2022/12/09 更新

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ヤマナカ ヨシヤ
山中 由也
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Citation Countは当該年に発表した論文の被引用数

所属
理工学術院 基幹理工学部
職名
教授

他学部・他研究科等兼任情報

  • 理工学術院   大学院基幹理工学研究科

学内研究所・附属機関兼任歴

  • 2020年
    -
    2022年

    理工学術院総合研究所   兼任研究員

学位

  • 早稲田大学   博士(理学)

  • Waseda University (Japan)   Doctor of Science

所属学協会

  •  
     
     

    日本物理学会

 

研究分野

  • 素粒子、原子核、宇宙線、宇宙物理にする理論

  • 数理物理、物性基礎

研究キーワード

  • Elementary Particles Physics,Nuclear Physics & Cosmic Ray Physics

論文

  • Semiclassical Analysis of Driven-Dissipative Excitonic Condensation

    R. Imai, J. Takahashi, T. Oyama, Y. Yamanaka

    PROCEEDINGS OF THE 14TH ASIA-PACIFIC PHYSICS CONFERENCE   2319  2021年

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    A theoretical study of excitonic condensation in a driven-dissipative semiconductor is presented. The system that we analyze is driven by a coherent light that creates electron-hole pairs and also includes the process of the annihilation of the pairs. To study the steady state realized in this nonequilibrium system. we employ the Schwinger-Keldysh path integral formalism, which is useful for discussing the semiclassical aspect. We derive an effective theory for the excitonic condensation in the driven-dissipative situation and present a condition on the amplitude and phase of the condensate.

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  • Quantum fluctuations of zero-modes for trapped two-component Bose-Einstein condensates

    Junichi Takahashi, Yuto Hayaki, Yoshiya Yamanaka

    PROCEEDINGS OF THE 14TH ASIA-PACIFIC PHYSICS CONFERENCE   2319  2021年

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    Zero-mode operators associated with a spontaneous breakdown of internal symmetry are often suppressed and their quantum fluctuations are neglected owing to the absence of a definite criterion for determining the ground state and infrared divergences in physical quantities. Because the zero-mode fluctuations for systems with finite-size and spatially inhomogeneity cannot be neglected, we have proposed a novel treatment of the zero-mode for finite systems, which helps determine the unique ground state and evaluate the physical quantities without divergence. Following the proposed treatment, we consider trapped systems with two-component Bose-Einstein condensates. The results obtained demonstrate that the interaction strength between the two components considerably affect the dynamical properties, illustrating the importance of the zero-mode for finite systems.

    DOI

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  • Supersolidity of the α cluster structure in the nucleus 12C

    S. Ohkubo, J. Takahashi, Y. Yamanaka

    Progress of Theoretical and Experimental Physics   2020 ( 4 ) 1 - 11  2020年04月  [査読有り]

  • Dynamical properties of the finite-size Dicke model coupled to a thermal reservoir

    R. Imai, Y. Yamanaka

    J. Phys. Soc. Jpn.   88   024401-1 - 024401-7  2019年01月  [査読有り]

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    2
    被引用数
    (Scopus)
  • New description to soft modes in N-alpha cluster states as Bose-Einstein condensation based on quantum field theory with zero mode excitation

    J. Takahashi, R. Katsuragi, Y. Kazama, Y. Nakamura, Y. Yamanaka, S. Ohkubo

    AIP Conference Proceedings   2038   020024  2018年11月  [査読有り]

    DOI

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  • Stability of symmetry breaking states in finite-size Dicke model with photon leakage

    R. Imai, Y. Yamanaka

    Phys. Lett. A   382   3333 - 3338  2018年11月  [査読有り]

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    1
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    (Scopus)
  • Bose--Einstein condensation of alpha clusters and new soft mode in 12C-52Fe 4N nuclei in field theoretical superfluid cluster model

    R. Katsuragi, Y. Kazama, J. Takahashi, Y. Nakamura, Y. Yamanaka, S. Ohkubo

    Phys. Rev. C   98   044303 (18pages)  2018年10月  [査読有り]

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    8
    被引用数
    (Scopus)
  • Self-energy renormalization for inhomogeneous nonequilibrium systems and field expansion via complete set of time-dependent wavefunctions

    Y. Kuwahara, Y. Nakamura, Y. Yamanaka

    International Journal of Modern Physics B   32 ( 10 ) 1850111 (22 pages)  2018年04月  [査読有り]

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    The way to determine the renormalized energy of inhomogeneous systems of a quantum field under an external potential is established for both equilibrium and nonequilibrium scenarios based on thermo field dynamics. The key step is to find an extension of the on-shell concept valid in homogeneous case. In the nonequilibrium case, we expand the field operator by time-dependent wavefunctions that are solutions of the appropriately chosen differential equation, synchronizing with temporal change of thermal situation, and the quantum transport equation is derived from the renormalization procedure. Through numerical calculations of a triple-well model with a reservoir, we show that the number distribution and the time-dependent wavefunctions are relaxed consistently to the correct equilibrium forms at the long-term limit.

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    1
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    (Scopus)
  • Thermal and quantum fluctuations of confined Bose–Einstein condensate beyond the Bogoliubov approximation

    Nakamura, Y, Nakamura, Y, Kawaguchi, T, Torii, Y, Yamanaka, Y

    Annals of Physics   376   484 - 498  2017年01月  [査読有り]

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    © 2016 Elsevier Inc.The formulation for zero mode of a Bose–Einstein condensate beyond the Bogoliubov approximation at zero temperature [Y. Nakamura et al., Phys. Rev. A 89 (2014) 013613] is extended to finite temperature. Both thermal and quantum fluctuations are considered in a manner consistent with a concept of spontaneous symmetry breakdown for a finite-size system. Therefore, we need a proper treatment of the zero mode operators, which invoke non-trivial enhancements in depletion condensate and thermodynamical quantities such as the specific heat. The enhancements are visible in the weak interaction case. Our approach reproduces the results of a homogeneous system in the Bogoliubov approximation in a large particle number limit.

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    5
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    (Scopus)
  • Effective field theory of Bose-Einstein condensation of α clusters and Nambu-Goldstone-Higgs states in 12C

    Y. Nakamura, J. Takahashi, Y. Yamanaka, S. Ohkubo

    Physical Review C   94 ( 1 ) 014314  2016年07月  [査読有り]

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    12Cの3アルファ粒子構造のホイル状態がボーズ凝縮状態であり、南部ゴールドストーン、ヒッグスモードの状態が実在すること、2+及び4+状態は回転バンド状態ではなく、凝縮体の振動状態であることを示した。

    DOI J-GLOBAL

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    14
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    (Scopus)
  • Effective field theory of Bose-Einstein condensation of α clusters and Nambu-Goldstone-Higgs states in C 12

    Nakamura, Y, Nakamura, Y, Takahashi, J, Takahashi, J, Yamanaka, Y, Ohkubo, S, Ohkubo, S

    Physical Review C - Nuclear Physics   94 ( 1 ) 014314 (8 pages)  2016年07月  [査読有り]

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    © 2016 American Physical Society.An effective field theory of α-cluster condensation is formulated as a spontaneously broken symmetry in quantum field theory to understand the raison d'être and the nature of the Hoyle and α-cluster states in C12. The Nambu-Goldstone and Higgs mode operators in infinite systems are replaced with a pair of canonical operators whose Hamiltonian gives rise to discrete energy states in addition to the Bogoliubov-de Gennes excited states. The calculations reproduce well the experimental spectrum of the α-cluster states. The existence of the Nambu-Goldstone-Higgs states is demonstrated and crucial. The γ-decay transitions are also obtained.

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    14
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    (Scopus)
  • Analytical study of parameter regions of dynamical instability for two-component Bose-Einstein condensates with coaxial quantized vortices

    M. Hoashi, Y. Nakamura, Y. Yamanaka

    PHYSICAL REVIEW A   93 ( 4 )  2016年04月  [査読有り]

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    The dynamical instability of weakly interacting two-component Bose-Einstein condensates with coaxial quantized vortices is analytically investigated in a two-dimensional isotopic harmonic potential. We examine whether complex eigenvalues appear on the Bogoliubov-de Gennes equation, implying dynamical instability. Rather than solving the Bogoliubov-de Gennes equation numerically, we rely on a perturbative expansion with respect to the coupling constant which enables a simple, analytic approach. For each pair of winding numbers and for each magnetic quantum number, the ranges of intercomponent coupling constant where the system is dynamically unstable are exhaustively obtained. Corotating and counter-rotating systems show distinctive behaviors. The latter is much more complicated than the former with respect to dynamical instability, particularly because radial excitations contribute to complex eigenvalues in counter-rotating systems.

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    3
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    (Scopus)
  • Analytical study of parameter regions of dynamical instability for two-component Bose-Einstein condensates with coaxial quantized vortices

    Hoashi, M, Hoashi, M, Nakamura, Y, Yamanaka, Y

    Physical Review A - Atomic, Molecular, and Optical Physics   93 ( 4 ) 043622 (9 pages)  2016年04月  [査読有り]

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    © 2016 American Physical Society.The dynamical instability of weakly interacting two-component Bose-Einstein condensates with coaxial quantized vortices is analytically investigated in a two-dimensional isotopic harmonic potential. We examine whether complex eigenvalues appear on the Bogoliubov-de Gennes equation, implying dynamical instability. Rather than solving the Bogoliubov-de Gennes equation numerically, we rely on a perturbative expansion with respect to the coupling constant which enables a simple, analytic approach. For each pair of winding numbers and for each magnetic quantum number, the ranges of intercomponent coupling constant where the system is dynamically unstable are exhaustively obtained. Corotating and counter-rotating systems show distinctive behaviors. The latter is much more complicated than the former with respect to dynamical instability, particularly because radial excitations contribute to complex eigenvalues in counter-rotating systems.

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    3
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    (Scopus)
  • 19aAC-10 Nαクラスター構造状態に対するBose-Einstein凝縮描像に基づく場の量子論の解析

    山中 由也, 中村 祐介, 永井 康裕, 吉岡 良, 大久保 茂男

    日本物理学会講演概要集   71   178 - 178  2016年

    DOI CiNii

  • Interacting multiple zero mode formulation and its application to a system consisting of a dark soliton in a condensate

    J. Takahashi, Y. Nakamura, Y. Yamanaka

    PHYSICAL REVIEW A   92 ( 2 ) 023627 (6 pages)  2015年08月  [査読有り]

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    To formulate the zero modes in a finite-size system with spontaneous breakdown of symmetries in quantum field theory is not trivial, for in the naive Bogoliubov theory, one encounters difficulties such as phase diffusion, the absence of a definite criterion for determining the ground state, and infrared divergences. An interacting zero mode formulation that has been proposed for systems with a single zero mode to avoid these difficulties is extended to general systems with multiple zero modes. It naturally and definitely gives the interactions among the quantized zero modes, the consequences of which can be observed experimentally. In this paper, as a typical example, we consider an atomic Bose-Einstein condensed system with a dark soliton that contains two zero modes corresponding to the spontaneous breakdown of the U(1) gauge and translational symmetries. Then we evaluate the standard deviations of the zero mode operators and see how the mutual interaction between the two zero modes affects them.

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    3
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    (Scopus)
  • 17pPSA-31 引力相互作用する冷却原子気体系Bose-Einstein凝縮体におけるゼロモードの量子揺らぎ

    中村 祐介, 川口 拓磨, 山中 由也

    日本物理学会講演概要集   70   2684 - 2684  2015年

    DOI CiNii

  • 22pPSB-11 冷却原子気体系のグレーソリトンに対する2つのゼロモードとその量子状態

    中村 祐介, 川口 拓磨, 高橋 淳一, 山中 由也

    日本物理学会講演概要集   70   3047 - 3047  2015年

    DOI CiNii

  • 22pPSB-13 並進対称性の自発的破れに伴うゼロモードの量子状態とソリトンのquantum depletion

    高橋 淳一, 中村 祐介, 山中 由也

    日本物理学会講演概要集   70   3049 - 3049  2015年

    DOI CiNii

  • Dynamical instability induced by the zero mode under symmetry breaking external perturbation

    J. Takahashi, Y. Nakamura, Y. Yamanaka

    ANNALS OF PHYSICS   347   250 - 260  2014年08月  [査読有り]

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    A complex eigenvalue in the Bogoliubov-de Gennes equations for a stationary Bose-Einstein condensate in the ultracold atomic system indicates the dynamical instability of the system. We also have the modes with zero eigenvalues for the condensate, called the zero modes, which originate from the spontaneous breakdown of symmetries. Although the zero modes are suppressed in many theoretical analyses, we take account of them in this paper and argue that a zero mode can change into one with a pure imaginary eigenvalue by applying a symmetry breaking external perturbation potential. This emergence of a pure imaginary mode adds a new type of scenario of dynamical instability to that characterized by the complex eigenvalue of the usual excitation modes. For illustration, we deal with two one-dimensional homogeneous Bose-Einstein condensate systems with a single dark soliton under a respective perturbation potential, breaking the invariance under translation, to derive pure imaginary modes. (C) 2014 Elsevier Inc. All rights reserved.

