsuragi, Y. Kazama, Y. Nakamura, Y. Yamanaka, S. Ohkubo

    AIP Conference Proceedings   2038   020024  2018年11月  [査読有り]

    DOI

  • Stability of symmetry breaking states in finite-size Dicke model with photon leakage

    R. Imai, Y. Yamanaka

    Phys. Lett. A   382   3333 - 3338  2018年11月  [査読有り]

    DOI

  • Bose--Einstein condensation of alpha clusters and new soft mode in 12C-52Fe 4N nuclei in field theoretical superfluid cluster model

    R. Katsuragi, Y. Kazama, J. Takahashi, Y. Nakamura, Y. Yamanaka, S. Ohkubo

    Phys. Rev. C   98   044303 (18pages)  2018年10月  [査読有り]

    DOI

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書籍等出版物 【 表示 / 非表示

  • 「複雑系叢書 5 複雑さと法則」 「量子揺らぎ」

    早稲田大学複雑系高等研究所

    共立出版  2006年11月

  • ペレス 量子論の概念と手法

    大場一郎, 山中由也, 中里弘道

    丸善  2001年09月

  • Selected Papers of Hiroomi Umezawa

    A. Arimitsu, H. Ezawa, H. Matsumoto, K. Nakamura, Y. Yamanaka

    学習院大  2001年07月

Misc 【 表示 / 非表示

  • 7aAW-2 2成分冷却フェルミ気体における非平衡過程に対する量子輸送方程式の解析(7aAW 量子エレクトロニクス(Fermi粒子系の理論),領域1(原子分子・量子エレクトロニクス・放射線))

    今井 良輔, 中村 祐介, 桑原 幸朗, 山中 由也

    日本物理学会講演概要集   69 ( 2 ) 53 - 53  2014年08月

    CiNii

  • 8aAW-12 捕捉された冷却中性原子Bose-Einstein凝縮体に対するゼロモードと位相揺らぎ(8aAW 量子エレクトロニクス(Bose粒子系の理論),領域1(原子分子・量子エレクトロニクス・放射線))

    中村 祐介, 高橋 淳一, 山中 由也

    日本物理学会講演概要集   69 ( 2 ) 70 - 70  2014年08月

    CiNii

  • 27aCF-6 2次元ソリトン系に対するsnake instabilityとゼロモードの関係(27aCF 量子エレクトロニクス(Bose粒子系の理論),領域1(原子分子・量子エレクトロニクス・放射線))

    高橋 淳一, 中村 祐介, 山中 由也

    日本物理学会講演概要集   69 ( 1 ) 171 - 171  2014年03月

    CiNii

  • 27aAD-7 自由度二重化の古典Hamilton原理から非平衡Thermo Field Dynamicsの導出(27aAD 量子論基礎・その他の量子力学系,領域11(物性基礎論・統計力学・流体物理・応用数学・社会経済物理))

    桑原 幸朗, 中村 祐介, 山中 由也

    日本物理学会講演概要集   69 ( 1 ) 285 - 285  2014年03月

    CiNii

  • 26aBA-12 冷却原子系におけるゼロモードと動的不安定性の関係(量子エレクトロニクス(Bose粒子系の理論),領域1(原子・分子,量子エレクトロニクス,放射線物理))

    高橋 淳一, 中村 祐介, 山中 由也

    日本物理学会講演概要集   68 ( 2 ) 137 - 137  2013年08月

    CiNii

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共同研究・競争的資金等の研究課題 【 表示 / 非表示

  • 非一様系におけるゼロモード量子揺らぎの定式化と冷却原子系及び原子核への応用

    研究期間:

    2016年04月
    -
    2019年03月
     

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    量子多体系におけれう連続対称性の自発的破れに際して現れるゼロモードは重要な役割を担っている。これまで、場の量子論で一様無限系に定式化さていたため、それ自身の量子揺らぎは露わに取り込む必要はなかった。しかし、有限非一様系では無視できない寄与があり、それを取り込んだ定式化が最近提案されていた。本研究ではこの新しい定式化を、冷却原子系やアルファクラスター模型で記述される原子核に適用し、ゼロモード量子揺らぎの物理的効果を定量的に解析した。結果は実験での検証が可能である。微視的世界の対称性のよい単純な理論から現実の多様で複雑な物質状態が説明する際に、量子系の「自発的対称性の破れ」という機構が欠かせない。その破れには「ゼロモード」という自由度が付随するが、これまではその効果が小さいという理由で計算に露わに取り込む必要がなかった。しかし、冷却原子系や原子核のような一様でない有限系ではゼロモードの量子的性質がむしろ物理的効果をもたらすようになる。この研究では、ゼロモードを正当に扱う計算に従ってそうした物理的効果を定量的に求めた。重要な自発的対称性の破れ機構の一面を明らかにする、全く新たな方法での研究と位置付けられる