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    3
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    (Scopus)
  • Numerical Analysis of Quantum Transport Equation for Bose Gas in One Dimensional Optical Lattice

    Y. Kuwahara, Y. Nakamura, Y. Yamanaka

    JPS Conf. Proc.   1   012101 (5 pages)  2014年03月  [査読有り]

    DOI

  • Relationship between Dynamical Instability and Zero Modes for Dark Soliton in Bose-Einstein Condensate

    J. Takahashi, Y. Nakamura, Y. Yamanaka

    JPS Conf. Proc.   1   012100 (4 pages)  2014年03月  [査読有り]

    DOI

  • Analysis of Particle Transfer for Periodic Lattice Modulation in Three Dimensional Optical Lattice

    M. Inoue, Y. Nakamura, Y. Yamanaka

    JPS Conf. Proc.   1   012099 (4 pages)  2014年03月  [査読有り]

    DOI

  • Nonequilibrium Thermo Field Dynamics for Thermal Relaxation Process of Confined Cold Atomic Gas

    Y. Nakamura, Y. Kuwahara, Y. Yamanaka

    JPS Conf. Proc.   1   012098 (5 pages)  2014年03月  [査読有り]

    DOI

  • Analysis of Particle Transfer by Periodic Lattice Modulation for Ultracold Fermionic Atom Systems in Three-Dimensional Optical Lattice

    Motoyoshi Inoue, Yusuke Nakamura, Yoshiya Yamanaka

    JOURNAL OF THE PHYSICAL SOCIETY OF JAPAN   83 ( 2 ) 024604 (6 pages)  2014年02月  [査読有り]

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    We analyze an ultracold fermionic atom system in a three-dimensional optical lattice with a confinement harmonic potential, using the Hubbard model and a time-dependent Gutzwiller variational approach to numerical calculation. Our study is focused on the time evolution of particle transfer when the lattice potential is modulated by adding a periodic one. The choice of parameters, such as the modulation frequency, modulation amplitude, and number of particles, affects particle transfer. We calculate the time evolution of the variance in the particle distribution and show its dependences on the parameters. Lattice modulation is found to effectively control particle transfer, and is a useful method in experiments on fermionic atom systems.

    DOI

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  • Analysis of Particle Transfer by Periodic Lattice Modulation for Ultracold Fermionic Atom Systems in Three-Dimensional Optical Lattice

    Motoyoshi Inoue, Yusuke Nakamura, Yoshiya Yamanaka

    JOURNAL OF THE PHYSICAL SOCIETY OF JAPAN   83 ( 2 ) 024604 (6 pages)  2014年02月  [査読有り]

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    We analyze an ultracold fermionic atom system in a three-dimensional optical lattice with a confinement harmonic potential, using the Hubbard model and a time-dependent Gutzwiller variational approach to numerical calculation. Our study is focused on the time evolution of particle transfer when the lattice potential is modulated by adding a periodic one. The choice of parameters, such as the modulation frequency, modulation amplitude, and number of particles, affects particle transfer. We calculate the time evolution of the variance in the particle distribution and show its dependences on the parameters. Lattice modulation is found to effectively control particle transfer, and is a useful method in experiments on fermionic atom systems.

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  • Formulation for the zero mode of a Bose-Einstein condensate beyond the Bogoliubov approximation

    Y. Nakamura, J. Takahashi, Y. Yamanaka

    Physical Review A - Atomic, Molecular, and Optical Physics   89 ( 1 ) 013613 (5 pages)  2014年01月  [査読有り]

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    The unperturbed Hamiltonian for the Bose-Einstein condensate, which includes not only the first and second powers of the zero mode operators but also the higher ones, is proposed to determine a unique and stationary vacuum at zero temperature. From the standpoint of quantum field theory, it is done in a consistent manner that the canonical commutation relation of the field operator is kept. In this formulation, the condensate phase does not diffuse and is robust against the quantum fluctuation of the zero mode. The standard deviation for the phase operator depends on the condensed atom number with the exponent of -1/3, which is universal for both homogeneous and inhomogeneous systems. © 2014 American Physical Society.

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    13
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    (Scopus)
  • From classical mechanics with doubled degrees of freedom to quantum field theory for nonconservative systems

    Y. Kuwahara, Y. Nakamura, Y. Yamanaka

    PHYSICS LETTERS A   377 ( 43 ) 3102 - 3105  2013年12月  [査読有り]

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    The 2 x 2-matrix structure of Green's functions is a common feature for the real-time formalisms of quantum field theory under thermal situations, such as the closed time path formalism and Thermo Field Dynamics (TFD). It has been believed to originate from quantum nature. Recently, Galley has proposed the Hamilton's principle with initial data for nonconservative classical systems, doubling each degree of freedom [1]. We show that the Galley's Hamilton formalism can be extended to quantum field and that the resulting theory is naturally identical with nonequilibrium TFD. (C) 2013 Elsevier B.V. All rights reserved.

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    6
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    (Scopus)
  • From superoperator formalism to nonequilibrium Thermo Field Dynamics

    Y. Nakamura, Y. Yamanaka

    Annals of Physics   331   51 - 69  2013年04月  [査読有り]

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    Emphasizing that the specification of the representation space or the quasiparticle picture is essential in nonequilibrium quantum field system, we have constructed the unique unperturbed representation of the interaction picture in the superoperator formalism. To achieve it, we put the three basic requirements (the existence of the quasiparticle picture at each instant of time, the macroscopic causality and the relaxation to equilibrium). From the resultant representation follows the formulation of nonequilibrium Thermo Field Dynamics (TFD). The two parameters, the number distribution and excitation energy, characterizing the representation, are to be determined by the renormalization condition. While we point out that the diagonalization condition by Chu and Umezawa is inconsistent with the equilibrium theory, we propose a new renormalization condition as a generalization of the on-shell renormalization on the self-energy which derives the quantum transport equation and determines the renormalized excitation energy. © 2012 Elsevier Inc.

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    7
    被引用数
    (Scopus)
  • Canonical Quantization for a Relativistic Neutral Scalar Field in Non-Equilibrium Thermo Field Dynamics

    Yuichi Mizutani, Tomohiro Inagaki, Yusuke Nakamura, Yoshiya Yamanaka

    PROGRESS OF THEORETICAL PHYSICS   126 ( 4 ) 681 - 701  2011年10月  [査読有り]

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    A relativistic neutral scalar held is investigated in non-equilibrium thermo field dynamics. The canonical quantization is applied to the fields out of equilibrium. Because the thermal Bogoliubov transformation becomes time-dependent, the equations of motion for the ordinary unperturbed creation and annihilation operators are modified. This forces us to introduce a thermal counter term in the interaction Hamiltonian which generates additional radiative corrections. Imposing the self-consistency renormalization condition on the total radiative corrections, we obtain the quantum Boltzmann equation for the relativistic scalar field.

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    6
    被引用数
    (Scopus)
  • Effects of finite temperature on the robustness of the Mott insulator phase in pseudo two dimensional Bose-Hubbard model

    M. Inoue, K. Kobayashi, Y. Nakamura, Y. Yamanaka

    J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys.   44 ( 16 ) 165303(9pp)  2011年08月  [査読有り]

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    1
    被引用数
    (Scopus)
  • Effects of finite temperature on the robustness of the Mott insulator phase in a pseudo-two-dimensional Bose-Hubbard model

    Motoyoshi Inoue, Keita Kobayashi, Yusuke Nakamura, Yoshiya Yamanaka

    JOURNAL OF PHYSICS B-ATOMIC MOLECULAR AND OPTICAL PHYSICS   44 ( 16 ) 165303 (9pp)  2011年08月  [査読有り]

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    We study the superfluid-Mott insulator (SF-MI) transition in a two-dimensional optical lattice system and employ the Bose-Hubbard model in three dimensions with a combined potential of an optical lattice in two directions and a confining harmonic trap in the other direction, which we refer to as the pseudo-two-dimensional Bose-Hubbard model. Some excited states with respect to the harmonic trap are taken into account in this paper. The Mott lobes shrink in the mu and J directions of the mu-J phase diagram. The shrinkage occurs because the interactions involving the excited states become weaker than that between particles in the ground state. The dispersion of the in-site particle number increases because the energy spacing between the eigenstates of the Hamiltonian decreases at finite temperature. The presence of the excited states significantly affects the robustness of the MI phase at finite temperature.

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    1
    被引用数
    (Scopus)
  • Extension of Nelson's stochastic quantization to finite temperature using thermo field dynamics

    K. Kobayashi, Y. Yamanaka

    PHYSICS LETTERS A   375 ( 37 ) 3243 - 3249  2011年08月  [査読有り]

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    We present an extension of Nelson's stochastic quantum mechanics to finite temperature. Utilizing the formulation of Thermo Field Dynamics (TFD), we can show that Ito's stochastic equations for tilde and non-tilde particle positions reproduce the TFD-type Schrodinger equation which is equivalent to the Liouville-von Neumann equation. In our formalism, the drift terms in the Ito's stochastic equation have the temperature dependence and the thermal fluctuation is induced through the correlation of the non-tilde and tilde particles. We show that our formalism satisfies the position-momentum uncertainty relation at finite temperature. (C) 2011 Elsevier B.V. All rights reserved.

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    2
    被引用数
    (Scopus)
  • Unifying treatment of nonequilibrium and unstable dynamics of cold bosonic atom system with time-dependent order parameter in Thermo Field Dynamics

    Y. Nakamura, Y. Yamanaka

    ANNALS OF PHYSICS   326 ( 4 ) 1070 - 1083  2011年04月  [査読有り]

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    The coupled equations which describe the temporal evolution of the Bose-Einstein condensed system are derived in the framework of nonequilibrium Thermo Field Dynamics. The key element is that they are not the naive assemblages of assumed equations, but are the self-consistent ones derived by appropriate renormalization conditions. While the order parameter is time-dependent, an explicit quasiparticle picture is constructed by a time-dependent expansion. Our formulation is valid even for the system with a unstable condensate, and describes the condensate decay caused by the Landau instability as well as by the dynamical one. (C) 2010 Elsevier Inc. All rights reserved.

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    6
    被引用数
    (Scopus)
  • Critical comparison of closed time path formalism and Thermo Field Dynamics in nonequilibrium situation

    中村 祐介, 山中 由也

    素粒子論研究   118 ( 4 ) D147 - D149  2011年

    DOI CiNii

  • Nelson's Stochastic Quantization in Thermo Field Dynamics

    小林 恵太, 山中 由也

    素粒子論研究   118 ( 4 ) D153 - D155  2011年

    DOI CiNii

  • Derivation of non-Markovian transport equations for trapped cold atoms in nonequilibrium thermal field theory

    Y. Nakamura, T. Sunaga, M. Mine, M. Okumura, Y. Yamanaka

    ANNALS OF PHYSICS   325 ( 2 ) 426 - 441  2010年02月  [査読有り]

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    The non-Markovian transport equations for the systems of cold Bose atoms confined by a external potential both without and with a Bose-Einstein condensate are derived in the framework of non-equilibrium thermal field theory (Thermo Field Dynamics). Our key elements are an explicit particle representation and a self-consistent renormalization condition which are essential in thermal field theory. The non-Markovian transport equation for the non-condensed system, derived at the two-loop level, is reduced in the Markovian limit to the ordinary quantum Boltzmann equation derived in the other methods. For the condensed system, we derive a new transport equation with an additional collision term which becomes important in the Landau instability. (C) 2009 Elsevier Inc. All rights reserved.

    DOI

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    6
    被引用数
    (Scopus)
  • Analytical study of the splitting process of a multiply-quantized vortex in a Bose-Einstein condensate and collaboration of the zero and complex modes

    K. Kobayashi, Y. Nakamura, M. Mine, Y. Yamanaka

    ANNALS OF PHYSICS   324 ( 11 ) 2359 - 2371  2009年11月  [査読有り]

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    We study the dynamics of a trapped Bose-Einstein condensate with a multiply-quantized vortex, and investigate the roles of the fluctuations in the dynamical evolution of the system. Using the perturbation theory of the external potential, and assuming the situation of the small coupling constant of self-interaction, we analytically solve the time-dependent Gross-Pitaevskii equation. We introduce the zero mode and its adjoint mode of the Bogoliubov-de Gennes equations. Those modes are known to be essential for the completeness condition. We confirm how the complex eigenvalues induce the vortex splitting. It is shown that the physical role of the adjoint zero mode is to ensure the conservation of the total condensate number. The contribution of the adjoint mode is exponentially enhanced in synchronism with the exponential growth of the complex mode, and is essential in the vortex splitting. (C) 2009 Elsevier Inc. All rights reserved.

    DOI

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    3
    被引用数
    (Scopus)
  • Nonequilibrium TFD for systems of trapped cold atoms

    Y. Yamanaka, M. Okumura, M. Mine, Y. Nakamura

    素粒子論研究   116   F75 - F77  2009年02月

  • Quantum field theoretical analysis on unstable behavior of Bose-Einstein condensates in optical lattices

    K. Kobayashi, M. Mine, M. Okumura, Y. Yamanaka

    ANNALS OF PHYSICS   323 ( 5 ) 1247 - 1270  2008年05月  [査読有り]

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    We study the dynamics of Bose-Einstein condensates flowing in optical lattices on the basis of quantum field theory. For such a system, a Bose-Einstein condensate shows an unstable behavior which is called the dynamical instability. The unstable system is characterized by the appearance of modes with complex eigenvalues. Expanding the field operator in terms of excitation modes including complex ones, we attempt to diagonalize the unperturbative Hamiltonian and to find its eigenstates. It turns out that although the unperturbed Hamiltonian is not diagonalizable in the conventional bosonic representation the appropriate choice of physical states leads to a consistent formulation. Then we analyze the dynamics of the system in the regime of the linear response theory. Its numerical results are consistent with those given by the discrete nonlinear Schrodinger equation. (c) 2007 Elsevier Inc. All rights reserved.

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  • Condition for emergence of complex eigenvalues in the Bogoliubov-de Gennes equations

    Y. Nakamura, M. Mine, M. Okumura, Y. Yamanaka

    PHYSICAL REVIEW A   77 ( 4 ) 043601  2008年04月  [査読有り]

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    The condition for the appearance of dynamical instability of the Bose-condensed system, characterized by the emergence of complex eigenvalues in the Bogoliubov-de Gennes equations, is studied analytically. It is concluded that the degeneracy between a positive-norm eigenmode and a negative-norm one is essential for the emergence of complex modes. Based on the conclusion, we justify the two-mode approximation applied in our previous work [E. Fukuyama , Phys. Rev. A 76, 043608 (2007)], in which we analytically studied the condition for the existence of complex modes when the condensate has a highly quantized vortex.

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  • H theorem and fluctuation theorem in quantum mechanics(Thermal Quantum Field Theories and Their Applications)

    峰 真如, 小出 知威, 奥村 雅彦, 山中 由也

    素粒子論研究   116 ( 2 ) B110 - B112  2008年

    DOI CiNii

  • 解析的手法によるBose-Einstein Condensateにおける複素モード出現条件(熱場の量子論とその応用,研究会報告)

    中村 祐介, 峰 真如, 奥村 雅彦, 山中 由也

    素粒子論研究   116 ( 2 ) B67 - B69  2008年

    DOI CiNii

  • Condition for the existence of complex modes in a trapped Bose-Einstein condensate with a highly quantized vortex

    E. Fukuyama, M. Mine, M. Okumura, T. Sunaga, Y. Yamanaka

    PHYSICAL REVIEW A   76 ( 4 )  2007年10月  [査読有り]

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    We consider a trapped Bose-Einstein condensate (BEC) with a highly quantized vortex. For the BEC with a doubly, triply, or quadruply quantized vortex, the numerical calculations have shown that the Bogoliubov-de Gennes equations, which describe the fluctuation of the condensate, have complex eigenvalues. In this paper, we obtain the analytic expression of the condition for the existence of complex modes, using the method developed by Rossignoli and Kowalski [R. Rossignoli and A. M. Kowalski, Phys. Rev. A 72, 032101 (2005)] for the small coupling constant. To derive it, we make the two-mode approximation. With the derived analytic formula, we can identify the quantum numbers of the complex modes for each winding number of the vortex. Our result is consistent with those obtained by the numerical calculation in the case that the winding number is two, three, or four. We prove that the complex modes always exist when the condensate has a highly quantized vortex.

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  • Quantum field theoretical description of unstable behavior of trapped Bose-Einstein condensates with complex eigenvalues of Bogoliubov-de Gennes equations

    Makoto Mine, Masahiko Okumura, Tomoka Sunaga, Yoshiya Yamanaka

    ANNALS OF PHYSICS   322 ( 10 ) 2327 - 2349  2007年10月  [査読有り]

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    7 The Bogoliubov-de Gennes equations are used for a number of theoretical works on the trapped Bose-Einstein condensates. These equations are known to give the energies of the quasi-particles when all the eigenvalues are real. We consider the case in which these equations have complex eigenvalues. We give the complete set including those modes whose eigenvalues are complex. The quantum fields which represent neutral atoms are expanded in terms of the complete set. It is shown that the state space is an indefinite metric one and that the free Hamiltonian is not diagonalizable in the conventional bosonic representation. We introduce a criterion to select quantum states describing the metastablity of the condensate, called the physical state conditions. In order to study the instability, we formulate the linear response of the density against the time-dependent external perturbation within the regime of Kubo's linear. response theory. Some states, satisfying all the physical state conditions, give the blow-up and damping behavior of the density distributions corresponding to the complex eigenmodes. It is qualitatively consistent with the result of the recent analyses using the time-dependent Gross-Pitaevskii equation. (c) 2007 Elsevier Inc. All rights reserved.

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  • Condition for the existence of complex modes in a trapped Bose-Einstein condensate with a highly quantized vortex (vol 76, art no 043608, 2007)

    E. Fukuyama, M. Mine, M. Okumura, T. Sunaga, Y. Yamanaka

    PHYSICAL REVIEW A   76 ( 4 ) 43608  2007年10月  [査読有り]

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  • The condition for existence of complex modes in trapped Bose-Einstein condensate with a highly quantized vortex

    Tomoka Sunaga, Eriko Fukuyama, Makoto Mine, Masahiko Okumura, Yoshiya Yamanaka

    JOURNAL OF LOW TEMPERATURE PHYSICS   148 ( 3-4 ) 381 - 386  2007年08月  [査読有り]

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    We consider a trapped Bose-Einstein condensate with a highly quantized vortex. Pu et al. found numerically the parameter region in which complex eigenvalues arise. Recently, the splitting of a highly quantized vortex into two singly quantized vortices is observed in the experiment. We derive analytically the condition for the existence of complex eigenvalues by using the small coupling constant expansion and the two-mode approximation. We check that our results agree with those by Pu et al.

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  • Quantum field theoretical description of dynamical instability of trapped Bose-Einstein condensates

    Makoto Mine, Masahiko Okumura, Tomoka Sunaga, Yoshiya Yamanaka

    JOURNAL OF LOW TEMPERATURE PHYSICS   148 ( 3-4 ) 331 - 336  2007年08月  [査読有り]

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    The Bogoliubov-de Gennes equations are used for a number of theoretical works on the trapped Bose-Einstein condensates. We consider the case in which these equations have complex eigenvalues. We give the complete set including a pair of complex modes whose eigenvalues are complex conjugate to each other. The expansion of the quantum fields which represent neutral atoms in terms of the complete set brings about the operators associated with the complex modes, which are simply neither bosonic nor fermionic ones. The eigenstate of the Hamiltonian is given. Introducing the notion of the physical states, we discuss the instability of the condensates in the context of Kubo's linear response theory.

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    (Scopus)
  • Quantum field theoretical description of unstable behavior of a Bose-Einstein condensate with a highly quantized vortex in a harmonic potential

    M. Okumura, M. Mine, T. Sunaga, Y. Yamanaka

    LASER PHYSICS   17 ( 2 ) 211 - 214  2007年02月  [査読有り]

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    The Bogoliubov-de Gennes equations are used for a number of theoretical works to describe quantum and thermal fluctuations of trapped Bose-Einstein condensates. We consider the case in which the condensate has a highly quantized vortex. It is known that these equations have complex eigenvalues in this case. We give the complete set including a pair of complex modes whose eigenvalues are complex conjugates to each other. The expansion of the quantum fields which represent neutral atoms in terms of the complete set brings the operators associated with the complex modes, which are simply neither bosonic nor fermionic ones. The eigenstate of the Hamiltonian is given. Introducing the notion of the physical states, we discuss the instability of the condensates in the context of Kubo's linear response theory.

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  • Complex Eigenvalues Associated with Trapped BEC and Field Theoretical Description of Unstable Behavior

    M. Mine, M. Okumura, Y. Yamanaka

    素粒子論研究   114   C24 - C26  2006年12月

  • Goldstone theorem, Hugenholtz-Pines theorem, and Ward-Takahashi relation in finite volume Bose-Einstein condensed gases

    Hiroaki Enomoto, Masahiko Okumura, Yoshiya Yamanaka

    ANNALS OF PHYSICS   321 ( 8 ) 1892 - 1917  2006年08月  [査読有り]

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    We construct an approximate scheme based on the concept of the spontaneous symmetry breakdown, satisfying the Goldstone theorem, for finite volume Bose-Einstein condensed gases in both zero and finite temperature cases. In this paper, we discuss the Bose-Einstein condensation in a box with periodic boundary condition and do not assume the thermodynamic limit. When energy spectrum is discrete, we found that it is necessary to deal with the Nambu-Goldstone mode explicitly without the Bogoliubov's prescription, in which zero-mode creation- and annihilation-operators are replaced with a c-number by hand, for satisfying the Goldstone theorem. Furthermore, we confirm that the unitarily inequivalence of vacua in the spontaneous symmetry breakdown is true for the finite volume system. (c) 2006 Elsevier Inc. All rights reserved.

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  • Unitarily inequivalent vacua in Bose-Einstein condensation of trapped gases

    Masahiko Okumura, Yoshiya Yamanaka

    PHYSICA A-STATISTICAL MECHANICS AND ITS APPLICATIONS   365 ( 2 ) 429 - 445  2006年06月  [査読有り]

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    We approach the problem of the Bose-Einstein condensation of neutral atoms in an external trap, which is a finite system in size, from the viewpoint of quantum field theory. The phenomenon is considered as a spontaneous symmetry breakdown. The main result of this paper is that the vacua for this system with finite size and finite number of trapped neutral atoms, parametrized by different phases of the order parameter, are orthogonal to each other, namely the Fock spaces associated with each vacuum are unitarily inequivalent to each other. In the proof, the zero-energy mode which is the Nambu-Goldstone mode, and is discrete due to the presence of the trap, plays a crucial role. We introduce the discrete zero-energy mode in the formulation of the generalized Bogoliubov transformation and introduce an additional infinitesimal symmetry-breaking term in the Hamiltonian to control the zero-energy mode properly. (c) 2005 Elsevier B.V. All rights reserved.

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    2
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    (Scopus)
  • Effect of the zero-mode on the response of a trapped bose-condensed gas

    M Mine, T Koide, M Okumura, Y Yamanaka

    PROGRESS OF THEORETICAL PHYSICS   115 ( 4 ) 683 - 700  2006年04月  [査読有り]

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    The dynamical response of a trapped Bose-Einstein condensate (BEC) is formulated consistently with quantum field theory and is numerically evaluated. We regard the BEC as a manifestation of the breaking of the global phase symmetry. Then, the Goldstone theorem implies the existence of a zero energy excitation mode (the zero-mode). We calculate the effect of the zero-mode on the response frequency and show that the contribution of the zero-mode to the first excitation mode is not so important in the parameter set realized in the existing experiment. This is the reason that experimental results can be described using the Bogoliubov prescription, although it breaks the consistency of the description in quantum field theory.

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    (Scopus)
  • Unstable Behavior of Bose-Einstein Condensates Flowing in Optical Lattices in Quantum Field Theory(Thermal Quantum Field Theories and Their Applications)

    小林 恵太, 峰 真如, 奥村 雅彦, 山中 由也

    素粒子論研究   114 ( 3 ) C27 - C29  2006年

    DOI CiNii

  • Effect of zero mode on the response of napped bose-condensed atoms

    M. Mine, T. Koide, M. Okumura, Y. Yamanaka

    THIRD 21COE SYMPOSIUM: ASTROPHYSICS AS INTERDISCIPLINARY SCIENCE   31   211 - +  2006年  [査読有り]

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    The response of the trapped Bose-Einstein condensate (BEC) is investigated. We regard the BEC as a manifestation of the spontaneous breakdown of the global phase symmetry. Then, the Goldstone theorem leads to the existence of the zero energy excitation mode (zero-mode). We calculate the effect of the zero-mode to the response frequency and show that the contribution of the zero-mode to the first excitation mode becomes dominant as the temperature and/or the coupling constant are increased.

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  • Approximate scheme satisfying the Goldstone theorem in finite volume Bose-Einstein condensed gas

    H. Enomoto, M. Okumura, Y. Yamanaka

    素粒子論研究   112   C55 - C57  2005年12月

  • Bose-Einstein condensation and macroscopic wave function in quantum field theory

    M. Okumura, M. Mine, Y. Yamanaka

    素粒子論研究   112   C45 - C54  2005年12月

  • Relation between generalized Bogoliubov and Bogoliubov-de Gennes approaches including Nambu-Goldstone mode

    M Mine, M Okumura, Y Yamanaka

    JOURNAL OF MATHEMATICAL PHYSICS   46 ( 4 ) 42307  2005年04月  [査読有り]

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    The two approaches of consistent quantum field theory for systems of the trapped Bose-Einstein condensates are known, one is the Bogoliubov-de Gennes approach and the other is the generalized Bogoliubov approach. In this paper, we investigate the relation between the two approaches and show that they are formally equivalent to each other. To do this one must carefully treat the Nambu-Goldstone mode which plays a crucial role in the condensation. It is emphasized that the choice of vacuum is physically relevant. (C) 2005 American Institute of Physics.

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    (Scopus)
  • Ward-Takahashi relation at finite temperature in Bose-Einstein condensation of trapped neutral atoms

    M Okumura, Y Yamanaka

    PHYSICA A-STATISTICAL MECHANICS AND ITS APPLICATIONS   348   157 - 172  2005年03月  [査読有り]

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    We prove that the Ward-Takahashi relations at finite temperature are satisfied at the tree level for a system of a trapped Bose-Einstein condensate when the zero mode is included in the quasi-particle picture property. This implies that the zero mode represents the Nambu-Goldstone mode and that it is introduced in a way consistent with the Goldstone theorem. In the proof, we employ thermo field dynamics which is a real-time operator formalism of quantum field theory at finite temperature. (C) 2004 Published by Elsevier B.V.