  • 量子輸送方程式と冷却原子系への応用

    研究期間:

    2013年04月
    -
    2016年03月
     

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    凝縮のない冷却原子系を対象に、場の量子論に基づく非平衡過程の定式化から量子輸送方程式を導出し、その数値解析を行った。自己エネルギーに現れる虚部の存在が熱平衡への緩和に必要であること、非マルコフ性は非平衡過程の進行をゆっくりさせることを明らかにした。凝縮現象を含む非平衡相転移過程記述の前提として、Bogoliubov近似が使えない有限サイズ系で、自発的対称性の破れに付随して現れるゼロモードの場の量子論として矛盾のない定式化に成功した。この定式化を冷却原子系で凝縮中にダークソリトンがある系や原子核αクラスターモデルにも適用し、従来全くない視点から理論的に解析した

  • 量子輸送方程式と冷却原子系への応用

    基盤研究(C)

    研究期間:

    2013年
    -
    2015年
     

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    基礎的内容で予想以上に大きな進展を得ることができた。我々の量子輸送方程式は非平衡Thermo Field Dynamics(TFD)で繰り込み条件から導出するわけで、TFDの深い理解は極めて重要である。TFDでは自由度を二重化されるが、それは混合状態期待値を純粋状態期待値で表わすためと通常は理解されている。我々は熱的状況下の古典力学でも自由度の二重化が必要であるというGalleyの理論を場の量子論に適用することによって、混合状態の概念なしに、非平衡TFDを導出したことが一つ目の成果である。二つ目は、自発的対称性の破れに伴うゼロモードに関して、これまで理論的には秩序パラメーターの位相が量子的に拡散してしまうという問題があった。この問題に対して、それはゼロモード演算子の線形項のみを考慮するために生ずる欠陥で、非線形項まで取り入れれば、位相の量子拡散はないということを明らかにした。この研究により、Bose凝縮体のある量子輸送方程式を定式化する際の最大の困難を克服したと言える。
    自発的対称性の破れのない冷却原子系の量子輸送方程式については、主に数値計算に基づく研究を進展させた。具体的には、二重井戸モデルや一次元光学格子モデルに対して、熱平衡への緩和が調べられ、自己エネルギーの虚部や実部の高次補正を取り入れることが必須であることを示した。
    また、量子輸送方程式適用の前の準備として、二次元、三次元光学格子中の冷却原子系のBose-HubbardモデルやFermi-Hubbardモデルで真空及び有限温度の理論的解析を進めた。特に、Fermi原子の粒子移動の解析を行った。また、自発的対称性の破れのある例として、Bose-Einstein凝縮中にダークソリトンが存在する系に対して、ゼロモードをきちんと取り入れた定式化を行った。その結果、ゼロモード由来の動的不安定性が生ずることを示した。

  • 有限時空系の場の量子論と量子系のダイナミクス

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    研究代表者の大場は,太田とともに,散逸系カオスを確率状態拡散法に基づいて量子化し,量子-古典対応を擬似リアプノフ指数の計算によって定量的に識別するとともに,量子散逸系における半古典近似の開発を試みた.また,Kaneが提案した半導体量子コンピュータに関し,時間に陽に依存したSchrodinger方程式を可能な限り厳密に解いた結果に基づいて,これまでに提案されていた量子演算の構成法では,演算エラーが避けられないことを明らかにした.中里・湯浅は量子ゼノン効果について環境自由度を考慮して再吟味し,対象系に頻繁な観測を施すことで“環境系"(有限自由度)が純化される現象(ゼノン型観測による状態純化)を発見し,その応用としてエンタングルメント抽出や量子ビットの初期化の可能性を示した.またLindblad型マスター方程式におけるKraus表示の解の導出法を開発した.山中は,研究班メンバーの奥村とともに,中性原子Bose-Einstein凝縮に関し,空間並進対称性の破れた実験状況を考慮し,適切な基底状態の特定と非凝縮相を取り扱うための場の理論的手法を開発し,この系におけるGoldstoneモードの重要性を明らかにした.特に,得られた手法はWard-Takahashi恒等式を保持し,非同値真空が実現していることを確かめた.山中・奥村・峰は,並進対称性が破れたBose-Einstein凝縮系でGoldstoneモードを扱う2つの方法の間の関係を明らかにした.また,並進対称性が破れたBose-Einstein凝縮系の外部擾乱に対する応答へのゼロ・モードの効果を有限温度下で評価する枠組みを提案し,数値計算によってその効果を調べた