    DOI

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    5
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    (Scopus)
  • Renormalization condition on self-energy at two-loop level for trapped atomic gas

    M. Okumura, Y. Yamanaka

    素粒子論研究   110 ( 5 ) E16 - E18  2005年02月

    DOI CiNii

  • Renormalization condition in trapped Bose-Einstein condensation

    M. Okumura, Y. Yamanaka

    素粒子論研究   108 ( 5 ) E43 - E45  2004年02月

    DOI CiNii

  • Effects of quantum coordinates on condensate density in a trapped Bose-Einstein condensate

    M Okumura, Y Yamanaka

    PROGRESS OF THEORETICAL PHYSICS   111 ( 2 ) 199 - 211  2004年02月  [査読有り]

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    The effects of quantum coordinates associated with the Nambu-Goldstone mode in a trapped Bose-Einstein condensate are investigated at zero and finite temperatures. We develop a loop expansion and perform numerical calculations over a wide range of temperature, i.e., between zero and the critical temperatures. Our results are compared with those obtained in cases without the Nambu-Goldstone mode (the Bogoliubov approximation) and with the Nambu-Goldstone mode as a zero-energy particle mode.

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    (Scopus)
  • Analysis of response of trapped Bose-Einstein condensates with Nambu-Goldstone mode

    小出 知威, 峰 真如, 奥村 雅彦, 山中 由也

    素粒子論研究   108 ( 5 ) E40 - E42  2004年

    DOI CiNii

  • Response of trapped Bose-Einstein condensates under time-dependent perturbation

    T. Koide, M. Mine, M. Okumura, Y. Yamanaka

    Journal of Modern Optics   51-6 ( 7 ) 1103 - 1104  2004年  [査読有り]

    DOI

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    1
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    (Scopus)
  • Nambu-Goldstone mode in trapped bose-einstein condensation

    M. Okumura, Y. Yamanaka

    Journal of Modern Optics   51-6 ( 7 ) 1101 - 1102  2004年  [査読有り]

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  • Role of Nambu-Goldstone Mode in Trapped Bose-Einstein Condensation

    Y. Yamanaka, M. Okumura, M. Mine

    JOURNAL OF THE PHYSICAL SOCIETY OF JAPAN   72   152 - 155  2003年11月  [査読有り]

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    The system of the trapped Bose-Einstein condensation is investigated from the viewpoint of Quantum Field Theory. It is pointed out that the Nambu-Goldstone mode, which is a discrete mode due to the trapping potential, creates observable effects through fluctuations. The way how the Nambu-Goldstone mode is treated is not unique. The introduction of quantum coordinates is a possible candidate.

  • Proper treatment of the zero mode in quantum field theory for trapped Bose-Einstein condensation

    M Okumura, Y Yamanaka

    PHYSICAL REVIEW A   68 ( 1 ) 13609 - 13620  2003年07月  [査読有り]

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    So far much theoretical consideration of experiments on the Bose-Einstein condensation (BEC) of alkali-metal atoms in harmonic traps is based on the Gross-Pitaevskii (GP) equation. In this paper, we attempt to formulate the BEC in the language of quantum field theory and to estimate the quantum and thermal fluctuation effects, which are neglected in the approximation using the GP equation. First, the formulation at zero temperature is developed, and then it is extended to the finite-temperature case by means of thermofield dynamics. We treat the zero-energy mode with care, so that the canonical commutation relations hold. As a result, an infrared divergence appears, but it can be renormalized into the observed condensate number. Numerical calculations are performed. For illustration, the corrections at one-loop level to the original GP equation are given. We also calculate numerically the effects of quantum and thermal fluctuations on the distribution of condensed atoms.

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  • The Role of Nambu-Goldstone Mode in Trapped Bose-Einstein Condensates

    M. Okumura, Y. Yamanaka

    素粒子論研究/京都大学   106   E12 - E12  2003年02月

  • Proper treatment of the zero mode in quantum field theory for trapped Bose-Einstein condensation

    M. Okumura, Y. Yamanaka

    Physical Review A - Atomic, Molecular, and Optical Physics   68 ( 1 ) 12  2003年  [査読有り]

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    So far much theoretical consideration of experiments on the Bose-Einstein condensation (BEC) of alkali-metal atoms in harmonic traps is based on the Gross-Pitaevskii (GP) equation. In this paper, we attempt to formulate the BEC in the language of quantum field theory and to estimate the quantum and thermal fluctuation effects, which are neglected in the approximation using the GP equation. First, the formulation at zero temperature is developed, and then it is extended to the finite-temperature case by means of thermofield dynamics. We treat the zero-energy mode with care, so that the canonical commutation relations hold. As a result, an infrared divergence appears, but it can be renormalized into the observed condensate number. Numerical calculations are performed. For illustration, the corrections at one-loop level to the original GP equation are given. We also calculate numerically the effects of quantum and thermal fluctuations on the distribution of condensed atoms. © 2003 The American Physical Society.

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  • The Analysis of Nambu-Goldstone mode in trapped Bose--Einstein condensates

    M. Okumura, Y. Yamanaka

    素粒子論研究   105 ( 1 ) A89 - A91  2002年04月

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    We analyze the Nambu-Goldstone (NG) mode for a system of trapped Bose-Einstein condensation (BEC). The NG mode is a discrete mode in our case, contrary to the homogeneous case in which the NG mode is in a continuum labeled by a momentum index. In order to control the NG mode, an infinitesimal symmetry-breaking term is introduced. This breaking term plays the role of infinitesimal magnetic field in spin system which fixes the macroscopic "direction" of spin. We calculate a tadpole diagram to evaluate fluctuation effects, taking account of the NG mode, then find that the coefficient of the wave function of condensation is infrared divergent while the remaining terms are finite.

    DOI CiNii

  • Nonequilibrium TFD (Thrmo Field Dynamics)-Review

    Y. Yamanaka

    素粒子論研究   105   A73 - A82  2002年04月

  • Numerical Analysis of Bose-Einstein condensation in a harmonic potential formulated by thermal field theory

    M. Okumura, Y. Yamanaka

    素粒子論研究   103 ( 1 ) A35 - A38  2001年04月

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    The Bose-Einstein condensation in recent experiments is formulated as a problem in thermal quantum field theory. From this formulation, we carry out numerical analysis so as to investigate effects of quantum and thermal fluctuation to the condensate phase and properties of quasi-particles in this situation.

    DOI CiNii

  • Quantum Correction to the Gross-Pitaevskii Equation in a Bose--Einstein Condensate

    M. Okumura, Y. Yamanaka

    物性研究   75   1039 - 1049  2001年02月

  • Description of Bose-Einstein condensation in a harmonic potential by quantum field theory

    M. Okumura, Y. Yamanaka

    素粒子論研究   100 ( 5 ) E110 - E113  2000年02月

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    Experiments of Bose-Einstein condensation (BEC) of alkali atoms in harmonic traps which were achieved successfully have inspired various theoretical studies. So far many theoretical considerations are based on the Gross-Pitaevskii equation. In this report, we attempt to formulate the BEC in the language of quantum field theory, so that effects of quantum fluctuation can be estimated properly.

    DOI CiNii

  • Fluctuation of the Bose-Einstein condensate in a trap

    H. Ezawa, K. Nakamura, K. Watanabe, Y. Yamanaka

    Mathematical Physics and Stochastic Analysis-Essays in Honour of Ludwig Streit/ World Scientific     169 - 183  2000年01月  [査読有り]

  • Tunneling time based on the quantum diffusion process approach in multi-channel and optical potential cases

    Ohba, I, K Imafuku, Y Yamanaka

    PRAMANA-JOURNAL OF PHYSICS   51 ( 5 ) 603 - 614  1998年11月  [査読有り]

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    We analyze the effects of inelastic scattering on the tunneling time theoretically, using generalized Nelson's quantum mechanics. This generalization enables us to describe quantum system with channel couplings and optical potential in a real time stochastic approach, which seems to give us a new insight into quantum mechanics beyond Copenhagen interpretation.

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  • Tunneling time and Nelson's Quantum Mechanics

    今福 健太郎, 大場 一郎, 山中 由也

    京都大学数理解析研究所講究録   982   30 - 40  1997年03月

    CiNii

  • Effects of inelastic scattering on tunneling time based on the generalized diffusion process approach

    Kentaro Imafuku, Ichiro Ohba, Yoshiya Yamanaka

    Physical Review A - Atomic, Molecular, and Optical Physics   56 ( 2 ) 1142 - 1153  1997年  [査読有り]

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    We analyze the effects of inelastic scattering on the tunneling time theoretically, using generalized Nelson’s quantum mechanics. This generalization enables us to describe a quantum system with optical potential and channel couplings in a real-time stochastic approach, which seems to give us a new insight into quantum mechanics beyond Copenhagen interpretation. © 1997 The American Physical Society.

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    22
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  • Concept of quasiparticle in thermofield dynamics for nonequilibrium systems

    Y Yamanaka, K Nakamura

    PHYSICS ESSAYS   9 ( 4 ) 617 - 623  1996年12月  [査読有り]

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    The concept of quasiparticle (representation particle) is a central issue when thermofield dynamics (TFD) for nonequilibrium systems of quantum fields is constructed. The development of nonequilibrium TFD, mainly clone by the Alberta group, is reviewed from the viewpoint of the quasiparticle.

  • Quantum dephasing by chaos

    H Nakazato, M Namiki, S Pascazio, Y Yamanaka

    PHYSICS LETTERS A   222 ( 3 ) 130 - 136  1996年10月  [査読有り]

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    We examine whether the chaotic behavior of classical systems with a limited number of degrees of freedom can produce quantum dephasing, against the conventional idea that dephasing takes place only in large systems with a huge number of constituents and complicated internal interactions. On the basis of this analysis, we briefly discuss the possibility of defining quantum chaos and of inventing a ''chaos detector''.

  • Diffusion in inhomogeneous TFD

    Y. Yamanaka, K. Nakamura

    Thermal Field Theories and Their Applications/World Scientific     71 - 83  1996年06月  [査読有り]

  • Quasi particle modes in spatially inhomogeneous thermo field dynamics

    K.Nakamura, Y. Yamanaka

    Thermal Field Theories and Their Applications/World Scientific     23 - 31  1996年06月  [査読有り]

  • Thermal field theory in non-equilibrium states

    PA Henning, K Nakamura, Y Yamanaka

    INTERNATIONAL JOURNAL OF MODERN PHYSICS B   10 ( 13-14 ) 1599 - 1614  1996年06月  [査読有り]

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    Conventional transport theory is not really applicable to nonequilibrium systems which exhibit strong quantum effects. We present two different approaches to overcome this problem. Firstly we point out how transport equations may be derived that incorporate a nontrivial spectral function as a typical quantum effect, and test this approach in a toy model of a strongly interacting degenerate plasma. Secondly we explore a path to include nonequilibrium effects into quantum field theory through momentum mixing transformations in Fock space. Although the two approaches are completely orthogonal, they lead to the same coherent conclusion.

    DOI

  • Estimation of tunneling time based on the quantum diffusion process approach and netron scattering

    I. Ohba, K. Imafuku, Y. Yamanaka

    J. Phys. Soc. Jpn. Suppl. A   65   41 - 44  1996年  [査読有り]

  • Development of nonequilibrium TFD

    Y. Yamanaka

    Field Theory and Collective Phenomena/World Scientific     237 - 249  1995年12月  [査読有り]

  • TUNNELING TIME-BASED ON THE QUANTUM DIFFUSION PROCESS APPROACH

    K IMAFUKU, OHBA, I, Y YAMANAKA

    PHYSICS LETTERS A   204 ( 5-6 ) 329 - 335  1995年08月  [査読有り]

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    We present a time-dependent description of tunneling phenomena, using Nelson's stochastic approach. It appears to be capable to describe individual experimental runs, and provides a new insight into quantum measurement processes. We propose a new way to evaluate the tunneling time in this approach and give the results of numerical simulations.

  • ENTROPY LAW FROM INHOMOGENEOUS THERMOFIELD DYNAMICS

    Y YAMANAKA, K NAKAMURA

    MODERN PHYSICS LETTERS A   9 ( 31 ) 2879 - 2891  1994年10月  [査読有り]

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    In the framework of thermofield dynamics for spatially inhomogeneous time-dependent nonequilibrium situations, we derive the kinetic equation, which is different from the Boltzmann equation due to quantum effects. It is shown that this kinetic equation leads to the entropy law. An expression for the entropy how is found.

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  • Transport theory for quark-gluon plasma based on an operator field Langevin equation

    M. Namiki, Y. Yamanaka, S. Muroya

    物性研究   62 ( 1 ) 171 - 181  1994年04月

    CiNii

  • THERMO-FIELD DYNAMICS IN TIME REPRESENTATION

    Y YAMANAKA, H UMEZAWA, K NAKAMURA, T ARIMITSU

    INTERNATIONAL JOURNAL OF MODERN PHYSICS A   9 ( 7 ) 1153 - 1180  1994年03月  [査読有り]

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    Making use of the thermo field dynamics (TFD) we formulate a calculable method for time-dependent nonequilibrium systems in a time representation (t-representation) rather than in the k0-Fourier representation. The corrected one-body propagator in the t-representation has the form of B-1 (diagonal matrix) B (B being a thermal Bogoliubov matrix). The number parameter in B here is the observed number (the Heisenberg number) with a fluctuation. With the usual definition of the on-shell self-energy a self-consistent renormalization condition leads to a kinetic equation for the number parameter. This equation turns out to be the Boltzmann equation, from which the entropy law follows.

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  • A TIME-DEPENDENT NONEQUILIBRIUM CALCULATIONAL SCHEME TOWARDS THE STUDY OF TEMPERATURE-FLUCTUATIONS

    TS EVANS, HARDMAN, I, H UMEZAWA, Y YAMANAKA

    FORTSCHRITTE DER PHYSIK-PROGRESS OF PHYSICS   41 ( 2 ) 151 - 175  1993年  [査読有り]

     概要を見る

    A new perturbative scheme for interacting nonequilibrium thermal quantum fields using thermo field dynamics is outlined by explicitly considering the temporal change of the thermal vacuum as it moves through many inequivalent state vector spaces. One is then naturally led to two sources of time dependence, one from the dynamics and the other from the change of thermal vacuum, which are taken care of by the Hamiltonian and the thermal generator, respectively. To obtain a practical scheme we restrict ourselves by the demand that a spectral representation for the full propagator exists. This leads to a time dependent temperature. The addition of a diagonalization condition for the quasi-particle Hamiltonian provides the master equation for the number density. We show that our formalism is equivalent to an extended form of the path-ordering method. This formalism is a first step towards the study of the origin of heat and temperature in high-energy heavy ion collisions.

    DOI

  • NONEQUILIBRIUM THERMOFIELD DYNAMICS - IN TIME REPRESENTATION

    Y YAMANAKA

    VISTAS IN ASTRONOMY, VOL 37, PTS 1-4   37   93 - 97  1993年  [査読有り]

  • QUANTUM-FIELD THEORY WITH FICTITIOUS TIME IN STOCHASTIC QUANTIZATION

    Y YAMANAKA

    PROGRESS OF THEORETICAL PHYSICS SUPPLEMENT   111 ( 111 ) 417 - 431  1993年  [査読有り]

     概要を見る

    A model with spontaneous breakdown of symmetry in quantum field theory is studied in the framework of the Parisi-Wu stochastic quantization (SQ). Looking at the conventional treatment of the model in the canonical and the path-integral quantizations including the problems of many inequivalent Hilbert spaces and measures, we explicitly construct the SQ formulation for the model in the conventional treatment of quantum field theory. The real power of SQ is found in extending quantum field theory beyond the existing frameworks; SQ easily avoids the problems imposed by choices of Hilbert space or measure. We demonstrate it by introducing c-numbers depending on the fictitious time into the starting formal Langevin equations for the model. This new formulation in SQ thus obtained is mathematically well-defined, leading to a definite calculational scheme. The result from this shows that the masses and number of excitation modes change from those in the conventional treatment.

    DOI

  • TEMPORAL DESCRIPTION OF THERMAL QUANTUM-FIELDS

    H UMEZAWA, Y YAMANAKA

    MODERN PHYSICS LETTERS A   7 ( 37 ) 3509 - 3520  1992年12月  [査読有り]

     概要を見る

    By making use of time-dependent Bogoliubov transformations, we develop a calculation technique for time-dependent non-equilibrium systems of quantum fields in a time-representation (t-representation). The corrected one-body propagator in the t-representation turns out to have the form B-1 (diagonal matrix) B (B being a thermal Bogoliubov matrix). Applying the usual on-shell concept to the diagonal matrix part of the self-energy, we formulate a self-consistent renormalization scheme. This renormalization determines the vacuum and leads to a kinetic equation for the number density parameter, which reduces to the Boltzmann equation in the lowest approximation. This gives us the increasing entropy in time (the second law of thermodynamics).

    DOI

  • TIME-SPACE DEPENDENT FORMULATION IN THERMOFIELD DYNAMICS

    K NAKAMURA, H UMEZAWA, Y YAMANAKA

    MODERN PHYSICS LETTERS A   7 ( 38 ) 3583 - 3592  1992年12月  [査読有り]

     概要を見る

    The recently developed formulation of time-dependent non-equilibrium thermofield dynamics (TFD) is extended to spatially inhomogeneous field systems in this paper. This inhomogeneous formalism is constructed from introducing momentum mixing thermal Bogoliubov transformation. The momentum mixing number density in the Bogoliubov matrix is related to the number density distribution defined at each space-time point which is to be observed.

    DOI

  • Time-dependent TFD

    Y. Yamanaka

    物性研究   59   197 - 202  1992年11月

  • HEISENBERG AND INTERACTION REPRESENTATIONS IN THERMO FIELD-DYNAMICS

    TS EVANS, HARDMAN, I, H UMEZAWA, Y YAMANAKA

    JOURNAL OF MATHEMATICAL PHYSICS   33 ( 1 ) 370 - 378  1992年01月  [査読有り]

     概要を見る

    In this paper the so-called a degree of freedom appearing in thermal quantum field theory is discussed, using thermo field dynamics (TFD). This paper is confined to stationary thermal situations, both nonequilibrium and equilibrium. The main result is that when the stationary number distribution differs from the equilibrium one the use of time ordered and antitime ordered formalisms picks up alpha = 1 and alpha = 0, in contrast to the general belief that the Feynman diagram method is usable for any other alpha as well. This situation in TFD will be compared with the other approaches. The reason why the Feynman diagram method becomes available for any alpha in the case of the equilibrium distributions is also studied.

    DOI

    Scopus

    25
    被引用数
    (Scopus)
  • ON CLASSICAL PROPERTIES OF THERMAL SQUEEZED STATES

    A MANN, M REVZEN, H UMEZAWA, Y YAMANAKA

    JOURNAL OF PHYSICS A-MATHEMATICAL AND GENERAL   24 ( 19 ) 4527 - 4533  1991年10月  [査読有り]

     概要を見る

    We use the formalism of thermo field dynamics and the classical Cramer's theorem to show that if two quantum systems are prepared independently and their centre of mass is found to be a thermal squeezed state, then both systems were prepared in thermal squeezed states. This constitutes an alternative derivation of the quantum version of Cramer's theorem. Further, we consider the case of two systems that are prepared independently and their centre of mass is in a pure state in the expanded space of thermo field dynamics. In this case we show that the system is also separable in the centre of mass and relative coordinates, and again all the states involved are thermal squeezed states.

  • THERMAL DEGREE OF FREEDOM IN THERMO FIELD-DYNAMICS

    H UMEZAWA, Y YAMANAKA

    PHYSICS LETTERS A   155 ( 2-3 ) 75 - 82  1991年05月  [査読有り]

     概要を見る

    The view of the thermal degree of freedom for the quantum field system, using the language of thermo field dynamics, is elaborated in this paper: the thermal degree of freedom is the degree of freedom to move through degenerate thermal vacua associated with spontaneous breakdown of a certain symmetry (G triple-over-dot-symmetry). Based on this view, we study a quasi-particle picture, in which the G triple-over-dot-transformation becomes the thermal Bogoliubov transformation.

  • NOISE AND PARTICLE CONDENSATION

    H UMEZAWA, Y YAMANAKA

    PHYSICA A   170 ( 2 ) 291 - 305  1991年01月  [査読有り]

     概要を見る

    This paper is aimed to clarify the appearance of non-quantum noises in quantum systems in various subjects from a unified viewpoint. Examples taken are the squeezed state in quantum optics, the Hawking radiation around the black hole and thermo field dynamics (TFD) in thermal quantum field theory. Under the use of mathematical formulation of TFD, the origin of noises is traced to the Bogoliubov transformation, i.e., the pair condensation of bare particles in the physical vacua. Detailed analysis of the noise energy reveals a crucial distinction among them: Calling the operator generating the noise energy the noise generator, we find two cases, dynamical and spontaneous, depending on whether the noise generator is part of the Hamiltonian or not. The squeezed state belongs to the former, TFD does to the latter.

  • SYMMETRIES IN STOCHASTIC QUANTIZATION AND ITO-STRATONOVICH RELATED INTERPRETATION

    H NAKAZATO, K OKANO, L SCHULKE, Y YAMANAKA

    NUCLEAR PHYSICS B   346 ( 2-3 ) 611 - 631  1990年12月  [査読有り]

  • THERMODYNAMICS AND QUANTUM-FIELD THEORY

    HARDMAN, I, H UMEZAWA, Y YAMANAKA

    PHYSICS LETTERS A   146 ( 6 ) 293 - 298  1990年06月  [査読有り]

  • DISSIPATION OF INTERACTING FIELDS IN THE PRESENCE OF BLACK-HOLES

    AEI JOHANSSON, H UMEZAWA, Y YAMANAKA

    CLASSICAL AND QUANTUM GRAVITY   7 ( 3 ) 385 - 390  1990年03月  [査読有り]

  • COHERENT AND THERMAL COHERENT STATE

    A MANN, M REVZEN, K NAKAMURA, H UMEZAWA, Y YAMANAKA

    JOURNAL OF MATHEMATICAL PHYSICS   30 ( 12 ) 2883 - 2890  1989年12月  [査読有り]

    DOI

    Scopus

    16
    被引用数
    (Scopus)
  • RELATION BETWEEN QUANTUM AND THERMAL FLUCTUATIONS

    A MANN, M REVZEN, H UMEZAWA, Y YAMANAKA

    PHYSICS LETTERS A   140 ( 9 ) 475 - 478  1989年10月  [査読有り]

  • SELF-CONSISTENT RENORMALIZATION IN THERMOFIELD DYNAMICS

    H UMEZAWA, Y YAMANAKA

    JOURNAL OF PHYSICS A-MATHEMATICAL AND GENERAL   22 ( 13 ) 2461 - 2473  1989年07月  [査読有り]

  • SELF-CONSISTENT ANALYSIS OF A THERMALLY DISSIPATIVE QUANTUM-FIELD SYSTEM - KORENMAN MODEL

    HARDMAN, I, H UMEZAWA, Y YAMANAKA

    PHYSICA A   156 ( 3 ) 853 - 875  1989年04月  [査読有り]

  • ONE-LOOP CALCULATION IN TIME-DEPENDENT NON-EQUILIBRIUM THERMO FIELD-DYNAMICS

    H UMEZAWA, Y YAMANAKA

    FORTSCHRITTE DER PHYSIK-PROGRESS OF PHYSICS   37 ( 11 ) 819 - 837  1989年  [査読有り]

    DOI

    Scopus

    2
    被引用数
    (Scopus)
  • LINEAR RESPONSE IN NON-EQUILIBRIUM THERMO FIELD-DYNAMICS

    K NAKAMURA, Y YAMANAKA, H UMEZAWA

    PHYSICA A   152 ( 1-2 ) 29 - 50  1988年09月  [査読有り]

  • MICRO, MACRO AND THERMAL CONCEPTS IN QUANTUM-FIELD THEORY

    H UMEZAWA, Y YAMANAKA

    ADVANCES IN PHYSICS   37 ( 5 ) 531 - 557  1988年09月  [査読有り]

    DOI

    Scopus

    74
    被引用数
    (Scopus)
  • CALCULATION OF BETA-FUNCTIONS UP TO 2-LOOP ORDER IN PHI-4 THEORY BASED ON STOCHASTIC QUANTIZATION METHOD

    H NAKAZATO, G TAKADA, H SOSHI, Y YAMANAKA

    PROGRESS OF THEORETICAL PHYSICS   80 ( 3 ) 559 - 565  1988年09月  [査読有り]

    DOI

  • SPATIALLY INHOMOGENEOUS THERMO FIELD-DYNAMICS

    K NAKAMURA, H UMEZAWA, Y YAMANAKA

    PHYSICA A   150 ( 1 ) 118 - 136  1988年05月  [査読有り]

  • SPONTANEOUS CREATION OF DISSIPATION IN THERMO FIELD-DYNAMICS AND ITS EXAMPLES

    T ARIMITSU, H UMEZAWA, Y YAMANAKA, NJ PAPASTAMATIOU

    PHYSICA A   148 ( 1-2 ) 27 - 45  1988年02月  [査読有り]

  • TIME-DEPENDENT CANONICAL FORMALISM OF THERMALLY DISSIPATIVE FIELDS AND RENORMALIZATION SCHEME

    HARDMAN, I, H UMEZAWA, Y YAMANAKA

    JOURNAL OF MATHEMATICAL PHYSICS   28 ( 12 ) 2925 - 2938  1987年12月  [査読有り]

    DOI

    Scopus

    30
    被引用数
    (Scopus)
  • CANONICAL FORMALISM OF DISSIPATIVE FIELDS IN THERMO FIELD-DYNAMICS

    T ARIMITSU, H UMEZAWA, Y YAMANAKA

    JOURNAL OF MATHEMATICAL PHYSICS   28 ( 11 ) 2741 - 2752  1987年11月  [査読有り]

    DOI

    Scopus

    32
    被引用数
    (Scopus)
  • The Thermally Dissipative Free Field and Canonical Formalism

    H., Umezawa, Y., Yamanaka, I., Hardman, T., Arimitsu

    Wondering in the Fields     174-190  1987年01月  [査読有り]

  • MINKOWSKI STOCHASTIC QUANTIZATION

    H NAKAZATO, Y YAMANAKA

    PHYSICAL REVIEW D   34 ( 2 ) 492 - 496  1986年07月  [査読有り]

    DOI

    Scopus

    26
    被引用数
    (Scopus)
  • COMPLETE RENORMALIZATION SCHEME FOR FICTITIOUS-TIME CORRELATIONS IN STOCHASTIC QUANTIZATION METHOD BASED ON OPERATOR-FORMALISM

    M NAMIKI, Y YAMANAKA

    PROGRESS OF THEORETICAL PHYSICS   75 ( 6 ) 1447 - 1459  1986年06月  [査読有り]