  • 中性原子ボース・アインシュタイン凝縮現象の熱場の量子論に基づく定式化

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    近年の冷却中性原子系ではすベての原子が一番低いエネルギー状態に集まり全体として巨視的な量子状態となるBose-Einstein凝縮体が実験で実現されている。この系は理論計算と直接比較できるものであり、量子多体系の基礎理論を様々な面での検証の機会を与えている。我々は、量子力学ではなく現時点で究極の理論と考えられている場の量子論の立場に徹して理論的研究を行い、矛盾ない理論を構築している

特定課題研究 【 表示 / 非表示

  • 非一様系におけるゼロモード量子揺らぎの定式化と冷却原子系及び原子核への応用

    2019年   高橋 淳一, 大山 京尋

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    非一様有限系の自発的対称性の破れに伴って現れるゼロモードはその量子揺らぎが無視できない。場の量子論で厳格に定式化する方法として、非摂動ハミルトニアンに非線形ゼロモード項を取り入れることを提唱してきたが、αクラスター構造原子核でα粒子が凝縮している場合の理論的研究を行った。2019年度の最大の成果として、そうした系は超流動状態と規則的格子状態とが共存する超固体描像で解釈できるということを見出した。この成果はProg.Theor. Exp. Phys. (S. Ohkubo, J. Takahashi, Y. Yamanaka), "Supersolidity of $\alpha$ cluster structure in the nucleus 12C")に掲載決定された。

  • 非平衡熱場の量子論の構築と冷却中性原子系への応用

    2011年   中村 祐介, 井上 智喜

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     本研究課題の目的は、量子多体系の基礎理論である場の量子論に基づいて、非平衡過程を記述する熱場の量子論の構築にある。冷却原子系は、(1) 希薄で粒子間の相互作用が通常小さく実験と理論の直接比較を可能、(2) 多数の実験パラメーターが制御可能である、(3) 様々なゆっくり進行する非平衡過程が実現可能、(4) ボソン系のBose-Einstein凝縮相と非凝縮相間の転移や光学格子中の超流動-Mott絶縁体転移などの様々な相転移の存在、などの理由によりそうした理論の構築・検証に現在最適な系である。熱場の量子論の形式としては、Thermo Field Dynamics(TFD)を用いる。この方向の研究として既に冷却ボース原子気体系に対して、統一的観点から非平衡TFDの定式化を行った(Y. Nakamura and Y. Yamanaka, Ann. Phys. Vol. 326, 1070 (2011年4月))が、本研究ではさらに我々の用いるTFDと多くの物理学者が研究で用いているClosed Time Path法との相違を明らかにした。最も重要な相違点は、非平衡TFDでは粒子描像が時間と共に変わることに対応していることとGreen関数においてマクロな量に関して時間の矢の向きの因果律を満たしていることである。この研究成果は二つの研究会での招待講演(京都大学基礎物理学研究所 「熱場の量子論とその応用」 2011年8月 会議録は論文1、理化学研究所 「重イオン衝突と非平衡物理の理論的発展」 2012年2月)で発表した。 非平衡TFDに関連した研究として、相対論的中性スカラー場に対しても我々の方法を拡張して、量子輸送方程式が導かれることを示した(論文2)。この成果は重イオン衝突のクォーク・グルーオンプラズマや宇宙初期の非平衡過程の研究に役立つものである。 平衡系の冷却原子系の分野では、光学格子中の冷却原子系をBose-Hubbardモデルを用いて、Mott絶縁体-超流動に関わる有限温度における相図の研究を行った(論文3)。これはMott絶縁体-超流動相転移の非平衡過程を扱う準備となる。

  • 冷却中性原子系を対象とする非平衡熱場の量子論の構築とその応用

    2010年  

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     量子多体系の基礎理論である場の量子論に基づいて、非平衡過程を記述する熱場の量子論の構築することを目的に、近年実験的・理論的研究が盛んな冷却中性原子気体系を対象として研究を行っている。この冷却原子系では、様々な観測可能な非平衡過程が実現されているからである。熱場の量子論の方法論としては実時間正準場の理論形式であるThermo Field Dynamics (TFD)を用いる。 研究成果として、冷却ボース中性原子気体系に対して、統一的観点から非平衡TFDの定式化を行った。具体的には、ボース・アインシュタイン凝縮体が存在しない場合、時間に依存しない凝縮体が存在する場合、最後に時間に依存する凝縮体が存在する場合、それぞれにループ計算結果に非平衡TFDにおける繰り込み条件を課すことで重要な結果を導いた。特に、時間に依存する凝縮体が存在する場合に、この系の時間発展を記述する3組の連立方程式、すなわち、運動学的方程式、秩序パラメータを記述する時間依存Gross-Pitaevskii方程式、励起状態を記述する時間依存Bogoliubov-de Gennes方程式を導出した。これらの方程式が単なる現象論的な組み合わせではなく、場の量子論に忠実な立場で自己無撞着に導出されていることが重要な点である。さらに得られた運動学的方程式を数値的に解き、凝縮体が安定な場合・不安定な場合における挙動を定性的に評価した。