    DOI

  • POSSIBLE NONVANISHING MASS OF PHOTON

    H NAKAZATO, M NAMIKI, Y YAMANAKA, K YOKOYAMA

    PROGRESS OF THEORETICAL PHYSICS   75 ( 3 ) 686 - 691  1986年03月  [査読有り]

    DOI

  • MASSIVE ABELIAN GAUGE-FIELDS COUPLED WITH NONCONSERVED CURRENTS - RENORMALIZATION SCHEME

    H NAKAZATO, M NAMIKI, Y YAMANAKA, K YOKOYAMA

    PROGRESS OF THEORETICAL PHYSICS   75 ( 1 ) 175 - 191  1986年01月  [査読有り]

    DOI

  • SELF-REGULARIZED FIELD-THEORY AND ITS RENORMALIZATION IN MODIFIED STOCHASTIC QUANTIZATION

    M NAMIKI, Y YAMANAKA

    HADRONIC JOURNAL   7 ( 3 ) 594 - 640  1984年  [査読有り]

  • NEUTRINO MASSES, MIXING, AND OSCILLATIONS IN THE S4 MODEL OF PERMUTATION SYMMETRY

    T BROWN, S PAKVASA, H SUGAWARA, Y YAMANAKA

    PHYSICAL REVIEW D   30 ( 1 ) 255 - 257  1984年  [査読有り]

    DOI

    Scopus

    52
    被引用数
    (Scopus)
  • Phenomenological analysis of Z^0 → lbar l gamma decay on excited lepton hypothesis

    H. Nakazato, M. Namiki, Y. Yamanaka, K. Yokoyama

    Prog. Theor. Phys.   72 ( 4 ) 865 - 868  1984年  [査読有り]

    DOI

  • STOCHASTIC QUANTIZATION OF NON-ABELIAN GAUGE FIELD - UNITARITY PROBLEM AND FADDEEV-POPOV GHOST EFFECTS

    M NAMIKI, OHBA, I, K OKANO, Y YAMANAKA

    PROGRESS OF THEORETICAL PHYSICS   69 ( 5 ) 1580 - 1599  1983年  [査読有り]

    DOI

  • STOCHASTIC QUANTIZATION METHOD OF FERMION FIELDS

    T FUKAI, H NAKAZATO, OHBA, I, K OKANO, Y YAMANAKA

    PROGRESS OF THEORETICAL PHYSICS   69 ( 5 ) 1600 - 1616  1983年  [査読有り]

    DOI

  • STOCHASTIC QUANTIZATION METHOD IN OPERATOR-FORMALISM

    M NAMIKI, Y YAMANAKA

    PROGRESS OF THEORETICAL PHYSICS   69 ( 6 ) 1764 - 1793  1983年  [査読有り]

    DOI

  • B-L AND NUCLEON DECAYS IN THE SUBQUARK MODEL

    OHBA, I, Y YAMANAKA

    PHYSICS LETTERS B   109 ( 5 ) 375 - 379  1982年  [査読有り]

  • PERMUTATION SYMMETRIES AND THE FERMION MASS MATRIX

    Y YAMANAKA, H SUGAWARA, S PAKVASA

    PHYSICAL REVIEW D   25 ( 7 ) 1895 - 1903  1982年  [査読有り]

    DOI

    Scopus

    171
    被引用数
    (Scopus)
  • HIGH-ENERGY MANIFESTATIONS OF HEAVY QUARKS IN AXIAL-VECTOR NEUTRAL CURRENTS

    Y KIZUKURI, OHBA, I, K OKANO, Y YAMANAKA

    PHYSICAL REVIEW D   23 ( 9 ) 2095 - 2097  1981年  [査読有り]

    DOI

    Scopus

    6
    被引用数
    (Scopus)
  • e+e- decay processes of cbar c bound states in relativistic harmonic oscillator model

    Y. Kizukuri, K. Okano, Y. Yamanaka

    Prog. Theor. Phys.   59   949 - 958  1978年  [査読有り]

    DOI

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書籍等出版物

  • 「複雑系叢書 5 複雑さと法則」 「量子揺らぎ」

    早稲田大学複雑系高等研究所

    共立出版  2006年11月

  • ペレス 量子論の概念と手法

    大場一郎, 山中由也, 中里弘道

    丸善  2001年09月

  • Selected Papers of Hiroomi Umezawa

    A. Arimitsu, H. Ezawa, H. Matsumoto, K. Nakamura, Y. Yamanaka

    学習院大  2001年07月

Misc

  • 7aAW-2 2成分冷却フェルミ気体における非平衡過程に対する量子輸送方程式の解析(7aAW 量子エレクトロニクス(Fermi粒子系の理論),領域1(原子分子・量子エレクトロニクス・放射線))

    今井 良輔, 中村 祐介, 桑原 幸朗, 山中 由也

    日本物理学会講演概要集   69 ( 2 ) 53 - 53  2014年08月

    CiNii

  • 8aAW-12 捕捉された冷却中性原子Bose-Einstein凝縮体に対するゼロモードと位相揺らぎ(8aAW 量子エレクトロニクス(Bose粒子系の理論),領域1(原子分子・量子エレクトロニクス・放射線))

    中村 祐介, 高橋 淳一, 山中 由也

    日本物理学会講演概要集   69 ( 2 ) 70 - 70  2014年08月

    CiNii

  • 27aCF-6 2次元ソリトン系に対するsnake instabilityとゼロモードの関係(27aCF 量子エレクトロニクス(Bose粒子系の理論),領域1(原子分子・量子エレクトロニクス・放射線))

    高橋 淳一, 中村 祐介, 山中 由也

    日本物理学会講演概要集   69 ( 1 ) 171 - 171  2014年03月

    CiNii

  • 27aAD-7 自由度二重化の古典Hamilton原理から非平衡Thermo Field Dynamicsの導出(27aAD 量子論基礎・その他の量子力学系,領域11(物性基礎論・統計力学・流体物理・応用数学・社会経済物理))

    桑原 幸朗, 中村 祐介, 山中 由也

    日本物理学会講演概要集   69 ( 1 ) 285 - 285  2014年03月

    CiNii

  • 26aBA-12 冷却原子系におけるゼロモードと動的不安定性の関係(量子エレクトロニクス(Bose粒子系の理論),領域1(原子・分子,量子エレクトロニクス,放射線物理))

    高橋 淳一, 中村 祐介, 山中 由也

    日本物理学会講演概要集   68 ( 2 ) 137 - 137  2013年08月

    CiNii

  • 29pEE-4 調和振動子トラップに閉じ込められた3次元光学格子中fermionにおける格子振動による粒子拡散の解析(29pEE 量子エレクトロニクス(Fermi粒子系の理論),領域1(原子・分子,量子エレクトロニクス,放射線物理))

    井上 智喜, 中村 祐介, 山中 由也

    日本物理学会講演概要集   68 ( 1 ) 248 - 248  2013年03月

    CiNii

  • 18aAL-11 非平衡Thermo Field Dynamicsによる一次元光学格子中のBose気体系に対する熱緩和過程(18aAL 量子エレクトロニクス(Bose粒子系の理論),領域1(原子・分子,量子エレクトロニクス,放射線物理))

    桑原 幸朗, 中村 祐介, 山中 由也

    日本物理学会講演概要集   67 ( 2 ) 127 - 127  2012年08月

    CiNii

  • 19aPSB-27 ダークソリトンの動的不安定性による崩壊に対する2つのゼロモードの役割(19aPSB 領域11ポスターセッション,領域11(統計力学,物性基礎論,応用数学,力学,流体物理))

    高橋 淳一, 中村 祐介, 山中 由也

    日本物理学会講演概要集   67 ( 2 ) 261 - 261  2012年08月

    CiNii

  • 20aAL-2 非平衡Thermo Field Dynamicsによるスピン1/2Fermi気体における非平衡初期分布の熱緩和過程(20aAL 量子エレクトロニクス(Fermi粒子系の理論),領域1(原子・分子,量子エレクトロニクス,放射線物理))

    中村 祐介, 桑原 幸朗, 山中 由也

    日本物理学会講演概要集   67 ( 2 ) 165 - 165  2012年08月

    CiNii

  • 24pAD-6 光学格子中の冷却原子気体FermionのMott絶縁体相転移に対する時間依存Gutzwiller近似による解析(24pAD 量子エレクトロニクス(Fermi粒子系の理論),領域1(原子・分子,量子エレクトロニクス,放射線物理))

    井上 智喜, 中村 祐介, 山中 由也

    日本物理学会講演概要集   67 ( 1 ) 187 - 187  2012年03月

    CiNii

  • 26aTE-6 Thermo Field Dynamicsを用いた有限温度Nelson流確率過程(26aTE 量子論基礎・その他の量子力学系,領域11(統計力学,物性基礎論,応用数学,力学,流体物理))

    小林 恵太, 山中 由也

    日本物理学会講演概要集   65 ( 2 ) 295 - 295  2010年08月

    CiNii

  • 26aRD-10 擬一次元系超流動-Mott絶縁体相転移における有限温度の効果(26aRD 量子エレクトロニクス(ボソン),領域1(原子・分子,量子エレクトロニクス,放射線物理))

    井上 智喜, 小林 恵太, 中村 祐介, 山中 由也

    日本物理学会講演概要集   65 ( 2 ) 162 - 162  2010年08月

    CiNii

  • 21pTB-12 非平衡Thermo Field Dynamicsによる時間依存秩序変数を持つ冷却原子凝縮系に対する量子輸送方程式(21pTB 量子エレクトロニクス(冷却原子気体),領域1(原子・分子,量子エレクトロニクス,放射線物理))

    中村 祐介, 山中 由也

    日本物理学会講演概要集   65 ( 1 ) 190 - 190  2010年03月

    CiNii

  • 20aTB-10 擬一次元超流動-Mott絶縁体相転移における閉じ込めポテンシャル励起状態の影響(20aTB 量子エレクトロニクス(冷却原子気体),領域1(原子・分子,量子エレクトロニクス,放射線物理))

    井上 智喜, 小林 恵太, 中村 祐介, 山田 幸宏, 山中 由也

    日本物理学会講演概要集   65 ( 1 ) 159 - 159  2010年03月

    CiNii

  • 25aZE-13 多成分中性原子ボース凝縮系におけるゼロモードを含めた解析について(量子エレクトロニクス(Bose粒子系,及びFermi粒子系の理論),領域1,原子・分子,量子エレクトロニクス,放射線物理)

    峰 真如, 小林 恵太, 竹井 郁夫, 山中 由也

    日本物理学会講演概要集   64 ( 2 ) 54 - 54  2009年08月

    CiNii

  • 29pSK-13 非平衡Thermo Field Dynamicsに基づく冷却原子気体系の量子Boltzmann方程式(29pSK 量子エレクトロニクス(Fermi粒子系,Bose粒子系,及び混合系の理論),領域1(原子・分子,量子エレクトロニクス,放射線物理))

    中村 祐介, 須永 知夏, 峰 真如, 奥村 雅彦, 山中 由也

    日本物理学会講演概要集   64 ( 1 ) 171 - 171  2009年03月

    CiNii

  • 21aZD-10 ボーズ凝縮体における高次量子渦崩壊の解析的記述(21aZD 量子エレクトロニクス(Bose原子系の理論),領域1(原子・分子,量子エレクトロニクス,放射線物理))

    小林 恵太, 中村 祐介, 峰 真如, 山中 由也

    日本物理学会講演概要集   63 ( 2 ) 115 - 115  2008年08月

    CiNii

  • 21pRG-12 光学格子中Bose-Einstein凝縮における動的不安定性の場の理論的解析(量子エレクトロニクス(Bose原子系の理論),領域1,原子・分子,量子エレクトロニクス,放射線物理)

    小林 恵太, 峰 真如, 奥村 雅彦, 山中 由也

    日本物理学会講演概要集   62 ( 2 ) 162 - 162  2007年08月

    CiNii

  • 21pRG-13 Bogoliubov-de Gennes方程式における複素固有値出現条件の解析(量子エレクトロニクス(Bose原子系の理論),領域1,原子・分子,量子エレクトロニクス,放射線物理)

    中村 祐介, 峰 真如, 奥村 雅彦, 山中 由也

    日本物理学会講演概要集   62 ( 2 ) 162 - 162  2007年08月

    CiNii

  • 18aXJ-10 複素モードの存在する中性原子ボース凝縮系に対する2つの「ハミルトニアン対角化法」の関係(量子エレクトロニクス(Bose原子系の理論),領域1,原子・分子,量子エレクトロニクス,放射線物理)

    峰 真如, 奥村 雅彦, 山中 由也

    日本物理学会講演概要集   62 ( 1 ) 119 - 119  2007年02月

    CiNii

  • 23pRB-9 高次量子渦のあるトラップされたBose-Einstein凝縮における複素モードの存在条件(23pRB 量子エレクトロニクス(BEC理論),領域1(原子・分子,量子エレクトロニクス,放射線物理))

    須永 知夏, 福山 絵里子, 峰 真如, 奥村 雅彦, 山中 由也

    日本物理学会講演概要集   61 ( 2 ) 89 - 89  2006年08月

    CiNii

  • 28aRE-2 時間依存Gross-Pitaevskii方程式によるポテンシャル散乱問題における多体効果2(28aRE 量子エレクトロニクス(BEC理論,レーザー冷却),領域1(原子・分子,量子エレクトロニクス,放射線物理))