  • 冷却中性原子系における非平衡熱場の量子論の定式化と応用

    2009年  

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    1995年、冷却中性原子気体系においてBose-Einstein凝縮(以下BEC)が実現された。盛んに実験及び理論研究がなされている外部ポテンシャルにより閉じ込められた冷却中性原子系は、希薄で相互作用が弱いこと、様々な実験パラメータの制御性の高さなどから、量子多体系の基礎の検証、特に非平衡過程を記述する熱場の量子論の構築に最適な系である。従来の冷却原子系に対する理論的解析においては、平均場、あるいは平均場のまわりの線形励起を加えた理論が圧倒的多数であるが、本研究では熱的及び量子揺らぎ効果を原理的に完全に取り入れた実時間正準形式熱場の量子論であるThermo Field Dynamics(以下TFD)を採用している。非平衡TFDの既存の研究で、空間一様系、あるいは終状態が空間一様平衡状態になる拡散系に限って、場の量子論の自己無撞着繰り込み条件から、時間依存粒子数分布に対する運動学的方程式が導かれるている。今年度発表した成果として、並進対称性のない有限サイズ系である閉じ込められた冷却原子気体系を対象に、BECのない場合と時間依存しないBECの場合に、非平衡TFD形式で場の量子論の自己無撞着繰り込み条件から、時間依存粒子数分布に対する運動学的方程式を導いた。この研究の重要な点は、場の量子論として正しい準粒子描像に基づいていることである。2-ループレベルでBECのない場合導かれた非マルコフ運動学的方程式は、マルコフ極限で、他の方法でも導かれている量子Boltzmann方程式に一致している。BECの存在する場合に導かれた方程式には、凝縮体から3粒子が生成される現象に対応する新しい衝突項が現れる。これは正しい準粒子描像に基づく結果である。この項の寄与は通常エネルギー保存則から禁止されているが、負エネルギー励起の現れるLandau不安定現象では重要となる。この研究はAnn. Phys.に論文として発表した。さらに、BECが時間依存する場合への拡張を試みており、一部成果を2010年3月日本物理学会にて発表した。

  • 場の理論・熱場の理論に基づくボース・アインシュタイン凝縮系の解析

    2004年  

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     閉じ込められた中性原子のボースアインシュタイン凝縮系を(熱)場の量子論の立場から解析し、実験と比較をしながら、その理論形式を検証するこを目的をとして研究を行ってきた。特に、この系はトラップが存在し、並進対称性がない場合の大域位相対称性の自発的破れ現象と理解されるが、その機構の解明と検証が重要である。並進対称性のある場合と同様、Goldstoneの定理により、自発対称性の破れに伴い南部-Goldstoneモードが存在する。実際、離散ゼロ・モードを非摂動理論に取り入れなければ、場の量子論の基本的要請である正準交換関係を破ってしまうことが指摘されている。 今回の研究論文(M. Okumura and Y. Yamanaka, Physica A348 (2005) 157-172)では、ゼロ温度ツリー近似で知られているWard-高橋関係式の成立を、有限温度・ツリー近似でも、成立することを証明した。有限温度の場の理論形式としては、実時間演算式形式で今回のような厳密な場の量子論の議論に適したThermo Field Dynamicsを採用した。 こうした証明を通じて、ゼロ・モードを含む正しい準粒子描像を採用することが本質的であることを明らかにした。正準交換関係と矛盾しないゼロ・モードの導入の方法には、一般化されたBogoliubov変換法とBogoliubov-de Gennes法の2つのやり方が知られているが、前者に従って調べた。一般化されたBogoliubov変換法ではゼロ・モードに付随した赤外発散が現れるが、一方でその赤外発散の微妙な振る舞いが今回のWard-高橋関係式を保証していることを具体的に示した。 このようにWard-高橋関係式が成立することは、準粒子描像で導入されたゼロ・モードがGoldstoneの定理が要求する南部-Goldstoneモードになっていることを意味している。

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現在担当している科目 【 表示 / 非表示

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