    藤嶋 浩史, 峰 真如, 奥村 雅彦, 山中 由也

    日本物理学会講演概要集   61 ( 1 ) 148 - 148  2006年03月

    CiNii

  • 27aSA-2 光学格子中Bose-Einstein凝縮の複素固有値を含むハミルトニアンの「対角化」(27aSA 量子エレクトロニクス(BEC理論),領域1(原子・分子,量子エレクトロニクス,放射線物理))

    小林 恵太, 峰 真如, 奥村 雅彦, 山中 由也

    日本物理学会講演概要集   61 ( 1 ) 131 - 131  2006年03月

    CiNii

  • 19pYA-12 複素エネルギーモードがある場合のBogoliubov-de Gennesの方法と準粒子描像(量子エレクトロニクス(BEC理論),領域1(原子・分子,量子エレクトロニクス,放射線物理))

    峰 真如, 奥村 雅彦, 須永 知夏, 山中 由也

    日本物理学会講演概要集   60 ( 2 ) 54 - 54  2005年08月

    CiNii

  • 25aYE-5 量子渦をもつトラップされたボース凝縮体のゼロモードを含む場の量子論による定式化(量子エレクトロニクス(BEC理論),領域1(原子・分子,量子エレクトロニクス,放射線物理))

    須永 知夏, 峰 真如, 奥村 雅彦, 山中 由也

    日本物理学会講演概要集   60 ( 1 ) 142 - 142  2005年03月

    CiNii

  • 24aYA-4 一様Bose気体系におけるHugenholtz-Pines定理とWard-Takahashi恒等式の関係(量子エレクトロニクス(BEC理論),領域1(原子・分子,量子エレクトロニクス,放射線物理))

    榎本 紘明, 奥村 雅彦, 山中 由也

    日本物理学会講演概要集   60 ( 1 ) 133 - 133  2005年03月

    CiNii

  • 12aTF-11 トラップされた中性原子ホース凝縮体の外場に対する応答におけるゼロ・モートの効果(量子エレクトロニクス : BEC 理論, 領域 1)

    峰 真如, 小出 知威, 奥村 雅彦, 山中 由也

    日本物理学会講演概要集   59 ( 2 ) 91 - 91  2004年08月

    CiNii

  • 29aXB-2 トラップされた Bose-Einstein 凝縮における自己エネルギー項の繰り込み条件について

    奥村 雅彦, 山中 由也

    日本物理学会講演概要集   58 ( 1 ) 159 - 159  2003年03月

    CiNii

  • 29aXB-3 中性原子気体のボース凝縮体における外部摂動に対する応答の評価

    小出 知威, 峰 真如, 奥村 雅彦, 山中 由也

    日本物理学会講演概要集   58 ( 1 ) 159 - 159  2003年03月

    CiNii

  • 8pWE-9 中性原子気体のボース凝縮体における外場に対する応答について(量子エレクトロニクス,領域1)

    小出 知威, 峰 真如, 奥村 雅彦, 山中 由也

    日本物理学会講演概要集   57 ( 2 ) 127 - 127  2002年08月

    CiNii

  • 26aA-4 閉じ込めポテンシャル中のボーズ・アインシュタイン凝縮系の場の理論による記述

    奥村 雅彦, 山中 由也

    日本物理学会講演概要集   54 ( 2 ) 116 - 116  1999年09月

    CiNii

  • 確率過程量子力学によるトンネル時間の解析

    今福 健太郎, 大場 一郎, 山中 由也

    早稲田大学情報科学研究教育センタ-紀要   ( 21 ) 41 - 50  1997年03月

    CiNii

  • Nelson流の確率過程量子化法によるトンネル時間の考察(ポスター・セッション・プログラム,第3回『非平衡系の統計物理』シンポジウム(その2),研究会報告)

    今福 健太郎, 大場 一郎, 山中 由也

    物性研究   66 ( 2 ) 312 - 325  1996年

     概要を見る

    Nelson流の実時間確率過程量子化法をもちいたトンネル現象の解析を行う。Nelson流のアプローチは各試行毎の記述を探る可能性をもつものであり、量子力学に新しい視点を与えている。我々は、このアプローチを用いていわゆるトンネル時間を定義し、簡単な場合について数値計算による定量的解析を行った。

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  • 27p-X-6 チャンネル結合を含む系のNelson量子化とトンネル時間

    今福 健太郎, 大場 一郎, 山中 由也

    日本物理学会講演概要集. 秋の分科会   1995 ( 2 ) 139 - 139  1995年09月

    CiNii

  • 31p-N-3 Bohm-Nelson流確率過程量子化によるトンネリング時間の考察

    今福 健太郎, 大場 一郎, 山中 由也

    日本物理学会講演概要集. 年会   50 ( 2 ) 207 - 207  1995年03月

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共同研究・競争的資金等の研究課題

  • 非一様系におけるゼロモード量子揺らぎの定式化と冷却原子系及び原子核への応用

    研究期間:

    2016年04月
    -
    2019年03月
     

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    量子多体系におけれう連続対称性の自発的破れに際して現れるゼロモードは重要な役割を担っている。これまで、場の量子論で一様無限系に定式化さていたため、それ自身の量子揺らぎは露わに取り込む必要はなかった。しかし、有限非一様系では無視できない寄与があり、それを取り込んだ定式化が最近提案されていた。本研究ではこの新しい定式化を、冷却原子系やアルファクラスター模型で記述される原子核に適用し、ゼロモード量子揺らぎの物理的効果を定量的に解析した。結果は実験での検証が可能である。微視的世界の対称性のよい単純な理論から現実の多様で複雑な物質状態が説明する際に、量子系の「自発的対称性の破れ」という機構が欠かせない。その破れには「ゼロモード」という自由度が付随するが、これまではその効果が小さいという理由で計算に露わに取り込む必要がなかった。しかし、冷却原子系や原子核のような一様でない有限系ではゼロモードの量子的性質がむしろ物理的効果をもたらすようになる。この研究では、ゼロモードを正当に扱う計算に従ってそうした物理的効果を定量的に求めた。重要な自発的対称性の破れ機構の一面を明らかにする、全く新たな方法での研究と位置付けられる

  • 量子輸送方程式と冷却原子系への応用

    研究期間:

    2013年04月
    -
    2016年03月
     

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    凝縮のない冷却原子系を対象に、場の量子論に基づく非平衡過程の定式化から量子輸送方程式を導出し、その数値解析を行った。自己エネルギーに現れる虚部の存在が熱平衡への緩和に必要であること、非マルコフ性は非平衡過程の進行をゆっくりさせることを明らかにした。凝縮現象を含む非平衡相転移過程記述の前提として、Bogoliubov近似が使えない有限サイズ系で、自発的対称性の破れに付随して現れるゼロモードの場の量子論として矛盾のない定式化に成功した。この定式化を冷却原子系で凝縮中にダークソリトンがある系や原子核αクラスターモデルにも適用し、従来全くない視点から理論的に解析した

  • 量子輸送方程式と冷却原子系への応用

    科学研究費助成事業(早稲田大学)  科学研究費助成事業(基盤研究(C))

    研究期間:

    2013年
    -
    2015年
     

     概要を見る

    基礎的内容で予想以上に大きな進展を得ることができた。我々の量子輸送方程式は非平衡Thermo Field Dynamics(TFD)で繰り込み条件から導出するわけで、TFDの深い理解は極めて重要である。TFDでは自由度を二重化されるが、それは混合状態期待値を純粋状態期待値で表わすためと通常は理解されている。我々は熱的状況下の古典力学でも自由度の二重化が必要であるというGalleyの理論を場の量子論に適用することによって、混合状態の概念なしに、非平衡TFDを導出したことが一つ目の成果である。二つ目は、自発的対称性の破れに伴うゼロモードに関して、これまで理論的には秩序パラメーターの位相が量子的に拡散してしまうという問題があった。この問題に対して、それはゼロモード演算子の線形項のみを考慮するために生ずる欠陥で、非線形項まで取り入れれば、位相の量子拡散はないということを明らかにした。この研究により、Bose凝縮体のある量子輸送方程式を定式化する際の最大の困難を克服したと言える。
    自発的対称性の破れのない冷却原子系の量子輸送方程式については、主に数値計算に基づく研究を進展させた。具体的には、二重井戸モデルや一次元光学格子モデルに対して、熱平衡への緩和が調べられ、自己エネルギーの虚部や実部の高次補正を取り入れることが必須であることを示した。
    また、量子輸送方程式適用の前の準備として、二次元、三次元光学格子中の冷却原子系のBose-HubbardモデルやFermi-Hubbardモデルで真空及び有限温度の理論的解析を進めた。特に、Fermi原子の粒子移動の解析を行った。また、自発的対称性の破れのある例として、Bose-Einstein凝縮中にダークソリトンが存在する系に対して、ゼロモードをきちんと取り入れた定式化を行った。その結果、ゼロモード由来の動的不安定性が生ずることを示した。

  • 有限時空系の場の量子論と量子系のダイナミクス

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    研究代表者の大場は,太田とともに,散逸系カオスを確率状態拡散法に基づいて量子化し,量子-古典対応を擬似リアプノフ指数の計算によって定量的に識別するとともに,量子散逸系における半古典近似の開発を試みた.また,Kaneが提案した半導体量子コンピュータに関し,時間に陽に依存したSchrodinger方程式を可能な限り厳密に解いた結果に基づいて,これまでに提案されていた量子演算の構成法では,演算エラーが避けられないことを明らかにした.中里・湯浅は量子ゼノン効果について環境自由度を考慮して再吟味し,対象系に頻繁な観測を施すことで“環境系"(有限自由度)が純化される現象(ゼノン型観測による状態純化)を発見し,その応用としてエンタングルメント抽出や量子ビットの初期化の可能性を示した.またLindblad型マスター方程式におけるKraus表示の解の導出法を開発した.山中は,研究班メンバーの奥村とともに,中性原子Bose-Einstein凝縮に関し,空間並進対称性の破れた実験状況を考慮し,適切な基底状態の特定と非凝縮相を取り扱うための場の理論的手法を開発し,この系におけるGoldstoneモードの重要性を明らかにした.特に,得られた手法はWard-Takahashi恒等式を保持し,非同値真空が実現していることを確かめた.山中・奥村・峰は,並進対称性が破れたBose-Einstein凝縮系でGoldstoneモードを扱う2つの方法の間の関係を明らかにした.また,並進対称性が破れたBose-Einstein凝縮系の外部擾乱に対する応答へのゼロ・モードの効果を有限温度下で評価する枠組みを提案し,数値計算によってその効果を調べた

  • 中性原子ボース・アインシュタイン凝縮現象の熱場の量子論に基づく定式化

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    近年の冷却中性原子系ではすベての原子が一番低いエネルギー状態に集まり全体として巨視的な量子状態となるBose-Einstein凝縮体が実験で実現されている。この系は理論計算と直接比較できるものであり、量子多体系の基礎理論を様々な面での検証の機会を与えている。我々は、量子力学ではなく現時点で究極の理論と考えられている場の量子論の立場に徹して理論的研究を行い、矛盾ない理論を構築している

学内研究費(特定課題)

  • 非一様系におけるゼロモード量子揺らぎの定式化と冷却原子系及び原子核への応用

    2019年   高橋 淳一, 大山 京尋

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    非一様有限系の自発的対称性の破れに伴って現れるゼロモードはその量子揺らぎが無視できない。場の量子論で厳格に定式化する方法として、非摂動ハミルトニアンに非線形ゼロモード項を取り入れることを提唱してきたが、αクラスター構造原子核でα粒子が凝縮している場合の理論的研究を行った。2019年度の最大の成果として、そうした系は超流動状態と規則的格子状態とが共存する超固体描像で解釈できるということを見出した。この成果はProg.Theor. Exp. Phys. (S. Ohkubo, J. Takahashi, Y. Yamanaka), "Supersolidity of $\alpha$ cluster structure in the nucleus 12C")に掲載決定された。

  • 非平衡熱場の量子論の構築と冷却中性原子系への応用

    2011年   中村 祐介, 井上 智喜

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     本研究課題の目的は、量子多体系の基礎理論である場の量子論に基づいて、非平衡過程を記述する熱場の量子論の構築にある。冷却原子系は、(1) 希薄で粒子間の相互作用が通常小さく実験と理論の直接比較を可能、(2) 多数の実験パラメーターが制御可能である、(3) 様々なゆっくり進行する非平衡過程が実現可能、(4) ボソン系のBose-Einstein凝縮相と非凝縮相間の転移や光学格子中の超流動-Mott絶縁体転移などの様々な相転移の存在、などの理由によりそうした理論の構築・検証に現在最適な系である。熱場の量子論の形式としては、Thermo Field Dynamics(TFD)を用いる。この方向の研究として既に冷却ボース原子気体系に対して、統一的観点から非平衡TFDの定式化を行った(Y. Nakamura and Y. Yamanaka, Ann. Phys. Vol. 326, 1070 (2011年4月))が、本研究ではさらに我々の用いるTFDと多くの物理学者が研究で用いているClosed Time Path法との相違を明らかにした。最も重要な相違点は、非平衡TFDでは粒子描像が時間と共に変わることに対応していることとGreen関数においてマクロな量に関して時間の矢の向きの因果律を満たしていることである。この研究成果は二つの研究会での招待講演(京都大学基礎物理学研究所 「熱場の量子論とその応用」 2011年8月 会議録は論文1、理化学研究所 「重イオン衝突と非平衡物理の理論的発展」 2012年2月)で発表した。 非平衡TFDに関連した研究として、相対論的中性スカラー場に対しても我々の方法を拡張して、量子輸送方程式が導かれることを示した(論文2)。この成果は重イオン衝突のクォーク・グルーオンプラズマや宇宙初期の非平衡過程の研究に役立つものである。 平衡系の冷却原子系の分野では、光学格子中の冷却原子系をBose-Hubbardモデルを用いて、Mott絶縁体-超流動に関わる有限温度における相図の研究を行った(論文3)。これはMott絶縁体-超流動相転移の非平衡過程を扱う準備となる。

  • 冷却中性原子系を対象とする非平衡熱場の量子論の構築とその応用

    2010年  

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     量子多体系の基礎理論である場の量子論に基づいて、非平衡過程を記述する熱場の量子論の構築することを目的に、近年実験的・理論的研究が盛んな冷却中性原子気体系を対象として研究を行っている。この冷却原子系では、様々な観測可能な非平衡過程が実現されているからである。熱場の量子論の方法論としては実時間正準場の理論形式であるThermo Field Dynamics (TFD)を用いる。 研究成果として、冷却ボース中性原子気体系に対して、統一的観点から非平衡TFDの定式化を行った。具体的には、ボース・アインシュタイン凝縮体が存在しない場合、時間に依存しない凝縮体が存在する場合、最後に時間に依存する凝縮体が存在する場合、それぞれにループ計算結果に非平衡TFDにおける繰り込み条件を課すことで重要な結果を導いた。特に、時間に依存する凝縮体が存在する場合に、この系の時間発展を記述する3組の連立方程式、すなわち、運動学的方程式、秩序パラメータを記述する時間依存Gross-Pitaevskii方程式、励起状態を記述する時間依存Bogoliubov-de Gennes方程式を導出した。これらの方程式が単なる現象論的な組み合わせではなく、場の量子論に忠実な立場で自己無撞着に導出されていることが重要な点である。さらに得られた運動学的方程式を数値的に解き、凝縮体が安定な場合・不安定な場合における挙動を定性的に評価した。

  • 冷却中性原子系における非平衡熱場の量子論の定式化と応用

    2009年  

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    1995年、冷却中性原子気体系においてBose-Einstein凝縮(以下BEC)が実現された。盛んに実験及び理論研究がなされている外部ポテンシャルにより閉じ込められた冷却中性原子系は、希薄で相互作用が弱いこと、様々な実験パラメータの制御性の高さなどから、量子多体系の基礎の検証、特に非平衡過程を記述する熱場の量子論の構築に最適な系である。従来の冷却原子系に対する理論的解析においては、平均場、あるいは平均場のまわりの線形励起を加えた理論が圧倒的多数であるが、本研究では熱的及び量子揺らぎ効果を原理的に完全に取り入れた実時間正準形式熱場の量子論であるThermo Field Dynamics(以下TFD)を採用している。非平衡TFDの既存の研究で、空間一様系、あるいは終状態が空間一様平衡状態になる拡散系に限って、場の量子論の自己無撞着繰り込み条件から、時間依存粒子数分布に対する運動学的方程式が導かれるている。今年度発表した成果として、並進対称性のない有限サイズ系である閉じ込められた冷却原子気体系を対象に、BECのない場合と時間依存しないBECの場合に、非平衡TFD形式で場の量子論の自己無撞着繰り込み条件から、時間依存粒子数分布に対する運動学的方程式を導いた。この研究の重要な点は、場の量子論として正しい準粒子描像に基づいていることである。2-ループレベルでBECのない場合導かれた非マルコフ運動学的方程式は、マルコフ極限で、他の方法でも導かれている量子Boltzmann方程式に一致している。BECの存在する場合に導かれた方程式には、凝縮体から3粒子が生成される現象に対応する新しい衝突項が現れる。これは正しい準粒子描像に基づく結果である。この項の寄与は通常エネルギー保存則から禁止されているが、負エネルギー励起の現れるLandau不安定現象では重要となる。この研究はAnn. Phys.に論文として発表した。さらに、BECが時間依存する場合への拡張を試みており、一部成果を2010年3月日本物理学会にて発表した。

  • 場の理論・熱場の理論に基づくボース・アインシュタイン凝縮系の解析

    2004年  

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     閉じ込められた中性原子のボースアインシュタイン凝縮系を(熱)場の量子論の立場から解析し、実験と比較をしながら、その理論形式を検証するこを目的をとして研究を行ってきた。特に、この系はトラップが存在し、並進対称性がない場合の大域位相対称性の自発的破れ現象と理解されるが、その機構の解明と検証が重要である。並進対称性のある場合と同様、Goldstoneの定理により、自発対称性の破れに伴い南部-Goldstoneモードが存在する。実際、離散ゼロ・モードを非摂動理論に取り入れなければ、場の量子論の基本的要請である正準交換関係を破ってしまうことが指摘されている。 今回の研究論文(M. Okumura and Y. Yamanaka, Physica A348 (2005) 157-172)では、ゼロ温度ツリー近似で知られているWard-高橋関係式の成立を、有限温度・ツリー近似でも、成立することを証明した。有限温度の場の理論形式としては、実時間演算式形式で今回のような厳密な場の量子論の議論に適したThermo Field Dynamicsを採用した。 こうした証明を通じて、ゼロ・モードを含む正しい準粒子描像を採用することが本質的であることを明らかにした。正準交換関係と矛盾しないゼロ・モードの導入の方法には、一般化されたBogoliubov変換法とBogoliubov-de Gennes法の2つのやり方が知られているが、前者に従って調べた。一般化されたBogoliubov変換法ではゼロ・モードに付随した赤外発散が現れるが、一方でその赤外発散の微妙な振る舞いが今回のWard-高橋関係式を保証していることを具体的に示した。 このようにWard-高橋関係式が成立することは、準粒子描像で導入されたゼロ・モードがGoldstoneの定理が要求する南部-Goldstoneモードになっていることを意味している。

  • 中性原子ボース-アインシュタイン凝縮系におけるゼロ・モード

    2003年  

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     近年実現されている中性アルカリ原子のBose-Einstein凝縮(以下BECと略記)状態生成実験に対して、我々が最も注目するのは、量子多体系を記述する基礎理論の検証の場としての条件を有している事実である。これまで、このBECの実験との比較は、Gross-Pitaevskii方程式(平均場近似)を用いる方法、あるいはそれに加えて励起状態を量子論的に扱うHartree-Fock-Bogoliubov)の方法などで行われているのが実情である。本研究では、この系を最も基礎的理論である場の量子論、さらにそれに熱的自由度を加えた熱場の量子論の立場から定式化し、量子多体系を記述する場の量子論や熱場の量子論の理論形式の検証を行うことを最終目標とする。BEC系で重要なの、自発的対称性の破れに伴い出現する南部-Goldstone(NG)モードである。場の理論の立場から言えば、NGモードを正しく取り扱わなければ、場の量子論で基本的関係である正準交換関係を破ってしまう。また、BECでの新しい点として、トラップの存在のために並進対称性がないことで、NGモードは離散スペクトルとして存在する。 BECで正準交換関係と矛盾しないようにNGモードを導入するには、2通りの方法が知られている。一つは(A)一般化されたBogoliubov形式で他の励起状態と同じように扱う方法と(B) Bogoliubov-de Gennes形式で量子座標として扱う方法である。(A)について場の量子論の定式化をして、密度分布関数に対する量子・熱揺らぎ効果をループ展開で計算した論文を(M. Okumura and Y. Yamanaka, Phys.Rev.A68 (2003) 013609)発表した。今回は(B)について同様に場の量子論として定式化した上でループ計算を実行し、その成果をまとめた(M. Okumura and Y. Yamanaka, Prog. Theor. Phys. 111 (2004) 199)。また、(A)と(B)の同等性についての証明を、論文としてまとめている。(M. Mine, M. Okumura and Y. Yamanaka, 投稿中)

  • 熱場の理論によるボース・アインシュタイン凝縮系の解析

    1998年  

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     1995年に始まるアルカリ原子のボース・アインシュタイン凝縮状態の実験は、近年の物理学最大の話題である。温度数百nKオーダーの純粋な凝縮系を実験室で自由に細工できることは、微視的世界の理論研究に重要な意義を有する。現在この凝縮状態の実験との比較は、Gross-Pitaevskii方程式(平均場近似)というc-数理論が主流で行われている。大雑把な性質は矛盾していないが、今後予想される詳細な実験では、とりわけ凝縮系が力学的に変化する様子を測定できるようになれば、より精密な量子効果を充分取り入れた理論による解析が必要である。 本研究は今後の精密実験に備えて、c-数理論ではなく、可能な限り量子効果を取り込んだ場の理論の立場から、問題の定式化を始めた。問題は、調和振動ポテンシャルが外力として存在する、自己相互作用するボース場(アルカリ原子を記述する)の系である。自己相互作用の結合定数gは小さいとは言え、凝縮生成には無視できない。今回は、粒子の総数Nが充分大きいとして、gNの項のみを残し、それ以上のg及びNの高次項を無視する近似で、Bogoliubov変換とコヒーレント変換を組み合わせて、ハミルトニアンを対角化できることを示した。その結果、例えば粒子分布関数が具体的に計算され、基底状態に関しても、荒い近似で通常仮定されるガウス型分布から定量的にかなりずれる(特に中心付近で大きくくぼむ)ことが明らかになった。この成果は、"5th International Workshop on Thermal Field Theories and Their Applications"(Regensburg August 1998)で報告した。 今後、熱的自由度を含むよう、上の定式化をThermo Field Dynamics という熱場の理論の枠組に乗せ、アルカリ原子のボース・アインシュタイン凝縮の熱的非平衡系研究に発展させる予定である。

  • 熱的揺らぎ下における量子揺らぎに関する研究

    1996年  

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     本研究は巨視的な系と相互作用する量子系の振る舞いを、様々な角度から、特に新しい観点と方法を駆使して、理論定式化を目指したものである。今年度の成果は以下の通りである。 先ず、トンネル時間の評価に関して、昨年度Nelson流量子化によるトンネル現象の我々の新しい取り扱い(Phys.Lett. A204 (1995)329)を提唱した。今年度は、その適応範囲を広げるよた。現実の実験では、多数のチャンネルが結合している結果、非弾性過程が起こる。当然この非弾性効果はトンネル時間の評価にも影響するはずである。これまで多チャンネルが結合する系に対して、Nelson量子化での取り扱いは知られていなかった。今回、チャンネル間の量子飛躍を確率的飛躍過程とみなして、矛盾なく多チャンネル結合系に対してNelson流量子化を定式化することに成功した。さらにそれに基づいてトンネル時間を確率過程の数値計算で評価した。成果は論文に纏めて投稿中である。 量子力学の観測過程は通常、量子系と巨視系の相互作用によってもたらされると考えられている。今回我々が調べた問題は、ケーオス的振る舞いをする古典少数系と量子系との相互作用によって、量子系の位相相関が果たして切れるのかどうかということであった。古典少数系の動きが量子系に比べて著しく遅い場合と速い場合を調べ、我々の予想通り、条件次第で量子相関は切れることがあることが示せた(Phys. Lett. A222 (1996)130)。このことは、測定装置は必ずしも巨視的物理系でなければならないわけでなく、ケーオス的振る舞いをする少数系でも可能であるということで、今後の測定器の考案や観測問題では重要な指摘になっている。

  • 量子力学における波動関数の動的振る舞いに関する研究

    1995年  

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    現在の実験技術の向上は,量子系の微視的な波動関数(量子状態)のかなり詳細な形に依存する現象を実験対象にすることを可能にしている。本研究では,量子力学系と場の量子論系につき,以下の波動関数(量子状態)の動的振る舞いに関する理論研究を行った。(1)量子力学系で,粒子がポテンシャル障壁を「トンネリングするのに要する時間」(トンネリング時間)の問題は,古くから様々な物理学者によって提案されているが,いまだ決着されていない。問題の難しさは,トンネリングが純粋に量子論効果で古典的対応物がないことと,量子力学では時間変数が演算子で表せられる力学量でないことに起因する。我々はこの問題を新しい観点から論ずる方法として,Nelson流の確率過程量子化法でサンプルパスを考え,それからトンネリング時間を定義することを提案し,発表した(Physics Letters A)。この方法を用いて,トンネリング時間が,波束の形に依存する「躊躇時間」と「相互作用時間」の和であることが明らかにされた。初期波束の大きさなどをパラメータにして,これらの時間の数値解析の結果も具体的に得られている。(2)熱的状況にある場の量子論は,素粒子,宇宙論から物性物理に渡る広範な物理現象に関わる。当然,系の動的振る舞いも場の量子論に基づいて記述されなければならないが,非平衡系では確立された理論形式は未だ存在しない。TFD(Thermo Field Dynamics)を用いた熱的状況にある場の量子論系のこれまで行われてきた研究の一環として,空間不均一な場合の理論形式を整えた。それを自己相互作用する模型に適用し,空間勾配の低次の近似として粒子密度・エネルギー密度に対する拡散型方程式を導き,方程式に現れる諸パラメータを場の理論で計算する表式を示した。これらの結果は,熱的場の量子論の国際会議(4th International Workshop onThermal Field Theories and Their Applications, 大連)にて報告した。

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現在担当している科目

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